YA=B Y，A，B are nxn matrices， if A is invertible, Y=B*inv(A) 【 在 qgmzztmdn (qgmzztmdn) 的大作中提到: 】 : 嗯，这个我可以做到，多测几次a和b就可以了。 : 如果有了n对a和b的数值，你有什么好方法求出Y吗？谢谢！
我碰到过有点类似的问题：a 是真实值（比如一组电流），a 经过一个有 leakage 的 线性系统得到观察值 b（比如 b 是一组电流表的读数，但是到达电流表之前的媒质不 能完美隔开每个通道，导致相互之间有直流的漏电)。所以 b 的每一个 element 都差 不多等于 a 的相应 element，但是却也包含一点点 a 其他 elements 的线性组合。我需要通过试验和计算求出这个漏电的规律 Y，这样以后如果测量到 b2 就可以推导出 a2 = inv(Y) * b2。
这时候只有一组 a 和 b 读数是不够的，上面别人的回答解释了 Y 的可能性是无穷 多的；只是输入同样的 a 然后反复读 b 得到一些由于随机噪声产生的 b 也是不行的， 因为这些 b 的变化并非由于 a 的变化引起，而是其他的随机机制。如果 a 可控，这 个问题就好解决，最简单的方法是先只让 a1 有值，a2, ...,an 都置 0，然后测量 b ，这个时候 a1 传递到 b1, b2,..., bn 的系数就都知道了；然后只让 a2 有值，a1, a3,..., an 都置 0，再测量 b。。。如此下去，Y 的所有值都能通过测量得到。
Ya=b
Y是一个n阶方阵
a是nx1列向量
b也是nx1列向量
使用matlab,如何求出那个n阶方阵Y？
这个问题有通解的办法吗？如果没有通解的办法，麻烦您给出一个特解办法也行，先谢谢啦。
有这种问题？显然有无穷多Y满足条件。最简单的是个对角阵。直接y11*a1=b1, y22*a2=b2,...,ynn*an=bn，这总会解吧。
对了，要使用matlab，那也不难，
b1/a1
b2/a2
...
bn/an
即可
谢谢！
也就是说，必须要先对这个方阵先做一个假设，否则没法解，或者说解空间无穷大，对吧？
【 在 verdelite (石头) 的大作中提到: 】
: 有这种问题？显然有无穷多Y满足条件。最简单的是个对角阵。直接y11*a1=b1, y22*a2
: =b2,...,ynn*an=bn，这总会解吧。
: 对了，要使用matlab，那也不难，
: b1/a1
: b2/a2
: ...
: bn/an
: 即可
【 在 qgmzztmdn (qgmzztmdn) 的大作中提到: 】
: 谢谢！
: 也就是说，必须要先对这个方阵先做一个假设，否则没法解，或者说解空间无穷大，对
: 吧？
: a2
也就是说，数学，物理，统计等里面不会出现这种问题；你肯定是看错了。再回去研究一下你的原始问题，看是不是你翻译的时候翻译错了。
嗯，好好，我马上再把原始数据从头过一边，谢谢你啊。
【 在 verdelite (石头) 的大作中提到: 】
: 也就是说，数学，物理，统计等里面不会出现这种问题；你肯定是看错了。再回去研究
: 一下你的原始问题，看是不是你翻译的时候翻译错了。
Y有无穷多解。
如果a的每个element都不等于0，最简单的解就是
Y=diag(b./a)
【 在 qgmzztmdn (qgmzztmdn) 的大作中提到: 】
: Ya=b
: Y是一个n阶方阵
: a是nx1列向量
: b也是nx1列向量
: 使用matlab,如何求出那个n阶方阵Y？
: 这个问题有通解的办法吗？如果没有通解的办法，麻烦您给出一个特解办法也行，先谢
: 谢啦。
嗯，是这样的：
1，a和b都是实验值。
2，然后我看文献，有人使用Ya=b来分析b的计算值和实验值之间的误差。
3，问题是在那篇文章中，人家是根据一个他们自己的想法已经首先构建出了一个方阵Y，然后计算b的。
4，我现在有实验值a和b,想倒推回去，看看这个方阵Y，如果运气好的话，也可以根据
这个新的方阵提出点自己的看法。
你有什么建议吗？谢谢啊
【 在 verdelite (石头) 的大作中提到: 】
: 也就是说，数学，物理，统计等里面不会出现这种问题；你肯定是看错了。再回去研究
: 一下你的原始问题，看是不是你翻译的时候翻译错了。
如果a的某些elements等于0,但至少有一个element不等于0，
假设a_i不等于0， 那么Y的一个解是第i列等于 b/a_i, 其他列都为0.
【 在laalways (熊大) 的大作中提到: 】
: Y有无穷多解。
: 如果a的每个element都不等于0，最简单的解就是
: Y=diag(b./a)
如果你有很多pair的a和b， 至少n pairs, 也许能求出Y来。
【 在 qgmzztmdn (qgmzztmdn) 的大作中提到: 】
: 嗯，是这样的：
: 1，a和b都是实验值。
: 2，然后我看文献，有人使用Ya=b来分析b的计算值和实验值之间的误差。
: 3，问题是在那篇文章中，人家是根据一个他们自己的想法已经首先构建出了一个方
阵Y
: ，然后计算b的。
: 4，我现在有实验值a和b,想倒推回去，看看这个方阵Y，如果运气好的话，也可以根据
: 这个新的方阵提出点自己的看法。
: 你有什么建议吗？谢谢啊
嗯，这个我可以做到，多测几次a和b就可以了。
如果有了n对a和b的数值，你有什么好方法求出Y吗？谢谢！
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: 如果你有很多pair的a和b， 至少n pairs, 也许能求出Y来。
: 阵Y
YA=B
Y，A，B are nxn matrices，
if A is invertible,
Y=B*inv(A)
【 在 qgmzztmdn (qgmzztmdn) 的大作中提到: 】
: 嗯，这个我可以做到，多测几次a和b就可以了。
: 如果有了n对a和b的数值，你有什么好方法求出Y吗？谢谢！
也就是说，如果 n个a是线性无关的，可以直接 用B 除以A得到Y
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: YA=B
: Y，A，B are nxn matrices，
: if A is invertible,
: Y=A B
嗯，你的意思是把n对a列向量都放在一起，组成一个方阵A，同理b也一样。这样的话，Y是不是具有平均意义啊？还是有什么别的统计含义在里边？ 谢谢
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: YA=B
: Y，A，B are nxn matrices，
: if A is invertible,
: Y=A B
如果有些a向量线性相关，你就多测一些，直到有n个线性无关为止。
其实更好的办法是有测试远多于n个线性无关的a，这样用优化的办法得到一个Y，
使得每组测验值误差最小。也就试最小二乘法。
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: 也就是说，如果 n个a是线性无关的，可以直接 用B 除以A得到Y
不好意思，前面写错了。要右乘A逆。
实际上相当于多维直线拟合。
【 在 qgmzztmdn (qgmzztmdn) 的大作中提到: 】
: 嗯，你的意思是把n对a列向量都放在一起，组成一个方阵A，同理b也一样。这样的话，
: Y是不是具有平均意义啊？还是有什么别的统计含义在里边？ 谢谢
没事没事，逆运算我还是会的，还没有笨到那种程度:):):),先谢谢您给了这么多的好
建议啊
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: 不好意思，前面写错了。要右乘A逆。
: 实际上相当于多维直线拟合。
下面是最小2乘法求Y
Y * A =B
Y is nxn matrix
A,B are nxm matrices (m>=n)
' is transpose in following eqatuions
A' * Y' =B'
AA' *Y' =AB'
Y' = inv(AA') *(AB')
Y= (Y')'
【 在 qgmzztmdn (qgmzztmdn) 的大作中提到: 】
: 没事没事，逆运算我还是会的，还没有笨到那种程度:):):),先谢谢您给了这么多的好
: 建议啊
是pinv(AA')还是 inv?
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: 下面是最小2乘法求Y
: Y * A =B
: Y is nxn matrix
: A,B are nxm matrices (m>=n)
: ' is transpose in following eqatuions
: A' * Y' =B'
: AA' *Y' =AB'
: Y' = inv(AA') *(AB')
: Y= (Y')'
如果rank(A)=n, 可以用 inv
可能还是pinv(AA')更安全一点。
【 在 cccpwx (扶点双精) 的大作中提到: 】
: 是pinv(AA')还是 inv?
不要把别人带沟里去了。A是一个矢量，rank(A' * A) = 1，求逆没有意义。
另致楼主：要想清楚你到底要提取哪些共性的东西。Y有无穷多解，最简单的逮住一个
不为0的a_i，把那一列的值设为b_j/a_i就可以。亦或做成三角阵的形式（对角阵不能
保证）。但问题是，这样的Y，有什么意义？
【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
: 下面是最小2乘法求Y
: Y * A =B
: Y is nxn matrix
: A,B are nxm matrices (m>=n)
: ' is transpose in following eqatuions
: A' * Y' =B'
: AA' *Y' =AB'
: Y' = inv(AA') *(AB')
: Y= (Y')'
我碰到过有点类似的问题：a 是真实值（比如一组电流），a 经过一个有 leakage 的
线性系统得到观察值 b（比如 b 是一组电流表的读数，但是到达电流表之前的媒质不
能完美隔开每个通道，导致相互之间有直流的漏电)。所以 b 的每一个 element 都差
不多等于 a 的相应 element，但是却也包含一点点 a 其他 elements 的线性组合。我需要通过试验和计算求出这个漏电的规律 Y，这样以后如果测量到 b2 就可以推导出
a2 = inv(Y) * b2。
这时候只有一组 a 和 b 读数是不够的，上面别人的回答解释了 Y 的可能性是无穷
多的；只是输入同样的 a 然后反复读 b 得到一些由于随机噪声产生的 b 也是不行的，
因为这些 b 的变化并非由于 a 的变化引起，而是其他的随机机制。如果 a 可控，这
个问题就好解决，最简单的方法是先只让 a1 有值，a2, ...,an 都置 0，然后测量 b
，这个时候 a1 传递到 b1, b2,..., bn 的系数就都知道了；然后只让 a2 有值，a1,
a3,..., an 都置 0，再测量 b。。。如此下去，Y 的所有值都能通过测量得到。
不知道楼主的问题里，a 是不是可控的。a 如果可控就可以通过设计实验和多次测量来解出 Y。
你应该是混淆了模型Y的尺度和样本的个数。你再读读文献，看看是不是Ya=b这个公式
里a和b都是代表一个随机变量的vector，而不是测量值的数组。
【 在 qgmzztmdn (qgmzztmdn) 的大作中提到: 】
: 嗯，是这样的：
: 1，a和b都是实验值。
: 2，然后我看文献，有人使用Ya=b来分析b的计算值和实验值之间的误差。
: 3，问题是在那篇文章中，人家是根据一个他们自己的想法已经首先构建出了一个方
阵Y
: ，然后计算b的。
: 4，我现在有实验值a和b,想倒推回去，看看这个方阵Y，如果运气好的话，也可以根据
: 这个新的方阵提出点自己的看法。
: 你有什么建议吗？谢谢啊
你仔细看看中间的回贴再发言。
我说的是有m个矢量a的情况，m>n，并且有n个线性不相关的天量。
【 在 frozensea 的大作中提到: 】
:
:不要把别人带沟里去了。A是一个矢量，rank(A' * A) = 1，求逆没有意义。
:
:另致楼主：要想清楚你到底要提取哪些共性的东西。Y有无穷多解，最简单的逮住一个:不为0的a_i，把那一列的值设为b_j/a_i就可以。亦或做成三角阵的形式（对角阵不能:保证）。但问题是，这样的Y，有什么意义？
:
:【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
:: 下面是最小2乘法求Y
:: Y * A =B
:: Y is nxn matrix
:: A,B are nxm matrices (m>=n)
这不就是个Inverness problem 吗
【 在 qgmzztmdn (qgmzztmdn) 的大作中提到: 】
: 嗯，这个我可以做到，多测几次a和b就可以了。
: 如果有了n对a和b的数值，你有什么好方法求出Y吗？谢谢！