奥数金牌们,来做题啦!米弟小学几何奥数题! (转载)

alexsung
楼主 (未名空间)

【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: alexsung (Keep your feet on the ground.), 信区: Military
标 题: 奥数金牌们,来做题啦!米弟小学几何奥数题!
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 27 12:47:54 2021, 美东)

题目很简单,求X的值。
文科僧也可以来试试,吼吼吼!!!
nobo

sqrt(71)

10个字

lgedaji8

左下和右上连线, 得到两个相似三角形,算出斜边长,然后就好了。楼上给答案了。

相当于老中学了相似三角形后的初中作业题?现在相似三角形可能小学就教了。

【 在 alexsung (Keep your feet on the ground.) 的大作中提到: 】
: 发信人: alexsung (Keep your feet on the ground.), 信区: Military
: 标 题: 奥数金牌们,来做题啦!米弟小学几何奥数题!
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 27 12:47:54 2021, 美东)
: 题目很简单,求X的值。
: 文科僧也可以来试试,吼吼吼!!!
: https://i.postimg.cc/MTtpmLCt/math-puzzle.png

alexsung

要算出斜边长,还得加两条辅助线。

【 在 lgedaji8 (1gedaji8) 的大作中提到: 】
: 左下和右上连线, 得到两个相似三角形,算出斜边长,然后就好了。楼上给答案了。: 相当于老中学了相似三角形后的初中作业题?现在相似三角形可能小学就教了。

n
niwuliao

9?

【 在 alexsung (Keep your feet on the ground.) 的大作中提到: 】
: 发信人: alexsung (Keep your feet on the ground.), 信区: Military
: 标 题: 奥数金牌们,来做题啦!米弟小学几何奥数题!
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 27 12:47:54 2021, 美东)
: 题目很简单,求X的值。
: 文科僧也可以来试试,吼吼吼!!!
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Huangchong


做完以后想起来 这题有个技巧 小时候学过的
两个直角三角形那样连起来 可以直接变换成个大直角三角形 直接得出斜边 因此确
实是小学题

【 在 alexsung (Keep your feet on the ground.) 的大作中提到: 】
: 发信人: alexsung (Keep your feet on the ground.), 信区: Military
: 标 题: 奥数金牌们,来做题啦!米弟小学几何奥数题!
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 27 12:47:54 2021, 美东)
: 题目很简单,求X的值。
: 文科僧也可以来试试,吼吼吼!!!
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L
Linamayday

要用到余弦定理!!!!!!!!

sqrt(71)

【 在 alexsung (Keep your feet on the ground.) 的大作中提到: 】
: 发信人: alexsung (Keep your feet on the ground.), 信区: Military
: 标 题: 奥数金牌们,来做题啦!米弟小学几何奥数题!
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 27 12:47:54 2021, 美东)
: 题目很简单,求X的值。
: 文科僧也可以来试试,吼吼吼!!!
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llaalways

不需要啊。
两个相似直角3角形,斜边总长=sqrt( (5+3)^2 + 4^2)
【 在 alexsung (Keep your feet on the ground.) 的大作中提到: 】
: 要算出斜边长,还得加两条辅助线。

L
Linamayday

自以为相似三角形而已,sqrt(71)才是正确结果
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: 不需要啊。
: 两个相似直角3角形,斜边总长=sqrt( (5+3)^2 + 4^2)

S
SLE

想象长度345的三个线段组成一个刚体,以两个长度为3的线段的交点为轴旋转,
直到刚体的末端碰到那条平行线。
然后你就发现可以把刚体简化成一条直线段。
Huangchong

熊大说的是那个sqrt(80)的辅助线长

【 在 Linamayday (栗子的出头天) 的大作中提到: 】
: 自以为相似三角形而已,sqrt(71)才是正确结果

m
moreroads

把3 x4两边的内凹的 外翻出来成3x4的就行,成最初的两个共享斜边的直角三角形的非常普遍的原题,现在是多绕一个弯,凹进去了。。。
【 在 alexsung (Keep your feet on the ground.) 的大作中提到: 】
: 发信人: alexsung (Keep your feet on the ground.), 信区: Military
: 标 题: 奥数金牌们,来做题啦!米弟小学几何奥数题!
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 27 12:47:54 2021, 美东)
: 题目很简单,求X的值。
: 文科僧也可以来试试,吼吼吼!!!
: https://i.postimg.cc/MTtpmLCt/math-puzzle.png

n
niwuliao

3x4翻出可以形成一个3x4的长方形,如何知道翻出的两个边能否与3,5,x形成一个大
三角形?

【 在 moreroads (珍爱一生) 的大作中提到: 】
: 把3 x4两边的内凹的 外翻出来成3x4的就行,成最初的两个共享斜边的直角三角形的非
: 常普遍的原题,现在是多绕一个弯,凹进去了。。。

yugong

他妈的那两个3明显不一样长啊。谁画的什么鬼图
noregrets

至少说个解题思路5+4吗
【 在 niwuliao (鹰叔) 的大作中提到: 】
: 9?

noregrets

肉眼的结果
【 在 niwuliao (鹰叔) 的大作中提到: 】
: 9?

alexsung

(5+3)^2就已经用了辅助线。你不在纸上画,也要在心里画。

【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: 不需要啊。
: 两个相似直角3角形,斜边总长=sqrt( (5+3)^2 + 4^2)

Huangchong


可以把这个算法变成一个定理 n拐弯定理 :被几个连续的直角连接的两点间距离
等于 x和 y 分量各自总和的平方和的平方根

证明: 这就是平面直角坐标系的两点间距离

这样就不用画线了

【 在 alexsung (Keep your feet on the ground.) 的大作中提到: 】
: (5+3)^2就已经用了辅助线。你不在纸上画,也要在心里画。

Huangchong

所以可以把这题升级成很变态的多个锯齿相联 但是结果仍旧无比简单 两步算出来

【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 可以把这个算法变成一个定理 n拐弯定理 :被几个连续的直角连接的两点间距离
: 等于 x和 y 分量各自总和的平方和的平方根
: 证明: 这就是平面直角坐标系的两点间距离
: 这样就不用画线了

Huangchong

画了图以后发现,其实越“变态”,越容易看出来这这个解法,三角形少了反而不容易看出来

【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 所以可以把这题升级成很变态的多个锯齿相联 但是结果仍旧无比简单 两步算出来

n
niwuliao

是眼估出来的,假想从4与5的交点做一条与x垂直的辅助线,左侧部分有3与4的直角三
角形得出5,右侧由5与x的直角三角形得4,4+5=9。但是没有证明3与4三角形的斜边是
否与x平行。如果不平行,结果是小与9,所以在9后面打了个问号。

【 在 noregrets (风满袖) 的大作中提到: 】
: 肉眼的结果