华罗庚破译密码传奇（转载） - 2020年11月17日未名空间存档

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记恩师二三事：逆境中的华罗庚

文/袁传宽

回国后的30年，对我来说，确实是风风雨雨，就是地球的那一面，对此也是有所感受的。这期间，我在科学研究方面经历了风调雨顺的收获季节，也遇到过难以抵挡的逆境。

我从北京大学毕业时，正值“大革文化命”时期，被分配到甘肃省，当了一名中学教员。1978年风暴过去，拨乱反正，国家各行各业恢复了正常秩序，我也准备去兰州大学数学系工作。　
突然，清华大学发来公函，商调我与妻子回京赴清华大学任教。我喜出望外，却又一头雾水。　

时隔多日之后，华罗庚教授才告诉我：“遇到了刘达同志，把你们夫妇的名字和工作单位写给了他。”
原来是恩师向清华大学的刘达校长举荐了我们。
毋庸赘言，华罗庚教授是位国际著名的天才数学家，他的传奇故事在国内几乎家喻户晓，在国际上他也享有盛誉。
在美国，我曾亲眼看到美国的数学家对他的尊崇：撒贝尔教授，美国一位著名的统计学家，买到了整套华先生经德国斯普林格-沃莱格出版社出版发行的数学专著，抱到华先
生面前，请求签字。先生用中文题字，我临时充任翻译。
我想在这篇短文里，记述恩师在“文革”中鲜为人知的几件事，那是些永远萦绕在我心间的故事。

“数论”有大用！
先生曾给我讲了一个故事。
在抗日战争时期，华先生一次出国考察前曾在庐山集训。当时国民党政府的兵工署署长俞大维特地上山，看望先生，并请先生帮忙破译日军密码。俞大维说：已经研究了好几个月了，仍然一筹莫展。华先生答应“试试看”。俞大维很高兴地说：“马上让人把他们近来的工作送来，以供先生参考。”
先生说：“不必了，但需要给我几份你们近日截获的密码原文。”
智力非凡的先生，仅一夜之间就把日军的密码破解了。他对我说：“我就是用上了‘数论’中的‘缪比乌斯函数’！”
日军那时使用的密码技术，是把原来的文件，俗称“明文”，用数学方法变换一下，谓之“加密”。加密后的文件，俗称“密文”。“密文”传输出去，即使被截获，别人也如同雾里看花，难解其意。
看过截获的日军密文，先生以他那过人的智慧、对“数论”的精通、对数字的敏感和对密码原理的洞察力，极快地发现了日军密码的秘密：从明文变换到密文的加密过程，日军使用的原来是“缪比乌斯函数”！那么，采用“缪比乌斯函数”的反函数，密文立即被还原成明文，日军密码被先生成功破译。
先生神采飞扬地讲完他的故事，再次叮嘱我：“‘数论’有大用！”我却慌忙“忠告”先生：“您可千万别再给人讲这件事了，那又会被人‘抓辫子’的！”
我讲这些话给先生，就像一个饱经事故的老头子。先生似乎觉得有些意外，望着我苦笑了一下，轻轻地说：“谢谢你提醒我，多个心眼好。”
其实，我是在挨整之后心有余悸，才长了心眼儿，更担心先生再被陷害，才故作胸有城府状。如今想起，实在好笑。

蔡孟坚讲的故事
华教授了不起！

　　1990年，我的朋友陈树柏教授，计划在美国硅谷创办一所以培养高科技人才为目标的新型大学。为此，他走访美国的政治、经济、学术、企业各界人士，寻求支持，谑称“化缘”。一天，他拉我一同去拜访蔡孟坚将军。此人在海峡两岸、国共两党内都非常“有名”，因为他经手主办过“可能改写中国现代历史”的事件。
蔡孟坚何许人？国民党原有两个情报系统，一个是“军事调查统计局”，简称“军统”，由戴笠负责；另外一个系统叫做“中央调查统计局”，简称“中统”，由陈立夫负责。蔡孟坚是“中统”干将，少将衔，据说是国民党里最年轻的将军，深受蒋介石器重。1930年，他24岁，被派到武汉，是“中统”驻武汉的特派员。不久之后，蔡孟坚抓捕了当时的中共中央政治局候补委员、特科负责人顾顺章，而顾随即叛变，并且供出了包括周恩来在内的许多中共高级领导人的住址等重要情报。幸亏打入“中统”高层的中共党员钱壮飞截获了相关电报，立即赶赴上海，报告了顾顺章叛变的消息。当“中统”特务们赶去搜捕时，周恩来刚刚在10分钟之前及时转移了。周恩来比蔡孟坚谋高一筹。
将军十分健谈，他问我：知道不知道大陆有个了不起的数学家华罗庚？我告诉他：不仅知道，还很密切，他是我的恩师！接下来蔡将军的话可要令我“大”吃一惊了：

　　“我们是50年的朋友了！当年我亲见华教授破了日本人的密码， 1980年我们还见
过面。”我的兴头上来了：“愿闻其详。” 蔡将军于是娓娓道来。

　　1943年，国民党政府听说美国有了原子弹，打算组团到美国考察。正式组团之前，政府邀请部分科学家如华罗庚教授等，和情治系统的特工如蔡孟坚将军等，到庐山“集训”，研究判断中国制造原子弹的可能性。华、蔡二位先生于是成为“室友”。

　　兵工署署长俞大维是留美数学博士，在数理逻辑方面颇有造诣，他很钦佩华罗庚教授的才学。听说华先生在山上，特地赶到住地拜访。谈话之间说到日军密码的困扰，恳请华先生助一臂之力，破解日军军事密码。先生应允下来，深知事关重大，十万火急。他连夜观察、反复比对，仔细寻觅密码中数字的规律，彻夜未眠。蔡将军说：次日清晨，华教授如厕，出来后手中拿着数张手纸，上面写满了字，交给蔡孟坚说：

　　“问题已经解决，但我没有时间重新抄写了。就请将军立即转交俞署长。”
蔡将军说：俞大维知道以后，火速派人把蔡孟坚接走，急不可待地阅读华教授的手稿，然后拍案叫绝，欣喜若狂，马上传令部下：火速按照华罗庚教授指教的办法解码！大获成功，所截获、破译的日军密码都是极其紧要的军事情报，例如日军飞机轰炸昆明的计划等等。蔡将军对华先生钦佩得五体投地：“华教授了不起，立了大功！蒋介石要亲自见他，还送他照片，我陪着他去的庐山牯岭。”
破译日军密码，一个故事，两人讲述，内容吻合，互见互补。
华教授是蔡将军终生难忘的尊敬的朋友。无巧不成书，1980年，大陆改革开放，华先生首次率团出访美国，就在一家饭店的大厅，两人不期而遇，并且刹那间都认出了对方。那次重逢的5年之后，华先生仙逝东瀛。

　　“古来万事东流水”，蔡将军历尽沧桑，目睹兴亡，似已看破红尘。对于先生的逝世他感慨说：“人间使命，圆满完成，驾返瑶池，何必留恋。我和华教授有缘分，还会再见面。”
临别，他送了我一套书，是他的回忆录，书名《蔡孟坚传真集》。“千古是非心，一夕渔樵话”，他以平和的语气，朴素的词句，叙述了一个个他亲身经历的牵动中国现代历史的事件，其中就有这段故事，只是没有他向我口述来得生动。