关于群论的起源 (转载)

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FoxMe
楼主 (未名空间)

【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: heteroclinic (asymptotically stable), 信区: Military
标 题: Re: 谈谈非交换群
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 12 18:30:42 2021, 美东)

就是解高阶方程
经常一个老师父解出来一个,密不外传
踢馆的时候,要求别人在规定时间内解出来,
也会被别人踢馆。
如果自己的方程被人破了,而破不了别人的方程。通常就要失去数学家的头衔,估计有点象魔术师的样子,在非理性时代,大学没有普及,所有巫医乐师白工之人,都是一个样子,玄,但是被踢馆了,就是法力不够。数学家输了就是失去饭碗,很丢人,通常要流浪异乡。
我不知到过了多少年,galois 给出群论基础上高阶方程的通用解,我忘了好像要求实
系数?
总之法国的崛起,好多意大利老师父就歇馆了。这时间上的过度,我没法系考,仅为谈资。
拿破仑的军团灭了西班牙,意大利,撮拨死一个教皇,解放了欧洲的弄奴,普及民法,把犹太人从盖头放了出来。没有系考。这是galois所处的时代。
问题一,我现在还是没太明白,群论就倒出了告阶方程的通用解?
问题二,比较含混,有没有理论,所有的偏微分方程(常微分方程)都可以展开成级数,级数理论上可以高斯求解吧
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 看你摇头晃脑的样子,群论我有两个问题
: 大概中世纪的时候文艺复兴左右,意大利数学界和武侠小说一样过招

F
FoxMe

按理说,群论的概念很简单,代数操作下封闭即可。几个人位置互换就构成群,加法,乘法都构成群。为什么历史上没人意识到,要等到19世纪阿贝尔和伽罗华来创立?

而且一到伽罗华,就把起点弄得很高,连当时最大的数学家柯西和傅立叶都看不懂,把他的文章给据了。群论是研究伽罗华理论的主要工具,就是解多项式方程。当伽罗华群可解时,方程可解(闭式解)。现在伽罗华理论一般是纯数学专业高年级或研究生课程。

伽罗华理论害死人,也把他们自己害死了,阿贝尔和伽罗华都死于二十多岁。

n
novawt

成天事后诸葛亮。有本事亮一下你的publication,看看做出了什么原创性的工作了。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 按理说,群论的概念很简单,代数操作下封闭即可。几个人位置互换就构成群,加法,
: 乘法都构成群。为什么历史上没人意识到,要等到19世纪阿贝尔和伽罗华来创立?
: 而且一到伽罗华,就把起点弄得很高,连当时最大的数学家柯西和傅立叶都看不懂,把
: 他的文章给据了。群论是研究伽罗华理论的主要工具,就是解多项式方程。当伽罗华群
: 可解时,方程可解(闭式解)。现在伽罗华理论一般是纯数学专业高年级或研究生课程。
: 伽罗华理论害死人,也把他们自己害死了,阿贝尔和伽罗华都死于二十多岁。

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FoxMe

弱智洋奴连三角形都搞不懂,能看得懂我的论文吗?
n
novawt

怂货,骂人都不敢指明在骂谁。

就你发的这些九章算术水平的文章,连衡水中学学报恐怕都不收。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 弱智洋奴连三角形都搞不懂,能看得懂我的论文吗?

p
pinfish

弱智就不要问高端问题
连伽罗瓦到底搞了啥都不知道
还级数解
现代微分方程理论早就是从代数 算子 谱理论的角度出发了
F
FoxMe

弱智洋奴正对号入座。
F
FoxMe

仔细琢磨伽罗华理论,可知“古希腊”几个尺规作图问题,比如三等分角,化圆为方等,是近代西人编造的神话故事。其实很多西人也只是把这几个问题当作谈资,没把神话故事当真。如果当作历史,则是大错特错了。

挖挖”古希腊“的祖坟,洋奴如丧考妣。
F
FoxMe

昨天rihai发的“到底是杨振宁抢李政道credit还是反过来?”的帖子怎么不见了?

这件事的本质是群论,完全是拼爹。老杨有爹教他群论,大学毕业写论文就在吴大猷指导下搞群论,估计那时候物理里面懂群论的不多。宇称说白了就是对称性,是群论的基本概念,对老杨而言那是驾轻就熟。而这个成就可能老杨自己不太看得上。
s
sametime

研究古代数学发展和现代科技发展有一毛钱的关系?完全是浪费时间。

有啥古代日本或俄国的数学家吗?人家现在搞得好得很。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 仔细琢磨伽罗华理论,可知“古希腊”几个尺规作图问题,比如三等分角,化圆为方等
: ,是近代西人编造的神话故事。其实很多西人也只是把这几个问题当作谈资,没把神话
: 故事当真。如果当作历史,则是大错特错了。
: 挖挖”古希腊“的祖坟,洋奴如丧考妣。

F
FoxMe

首先,洋人也有一门学科叫科学史。

其次,了解数学问题的来龙去脉,对于理解数学是有好处的,学好数学自然也就能用数学搞高科技。

【 在 sametime (MASANLI) 的大作中提到: 】
: 研究古代数学发展和现代科技发展有一毛钱的关系?完全是浪费时间。
: 有啥古代日本或俄国的数学家吗?人家现在搞得好得很。

s
sametime

洋人有科学史就是对的?介是洋奴思维。

了解数学问题的来龙去脉,对于理解数学到底有多少好处?很难说吧。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 首先,洋人也有一门学科叫科学史。
: 其次,了解数学问题的来龙去脉,对于理解数学是有好处的,学好数学自然也就能用数
: 学搞高科技。

F
FoxMe

伽罗华理论这门课,老师一般都会讲点历史。

【 在 sametime (MASANLI) 的大作中提到: 】
: 洋人有科学史就是对的?介是洋奴思维。
: 了解数学问题的来龙去脉,对于理解数学到底有多少好处?很难说吧。

s
sametime

这个我同意,任何数学、科学课都会讲点发展过程。

但是我的理解是,我们学习人家当初思考的方式,理解历史背景,需求等等。

至于这个理论是哪个国家的人发明的,好像没什么关系吧。如果因为历史上某国人发明了这个理论,为此这个国家的人现在就会觉得自己牛逼,这简直就是荒谬了。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 伽罗华理论这门课,老师一般都会讲点历史。

n
novawt

老杨自己看不上的话,还要坚持诺贝尔授奖仪式上自己要排在李政道前面?你应该趁老杨还活着的时候,直接向老杨了解情况,而不是在这里胡乱猜测,贬低他人的工作。一个人的社会地位学术地位从来是靠自己的成就,而不是靠贬低别人获得的。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 昨天rihai发的“到底是杨振宁抢李政道credit还是反过来?”的帖子怎么不见了?
: 这件事的本质是群论,完全是拼爹。老杨有爹教他群论,大学毕业写论文就在吴大猷指
: 导下搞群论,估计那时候物理里面懂群论的不多。宇称说白了就是对称性,是群论的基
: 本概念,对老杨而言那是驾轻就熟。而这个成就可能老杨自己不太看得上。

n
novawt

不管是不是古希腊人搞出来的,反正不是中国人搞出来的。这才是真正让你忿忿不平的原因吧?

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 仔细琢磨伽罗华理论,可知“古希腊”几个尺规作图问题,比如三等分角,化圆为方等
: ,是近代西人编造的神话故事。其实很多西人也只是把这几个问题当作谈资,没把神话
: 故事当真。如果当作历史,则是大错特错了。
: 挖挖”古希腊“的祖坟,洋奴如丧考妣。

F
FoxMe

Top 2都有科学史系,不过这些系的洋奴习气是比较重。

【 在 sametime (MASANLI) 的大作中提到: 】
: 洋人有科学史就是对的?介是洋奴思维。

bobolan88

裤大的如何?

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: Top 2都有科学史系,不过这些系的洋奴习气是比较重。

★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
s
sametime

如果自己的祖先不牛逼,就觉得自卑,矮人一头,这才是精神上的侏儒。 这种思想要
不得。

【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 不管是不是古希腊人搞出来的,反正不是中国人搞出来的。这才是真正让你忿忿不平的
: 原因吧?

F
FoxMe

这个帖子谈群论,哪儿提到了中国?弱智洋奴不懂群论,还在指手画脚。

中国古代的数学成就,改承认的要承认;“古希腊”的伪作,改打假的要打假。我所做的,去伪存真而已。我既没有为中国数学自卑,也没有自负。只不过讲了中国古代数学的辉煌成就领先世界,这样一个明显不过的事实。

洋奴逢中必反,一味跪舔。果然,挖挖”古希腊“的祖坟,弱智洋奴如丧考妣,对号入座。

TheMatrix

哦。是我删的。我把它恢复了。

因为它标题是“到底是杨狰狞抢李政道credit还是反过来”,标题就骂人。内容一看,就一个字。所以我顺手就删了。

删完一看,还有这么多人跟着回贴,再一看点击数,已经超过1000。那肯定是站方给全站置顶了。这个破贴(我说的是rihai的主贴,不包括回贴)也给置顶,站方也是乱搞。

这个怪我了,我如果看到这么多回贴的话我不会删。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 昨天rihai发的“到底是杨振宁抢李政道credit还是反过来?”的帖子怎么不见了?
: 这件事的本质是群论,完全是拼爹。老杨有爹教他群论,大学毕业写论文就在吴大猷指
: 导下搞群论,估计那时候物理里面懂群论的不多。宇称说白了就是对称性,是群论的基
: 本概念,对老杨而言那是驾轻就熟。而这个成就可能老杨自己不太看得上。

s
sametime

把精力放在研究古代数学成就上,无论哪个国家,本身就是歧途,邪术。

离探求真理越来越远。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 这个帖子谈群论,哪儿提到了中国?弱智洋奴不懂群论,还在指手画脚。
: 中国古代的数学成就,改承认的要承认;“古希腊”的伪作,改打假的要打假。我所做
: 的,去伪存真而已。我既没有为中国数学自卑,也没有自负。只不过讲了中国古代数学
: 的辉煌成就领先世界,这样一个明显不过的事实。
: 洋奴逢中必反,一味跪舔。果然,挖挖”古希腊“的祖坟,弱智洋奴如丧考妣,对号入
: 座。

v
vuse

老杨牛,和老爱一样,一个不留神得了诺奖。 老爱对光电效应也是玩玩而已,

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 昨天rihai发的“到底是杨振宁抢李政道credit还是反过来?”的帖子怎么不见了?
: 这件事的本质是群论,完全是拼爹。老杨有爹教他群论,大学毕业写论文就在吴大猷指
: 导下搞群论,估计那时候物理里面懂群论的不多。宇称说白了就是对称性,是群论的基
: 本概念,对老杨而言那是驾轻就熟。而这个成就可能老杨自己不太看得上。

bobolan88

这个嘛,适当研究一下,研究的也是少数人,还是可以的。要是完全没人研究,也不正常。

【 在 sametime (MASANLI) 的大作中提到: 】
: 把精力放在研究古代数学成就上,无论哪个国家,本身就是歧途,邪术。
: 离探求真理越来越远。

F
FoxMe

菲尔兹奖得主加入华为一事,我前天发的贴,昨天网上就有报道了,看来记者也上买买提?

看看菲尔兹奖得主是怎么说的:

“他认为数学是历史的,是发展的,是合作的,不是一个人的。独木不成林。数学的发展需要很多数学家的共同努力,作为一个数学家,必然要汇入几千年的数学历史长河之中。”
https://posts.careerengine.us/p/61503bb9c7dd902421666970?from=latest-posts-
panel&type=title

【 在 bobolan88 (波波熊) 的大作中提到: 】
: 这个嘛,适当研究一下,研究的也是少数人,还是可以的。要是完全没人研究,也不正
: 常。

F
FoxMe

好,请你去建议top 2关了科学史系(还有洋人搞的科学史)。

科学史系的研究方向存在很大的问题,现在基本是不加辨别,替洋人背书。从某些西人撒谎无下限的事实来看,科学史,尤其是数学史,要打假。“古希腊”数学神话,据我个人观察,基本出自西方数学史的大作《古今数学思想》。此书是北大数学系文革之后翻译成中文的,号称“迄今国际上最经典、最成功、最全面的数学史”,很多人奉若神明。此书信史部分是很好的,但是古代史基本上是传说,并且带有种族主义色彩,无限拔高“古希腊”,贬低其它国家。看来文革是完全失败的,北大数学系对这些传说全盘接受。

【 在 sametime (MASANLI) 的大作中提到: 】
: 把精力放在研究古代数学成就上,无论哪个国家,本身就是歧途,邪术。
: 离探求真理越来越远。

s
sametime

这个不说明任何问题。top 2是不是还有马哲毛思研究学?不代表这玩意是有意义的。
top 2也有吃闲饭的。 再说中国官僚,你说话他会听吗?

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 好,请你去建议top 2关了科学史系(还有洋人搞的科学史)。
: 科学史系的研究方向存在很大的问题,现在基本是不加辨别,替洋人背书。从某些西人
: 撒谎无下限的事实来看,科学史,尤其是数学史,要打假。“古希腊”数学神话,据我
: 个人观察,基本出自西方数学史的大作《古今数学思想》。此书是北大数学系文革之后
: 翻译成中文的,号称“迄今国际上最经典、最成功、最全面的数学史”,很多人奉若神
: 明。此书信史部分是很好的,但是古代史基本上是传说,并且带有种族主义色彩,无限
: 拔高“古希腊”,贬低其它国家。看来文革是完全失败的,北大数学系对这些传说全盘
: 接受。

n
novawt

文革是不是失败,还用你现在来下结论?我党在四十多年前就对文革定性了。很好奇你今年贵庚,经历过文革吗?为啥对文革情丝难断?

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 好,请你去建议top 2关了科学史系(还有洋人搞的科学史)。
: 科学史系的研究方向存在很大的问题,现在基本是不加辨别,替洋人背书。从某些西人
: 撒谎无下限的事实来看,科学史,尤其是数学史,要打假。“古希腊”数学神话,据我
: 个人观察,基本出自西方数学史的大作《古今数学思想》。此书是北大数学系文革之后
: 翻译成中文的,号称“迄今国际上最经典、最成功、最全面的数学史”,很多人奉若神
: 明。此书信史部分是很好的,但是古代史基本上是传说,并且带有种族主义色彩,无限
: 拔高“古希腊”,贬低其它国家。看来文革是完全失败的,北大数学系对这些传说全盘
: 接受。

F
FoxMe

如果每个人都像你这么想,也不错。

可惜西人不这么想,还不余遗力地编造伪史,洋奴当作摆布经膜拜。

【 在 sametime (MASANLI) 的大作中提到: 】
: 这个不说明任何问题。top 2是不是还有马哲毛思研究学?不代表这玩意是有意义的。
: top 2也有吃闲饭的。 再说中国官僚,你说话他会听吗?

F
FoxMe

此贴的本意是:小学生也能学群论,比如拿个三角形,旋转加翻转,就构成对称群。只不过小学生不叫群,叫对称。我只是好奇为啥伽罗华以前没人想到过?哪位懂群论历史的人讲讲。不懂群论的洋奴滚开。
bobolan88

可能正因为看上去简单,反而没有人总结。牛顿用了公理化写原理,解决的问题比较复杂,大家可能没意识到把对称旋转这些东西用严格数学语言描述也能解决重大问题,物理学还没有发展到后来那种高度抽象必须借助数学工具思维的地步。那阵子赶上微积分危机,大家都去忙分析了,高次方程是不是有解析求根公式似乎不是数学大热门。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 此贴的本意是:小学生也能学群论,比如拿个三角形,旋转加翻转,就构成对称群。只
: 不过小学生不叫群,叫对称。我只是好奇为啥伽罗华以前没人想到过?哪位懂群论历史
: 的人讲讲。不懂群论的洋奴滚开。

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FoxMe

言之有理,和微积分相比,初等代数显得比较低端。但是伽罗华之后,群论等抽象代数就变得很重要了:代数数论,代数几何,代数拓扑等等,都要加上代数才显得高端吧?

【 在 bobolan88 (波波熊) 的大作中提到: 】
: 可能正因为看上去简单,反而没有人总结。牛顿用了公理化写原理,解决的问题比较复
: 杂,大家可能没意识到把对称旋转这些东西用严格数学语言描述也能解决重大问题,物
: 理学还没有发展到后来那种高度抽象必须借助数学工具思维的地步。那阵子赶上微积分
: 危机,大家都去忙分析了,高次方程是不是有解析求根公式似乎不是数学大热门。

bobolan88

我觉得数学往微观宏观两个方向发展,前者是分析,后者是群论矩阵等。宏观微观都凑齐了并且形成多个交叉领域,数学才能均衡发展。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 言之有理,和微积分相比,初等代数显得比较低端。但是伽罗华之后,群论等抽象代数
: 就变得很重要了:代数数论,代数几何,代数拓扑等等,都要加上代数才显得高端吧?

F
FoxMe

属实。当今数学里最大的研究纲领Langlands program,就是要揭示代数结构上的伽罗
华群与调和分析中某些特别的函数(即所谓自守型)的联系。这和解析数论很类似,某些函数隐藏了很多信息。

在《九章算术》《几何原本》中,数学是统一的,算术,代数和几何不分家。后来出现了很多分支,搞得隔行如隔山,实际上是偏离了数学的本意。Langlands program等又
融合各个分支,回归本质。

【 在 bobolan88 (波波熊) 的大作中提到: 】
: 我觉得数学往微观宏观两个方向发展,前者是分析,后者是群论矩阵等。宏观微观都凑
: 齐了并且形成多个交叉领域,数学才能均衡发展。

s
sametime

好像西方人不搞祖先崇拜的,中国人倒是一直搞祖先崇拜。

祖先崇拜是很差的东西。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 如果每个人都像你这么想,也不错。
: 可惜西人不这么想,还不余遗力地编造伪史,洋奴当作摆布经膜拜。

F
FoxMe

那耶教崇拜不是更差。祖先至少存在过,西人还要伪造耶稣,连假的不能再假的裹尸布都有人跪舔。

【 在 sametime (MASANLI) 的大作中提到: 】
: 好像西方人不搞祖先崇拜的,中国人倒是一直搞祖先崇拜。
: 祖先崇拜是很差的东西。

s
sametime

正常人看到“祖先崇拜是很差的东西“应该会思考,”是不是差“,”为什么差“,”如何改进“。

你的第一反应则是”那耶教崇拜不是更差“。

你不关心什么是好的什么是坏的,一门心思想中国和西方的优劣。这是深入骨髓的自卑。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 那耶教崇拜不是更差。祖先至少存在过,西人还要伪造耶稣,连假的不能再假的裹尸布
: 都有人跪舔。

F
FoxMe

你除了反中还会啥?请你讨论群论一个字说不出。所以说洋奴是因为极度自卑造成心理扭曲。

【 在 sametime (MASANLI) 的大作中提到: 】
: 正常人看到“祖先崇拜是很差的东西“应该会思考,”是不是差“,”为什么差“,”
: 如何改进“。
: 你的第一反应则是”那耶教崇拜不是更差“。
: 你不关心什么是好的什么是坏的,一门心思想中国和西方的优劣。这是深入骨髓的自卑
: 。

s
sametime

你看,我根本没有反中。我只是说祖先崇拜很傻逼。还有研究数学古代历史用来给自己加信心是特么的浪费时间。

这就洋奴了?莫名其妙嘛。 你这个叫啥?没有独立人格,作为个体极度自卑造成心理
扭曲。叫祖宗奴,你知道吗?

即使祖宗不牛自己也可以牛,这才是right attitude.

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 你除了反中还会啥?请你讨论群论一个字说不出。所以说洋奴是因为极度自卑造成心理
: 扭曲。

F
FoxMe

这我也赞成。另一方面,承认祖宗牛有那么难吗?

【 在 sametime (MASANLI) 的大作中提到: 】

: 即使祖宗不牛自己也可以牛,这才是right attitude.

n
novawt

对着一张注明了勾三股四弦五的图,要硬拗成证明了勾股定理的一般形式,的确有点难。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 这我也赞成。另一方面,承认祖宗牛有那么难吗?

s
sametime

我觉得不好的就是,很多人自己遇到困难不想办法解决,把希望寄托在祖宗牛上面。祖宗牛就自我感觉好点了。 这个是精神胜利法。

有本事的人是,哟你祖上很牛逼出了牛顿莱布尼兹对吧,那你做了啥了不起的工作比我强?这才是牛逼。

【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 这我也赞成。另一方面,承认祖宗牛有那么难吗?

bobolan88

怎么一讨论数学史就要扯到祖宗厉害不厉害自己是不是自卑呢?
s
sametime

啥?有人讨论数学史?我怎么只看到讨论”祖宗厉害不厉害“。
【 在 bobolan88 (波波熊) 的大作中提到: 】
: 怎么一讨论数学史就要扯到祖宗厉害不厉害自己是不是自卑呢?

F
FoxMe

但凡还要点脸面,就谈点群论吧。我早说过,洋奴都是些扶不上墙的烂泥。