微积分是应该放到高中学，特别是和牛顿运动一起学 (转载)

【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Linyingying (Ying), 信区: Military
标 题: 微积分是应该放到高中学，特别是和牛顿运动一起学
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Dec 22 10:56:54 2019, 美东)

这么美妙有用的东西，高中不学太可惜了

原点附近的粉红色区域，其面积增加的趋势，就是正玄曲线。红色小三角形面积增加的趋势，就是余弦曲线。

这种东西在生产实践上的运用，太多了，给高中生学，非常必要。

高中确实应该学

不过这个图不好。不如直接问红曲线在x轴上面的部分和x轴包起来的面积是多少，这个问题的解答对初学的人很有震撼力。

难道不是一回事么

粉红色区域往右移动到pi/2

【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 高中确实应该学
: 不过这个图不好。不如直接问红曲线在x轴上面的部分和x轴包起来的面积是多少，这个
: 问题的解答对初学的人很有震撼力。

一回事是一回事，但是给人的印象不同。

你跟一个高中生说，sin的变化率是cos，他可能觉得很正常，两个一直产生各种怪数字的函数联系在一起没什么奇怪的，而且很让人头疼。 你告诉他sin包裹起来的面积是
个整数，那就不一样了。

【 在 Linyingying (Ying) 的大作中提到: 】
: 难道不是一回事么
: 粉红色区域往右移动到pi/2

说的对头

就是造成震撼结果才能吸引学生

【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 一回事是一回事，但是给人的印象不同。
: 你跟一个高中生说，sin的变化率是cos，他可能觉得很正常，两个一直产生各种怪数字
: 的函数联系在一起没什么奇怪的，而且很让人头疼。 你告诉他sin包裹起来的面积是
: 个整数，那就不一样了。

幸好高中没学，否则我的最高学历就是初中毕业了！

高中应该分析 代数 几何 都入门一下
单学点微积分不伦不类，缺乏深度和系统，学数学首要任务是学会数理逻辑，建立像极限这一类的逻辑上的推论但缺乏甚至违反日常经验的概念

应该有高中在教，以前大学时有同学入学时就已经会了。