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简单一题,看谁快速能做出来 (转载)
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最新回复:2021年9月20日 18点7分 PT
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H
Huangchong
2 年多
楼主 (未名空间)
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: kiger (天再旦), 信区: Military
标 题: 简单一题,看谁快速能做出来
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 18 12:17:12 2021, 美东)
一根直棍,随机砍两刀为三截,请问:这三截能组成一个三角形的三边的概率是多少?
H
Huangchong
2 年多
2 楼
上次贴了视频
https://youtu.be/qTRW7ELhhME
【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 发信人: kiger (天再旦), 信区: Military
: 标 题: 简单一题,看谁快速能做出来
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 18 12:17:12 2021, 美东)
: 一根直棍,随机砍两刀为三截,请问:这三截能组成一个三角形的三边的概率是多少?
B
BroPingtou
2 年多
3 楼
上次已经学习过了
【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 上次贴了视频
H
Huangchong
2 年多
4 楼
我已经忘了解法 只好找出来再看一遍
【 在 BroPingtou (0803030303) 的大作中提到: 】
: 上次已经学习过了
B
BroPingtou
2 年多
5 楼
我只记得个大概,写了下写出来了
第一遍比较难
【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 我已经忘了解法 只好找出来再看一遍
H
Huangchong
2 年多
6 楼
军版的两个其他解答也很好
尤其下面这个,是换个角度 把正三角形变成线性方程的正数解空间 在这个三角形里 x+y>z 变成几何直觉 这样不依赖其他几何定理就得到同样的结论 这个方法就相
当容易理解记忆
———-
Bear
kiger (天再旦)
26 n/a 9/18/21, 2:28:17 PM (42'27")
设棍长为1,三截为x,y,z。显然x+y+z=1,此为空间一个平面. 加上x>0,y>0,z>0,可能
的(x,y,z)组成一个三角形ABC: A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1).
再加上限制x+y>z, y+z>x, z+x>y, 此为三角形ABC的中点组成的小三角形A'B'C'.
A'B'C'/ABC = 1/4.
kiger (天再旦)
【 在 BroPingtou (0803030303) 的大作中提到: 】
: 我只记得个大概,写了下写出来了
: 第一遍比较难
c
catccaatt
2 年多
7 楼
两刀都砍中心左边或右边概率0.5, 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
剩下0.25就是答案
l
llaalways
2 年多
8 楼
剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
这句好像错的。
应该是两刀之间距离超过一半的概率是0.25.
【 在 catccaatt (堕落是魔鬼) 的大作中提到: 】
: 两刀都砍中心左边或右边概率0.5, 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
: 剩下0.25就是答案
l
llaalways
2 年多
9 楼
当1刀在左半,1刀在右半, 两刀间距小于x的概率等于两刀间距大于1-x的概率。
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
:
: 这句好像错的。
: 应该是两刀之间距离超过一半的概率是0.25.
:
: 【 在 catccaatt (堕落是魔鬼) 的大作中提到: 】
: : 两刀都砍中心左边或右边概率0.5, 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.
25。
: : 剩下0.25就是答案
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【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: kiger (天再旦), 信区: Military
标 题: 简单一题,看谁快速能做出来
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 18 12:17:12 2021, 美东)
一根直棍,随机砍两刀为三截,请问:这三截能组成一个三角形的三边的概率是多少?
上次贴了视频
【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 发信人: kiger (天再旦), 信区: Military
: 标 题: 简单一题,看谁快速能做出来
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 18 12:17:12 2021, 美东)
: 一根直棍,随机砍两刀为三截,请问:这三截能组成一个三角形的三边的概率是多少?
上次已经学习过了
【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 上次贴了视频
我已经忘了解法 只好找出来再看一遍
【 在 BroPingtou (0803030303) 的大作中提到: 】
: 上次已经学习过了
我只记得个大概,写了下写出来了
第一遍比较难
【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 我已经忘了解法 只好找出来再看一遍
军版的两个其他解答也很好
尤其下面这个,是换个角度 把正三角形变成线性方程的正数解空间 在这个三角形里 x+y>z 变成几何直觉 这样不依赖其他几何定理就得到同样的结论 这个方法就相
当容易理解记忆
———-
Bear
kiger (天再旦)
26 n/a 9/18/21, 2:28:17 PM (42'27")
设棍长为1,三截为x,y,z。显然x+y+z=1,此为空间一个平面. 加上x>0,y>0,z>0,可能
的(x,y,z)组成一个三角形ABC: A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1).
再加上限制x+y>z, y+z>x, z+x>y, 此为三角形ABC的中点组成的小三角形A'B'C'.
A'B'C'/ABC = 1/4.
kiger (天再旦)
【 在 BroPingtou (0803030303) 的大作中提到: 】
: 我只记得个大概,写了下写出来了
: 第一遍比较难
两刀都砍中心左边或右边概率0.5, 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
剩下0.25就是答案
剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
这句好像错的。
应该是两刀之间距离超过一半的概率是0.25.
【 在 catccaatt (堕落是魔鬼) 的大作中提到: 】
: 两刀都砍中心左边或右边概率0.5, 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
: 剩下0.25就是答案
当1刀在左半,1刀在右半, 两刀间距小于x的概率等于两刀间距大于1-x的概率。
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
:
: 这句好像错的。
: 应该是两刀之间距离超过一半的概率是0.25.
:
: 【 在 catccaatt (堕落是魔鬼) 的大作中提到: 】
: : 两刀都砍中心左边或右边概率0.5, 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.
25。
: : 剩下0.25就是答案