A tomb discovered in the courtyard of the Hotel Panorama in Syracuse in the early 1960s was claimed to be that of Archimedes, but there was no compelling evidence for this and the location of his tomb today is unknown.
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】 : 个。 : 这个恐怕是个传说。Wikipeadia上连洋人都说 : A tomb discovered in the courtyard of the Hotel Panorama in Syracuse in the : early 1960s was claimed to be that of Archimedes, but there was no : compelling evidence for this and the location of his tomb today is unknown. : 一幅油画画了快两千年前的事。你觉得可信吗？就比如清朝有人画了诸葛亮借东风。
我之前就说过，羊皮书出现前阿基米德的论文抄本就有流传。有本书叫 A History of Greek Mathematics: From Aristarchus to Diophantus，里面就讲到了阿基米德的工 作。你可以在google books上看到。书中谈到Heron、Pappus、Theon都引述过阿基米德的工作，这三位都生活在罗马时代的埃及，所以所谓罗马人没有记录希腊人的工作，纯粹是胡说，也就能骗骗你这种为了证明自己观点，丧失判断力的人。
: 我之前就说过，羊皮书出现前阿基米德的论文抄本就有流传。有本书叫 A History of : Greek Mathematics: From Aristarchus to Diophantus，里面就讲到了阿基米德的工 : 作。你可以在google books上看到。书中谈到Heron、Pappus、Theon都引述过阿基米德 : 的工作，这三位都生活在罗马时代的埃及，所以所谓罗马人没有记录希腊人的工作，纯 : 粹是胡说，也就能骗骗你这种为了证明自己观点，丧失判断力的人。
In Europe, the foundational work was a treatise written by Bonaventura Cavalieri, who argued that volumes and areas should be computed as the sums of the volumes and areas of infinitesimally thin cross-sections. The ideas were similar to Archimedes' in The Method, but this treatise is believed to have been lost in the 13th century, and was only rediscovered in the early 20th century, and so would have been unknown to Cavalieri.
你自己开的这条线讨论的是《论球与圆柱体》里的微积分思想，那你为啥要扯到The Method里的微积分思想？The Method在文中大写，表明这是阿基米德的另一篇著作，全称是The Method of Mechanical Theorems。《论球与圆柱体》英文是On the Sphere and Cylinder，和The Method是两篇不同的文章。如果如你所引用的，The Method在13世纪失传，后来又借羊皮书重现，但这又和On the Sphere and Cylinder是否失传有一毛钱的关系吗？
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】 : 在微积分出现之前，欧洲最早有可靠历史记载的是意大利Cavalieri“重新发现”了 刘徽 : -祖暅原理，也称为Cavalieri原理（17世纪，微积分出现之前几十年，比中国晚了一千 : 多年）： : In Europe, the foundational work was a treatise written by Bonaventura : Cavalieri, who argued that volumes and areas should be computed as the sums : of the volumes and areas of infinitesimally thin cross-sections. The ideas : were similar to Archimedes' in The Method, but this treatise is believed to : have been lost in the 13th century, and was only rediscovered in the early : 20th century, and so would have been unknown to Cavalieri. : 根据Wikipedia上的这段话，结合其它记载，可知Cavalieri并不知道阿基米德的微积分 : ...................
[由于很多证明细节可能不易看懂，先贴摘要。如有兴趣，可接着看全文。]
直径为D的球的体积公式pi/6*D^3是怎么推导的？学过微积分的大学生不见得都能推出
来。可是南北朝的中国数学家祖暅却做到了。让我们来回顾一下球体积公式五百年的发展历史。（西方把这一问题归功于阿基米德，但本文将论述其羊皮书是伪造的。）
以下为讨论方便，令D=1，这样球体积为pi/6。
第一节：中国数学家的方法
1. 汉代《九章算术》（公元前后）给出了一个近似公式：
球体积 = 9/16。
这个近似公式其实应该是(pi/4)^2。但因九章算术的圆周率pi取近似值3，得到球体积
约等于9/16，误差较大。
2. 刘徽（公元三世纪）做了很大努力，提出牟合方盖方法。
为修正此误差，刘徽构造了牟合方盖（图3）。这是两个相互垂直的圆柱（图1图2）的
公共部分（即两圆柱的相交部分），由上下对称的两个方形盖子组成。刘徽得到公式
球体积 = pi/4 * 牟合方盖体积。
但是方盖神秘莫测，刘徽虽绞尽脑汁，亦无能为力。
3. 祖暅（公元六世纪）推出了牟合方盖的体积2/3。这样，祖暅最终证明了
球体积 = pi/4 * 2/3 = pi/6。
注：还有更简洁的证明，即跳过牟合方盖，直接考虑圆柱和内切球（图7），用几乎完
全相同的方法，可证明球的体积是其外接圆柱体积的2/3。因为圆柱体积为pi/4，得到
同样的结果pi/4 * 2/3 = pi/6。姑且称它为直接法，是现代常用方法。
第二节：阿基米德的方法
但是上网一查，阿基米德早在公元前三世纪就证明了球体积公式。真的是这样吗？据说阿基米德有很多作品，但都失传了。1906年，有个欧洲人在土耳其“发现”了阿基米德的羊皮书，令人难以置信的是，作品非常全，有174页。
如果说这些东西我们只能怀疑，无法证伪的话，那么就来看看阿基米德是如何推导球的体积的。他的推导方法极其搞笑，要用个杠杆，左边挂个圆锥和球，右边挂个圆柱（图8）。明眼的人一下就看出，这其实是图7的翻版，无非是把图 7中右边的挖出的圆锥挪到了左边。阿基米德的推导极其繁琐，用了三十多个命题。
这里有两大疑点：第一，这个杆杠完全是多余的，你推数学就推数学，干嘛要弄根杆杠进来？第二，阿基米德既然是宇宙最大的数学家，数学推导怎么这么烂？比祖暅差远了。祖暅只用了几步，你为什么要用三十多个命题？
如果这些证据还不足以说服你的话，那么下面我们给它致命一击：羊皮书中也研究了一模一样的牟合方盖！算体积也是用杠杆的伎俩。奇怪的是，它算出牟合方盖体积之后就置之不管了。要知道，牟合方盖是个极不自然的形状，是刘徽构造出来的；刘徽和祖暅研究它，是为了推导球的体积。阿基米德莫名其妙地研究它干什么？耍无厘头吗？
不管怎样，由于两方研究的方法和结果如此相似，必有一方抄袭。既然阿基米德比刘徽和祖暅早几百年，不存在阿基米德抄袭的可能（假设阿基米德真实存在）。那么，必然是刘徽和祖暅抄袭；但是要做到这一点，他们得穿越三百年约定好，你抄一半，我抄一半。
如果你不相信时空穿越，就不得不得出一个结论：阿基米德的羊皮书必然是假的，造假者窃取了中国数学（或加上近代数学）的研究成果。造假者心虚，不敢原样照抄，作了些改头换面。
全文
有多少人能记住直径为D的球的体积公式pi/6*D^3？又是怎么推导的？学过微积分的大
学生不见得都能推出来。可是南北朝的中国数学家祖暅（父亲是祖冲之）却做到了，很难想象吧。如果世上有天才，祖暅应该算是一个。但是这是一个艰难而漫长的历程。让我们来回顾一下球体积公式五百年的发展历史。（西方把这一问题归功于阿基米德，但本文将论述其羊皮书是伪造的。因为阿基米德的方法居然还要用个杠杆（原理和祖暅的一样），明显是后人硬凑的。）
以下为讨论方便，令D=1（半径=1/2），这样球体积为pi/6。
第一节：中国数学家的方法
1. 汉代《九章算术》（公元前后）给出了一个近似公式：
球体积 = 9/16。
这个近似公式其实应该是(pi/4)^2。但因九章算术的圆周率pi取近似值3，得到球体积
约等于9/16，误差较大。但是即使圆周率取精确值pi， (pi/4)^2仍然不准确（偏大）。
注：九章算术第四章《少广》最后一题，已知球的体积，求直径。这题要用开立方术，计算一个一万多亿的数的立方根（那些认为中国古代连平方根都不会算的人应该好好看看）。今天我们很难想象在没有计算机的古代他们是如何做到的。《汉书》里记载大量的天文数据，动则十几位数字，我终于理解了为何非常非常大的数叫天文数字。今人做大数据很时髦，其实汉代就有，很多问题的计算精度令人叹为观止。
2. 几百年后，刘徽（公元三世纪）做了很大努力，提出牟合方盖方法。
刘徽，三国时期魏国人，被认为是中国历史上最杰出的数学家（不含《九章算术》的匿名作者）。他提出用割圆术计算圆周率的方法，计算出正3072边形的面积，得到圆周率的近似值3.1416。九章算术原文的术大都没有证明，刘徽对九章算术的大部分术给出了理论证明。他最早具备了极限的思想和微积分的初步思想。
刘徽知道九章算术的公式不精确，但没有去改，只加了注释。(pi/4)^2怎么得到的呢？可考虑边长为1的立方体（体积为1）和它的内切球，两者之间再画个圆柱（图4）。他
解释道：第一个pi/4是对的，因为从圆柱的底面看（图1），这是直径为1 的正方形的
内切圆的面积；但是第二个pi/4则高估了，因为从圆柱的侧面看，只有在正中间，球和圆柱的截面面积之比才是pi/4，否则都小于pi/4。
为修正此误差，刘徽构造了牟合方盖（图3）。这是两个相互垂直的圆柱（图1图2）的
公共部分（即两圆柱的相交部分），由上下对称的两个方形盖子组成。方盖像个金字塔，底面是正方形，但上面的四条边是弯的。球内切于牟合方盖，并且每个截面都刚好是一个圆内切于正方形，所以球和牟合方盖的体积之比恰为pi/4。不得不佩服他的想象力！也就是说，刘徽得到公式
球体积 = pi/4 * 牟合方盖体积。
仔细推敲，你会发现从截面到体积的这一步用到了微积分的思想。
但是方盖神秘莫测，刘徽虽绞尽脑汁，亦无能为力。这时，刘徽写下了一句著名的话： “欲陋形措意，惧失正理，敢不阙疑， 以俟能言者。”
大意是承认自己功力不够，留给后人解决吧。其治学态度实为万世师表！
注：刘徽对九章算术勾股章作了很多推广，著有《海岛算经》。用它来像在《周髀算经》里测天量地固然不准（超出了数学范围，须要知道地球是圆的），在工程测绘中却非常准确。
3. 又过了三百年，祖暅（公元六世纪）推出了牟合方盖的体积，答案其实非常简单：2/3。这样，祖暅最终证明了
球体积 = pi/4 * 2/3 = pi/6。
证明过程用到著名的刘徽-祖暅原理：
“幂势既同，则积不容异。”
说的是：在求体积（积）的时候，可用截面法。如果两个立体在高（势）相等的地方，截面面积（幂）也相等，则二者体积必然相等。很明显，这其实就是微积分的方法。
具体过程是这样的：以球心为基准，作高度为h的水平截面，去截方盖，得到一个正方
形（见图5左侧），面积为1 – 4*h^2（用勾股定理，见图6）。然后考虑同样的立方体，以最上的一面为底，球心为定点，挖去一个三角锥（倒金字塔形，见图5右侧）。下
面证明剩下的体积与方盖体积相等。为什么？作相同的水平截面，去截三角锥，也得到一个正方形，面积为4*h^2；那么剩下的回字形的面积也是1 – 4*h^2（图6右侧） 。
根据刘徽-祖暅原理，二者体积相等。因为三角锥体积为1/3（当时已经知道三角锥的体积），剩下的体积等于1 – 1/3 = 2/3，所以牟合方盖的体积也是2/3。证毕。（为叙
述方便，此证明与祖暅的原证明略有出入。）
这样祖暅证明了：牟合方盖的体积是其外接立方体体积的2/3。敏锐的读者会发现，还
有更简洁的证明，即跳过牟合方盖，直接考虑圆柱和内切球（图7），用几乎完全相同
的方法（侧视图相同，只不过俯视图由正方形变成圆形），可证明球的体积是其外接圆柱体积的2/3。因为圆柱体积为pi/4，得到同样的结果pi/4 * 2/3 = pi/6。姑且称它为直接法，是现代常用方法，不知道是谁首先发现的。
注：祖暅和父亲祖冲之，著有《缀术》一书，可能是中国古代最深的数学书，唐代国子监要学三四年，比九章算术和其它基本算经加起来学的时间都要长。可惜到了宋朝人们觉得太难，就不学了，然后就没有然后了。多亏唐代李淳风对九章算术的注引用了《缀术》，他们的成果才得以保留下来。祖冲之发扬了刘徽的割圆术，用正几千边形，得到著名的圆周率世界纪录3.1415927。即将到来的后量子密码要用到所谓割圆多项式（阶
数几百到几千），代替RSA密码的整数分解对抗量子攻击。我们也许可以大胆想象，《
缀术》可能既包含了割圆多项式的某些理论，也有微积分思想的进一步发展。假如没有安史之乱，也许中国首先发展起近代科学。可以说《缀术》的失传是中国数学史的巨大遗憾！
第二节：阿基米德的方法
但是上网一查，阿基米德早在公元前三世纪就证明了球体积公式。正是像版上某人说的：本来想找点民族自豪感，没想到比西方晚了七八百年！真的是这样吗？
在西方，阿基米德被认为是世界最伟大的科学家之一，上天入地，数学物理天文，无所不能。此人据说是今意大利西西里岛人，到过今埃及亚历山大城求学（和希腊无关，最多是希腊文化圈）。其生平比小说还精彩。据说他洗澡的时候发现浮力定律，从而辨别了真假王冠。他能用杆杠撬起地球。他还用镜子烧罗马战船，显然是后人编造的，否则无法解释后来没人采用此技术（连超级大国美国到现在也没造出能烧对方军舰的激光炮）。据说被罗马士兵杀死前，他还在研究数学。据说阿基米德认为球体积公式是他最得意的成果，因此将它刻在墓碑上（仔细琢磨，这两句话是前后矛盾的。难道阿基米德临死之前还说：“军爷，我死后麻烦您把这个公式刻在我的墓碑上，那我就死而无憾了。”）。当然谁也不知道他的坟墓在哪儿，无从考证。（类似的，还有丢番图的墓志铭，是一首诗，算他的年龄，估计也是假的。）
据说阿基米德有很多作品，但都失传了。1906年，有个欧洲人在土耳其“发现”了阿基米德的羊皮书，据说是公元1000年左右（也就是阿基米德身后一千多年）拜占庭一所修道院的僧侣手抄的；后来羊皮书上的内容又被人擦掉，写上了别的内容。但是没有完全擦干净，底下还有别的内容，就是阿基米德的作品。此人据此将阿基米德的作品整理发表；令人难以置信的是，作品非常全，有174页。然后羊皮书就神秘地失踪了（读者可
能意识到羊皮书是伪造的）。
如果说这些东西我们只能怀疑，无法证伪的话，那么就来看看阿基米德是如何推导球的体积的。他的推导方法极其搞笑，要用个杠杆，左边挂个圆锥和球，右边挂个圆柱（图8）。明眼的人一下就看出，这其实是图7的翻版，无非是把图 7中右边的挖出的圆锥挪到了左边。阿基米德的推导极其繁琐，用了三十多个命题。
这里有两大疑点：第一，这个杆杠完全是多余的，你推数学就推数学，干嘛要弄根杆杠进来？这不是脱裤子放屁，多此一举吗？第二，阿基米德既然是宇宙最大的数学家，数学推导怎么这么烂？比祖暅差远了。祖暅只用了几步，你为什么要用三十多个命题？（数学证明就像女人的裙子，越短越好。）古人没有发一堆垃圾文章的压力，两千多年前的 著作如能流传到今天，必然是经过时间考验的佳作，应该是非常简练的。比如《九
章算术》，叙述简洁，基本无错（阿基米德的工作据说错误不少）。
如果这些证据还不足以说服你的话，那么下面我们给它致命一击：羊皮书中也研究了一模一样的牟合方盖！算体积也是用杠杆的伎俩。奇怪的是，它算出牟合方盖体积之后就置之不管了。要知道，牟合方盖是个极不自然的形状，是刘徽构造出来的；刘徽和祖暅研究它，是为了推导球的体积。阿基米德莫名其妙地研究它干什么？耍无厘头吗？
不管怎样，由于两方研究的方法和结果如此相似，必有一方抄袭。既然阿基米德比刘徽和祖暅早几百年，不存在阿基米德抄袭的可能（假设阿基米德真实存在）。那么，必然是刘徽和祖暅抄袭；但是要做到这一点，他们得穿越三百年约定好，你抄一半，我抄一半。
如果你不相信时空穿越，就不得不得出一个结论：阿基米德的羊皮书必然是假的，造假者窃取了中国数学（或加上近代数学）的研究成果。伪造的时间大约是十九世纪末或二十世纪初，利用了中国古典数学在西方基本没人了解的状况。造假者心虚，不敢原样照抄，作了些改头换面，还故弄玄虚地把杠杆的比例设为2比1（见图8）。但是剽窃究竟
是剽窃，伎俩拙劣，终归会漏出马脚的。
令人更不可思议的是，阿基米德羊皮书在失踪九十多年后，于1998年再次横空出世，拍卖到200万美元，现收藏在美国一博物馆。为恢复羊皮书内容，召集了很多专家，不乏
斯坦福大学等名校的教授，采用高科技，已将羊皮书内容放在网上。
此外，羊皮书还包含14巧板一文，号称创立了组合学。很明显，这是中国发明的七巧板的翻版。
更加凑巧的是，阿基米德得到圆周率3.14，用的也是割圆术，但不如刘徽和祖冲之准确。
第三节：结论
综上所述，任何一个具备数学常识和基本逻辑思维的人，都应该能意识到羊皮书100%是假的。然而，查遍网络，无论中外，找不到任何质疑羊皮书的内容。很多国人甚至对阿基米德顶礼膜拜，为羊皮书的传奇迷倒，说什么阿基米德一人顶中国几千年的文明。
我的感觉，阿基米德此人可能存在，但绝对不是西人吹得那样厉害，而羊皮书则必假无疑。就好像《三国演义》《封神演义》一样，和真实历史相差甚远。这些人伪造羊皮书的动机是什么？无非是拔高自己，贬低别人，造成高人一等的假象。吹嘘阿基米德最早具有微积分思想，为达此目的，甚至不惜造假。（反观我们这边，把西人说的奉为金科玉律，全盘接收。更有甚者，拼命自我贬低，没有起码的辨识能力，连仅仅正视先贤的成就都做不到，只能说是缺乏自信的表现。而印度那边，连稻草都要吹成金条，搞得数学起源于古印度似的。文明之间互有来往，古印度和阿拉伯的很多数学应该是从中国学去的。但西方只了解阿拉伯，所以阿拉伯代数还有点地位。）
希腊很多伪史，可能是文艺复兴托古之作（看版上别人说的）。文艺复兴和中国文献的关系，需要中国人去考证。去过意大利的人，都知道面条水饺都很像，水饺有方皮的也有圆皮的，相当于中国的馄钝和水饺。意大利也有米饭，这在欧洲国家很少见。马可波罗等人起了什么作用呢？他们给西方带去了什么文献？
而中国这边，我们可以清晰地看到计算球体积的五百年历史，从九章算术出发，经刘徽的方盖方法，最后由祖暅无比天才地完美解决，已经具备了微积分的初步思想。整个过程令人信服，也有史料映证，无可否认。也可看出中国数学家非常诚实敬业。
我们不禁要问：西方国家这么多专家学者为什么没有一个有良心的站出来质疑阿基米德羊皮书吗？皇帝的新衣要何时才戳穿？
最后须要说明的是，本文只论证了羊皮书是假的。那么，阿基米德本身的工作是真是假？在羊皮书之前，他的工作（如球的体积）有没有人知道？据说在羊皮书出现之前，西方对阿基米德的工作知之甚少。希望各位朋友能提供一些资料（包括希腊伪史）。
附录
本文主要参考文献是吴文俊主编《中国数学史大系》第2/3/4卷。第4卷对比了阿基米德和刘徽-祖暅的工作，指出前者方法繁复，工作质量远不如刘徽-祖暅。估计作者也是满腹狐疑，却不好明说。如果知道羊皮书是伪造的，一切疑惑也就豁然开朗了。
更多细节，可看李永乐老师关于球体积的两堂课，非常好地分别介绍了刘徽-祖暅和阿
基米德的工作。李老师的图与《中国数学史大系》的图不同。图8是
根据李老师的课画的。
阿基米德
PLOrDt87s8A3p3CA1kCR0jebK9vVaVHf5o&index=42
刘徽-祖暅
PLOrDt87s8A3p3CA1kCR0jebK9vVaVHf5o&index=43
我觉得你为了证明中国古代数学成就都有点走火入魔了，因为角度不对。关于阿基米德和刘徽祖暅的证明比较，你还可以参考这篇文章：https://www.ixueshu.com/document/1a1caacf99bd0bcf.html
根据这篇文章，阿基米德对球体公式的证明是严格的，用杠杆是为了发现数学定理，他最后还是给出了严格证明，所以步骤繁琐。而祖暅的球体公式建立在“幂势既同，则积不容异”这个祖暅原理上。祖暅原理的结论是正确的，但它来源于数学直觉，没有严格证明。其严格证明要等到微积分出现了。阿基米德在微积分没有诞生之前，用繁琐的方法证明球体公式也是迫不得已。
还有你转文章之前最好自己先看一遍。比如李永乐讲阿基米德用杠杆法解决球体公式时并没有说杠杆法没有必要，而是很巧妙。从你这种做事态度来看，你做出一些有悖常识的结论是不会让人感到奇怪的的。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 全文
: 有多少人能记住直径为D的球的体积公式pi/6*D^3？又是怎么推导的？学过微积分的大
: 学生不见得都能推出来。可是南北朝的中国数学家祖暅（父亲是祖冲之）却做到了，很
: 难想象吧。如果世上有天才，祖暅应该算是一个。但是这是一个艰难而漫长的历程。让
: 我们来回顾一下球体积公式五百年的发展历史。（西方把这一问题归功于阿基米德，但
: 本文将论述其羊皮书是伪造的。因为阿基米德的方法居然还要用个杠杆（原理和祖暅的
: 一样），明显是后人硬凑的。）
: 以下为讨论方便，令D=1（半径=1/2），这样球体积为pi/6。
: 第一节：中国数学家的方法
: 1. 汉代《九章算术》（公元前后）给出了一个近似公式：
: ...................
记得当初看阿基米德的证明，很震撼啊
从物理定律反过来推数学公式
不愧是号称古代史上最伟大的物理学家和数学家
另外我觉得能搞出浮力定律的天才算个球体积有什么不可能的
"比祖暅差远了。祖暅只用了几步，你为什么要用三十多个命题？"
这个区别恰恰是为什么科学起源于西方，而不在中国。建立在公理基础上的严格逻辑体系是
科学的第一要素。中国没有。你不但没有意识到这个不足，你还为这个欠缺而
洋洋自得，我不知道说什么好。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: [由于很多证明细节可能不易看懂，先贴摘要。如有兴趣，可接着看全文。]
: 直径为D的球的体积公式pi/6*D^3是怎么推导的？学过微积分的大学生不见得都能推出
: 来。可是南北朝的中国数学家祖暅却做到了。让我们来回顾一下球体积公式五百年的发
: 展历史。（西方把这一问题归功于阿基米德，但本文将论述其羊皮书是伪造的。）
: 以下为讨论方便，令D=1，这样球体积为pi/6。
: 第一节：中国数学家的方法
: 1. 汉代《九章算术》（公元前后）给出了一个近似公式：
: 球体积 = 9/16。
: 这个近似公式其实应该是(pi/4)^2。但因九章算术的圆周率pi取近似值3，得到球体积
: 约等于9/16，误差较大。
: ...................
祖暅原理也很天才
牛顿发明微积分的时候也没严格定义
不过不妨碍是伟大的发现
【 在 newcomer1234 (newcomer1234) 的大作中提到: 】
: "比祖暅差远了。祖暅只用了几步，你为什么要用三十多个命题？"
: 这个区别恰恰是为什么科学起源于西方，而不在中国。建立在公理基础上的严格逻辑体
: 系是
: 科学的第一要素。中国没有。你不但没有意识到这个不足，你还为这个欠缺而
: 洋洋自得，我不知道说什么好。
谢谢指正。再看了一遍，李永乐的原话说的是不用杠杆原理，直接从数学角度能不能推出体积。已经修改，把“没有必要”删掉了。
质疑就因该东西方一碗水端平，不能只质疑东方，不质疑西方，对不对？
你给的文章看了一下，感觉《论球与圆柱》更像是微积分建立后的人“逆向工程”搞出来的。我有个问题：《论球与圆柱》一文是在羊皮书里首次出现的，还是之前就有了？
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 我觉得你为了证明中国古代数学成就都有点走火入魔了，因为角度不对。关于阿基米德
: 和刘徽祖暅的证明比较，你还可以参考这篇文章：https://www.ixueshu.com/
document
: /1a1caacf99bd0bcf.html
: 根据这篇文章，阿基米德对球体公式的证明是严格的，用杠杆是为了发现数学定理，他
: 最后还是给出了严格证明，所以步骤繁琐。而祖暅的球体公式建立在“幂势既同，则积
: 不容异”这个祖暅原理上。祖暅原理的结论是正确的，但它来源于数学直觉，没有严格
: 证明。其严格证明要等到微积分出现了。阿基米德在微积分没有诞生之前，用繁琐的方
: 法证明球体公式也是迫不得已。
: 还有你转文章之前最好自己先看一遍。比如李永乐讲阿基米德用杠杆法解决球体公式时
: 并没有说杠杆法没有必要，而是很巧妙。从你这种做事态度来看，你做出一些有悖常识
: ...................
阿基米德的墓上就刻着这个，西塞罗用这个发现了他的墓，现在田野奖背面都刻着这个。
顺便说一句，这个也反驳了罗马牛人没有提到阿基米德的说法。再说一句，西塞罗发现阿基米德墓是18世纪油画名作。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 谢谢指正。再看了一遍，李永乐的原话说的是不用杠杆原理，直接从数学角度能不能推
: 出体积。已经修改，把“没有必要”删掉了。
: 质疑就因该东西方一碗水端平，不能只质疑东方，不质疑西方，对不对？
: 你给的文章看了一下，感觉《论球与圆柱》更像是微积分建立后的人“逆向工程”搞出
: 来的。我有个问题：《论球与圆柱》一文是在羊皮书里首次出现的，还是之前就有了？
: document
记得在讨论勾股定理的时候，你说过不要低估古人的智力，我希望你在说“逆向工程”的时候，已经考虑了希腊古人的智力水平。如果你真正看过你转贴的文章和视频的话，你应该知道祖暅原理中也有微积分的思想。希望你一碗水端平，也质疑一下是不是祖暅原理也是逆向工程的结果。
关于《论球与圆柱》和羊皮书的关系，网上随手就可以搜到很多。大概就是在羊皮书重现江湖之前，就有《论球与圆柱》的手抄本流传，但后来都失传了，所以羊皮书成了现存最早的抄本，它不但有《论球与圆柱》，也包括过去手抄本未收录的文章。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 谢谢指正。再看了一遍，李永乐的原话说的是不用杠杆原理，直接从数学角度能不能推
: 出体积。已经修改，把“没有必要”删掉了。
: 质疑就因该东西方一碗水端平，不能只质疑东方，不质疑西方，对不对？
: 你给的文章看了一下，感觉《论球与圆柱》更像是微积分建立后的人“逆向工程”搞出
: 来的。我有个问题：《论球与圆柱》一文是在羊皮书里首次出现的，还是之前就有了？
: document
仔细想想。
浮力定律和球体积的难度不是一个数量级：
小学生就学浮力定律，大学生学球体积
: 另外我觉得能搞出浮力定律的天才算个球体积有什么不可能的
那为什么据说阿基米德认为球体积是他最得意的工作呢？
【 在 voidcinder (ashesoftime) 的大作中提到: 】
: 记得当初看阿基米德的证明，很震撼啊
: 从物理定律反过来推数学公式
: 不愧是号称古代史上最伟大的物理学家和数学家
这里有马甲吧。
你怎么看出我洋洋自得的？主观偏见。
【 在 newcomer1234 (newcomer1234) 的大作中提到: 】
: "比祖暅差远了。祖暅只用了几步，你为什么要用三十多个命题？"
: 这个区别恰恰是为什么科学起源于西方，而不在中国。建立在公理基础上的严格逻辑体
: 系是
: 科学的第一要素。中国没有。你不但没有意识到这个不足，你还为这个欠缺而
: 洋洋自得，我不知道说什么好。
【 在 lylo (嘟嘟熊.叔本怪) 的大作中提到: 】
: 阿基米德的墓上就刻着这个，西塞罗用这个发现了他的墓，现在田野奖背面都刻着这个。
这个恐怕是个传说。Wikipeadia上连洋人都说
A tomb discovered in the courtyard of the Hotel Panorama in Syracuse in the early 1960s was claimed to be that of Archimedes, but there was no
compelling evidence for this and the location of his tomb today is unknown.
: 顺便说一句，这个也反驳了罗马牛人没有提到阿基米德的说法。再说一句，西塞罗发现
: 阿基米德墓是18世纪油画名作。
一幅油画画了快两千年前的事。你觉得可信吗？就比如清朝有人画了诸葛亮借东风。
擦，浮力定律是正常人能想出来的吗
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 仔细想想。
: 浮力定律和球体积的难度不是一个数量级：
: 小学生学浮力，大学生学球体积
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 记得在讨论勾股定理的时候，你说过不要低估古人的智力，我希望你在说“逆向工程”
: 的时候，已经考虑了希腊古人的智力水平。如果你真正看过你转贴的文章和视频的话，
不明白“转贴的文章”什么意思。为什么不能是我自己写的呢？
为了写这篇文章，我当然看过参考文献和视频。
: 你应该知道祖暅原理中也有微积分的思想。希望你一碗水端平，也质疑一下是不是祖暅
: 原理也是逆向工程的结果。
我的理由是：祖暅只是有点微积分的思想，但离微积分还有距离，你自己也说是直觉。而《论球与圆柱》基
本上与微积分相同，你自己看看。
因为太像，反而不大可信。就像阿基米德，吹得太神，就不得不怀疑其真实性。
: 关于《论球与圆柱》和羊皮书的关系，网上随手就可以搜到很多。大概就是在羊皮书重
: 现江湖之前，就有《论球与圆柱》的手抄本流传，但后来都失传了，所以羊皮书成了现
: 存最早的抄本，它不但有《论球与圆柱》，也包括过去手抄本未收录的文章。
那问题来了：既然失传了，怎么知道《论球与圆柱》是否存在？若用两千年之后突然冒出的羊皮书来证明，也太可笑了。
祖暅的工作是李淳风介绍的，那是离祖暅只有一百多年，并且《缀术》也是他选的的教材，完全可信。
忘了曹冲称象了？
当然也很厉害，只是难度不如算球的体积。
【 在 voidcinder (ashesoftime) 的大作中提到: 】
: 擦，浮力定律是正常人能想出来的吗
"Today is unknown", 西塞罗去找墓地那是公元前了，虽说也是阿基米德死后上百年的事了。
画是告诉你西塞罗去找阿基米德墓地是非常有名的事情。西塞罗是在自己的书里面记录的找墓过程。西塞罗未必真找到了阿基米德墓地，但是西塞罗知道阿基米德是没什么问题的。
再顺便说一句，高斯的墓地，本来是打算效仿阿基米德的，搞个正十七边形，不过因为太难，刻墓的拒了，LOL。等星宿老仙归天，等着看丫在墓碑上刻个Calabi–Yau
manifold, LOL.
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 个。
: 这个恐怕是个传说。Wikipeadia上连洋人都说
: A tomb discovered in the courtyard of the Hotel Panorama in Syracuse in
the
: early 1960s was claimed to be that of Archimedes, but there was no
: compelling evidence for this and the location of his tomb today is unknown.
: 一幅油画画了快两千年前的事。你觉得可信吗？就比如清朝有人画了诸葛亮借东风。
有人会说此阿基米德非彼阿基米德，那个杠杆大师阿基米德是后人附会在他身上的，反正没人能穿越去证实。
【 在 lylo (嘟嘟熊.叔本怪) 的大作中提到: 】
: "Today is unknown", 西塞罗去找墓地那是公元前了，虽说也是阿基米德死后上百年的
: 事了。
: 画是告诉你西塞罗去找阿基米德墓地是非常有名的事情。西塞罗是在自己的书里面记录
: 的找墓过程。西塞罗未必真找到了阿基米德墓地，但是西塞罗知道阿基米德是没什么问
: 题的。
: the
说了半天，你就是见不得古希腊人比中国人聪明啊。这种预设立场的做法是会把你带偏的。
中国能够有李淳风，希腊也可以有类似的人记录下了阿基米德的工作啊，别忘了希腊当时存在一个学术圈，阿基米德不是一个人在战斗。而且阿基米德的工作并不是完全靠羊皮书来记录的。之前已经说过，羊皮书出现之前，就有抄本流传，这些抄本又来自于两本最早的抄本，只是这两本老祖宗后来失传了，直到羊皮书出现成为现存最老的抄本。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 不明白“转贴的文章”什么意思。为什么不能是我自己写的呢？
: 为了写这篇文章，我当然看过参考文献和视频。
: 我的理由是：祖暅只是有点微积分的思想，但离微积分还有距离，你自己也说是直觉。
: 而《论球与圆柱》基
: 本上与微积分相同，你自己看看。
: 因为太像，反而不大可信。就像阿基米德，吹得太神，就不得不怀疑其真实性。
: 那问题来了：既然失传了，怎么知道《论球与圆柱》是否存在？若用两千年之后突然冒
: 出的羊皮书来证明，也太可笑了。
: 祖暅的工作是李淳风介绍的，那是离祖暅只有一百多年，并且《缀术》也是他选的的教
: 材，完全可信。
阿基米德不是特别古代，中国是秦，西方是罗马，都是有丰富史料的时代，我觉得假不到哪里去。
【 在 lylo (嘟嘟熊.叔本怪) 的大作中提到: 】
: "Today is unknown", 西塞罗去找墓地那是公元前了，虽说也是阿基米德死后上百年的
: 事了。
: 画是告诉你西塞罗去找阿基米德墓地是非常有名的事情。西塞罗是在自己的书里面记录
: 的找墓过程。西塞罗未必真找到了阿基米德墓地，但是西塞罗知道阿基米德是没什么问
: 题的。
罗马历史中可有记载？
: 再顺便说一句，高斯的墓地，本来是打算效仿阿基米德的，搞个正十七边形，不过因为
: 太难，刻墓的拒了，LOL。等星宿老仙归天，等着看丫在墓碑上刻个Calabi–Yau
: manifold, LOL.
: the
这个是近代欧洲的传统，可能也是这个传说的由来。你想想，大数学家高斯的年代，还嫌刻17边形繁，
那么两千多年前的战乱时代，墓碑上还要刻上更复杂的圆柱套球，可信吗？
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 说了半天，你就是见不得古希腊人比中国人聪明啊。这种预设立场的做法是会把你带偏
: 的。
如果我没记错的话，你以前也说过就事论事。我从来没有说过这种话。相反，我相当尊重《几何原本》（如果为真）。
你对勾股定理吹毛求疵，对疑点重重的羊皮书却采取选择性失明，难道不是更大的偏见吗？
: 中国能够有李淳风，希腊也可以有类似的人记录下了阿基米德的工作啊，别忘了希腊当
: 时存在一个学术圈，阿基米德不是一个人在战斗。而且阿基米德的工作并不是完全靠羊
: 皮书来记录的。之前已经说过，羊皮书出现之前，就有抄本流传，这些抄本又来自于两
: 本最早的抄本，只是这两本老祖宗后来失传了，直到羊皮书出现成为现存最老的抄本。
这是在循环论证，请你拿出史料为证。
我来讲讲为什么《论球与圆柱》从逻辑上看是假的。
在方盖法中，祖暅为什么证明牟合方盖和正方体的体积之比是2/3？因为他不知道如何
直接算球的体积。
换句话说，在直接法中，为什么要证明球和圆柱的体积之比是2/3？因为不知道如何算
球的体积。
我们再看《论球与圆柱》，为什么要证明圆柱和球的体积之比是3/2？（造假者还是费了
点心机：2/3改成3/2）从逻辑上讲也是因为不知道如何算球的体积。是这样吗？我们看14楼图片的右下角公式的分母：
外接圆柱体积和 = pi*h^3*[2n*(1+2+...+n)-(1^2+2^2+...+n^2)]
= pi*r^3*[n^2(n+1) - n(n+1)(2n+1)/6]/n^3 (r = nh)
-> 2/3*pi*r^3 当 n ->无穷
已经能得到球的体积 = 4/3*pi*r^3，那么你还要再去弄个比值3/2干什么？不是多此一举吗？！并且此推导和现代微积分方法几乎完全相同，见图6。为了掩人耳目，造假者
煞有介事地
弄出个上下界，还说不是极限。
所以完全可以断定，《论球与圆柱》是在微积分出现之后伪造的。造假比那个杆杠法稍微隐蔽些，但假的真不了，狐狸总归会漏出尾巴的。
您这句话说到点子上了！为了史料的事，novawt在网上争论过，我还去劝架。没见他拿出任何史料。
总结一下，断定阿基米德羊皮书为假的理由是：
有剽窃行为；
不符合逻辑；
无史料映证。
【 在 voidcinder (ashesoftime) 的大作中提到: 】
: 阿基米德不是特别古代，中国是秦，西方是罗马，都是有丰富史料的时代，我觉得假不
: 到哪里去。
你这些自以为是的理由就别拿出来现了。
关于古希腊史，我已经说过，相关专家已经发了paper无数，成为了主流观点，根据常
识，是质疑者需要拿出过硬的证据来推翻主流观点，而赞同主流观点的无需再提供更多的证据了。很多质疑希腊史的人实际上连主流观点的证据都不愿花时间去了解，却偏爱阴谋论，对一些哗众取宠的观点情有独钟，以为可以投机取巧。这里是知乎上的一个讨论，可以解答你的许多疑问，比如考古到底发现了多少古希腊的证据。
https://www.zhihu.com/question/20376633
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 您这句话说到点子上了！为了史料的事，novawt在网上争论过，我还去劝架。没见他拿
: 出任何史料。
: 总结一下，断定阿基米德羊皮书为假的理由是：
: 有剽窃行为；
: 不符合逻辑；
: 无史料映证。
Agree!
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 我觉得你为了证明中国古代数学成就都有点走火入魔了，因为角度不对。关于阿基米德
: 和刘徽祖暅的证明比较，你还可以参考这篇文章：https://www.ixueshu.com/
document
: /1a1caacf99bd0bcf.html
: 根据这篇文章，阿基米德对球体公式的证明是严格的，用杠杆是为了发现数学定理，他
: 最后还是给出了严格证明，所以步骤繁琐。而祖暅的球体公式建立在“幂势既同，则积
: 不容异”这个祖暅原理上。祖暅原理的结论是正确的，但它来源于数学直觉，没有严格
: 证明。其严格证明要等到微积分出现了。阿基米德在微积分没有诞生之前，用繁琐的方
: 法证明球体公式也是迫不得已。
: 还有你转文章之前最好自己先看一遍。比如李永乐讲阿基米德用杠杆法解决球体公式时
: 并没有说杠杆法没有必要，而是很巧妙。从你这种做事态度来看，你做出一些有悖常识
: ...................
按照版上筒子的说法，因为中国古代勾股定理的证明里，没有先论证三角形内角和180
，所以不能算完成证明。牛顿发明微积分更是胡扯。
【 在 voidcinder (ashesoftime) 的大作中提到: 】
: 祖暅原理也很天才
: 牛顿发明微积分的时候也没严格定义
: 不过不妨碍是伟大的发现
看着像就是你推断剽窃造假的逻辑？就算按你的逻辑，也只能得出“有可能是剽窃造假”，而不是“只可能是剽窃造假”。你的思维要摆脱非黑即白的定式。
我之前就说过，羊皮书出现前阿基米德的论文抄本就有流传。有本书叫 A History of Greek Mathematics: From Aristarchus to Diophantus，里面就讲到了阿基米德的工
作。你可以在google books上看到。书中谈到Heron、Pappus、Theon都引述过阿基米德的工作，这三位都生活在罗马时代的埃及，所以所谓罗马人没有记录希腊人的工作，纯粹是胡说，也就能骗骗你这种为了证明自己观点，丧失判断力的人。
书里还记录了阿基米德手抄本各种版本的情况，最早是Leon在九世纪时搜集的，称版本A，此后几百年间又演变出更多的版本，有不同的语言，一直排到H。牛顿生于1643年，比版本A出现晚了好几百年。请你来告诉我阿基米德是如何剽窃牛顿微积分的。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 如果我没记错的话，你以前也说过就事论事。我从来没有说过这种话。相反，我相当尊
: 重《几何原本》（如果为真）。
: 你对勾股定理吹毛求疵，对疑点重重的羊皮书却采取选择性失明，难道不是更大的偏见
: 吗？
: 这是在循环论证，请你拿出史料为证。
: 我来讲讲为什么《论球与圆柱》从逻辑上看是假的。
: 在方盖法中，祖暅为什么证明牟合方盖和正方体的体积之比是2/3？因为他不知道如何
: 直接算球的体积。
: 换句话说，在直接法中，为什么要证明球和圆柱的体积之比是2/3？因为不知道如何算
: 球的体积。
: ...................
发明又不等于证明。发明者建立起基本的理论框架，完成最重要的证明就行了。也许还需要修修补补。在修补的过程中，有的补丁能打上，那理论就站住了。有的补丁怎么也打不上，就发现原来是理论本身有问题。比如20世纪初的时候，经典力学的补丁怎么也修补不成功，最终诞生了相对论和量子力学。
【 在 bobolan88 (波波熊) 的大作中提到: 】
: 按照版上筒子的说法，因为中国古代勾股定理的证明里，没有先论证三角形内角和
180
: ，所以不能算完成证明。牛顿发明微积分更是胡扯。
你没看懂，波波是在说反话
要是和牛顿同时，有人发表了柯西极限定义，证明了微积分基本定理，那显然牛顿的流数法就不算啥。
但是按照普遍被承认的历史，阿基米德搞出完整证明早了好几百年，在他工作上搞的欧式几何成为两千年以后还在中学教育的标准。这个就很牛逼了。
祖geng（这个字怎么打不出来？）显然也很牛，那个原理明显有了微积分的想法。但是没有阿基米德牛。输给阿基米德又不丢人。
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 发明又不等于证明。发明者建立起基本的理论框架，完成最重要的证明就行了。也许还
: 需要修修补补。在修补的过程中，有的补丁能打上，那理论就站住了。有的补丁怎么也
: 打不上，就发现原来是理论本身有问题。比如20世纪初的时候，经典力学的补丁怎么也
: 修补不成功，最终诞生了相对论和量子力学。
: 180
: 但是按照普遍被承认的历史，阿基米德搞出完整证明早了好几百年，在他工作上搞的欧
: 式几何成为两千年以后还在中学教育的标准。这个就很牛逼了。
你的意思是：欧几里得的几何是跟阿基米德学的？LOL
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 看着像就是你推断剽窃造假的逻辑？就算按你的逻辑，也只能得出“有可能是剽窃造假
: ”，而不是“只可能是剽窃造假”。你的思维要摆脱非黑即白的定式。
不知道你可有如何判断学术论文和学生作业剽窃的经验？我虽然不是侦探，这方面的经验还是有一些。
主要是看内容，方法等有否雷同，并不需要对方承认即可断定，校方或编辑即根据判定采取相应措施。
我想这是各国通行的做法。
类似的，本文中我也是通过对比，从常识和逻辑得出羊皮书造假的结论。
: 我之前就说过，羊皮书出现前阿基米德的论文抄本就有流传。有本书叫 A History
of
: Greek Mathematics: From Aristarchus to Diophantus，里面就讲到了阿基米德的工
: 作。你可以在google books上看到。书中谈到Heron、Pappus、Theon都引述过阿基米德
: 的工作，这三位都生活在罗马时代的埃及，所以所谓罗马人没有记录希腊人的工作，纯
: 粹是胡说，也就能骗骗你这种为了证明自己观点，丧失判断力的人。
谢谢，我回去读。重复一遍，本文只论述了羊皮书造假，并未否定阿基米德其它工作（我只是怀疑而已）。
我也认为阿基米德此人可能是存在的，但可能被演义化了，如同历史上的诸葛亮和演义中的诸葛亮。
我视你为辩友。我们的观点不同，本文是我的一己之见，你完全可以否定。
但不知你能否不要动则指责对方“丧失判断力”？
: 书里还记录了阿基米德手抄本各种版本的情况，最早是Leon在九世纪时搜集的，称版本
: A，此后几百年间又演变出更多的版本，有不同的语言，一直排到H。牛顿生于1643年，
: 比版本A出现晚了好几百年。请你来告诉我阿基米德是如何剽窃牛顿微积分的。
你又在循环论证。此外，九世纪离阿基米德已经有一千多年了，如何知道是否为真呢？我们都不是搞历史的，从史料的角度依我看既不能证明又不能证伪，重点应放在羊皮书内容上。
你如果反驳我的判断，应该从数学上指出我的逻辑的错误或漏洞。
你是否看懂了证明？如果没有的话，先看懂再说吧。
我从来没发否认古希腊的存在。但是并不意味没有伪史，如温泉关的记载显然夸大了。
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 你这些自以为是的理由就别拿出来现了。
: 关于古希腊史，我已经说过，相关专家已经发了paper无数，成为了主流观点，根据常
: 识，是质疑者需要拿出过硬的证据来推翻主流观点，而赞同主流观点的无需再提供更多
: 的证据了。很多质疑希腊史的人实际上连主流观点的证据都不愿花时间去了解，却偏爱
: 阴谋论，对一些哗众取宠的观点情有独钟，以为可以投机取巧。这里是知乎上的一个讨
: 论，可以解答你的许多疑问，比如考古到底发现了多少古希腊的证据。
: https://www.zhihu.com/question/20376633
既然你强调的是羊皮书上的“内容”，那你有没有想过一个问题，在微积分出现前，欧洲人知不知道阿基米德算球体积的方法？我之所以提到各种手抄本版本的历史，就是告诉你早在牛顿诞生前，欧洲人已经读过阿基米德的证明了，所以如果羊皮书是伪造的，也只有造假文物的可能，而没有剽窃的可能，因为羊皮书上的证明必须和已知的阿基米德证明一致，这假文物才卖得出去。你花了那么多工夫去证明羊皮书剽窃微积分，有没有想过牛顿的微积分本来就不是他凭空造出来的，而有继承前人成果的成分？所以即使羊皮书上的内容像微积分，你也应该先搞清楚谁是爸爸谁是儿子，而不是武断地下结论。所以说你缺乏基本的常识和判断力之外，再加一句视野狭窄也不为过。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 不知道你可有如何判断学术论文和学生作业剽窃的经验？我虽然不是侦探，这方面的经
: 验还是有一些。
: 主要是看内容，方法等有否雷同，并不需要对方承认即可断定，校方或编辑即根据判定
: 采取相应措施。
: 我想这是各国通行的做法。
: 类似的，本文中我也是通过对比，从常识和逻辑得出羊皮书造假的结论。
: of
: 谢谢，我回去读。重复一遍，本文只论述了羊皮书造假，并未否定阿基米德其它工作（
: 我只是怀疑而已）。
: 我也认为阿基米德此人可能是存在的，但可能被演义化了，如同历史上的诸葛亮和演义
: ...................
难道不是？现在基本认为欧氏是最后集大成者。名列三大数学家的是阿基米德
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 你的意思是：欧几里得的几何是跟阿基米德学的？LOL
欧几里得年长阿基米德大概40岁，死的时候，阿基米德才20出头，所以前者基本上不太可能总结阿基米德的工作。
【 在 voidcinder (ashesoftime) 的大作中提到: 】
: 难道不是？现在基本认为欧氏是最后集大成者。名列三大数学家的是阿基米德
是由于翻译的问题，老中的东西被传到西方，很多东西细节翻译没弄明白，但大体idea弄过去了。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: [由于很多证明细节可能不易看懂，先贴摘要。如有兴趣，可接着看全文。]
: 直径为D的球的体积公式pi/6*D^3是怎么推导的？学过微积分的大学生不见得都能推出
: 来。可是南北朝的中国数学家祖暅却做到了。让我们来回顾一下球体积公式五百年的发
: 展历史。（西方把这一问题归功于阿基米德，但本文将论述其羊皮书是伪造的。）
: 以下为讨论方便，令D=1，这样球体积为pi/6。
: 第一节：中国数学家的方法
: 1. 汉代《九章算术》（公元前后）给出了一个近似公式：
: 球体积 = 9/16。
: 这个近似公式其实应该是(pi/4)^2。但因九章算术的圆周率pi取近似值3，得到球体积
: 约等于9/16，误差较大。
: ...................
哦哦，搞混了
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 欧几里得年长阿基米德大概40岁，死的时候，阿基米德才20出头，所以前者基本上不太
: 可能总结阿基米德的工作。
笑死叔了， 之乎上早已经被批成屎的裹脚布都能被你拿来当论据了
提醒你一下， 叔的论据和何新毫无关系， 何新拘泥在纸莎草上，是丢了西瓜捡了芝麻，
自己绕自己
叔只需要认定西方嘴里的古希腊存在过，那么就拿出证据来
要么是遗址和文物比如类似商朝的方鼎
要么是当时或者几百年内的记载，特别是其它历史古国对此的记载
麻痹的古希腊一个要啥没啥的三无造假产品，
任何一本传说中的希腊巨著， 最早的记载都千年以外了，
简直笑死个人
盹盹盹
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 球的体积公式简史兼打假阿基米德羊皮书
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 28 11:01:44 2020, 美东)
:
: 你这些自以为是的理由就别拿出来现了。
: 关于古希腊史，我已经说过，相关专家已经发了paper无数，成为了主流观点，根据常
: 识，是质疑者需要拿出过硬的证据来推翻主流观点，而赞同主流观点的无需再提供更多
: 的证据了。很多质疑希腊史的人实际上连主流观点的证据都不愿花时间去了解，却偏爱
: 阴谋论，对一些哗众取宠的观点情有独钟，以为可以投机取巧。这里是知乎上的一个讨
: 论，可以解答你的许多疑问，比如考古到底发现了多少古希腊的证据。
:
: https://www.zhihu.com/question/20376633
:
:
: 【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: : 您这句话说到点子上了！为了史料的事，novawt在网上争论过，我还去劝架。没见他拿
: : 出任何史料。
: : 总结一下，断定阿基米德羊皮书为假的理由是：
: : 有剽窃行为；
: : 不符合逻辑；
: : 无史料映证。
:
:
:
: --
在微积分出现之前，欧洲最早有可靠历史记载的是意大利Cavalieri“重新发现”了刘徽
-祖暅原理，也称为Cavalieri原理（17世纪，微积分出现之前几十年，比中国晚了一千多年）：
In Europe, the foundational work was a treatise written by Bonaventura
Cavalieri, who argued that volumes and areas should be computed as the sums of the volumes and areas of infinitesimally thin cross-sections. The ideas
were similar to Archimedes' in The Method, but this treatise is believed to have been lost in the 13th century, and was only rediscovered in the early
20th century, and so would have been unknown to Cavalieri.
根据Wikipedia上的这段话，结合其它记载，可知Cavalieri并不知道阿基米德的微积分工作。
这就奇怪了，Cavalieri还曾经专门研究过阿基米德用镜子烧罗马战船（估计最后大呼
上当）。如果阿基米德已经搞出了微积分的99%或90%，那么Cavalieri为什么不知道，
还在搞刘徽-祖暅原理（微积分的50%）？不怕被人笑话吗？因此可以得出合乎逻辑的结论：阿基米德的微积分工作是后来的人伪造的。
所以通过对比证明，结合历史，可以断定羊皮书是微积分出现之后伪造的，《论球与圆柱》也是伪造
的。主要以对比证明技术为主，历史记载为辅。
欢迎批评，骂人也可以，但骂的得有点水平。恕我直言，你的数学背景似乎不足以评
判羊皮书内容的真伪。初中生就会的勾股定理尚可指手画脚，到了大学微积分就够呛了。其实都是大学很基础的数学内容（但是评判能力则需要更多的经验）。
你的根本问题是，不仅无脊梁，而且无脊椎。认为中国古代数学家的水平不及今天的小学生，而不能接受打假古代西人达到今天大学生水平的工作。到底谁缺乏判断力，难道不是很明显的吗？
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 既然你强调的是羊皮书上的“内容”，那你有没有想过一个问题，在微积分出现前，欧
: 洲人知不知道阿基米德算球体积的方法？我之所以提到各种手抄本版本的历史，就是告
: 诉你早在牛顿诞生前，欧洲人已经读过阿基米德的证明了，所以如果羊皮书是伪造的，
: 也只有造假文物的可能，而没有剽窃的可能，因为羊皮书上的证明必须和已知的阿基米
: 德证明一致，这假文物才卖得出去。你花了那么多工夫去证明羊皮书剽窃微积分，有没
: 有想过牛顿的微积分本来就不是他凭空造出来的，而有继承前人成果的成分？所以即使
: 羊皮书上的内容像微积分，你也应该先搞清楚谁是爸爸谁是儿子，而不是武断地下结论
: 。所以说你缺乏基本的常识和判断力之外，再加一句视野狭窄也不为过。
我虽然没有研究过希腊历史，但是阿基米德羊皮书的伪造支持你的观点。
【 在 wsbioguy2 (postdog) 的大作中提到: 】
: 笑死叔了， 之乎上早已经被批成屎的裹脚布都能被你拿来当论据了
: 提醒你一下， 叔的论据和何新毫无关系， 何新拘泥在纸莎草上，是丢了西瓜捡了芝麻，
: 自己绕自己
: 叔只需要认定西方嘴里的古希腊存在过，那么就拿出证据来
: 要么是遗址和文物比如类似商朝的方鼎
: 要么是当时或者几百年内的记载，特别是其它历史古国对此的记载
: 麻痹的古希腊一个要啥没啥的三无造假产品，
: 任何一本传说中的希腊巨著， 最早的记载都千年以外了，
: 简直笑死个人
: 盹盹盹
: ...................
批驳你根本都不需要运用我的数学知识，因为你为了捍卫自己的歪理邪说已经到了胡言乱语，毫无逻辑的地步。
你自己开的这条线讨论的是《论球与圆柱体》里的微积分思想，那你为啥要扯到The
Method里的微积分思想？The Method在文中大写，表明这是阿基米德的另一篇著作，全称是The Method of Mechanical Theorems。《论球与圆柱体》英文是On the Sphere
and Cylinder，和The Method是两篇不同的文章。如果如你所引用的，The Method在13世纪失传，后来又借羊皮书重现，但这又和On the Sphere and Cylinder是否失传有一毛钱的关系吗？
你现在因为病急乱投医，导致判断力进一步下降，已经到了拉到篮里就是菜的地步了。希望你好好端正思想，不要讲道理说不过别人，就妄图用政治正确的大棒把人压服。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 在微积分出现之前，欧洲最早有可靠历史记载的是意大利Cavalieri“重新发现”了
刘徽
: -祖暅原理，也称为Cavalieri原理（17世纪，微积分出现之前几十年，比中国晚了一千
: 多年）：
: In Europe, the foundational work was a treatise written by Bonaventura
: Cavalieri, who argued that volumes and areas should be computed as the
sums
: of the volumes and areas of infinitesimally thin cross-sections. The ideas
: were similar to Archimedes' in The Method, but this treatise is believed
to
: have been lost in the 13th century, and was only rediscovered in the early
: 20th century, and so would have been unknown to Cavalieri.
: 根据Wikipedia上的这段话，结合其它记载，可知Cavalieri并不知道阿基米德的微积分
: ...................
如果你不想花时间去研究希腊史，就应该多听听有名有姓的专家的意见，这难道不是生活常识吗？你却反其道而行之，偏偏去相信网上一个来历不明的ID的话，这倒是很符合青春期叛逆行为的表现。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 我虽然没有研究过希腊历史，但是阿基米德羊皮书的伪造支持你的观点。
: 麻，
我说的就是这两篇文章都是伪造的。不仅羊皮书是假的，《论球与圆柱体》也是假的。
我们的数学根本不在一个水平，确实也没法和你进行理性辩论。
不过我承认，你比其他有些连基本常识都不懂的人要好些。
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 批驳你根本都不需要运用我的数学知识，因为你为了捍卫自己的歪理邪说已经到了胡言
: 乱语，毫无逻辑的地步。
: 你自己开的这条线讨论的是《论球与圆柱体》里的微积分思想，那你为啥要扯到The : Method里的微积分思想？The Method在文中大写，表明这是阿基米德的另一篇著作，全
: 称是The Method of Mechanical Theorems。《论球与圆柱体》英文是On the Sphere
: and Cylinder，和The Method是两篇不同的文章。如果如你所引用的，The Method在13
: 世纪失传，后来又借羊皮书重现，但这又和On the Sphere and Cylinder是否失传有一
: 毛钱的关系吗？
: 你现在因为病急乱投医，导致判断力进一步下降，已经到了拉到篮里就是菜的地步了。
: 希望你好好端正思想，不要讲道理说不过别人，就妄图用政治正确的大棒把人压服。: ...................
学习数学需要严密的逻辑推导。恕我直言，我没看出一个在叙述时能够经常（无论有意还是无意）混淆《九章算术》《周髀算经》这两本书的原作内容和后人为这两本书做的“注”，以及阿基米德的《论球与圆柱体》和《方法》的人，能够在数学研究上走多远。也许他是学了几门数学课程，但真的读懂了吗？学到其中的方法了吗？我看未必。你也别在网上轻易地小看别人，因为你永远不知道对方的专业是啥。
回到阿基米德这个具体问题上。我也没看到你如何能够从数学角度证明阿基米德那两篇著作是抄袭的，因为一言蔽之，你的立论基础就是阿基米德的方法太“像”后来的微积分了。可是就像我先前就提出的，阿基米德生活在微积分出现前的一千多年，即使他的论文里有了很明显的微积分思想，你如何能排除牛顿或者莱比尼兹在“抄”阿基米德的可能性呢？
所以，你现在所作的一切就是一个循环论证：先假设阿基米德的论文是后人托名伪作，既然如此，因为伪作的内容很像微积分，就一定是“抄袭”了，既然是抄袭，那必然是后人的托名伪作。用这样的推演方法，还有什么惊世骇俗的结论是证明不了的？
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 我说的就是这两篇文章都是伪造的。不仅羊皮书是假的，《论球与圆柱体》也是假的。
: 我们的数学根本不在一个水平，确实也没法和你进行理性辩论。
: 不过我承认，你比其他有些连基本常识都不懂的人要好些。
: 13
这里我们都不认识对方，但我至少知道是一个真实存在的人在发表观点。
如果说来历不明，那么羊皮书可以说是来历不明之最。你有没有想想这一点？
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 如果你不想花时间去研究希腊史，就应该多听听有名有姓的专家的意见，这难道不是生
: 活常识吗？你却反其道而行之，偏偏去相信网上一个来历不明的ID的话，这倒是很符合
: 青春期叛逆行为的表现。
不知道你为什么胡说我混淆阿基米德的《论球与圆柱体》和《方法》？难道我没有分别证明二文都是伪造的吗？
我混淆《周髀算经》和注了吗？？
认为《九章算术》包含注，有错吗？李淳风版的《九章算术》当然含注。你说分开，我没有分开吗？
是谁在故意混淆？你以前说我写的本文是转帖，想混淆什么？？是想混淆我们的数学水平吗？
承认我的这些帖子里有些小的错误或模糊，并且都已订正，也谢谢指出。这很正常，谁能保证自己的论文无错？况且是在这里灌水，做不到proof-reading.
我的论证就是基于逻辑推导，最直接的证据是数学证明，你连这点也没有看懂。
我也希望你是数学高手，很遗憾到目前为止，你没有表现出来。
如果连证明都看不懂，则没有资格评判证伪。
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 学习数学需要严密的逻辑推导。恕我直言，我没看出一个在叙述时能够经常（无论有意
: 还是无意）混淆《九章算术》《周髀算经》这两本书的原作内容和后人为这两本书做的
: “注”，以及阿基米德的《论球与圆柱体》和《方法》的人，能够在数学研究上走多远
: 。也许他是学了几门数学课程，但真的读懂了吗？学到其中的方法了吗？我看未必。你
: 也别在网上轻易地小看别人，因为你永远不知道对方的专业是啥。
: 回到阿基米德这个具体问题上。我也没看到你如何能够从数学角度证明阿基米德那两篇
: 著作是抄袭的，因为一言蔽之，你的立论基础就是阿基米德的方法太“像”后来的微积
: 分了。可是就像我先前就提出的，阿基米德生活在微积分出现前的一千多年，即使他的
: 论文里有了很明显的微积分思想，你如何能排除牛顿或者莱比尼兹在“抄”阿基米德的
: 可能性呢？
: ...................
以下文章算不算你混淆周髀算经和注？
发信人: FoxMe (FoxMe), 信区: Military
标 题: Re: 勾股定理比西方晚了上千年有没有疑问？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 15 17:34:41 2020, 美东)
SB老将都被赵爽打得鼻青脸肿了，还有脸出来？你的智商比起中国古代数学家有天壤之别，别以为喝了几年洋墨水就了不得了。差远了！中国古代数学是世界领先水平，你最多当个跟班的。
周髀算经就有证明：
https://ctext.org/zhou-bi-suan-jing/juan-shang/zh
昔者周公問於商高曰：「竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天曆度。夫天不可階而升，地不可得尺寸而度。請問數安從出？」
商高曰：「數之法，出於圓方。圓出於方，方出於矩。矩出於九九八十一。故折矩，以為句廣三，股脩四，徑隅五。既方之外，半其一矩。環而共盤，得成三、四、五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所生也。」
勾股圆方图：
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 不知道你为什么胡说我混淆阿基米德的《论球与圆柱体》和《方法》？难道我没有分别
: 证明二文都是伪造的吗？
: 我混淆《周髀算经》和注了吗？？
: 认为《九章算术》包含注，有错吗？李淳风版的《九章算术》当然含注。你说分开，我
: 没有分开吗？
: 是谁在故意混淆？你以前说我写的本文是转帖，想混淆什么？？是想混淆我们的数学水
: 平吗？
: 承认我的这些帖子里有些小的错误或模糊，并且都已订正，也谢谢指出。这很正常，谁
: 能保证自己的论文无错？况且是在这里灌水，做不到proof-reading.
: 我的论证就是基于逻辑推导，最直接的证据是数学证明，你连这点也没有看懂。
: ...................
我相信我已经说得很明白了，你在试图“仅用”数学证明的方法去证明一个表面证据上来看已经死了一千多年的人抄袭了后人的思想。稍微用点常识就知道，“仅用”数学方法是不够的。除非你有其它很强的反面证据支持，只有后人抄死人作品的可能性，而不是相反，特别是对待牛顿这种公开承认“站在巨人肩膀”上的抄袭惯犯。
而且我也告诉过你不要轻易小看别人。你不知道他的专业是什么，学历是多高，又在本专业混了多久，到达了什么学术高度，审过多少文章。说到审文章，评审常常关注实验方法甚于结论，因为有太多文章需要审了。如果实验方法设计存在重大缺陷，下面实验做得再漂亮也可以直接枪毙，以节省评审的宝贵时间。但如果实验做得漂亮，写评语时就可以选择更婉转地表达作者是笨蛋这个意思。
回到你的所谓数学方法。因为阿基米德不会在一千多年后从棺材里爬出来抄袭牛顿，你必须假定羊皮书是伪作，而为了证明羊皮书是伪作，你又去证明两者的文章有相同处，然后你再用文章有相同处，去证明是羊皮书是伪作。你真的没有意识到你的这套方法有重大缺陷吗？
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 不知道你为什么胡说我混淆阿基米德的《论球与圆柱体》和《方法》？难道我没有分别
: 证明二文都是伪造的吗？
: 我混淆《周髀算经》和注了吗？？
: 认为《九章算术》包含注，有错吗？李淳风版的《九章算术》当然含注。你说分开，我
: 没有分开吗？
: 是谁在故意混淆？你以前说我写的本文是转帖，想混淆什么？？是想混淆我们的数学水
: 平吗？
: 承认我的这些帖子里有些小的错误或模糊，并且都已订正，也谢谢指出。这很正常，谁
: 能保证自己的论文无错？况且是在这里灌水，做不到proof-reading.
: 我的论证就是基于逻辑推导，最直接的证据是数学证明，你连这点也没有看懂。
: ...................
西塞罗自己写的自己经历啊。当然，西塞罗这个人是不是真实存在，还是安东尼脑子里面想象出来的敌人，亦或是被西方世界想象出来的安东尼脑子里面想象出来的敌人，又或是被东方想象出来的西方世界想象出来的安东尼脑子里面想象出来的敌人，那就得求教于中国罗马史新专家了。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 罗马历史中可有记载？
: 这个是近代欧洲的传统，可能也是这个传说的由来。你想想，大数学家高斯的年代，还
: 嫌刻17边形繁，
: 那么两千多年前的战乱时代，墓碑上还要刻上更复杂的圆柱套球，可信吗？
西塞罗只提供证据说明阿基米德这个名字存在
没提供任何证据说明那些伟大的数学是阿基米德发明的
盹盹盹
【 在 lylo (嘟嘟熊.叔本怪) 的大作中提到: 】
: 西塞罗自己写的自己经历啊。当然，西塞罗这个人是不是真实存在，还是安东尼脑子里
: 面想象出来的敌人，亦或是被西方世界想象出来的安东尼脑子里面想象出来的敌人，又
: 或是被东方想象出来的西方世界想象出来的安东尼脑子里面想象出来的敌人，那就得求
: 教于中国罗马史新专家了。
日，你也是俄罗斯族的？“阿基米德的墓上就刻着这个，西塞罗用这个发现了他的墓，现在田野奖背面都刻着这个。”
【 在 wsbioguy2 (postdog) 的大作中提到: 】
: 西塞罗只提供证据说明阿基米德这个名字存在
: 没提供任何证据说明那些伟大的数学是阿基米德发明的
: 盹盹盹
这个墓在那儿？洋人自己都不知道，你还在舔？
【 在 lylo (嘟嘟熊.叔本怪) 的大作中提到: 】
: 日，你也是俄罗斯族的？“阿基米德的墓上就刻着这个，西塞罗用这个发现了他的墓，
: 现在田野奖背面都刻着这个。”
有人专门写了一篇论文论证，好好学学：（以下是我以前贴的。我混淆了吗？？）
--------------https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d203/20304.pdf
我把图贴上来，应该就是您说的积矩法。商高的这个证明也很巧妙，关键是要理解“外半其一矩，环而共盘”。就是把左下角的矩形切一半，得到一个三角形，让后环绕四周切四个
同样的三角形。之后剩下的正方形面积
弦方 = 勾方 + 股方
很明显，该证明和具体的数字3，4，5没有关系。
作者的结论是：（这个作者是论文作者，不是我）
通過上述文字應可看出, 商高以勾三, 股 四, 弦五為例, 展示勾股定理的證明, 一方
面 基於這位遠古數學大師對複雜客觀事物的數 學抽象, 另一方面也體現了中算家對數學定 理往往“寓理于算”的傳統風格。
商高無疑已嚴格地證明了勾股定理。
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 以下文章算不算你混淆周髀算经和注？
: 发信人: FoxMe (FoxMe), 信区: Military
: 标 题: Re: 勾股定理比西方晚了上千年有没有疑问？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 15 17:34:41 2020, 美东)
: SB老将都被赵爽打得鼻青脸肿了，还有脸出来？你的智商比起中国古代数学家有天壤之
: 别，别以为喝了几年洋墨水就了不得了。差远了！中国古代数学是世界领先水平，你最
: 多当个跟班的。
: 周髀算经就有证明：
: https://ctext.org/zhou-bi-suan-jing/juan-shang/zh
: 昔者周公問於商高曰：「竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天曆度。夫天不可階而
: ...................
证明本身是最直接的，我们能够确信。历史我不确定（网上的资料真假难辩），只能作为参考。
你如果水平太烂，就别丢人了。
以前有人拿个代数基本定理来吓唬人（不知道是不是你），笑死人了。
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 我相信我已经说得很明白了，你在试图“仅用”数学证明的方法去证明一个表面证据上
: 来看已经死了一千多年的人抄袭了后人的思想。稍微用点常识就知道，“仅用”数学方
: 法是不够的。除非你有其它很强的反面证据支持，只有后人抄死人作品的可能性，而不
: 是相反，特别是对待牛顿这种公开承认“站在巨人肩膀”上的抄袭惯犯。
: 而且我也告诉过你不要轻易小看别人。你不知道他的专业是什么，学历是多高，又在本
: 专业混了多久，到达了什么学术高度，审过多少文章。说到审文章，评审常常关注实验
: 方法甚于结论，因为有太多文章需要审了。如果实验方法设计存在重大缺陷，下面实验
: 做得再漂亮也可以直接枪毙，以节省评审的宝贵时间。但如果实验做得漂亮，写评语时
: 就可以选择更婉转地表达作者是笨蛋这个意思。
: 回到你的所谓数学方法。因为阿基米德不会在一千多年后从棺材里爬出来抄袭牛顿，你
: ...................
“水平太烂，就别丢人了”这句话还是送给你自勉比较贴切，能够督促你早日证明古希腊人不会通过书信的方式进行学术交流。
就算是两篇一模一样的文章，如果把作者名字和发表日期盖住，你也只能确定其中有一篇是抄袭的，但你能判断出来是谁抄谁的？最后还是要根据作者情况和发表日期来做出合理判断。完全一样的文章之间的抄袭都不能仅凭文章内容来判断，更何况内容不完全一样的文章呢。
现在的表面证据就是阿基米德比牛顿早生了一千好几百年，用的方法也比牛顿的原始，你居然仅凭证明过程就能确定署名前者的文章是抄袭牛顿的，而不是相反，因此是伪作，就好像你大口一张，古希腊人连用书信交流学术的权利都被剥夺了一样。
你言之凿凿的理由就是可以用求极限方法一步得出的结果偏偏去绕了个大圈子，分明就是“装”。“装”字一出，哪怕阿基米德重生，也是百口莫辩，因为究竟是“装”还是“不会”，只有作者最清楚，但偏偏碰上了会读心术的你，而且还读的懂死人的心。现在只能期待第二个会读心术的人来证明阿基米德的清白了。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 证明本身是最直接的，我们能够确信。历史我不确定（网上的资料真假难辩），只能作
: 为参考。
: 你如果水平太烂，就别丢人了。
: 以前有人拿个代数基本定理来吓唬人（不知道是不是你），笑死人了。
你把后人对商高的注释解释为商高证明了勾股定理，这还不叫把二者混淆？因为商高的原文过于艰涩，所以没人知道后人的注释是不是反映且仅仅反映了商高的原话。
我刚才又看了一下你的文章，实在觉得你是属于返璞归真的那一类人，因为本人自从读了初中，就不会像你那样思考问题了。比如你的以下这段话：
“。。。如阿基米德。你如果真的那么厉害，能造神器暴打敌军，能用镜子烧罗马战船，为什么没有击败罗马大军，反倒让人家给灭了呢？”
如果你的逻辑成立，我们引以自豪的四大发明就悬了。道理很简单，能搞出四大发明其中还包括火药这么牛逼东西的民族，别说英国人，怎么连女真都没能挡住呢？
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 有人专门写了一篇论文论证，好好学学：（以下是我以前贴的。我混淆了吗？？）
: --------------
: https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d203/20304.pdf
: 我把图贴上来，应该就是您说的积矩法。商高的这个证明也很巧妙，关键是要理解“外
: 半其一矩，环而共盘”。就是把左下角的矩形切一半，得到一个三角形，让后环绕四周
: 切四个
: 同样的三角形。之后剩下的正方形面积
: 弦方 = 勾方 + 股方
: 很明显，该证明和具体的数字3，4，5没有关系。
: 作者的结论是：（这个作者是论文作者，不是我）
: ...................
前三世纪的墓。。。。。。笑死我了。。。。有没有发现阿基米德幼年的头盖骨？
【 在 lylo (嘟嘟熊.叔本怪) 的大作中提到: 】
: 阿基米德的墓上就刻着这个，西塞罗用这个发现了他的墓，现在田野奖背面都刻着这个。
: 顺便说一句，这个也反驳了罗马牛人没有提到阿基米德的说法。再说一句，西塞罗发现
: 阿基米德墓是18世纪油画名作。
那篇论文是专业人士写的，且正式发表。好像你的水平比他还高？
四大发明又不是武器。
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 你把后人对商高的注释解释为商高证明了勾股定理，这还不叫把二者混淆？因为商高的
: 原文过于艰涩，所以没人知道后人的注释是不是反映且仅仅反映了商高的原话。
: 我刚才又看了一下你的文章，实在觉得你是属于返璞归真的那一类人，因为本人自从读
: 了初中，就不会像你那样思考问题了。比如你的以下这段话：
: “。。。如阿基米德。你如果真的那么厉害，能造神器暴打敌军，能用镜子烧罗马战船
: ，为什么没有击败罗马大军，反倒让人家给灭了呢？”
: 如果你的逻辑成立，我们引以自豪的四大发明就悬了。道理很简单，能搞出四大发明其
: 中还包括火药这么牛逼东西的民族，别说英国人，怎么连女真都没能挡住呢？
我以前回答过这个问题。
你能证明古希腊人通过书信的方式发表论文吗？
我论证的是近代才冒出来的这些作品是伪造的，而不是历史上的阿基米德（如果确有其人的话）。
你连这点逻辑都搞不明白，确属爬行动物。
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: “水平太烂，就别丢人了”这句话还是送给你自勉比较贴切，能够督促你早日证明古希
: 腊人不会通过书信的方式进行学术交流。
: 就算是两篇一模一样的文章，如果把作者名字和发表日期盖住，你也只能确定其中有一
: 篇是抄袭的，但你能判断出来是谁抄谁的？最后还是要根据作者情况和发表日期来做出
: 合理判断。完全一样的文章之间的抄袭都不能仅凭文章内容来判断，更何况内容不完全
: 一样的文章呢。
: 现在的表面证据就是阿基米德比牛顿早生了一千好几百年，用的方法也比牛顿的原始，
: 你居然仅凭证明过程就能确定署名前者的文章是抄袭牛顿的，而不是相反，因此是伪作
: ，就好像你大口一张，古希腊人连用书信交流学术的权利都被剥夺了一样。
: 你言之凿凿的理由就是可以用求极限方法一步得出的结果偏偏去绕了个大圈子，分明就
: ...................
关于阿基米德以及古希腊历史，正式发表的文章和书籍加起来恐怕能开几个图书馆，好像你的水平比这些作者都高？
四大发明里没火药吗？明朝没用火药做武器吗？而且据说努尔哈赤都是被火炮击伤后死的呢。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 那篇论文是专业人士写的，且正式发表。好像你的水平比他还高？
: 四大发明又不是武器。
关于摆布经的正式发表的文章和书籍加起来能有几千个图书馆
傻逼文科老逼将能不能别这么丢人？
盹盹盹
【 在 novawt (novawt) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 球的体积公式简史兼打假阿基米德羊皮书
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 30 20:08:48 2020, 美东)
:
: 关于阿基米德以及古希腊历史，正式发表的文章和书籍加起来恐怕能开几个图书馆，好
: 像你的水平比这些作者都高？
:
: 四大发明里没火药吗？明朝没用火药做武器吗？而且据说努尔哈赤都是被火炮击伤后死
: 的呢。
:
: 【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: : 那篇论文是专业人士写的，且正式发表。好像你的水平比他还高？
: : 四大发明又不是武器。
:
:
:
: --
你的原文在这里：
“因为古代的数学著作没有以这种近代才出现的形式存在的（在期刊出现之前，欧洲数学家一般以这种信件形式发布自己的研究成果；很明显其作品是后人伪造的，套用了近代方式）。”
劳烦你分析一下你“论证的是近代才冒出来的这些作品是伪造的”，以及如何理解”古代的数学著作没有以这种近代才出现的形式存在的”。
再次警告你不要人身攻击，我说你缺乏判断力和常识等等，都属于正常批评，而不是人身攻击。
【 在 FoxMe (FoxMe) 的大作中提到: 】
: 我以前回答过这个问题。
: 你能证明古希腊人通过书信的方式发表论文吗？
: 我论证的是近代才冒出来的这些作品是伪造的，而不是历史上的阿基米德（如果确有其
: 人的话）。
: 你连这点逻辑都搞不明白，确属爬行动物。
你的意思是不能用文章已经发表以及作者水平比你高来压制对方吗？如果是的话，你我的观点一致啊。你骂我的话也就可以同样用在你身上了。
【 在 rihai (海桑虎桑柱桑等倭杂之克星) 的大作中提到: 】
: 关于摆布经的正式发表的文章和书籍加起来能有几千个图书馆
: 傻逼文科老逼将能不能别这么丢人？
: 盹盹盹