【周末做题7】

上期答案:
google搜quine，有各种不同语言的写法。
有人说没意义，“上班用不到”，“这是茴字四种写法”，“老娘不会做照样年薪half mil”。
对，说的都没错。但是人生的所谓生趣，全在那些不相干的事，跟兴趣比起来，工作才是没意义的事。有人爱养花，有人爱滑雪，我们码工琐男人穷志短，只爱做题，也无可厚非嘛。
行了不往下多说了，知者不辩，辩者不知。

本期题目:
证明或找到反例:
对任意自然数n，(5+sqrt(23))^n的整数部分都是奇数。

hint1:
写程序直接算指数找反例的话，可能会碰到精度问题，用循环自己乘可能会好一些。

hint2:
本期简单。

祝大家解题愉快！周末快乐！

这个问题挺有意思。数域上的问题san721肯定要参与。

【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 上期答案:
: google搜quine，有各种不同语言的写法。
: 有人说没意义，“上班用不到”，“这是茴字四种写法”，“老娘不会做照样年薪
half
: mil”。
: 对，说的都没错。但是人生的所谓生趣，全在那些不相干的事，跟兴趣比起来，工作才
: 是没意义的事。有人爱养花，有人爱滑雪，我们码工琐男人穷志短，只爱做题，也无可
: 厚非嘛。
: 行了不往下多说了，知者不辩，辩者不知。
: 本期题目:
: 证明或找到反例:
: ...................

hint 3: 二项式定理。

总觉得你的题有种说不出的怪异感

难道这就是计算机的思维？

X^2=10x-2
换成一次应该能搞定吧。搞不定估计是有反例？

想了一下，这个好像很简单

考虑共轭数 （5 - sqrt(23))^n

两数相加是个偶数，然后上面的数小于1

所以原数等于一个奇数加一个小数

为什么共轭数小于1？

因为它是 2/（25 jia sqrt(23))

正解。

【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 想了一下，这个好像很简单
: 考虑共轭数 （5 - sqrt(23))^n
: 两数相加是个偶数，然后上面的数小于1
: 所以原数等于一个奇数加一个小数

这题歇逼了，赶紧去做我的筝形蝴蝶定理
http://www.mitbbs.com/mwap/forum/article.php?board=Military

这题改成求原数的整数部分个位数字是不是更好

【 在 printf888(foobar888) 的大作中提到: 】

: 正解。

漂亮。

【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 想了一下，这个好像很简单
: 考虑共轭数 （5 - sqrt(23))^n
: 两数相加是个偶数，然后上面的数小于1
: 所以原数等于一个奇数加一个小数

考虑一下我引申的问题：

原数的个位数字，十位数字可能是什么？

【 在 TheMatrix(TheMatrix) 的大作中提到: 】

: 漂亮。

你太反复无常了，刚说完这题怪，做出来立马又说简单，现在还让引申。

写程序试了试，13579都有可能啊。

【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 考虑一下我引申的问题：
: 原数的个位数字，十位数字可能是什么？
:
: 漂亮。
:

啊？好吧

我只是觉得有5存在，各位数应该是个定值

【 在 printf888(foobar888) 的大作中提到: 】

: 你太反复无常了，刚说完这题怪，做出来立马又说简单，现在还让引申。

: 写程序试了试，13579都有可能啊。

可以改成(10加 start 95)^n

【 在 xiongmaoren(熊猫人) 的大作中提到: 】

: 啊？好吧

: 我只是觉得有5存在，各位数应该是个定值

可以改成(10加 start 95)^n

【 在 xiongmaoren(熊猫人) 的大作中提到: 】

: 啊？好吧

: 我只是觉得有5存在，各位数应该是个定值