【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】 简化成a是一个10cm高，底长10cm的四棱椎，b是10cm高底面sqrt(100/3)cm边长的正方 柱体，c 是a倒过来，出水速度和剩余水柱高度成正比（=h×k） my $h0=100; #mm my $v0=1000000/3;#ul my ($va,$vb,$vc)=($v0,$v0,$v0); my ($ha,$hb,$hc)=($h0,$h0,$h0); my $k=10; my $t=0; while ($t<10000 br="">: ...................
When water leaves, the upper part of the vessel gets more empty, and since C's upper part is big, it only loses a little bit of height. A's upper part is small so A would lose the height the quickest. so C will drain first.
In he beginning they all flow at the same rate coz they are the same height, but after a little time you will see C would have the highest height hence the highest pressure hence the highest flow rate. because of its higher water pressure than A and B
【 在 TazBingo (TazBingo) 的大作中提到: 】 it is C for sure. When water leaves, the upper part of the vessel gets more empty, and since C 's upper part is big, it only loses a little bit of height. A's upper part is small so A would lose the height the quickest. so C will drain first.
In he beginning they all flow at the same rate coz they are the same height, but after a little time you will see C would have the highest height hence the highest pressure hence the highest flow rate. because of its higher water pressure than A and B
【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】 简化成a是一个10cm高，底长10cm的四棱椎，b是10cm高底面sqrt(100/3)cm边长的正方 柱体，c 是a倒过来，出水速度和剩余水柱高度成正比（=h×k） my $h0=100; #mm my $v0=1000000/3;#ul my ($va,$vb,$vc)=($v0,$v0,$v0); my ($ha,$hb,$hc)=($h0,$h0,$h0); my $k=10; my $t=0; while ($t<10000 br="">: ...................
【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】 简化成a是一个10cm高，底长10cm的四棱椎，b是10cm高底面sqrt(100/3)cm边长的正方 柱体，c 是a倒过来，出水速度和剩余水柱高度成正比（=h×k） my $h0=100; #mm my $v0=1000000/3;#ul my ($va,$vb,$vc)=($v0,$v0,$v0); my ($ha,$hb,$hc)=($h0,$h0,$h0); my $k=10; my $t=0; while ($t<10000 br="">: ...................
发信人: gshjj (1+1=2), 信区: Military
标 题: 来道物理题 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 1 14:47:35 2017, 美东)
发信人: dcbang (认真学习，不求结果，抗拒诱惑), 信区: Parenting
标 题: 来道物理题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 21 13:25:10 2017, 美东)
我TWITTER上FOLLOW的别人转的。
柱体，c
是a倒过来，出水速度和剩余水柱高度成正比（=h×k）
my $h0=100; #mm
my $v0=1000000/3;#ul
my ($va,$vb,$vc)=($v0,$v0,$v0);
my ($ha,$hb,$hc)=($h0,$h0,$h0);
my $k=10;
my $t=0;
while ($t0; #speed 1mm gives kuL
$sb=$hb*$k if $hb>0;
$sc=$hc*$k if $hc>0;
$va-=$sa;
$vb-=$sb;
$vc-=$sc;
$ha=$h0-(($v0-$va)*3)**(1/3);
$hb=$vb/10000*3;
$hc=($vc*3)**(1/3);
print "$t\t$va\t$vb\t$vc\n";
if ($va
10000 10.071580771116 2.98168569563084e-008 -17.6153180714817
下图是高度（正比于速度）变化
0s 100 100 100
9999s 0.00100817641772721 8.97197300591025e-012 1.#QNAN
C 的高度下降最慢，答案应该是C。
但C不是下降最慢哦，否则怎么会先fill呢 lol
其实C液面下降是先慢后快。理由是同样体积的水，c中高水位的水的体积是最大的，而这部分水是以最快的速度流下去的。相反低水位的水量是最少的。
key point: same height and volume.
你这回帖我都不好意思这么骂你了。。。
题目都说了the same volume and height。。。
变水头出流时，相同的容器，所花时间是定水头出流的2倍。
这三个容器等水位定水头出流时间肯定是一样的，然后就没有然后了。
水力学里面应该有证明。
水力学已经忘光。
还要什么“水力学”。。。
C有最大体积的水是以最高速度流出，
而A有很多水是以很慢速度流出，
所以C时间最短。
C有更多的体积在高的地方。
C的质量中心比A的高度高。
When water leaves, the upper part of the vessel gets more empty, and since C's upper part is big, it only loses a little bit of height. A's upper part is small so A would lose the height the quickest. so C will drain first.
In he beginning they all flow at the same rate coz they are the same height, but after a little time you will see C would have the highest height hence the highest pressure hence the highest flow rate. because of its higher
water pressure than A and B
这道题的答案要不是C, 我现在就去找豆腐了。
那就看谁过的快。
是A它可能是从左边或者右边移动过去，它花的时间更多。
倒三角形里所有水分子移动的距离最短！哈哈哈哈
这题要看是那门课的学生做。
势能转化成动能，C的平均流速最大，最先流完。
另外，C的重心和B是完全一样的。吓！
另外，刚开始的一瞬间流速是一样的，但后面就一样了。
去找豆腐了，
愚人节快乐！
答案是C
对于这道题，同体积同高度，质心越高的，流完用时最短
如果上面容器的水量不够，显然是哪个也不会满，
如果水量刚好与杯子容量相等，那应该是同时吧
如果容器里的水远远大于杯子的容量，那C 应该先满吧
所以不是奥赛物理金牌的，不要亮牌子。。。
这题虽然要真的用N-S方程求解会很复杂。
但压差大会导致流速大是不会错的。
然后呢。C的高度下降最慢，因此C的压差就最大，因此流量最大。
所以C一段时间内的流速最快，但高度下降最慢，有问题吗？
，考虑去查一下 schizophrenia 以防万一。。。这就好比某型 schizophrenia 的
paranoid delusional 地认为其周围所有的人都在长裤里藏着杆 Remington 700 随时
都可能狙击其本人。。。在形式逻辑哲学上确实理论上也存在这样的概率也没错。。。
回答问题的看来需要报一下资历才有说服力，中学全市物理竞赛一等奖，大学物理专业的我来了。然而，这些都没用，因为这道题用初中物理就可以回答了
你自己都说了，流速和高度有关，A的水平面很快就降低了，C反之，所以。。。
看来你的数理基础比较差。
把A改成这个：
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把C改成这个:
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谁先流完?
例如，Vessel B 的压差如何计算？Vessel C 的压差如何计算？
我不需要了解具体的数字，请讲一下你的方法以及受力分析就好。
有谁用试验验证一下么？
真实验的话，最好在出水口放个多孔滤器，比如几层滤纸，或者塞个香烟过滤嘴，这样流速和压强的关系线性范围更大。不然湍流会对曲线有影响（但是CBA这个结论不会变
）。
就像我让你说说某个算法的逻辑思路，你把你的源程序抛给我看并请我debug？
非常简单，请给Vessel B中的水做一个受力分析，再给Vessel C中的水做个受力分析。
你的算法的正确性如何确保？逻辑的依据也就是事物的物理性质的真相才是最重要的，也不是什么仿真不仿真，计算不计算。
非常简单，那些选C的人，我想请问你们是如何做受力分析的？就是高中物理课当中说
的受力分析。
你这么问是什么意思？
应为C-cup好看。
如果你同意假设，其他步骤我认为是严格的。
当然我的推导也可能出错，所以才让你看。
而你根本就没看，怎么知道我是把源程序抛出来让debug。
所以整个过程都是个transition。
我把N-S列出来，也没有什么意义。
来也没有什么意义，那请问你是如何不通过受力分析就可以计算出压差的？如果不是通过计算，你又如何得出水受到的力之间的“差”呢？
在动态过程中，不再是线性的，但仍是单调函数。
这一点是流体力学的常识。
受力分析不是不能给，只是给出来就是个3维动态N-S方程。
不外乎就是重力和加速度跟上下表面压差已经径向的粘滞力平衡。
然后可以在一定假设下从3维积分成1维方程。
当然 题本身我是不会的
Bernoulli's principle 的一个特殊情形，叫做 Torricelli's theorem。”）修正流
速的公式http://www.mitbbs.com/article_t1/Joke/33795121_0_2.html
模型是
a一个10cm高，底长10cm的四棱椎，b是10cm高底面sqrt(100/3)cm边长的正方柱体，c
是a倒过来。出水速度和剩余水柱高度的平方根成正比flow rate=sqrt （h）×k。k是
一个由主要由孔的大小决定的常数。孔相对于杯子来说很小，不考虑各种乱流粘滞等等。
my $h0=100; #mm
my $v0=1000000/3;#ul
my ($va,$vb,$vc)=($v0,$v0,$v0);
my ($ha,$hb,$hc)=($h0,$h0,$h0);
my $k=10;
my $t=0;
while ($t0;
$sb=sqrt ($hb)*$k if $hb>0;
$sc=sqrt ($hc)*$k if $hc>0;
#new volume
$va-=$sa;
$vb-=$sb;
$vc-=$sc;
#new height
$ha=$h0-(($v0-$va)*3)**(1/3);
$hb=$vb/10000*3;
$hc=($vc*3)**(1/3);
if ($va
因为是一个从静止开始流动的动态过程，不是fully developed流动。
但只要流速和高度有单调增加的关系，结论就是一样的。
“只要流速和高度有单调增加的关系，结论就是一样的”非常属实。只要符合这个关系，流速公式的具体形式对于结论不产生影响，只影响具体的变化曲线。这就是你的推导证明的吧。
由于桶的横截面的面积远大于下面出水口的横截面的面积，所以这个假设可以成立。
水越流越慢，开始时横截面积大比较好。
的水从这个地方到达Vessel C 底部的过程中，这部分水所受的压力是如何“单调函数
”地变化的？
又例如，在Vessel C水面的那些水，这些水距离水面的距离是零，请问这些水从这个地方到达Vessel C底部的过程中，受到的压力又是如何“单调函数”地变化的？
以上两个例子的水都不是静止的。如果你认为这种变化（函数）可以列个式子表达，请列出。
比faculty版的高明且有趣多了，
小虫和河马都很厉害。
气压。所以小孔内外的压差为gdh.
如果三桶的小孔阻压系数一样，均为K。
则流速满足1/2*K*d*v*v=gdh
v=sqrt(2gh/K)
满意了？
这里高手们讨论了好久
看到你这帖我特意到 faculty 版扫了一眼，貌似没有这题的讨论
小虫这里一直就是让人给出这个写出那个，好像没给出过结果和依据，河马嘛，明显一直在捣乱。。。
我认为那个人就是说来说去说不清楚，我质疑他让他说清楚怎么了，我就是认为他说的不对，和我的想法不一样，我就是认为不是选C，这难道不是结论？我认为方法就是受
力分析，这不是依据？现在这些说选C的有哪个能把受力分析说清楚的？
你除了出来抛几句与主题无关的秀一下你脑子的一团浆糊。你可以说得出个所以然吗？你的结论又是什么呢？你这种人云亦云的，不用猜就知道你也是选C，至于为什么，你
大概就像以往乱解释体温计，乱算小学算术题那样瞎扯一通，然后再死撑一通。看到我当你透明，你就忍不住又跑到我的帖子或者相关帖子下面拉屎刷存在感。
回去你的唐人街拖地板去吧，或者看紧你老公找小n，还有喂好你两个崽的奶。哈哈哈。
结论。
我假设你知道v=(2gh)^(1/2) 是在Vessel的水面的面积远远大于出水小孔的面积的条件下由伯努利方程的推导的结果，以及我假设你已经理解伯努利方程的本质是能量守恒、重力做的功全部转化为流体动能的变化。我就比较诧异你还会选C了。
我的意思是，你认同rbs的v=(2gh)^(1/2) ，和你选C的结论是矛盾的。
btw，我认为这个题目的受力分析并不复杂，就是伯努利方程的实质：流体受到的外压
力做的功（这里是大气压）加上重力做的功，等于流体流过Vessel中的水面和小孔的平面后动能的变化量。
不过这本来就是一道小学物理常识题，你们是不是要搞成凝聚态物理博后选修课？。。。
至于这个题目的主题，就是动能定理在流体中的应用，分析方法就是高中物理受力分析。只不过因为这个动能定理用到流体中了，就变成了伯努利方程而已。我不管你称之为小学还是什么学的题目，分析方法就是受力分析、动能变化分析。和凝聚态没有关系。
问题，可以导出对于无粘滞流体，流速是液面高度的线性函数关系。这个我一开始没想到。
我一开始把无粘滞流体建模成无数光滑小球的模型，没有想到用能量守恒建立准稳态模型，导致只能用暂态模型，然后暂态建模（受约束的落体模型）不符合实际情况我就放弃了。