鸿门宴上，项羽有杀刘邦的想法吗？

我觉得项羽是不会杀刘邦的。

项羽杀不杀刘邦取决于当时的情况，项羽的性格以及项羽对刘邦的判断。

当时秦刚刚灭亡，情况复杂，，事儿多，项羽手头也得有不少事儿。而当时也并不是只有项刘两家，刘也没有特别突出，所以站在项的角度，是想让其他政权形成一个制衡，给自己倒出来一个清理内部外部的时间。 （当时情况）

放在别人身上可能觉得：别人又不傻，怎么可能放任项政权发展，自己和别人拉拉扯扯发展不起来呢？？但项羽这人可能有点狂，觉的自己好使啊，就算有点情况以自己的能力也处理得了啊。（项羽性格）

况且当时也没觉得刘邦这孩子多好使啊，所以就想着利用下刘，弄出个短暂平衡给自己腾时间来挨个处理事儿。。（对刘的判断）

结果高估了自己，低估了刘，，确实发生事儿了，自己没拉回来，玩儿脱了。

而如果项羽真的杀了刘邦，项羽也就不再是项羽了：他没了项羽的狂，却多了刘邦的谨慎。成了经历不同的另一个刘邦。。（当然，经历不同，性格不可能相同，而两人性格的差异也不仅仅是这一点点）