Given a positive integer N and an algebraic function of multiple variables, the compiler generates executable code for the Nth partial derivatives of the function. https://arxiv.org/abs/1705.01729
一般来说compile time来作serious的计算纯粹行为艺术，这个道理稍微有点sense就能搞明白的把。 【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】 : (1)已经有人研究过了。 : Given a positive integer N and an algebraic function of multiple variables, : the compiler generates executable code for the Nth partial derivatives of : the function. : https://arxiv.org/abs/1705.01729 : 能行此事者，除了专用数学软件之外， : 其他的Functional programming language也许更方便。但没有Cpp 经历之实战测试 多。 : : SFINAE这种奇技淫巧都给人琢磨出来，只能说是过头了。 :
c++的TMP更像是一种emergent phenomenon，它赖以成立的条件并不是直接target图灵 完备。TMP跟compile time calculation本质上还不是一回事情。 compile time calculation可以通过compiler的一些特殊功能来实现，比如compiler完全可以support一套syntax，让人直接写compile time的函数，就像constexpr那样。这样实现就比较 trivial。 TMP也可以实现compile time calculation，但是用了完全不同的办法。
我並無cpp之release經驗。生產實際不講。
以單人寫程序研究下的角度而言。cpp那template非常值得研究。
我猜測：
（1）其可以方便的進行symbolic computation。例如對一個多元多項式求符號積分。
微分。化簡多項式。分部積分法等等。
（2）cimpiler可用來做相當複雜的計算。用模板可以寫出game of life之類的東西。
最有意思的是，這些能力未必是其設計之初衷。
SFINAE这种奇技淫巧都给人琢磨出来，只能说是过头了。
【 在 chebyshev (......) 的大作中提到: 】
: 我並無cpp之release經驗。生產實際不講。
: 以單人寫程序研究下的角度而言。cpp那template非常值得研究。
: 我猜測：
: （1）其可以方便的進行symbolic computation。例如對一個多元多項式求符號積分。
: 微分。化簡多項式。分部積分法等等。
: （2）cimpiler可用來做相當複雜的計算。用模板可以寫出game of life之類的東西。
: 最有意思的是，這些能力未必是其設計之初衷。
(1)已经有人研究过了。
Given a positive integer N and an algebraic function of multiple variables, the compiler generates executable code for the Nth partial derivatives of
the function.
https://arxiv.org/abs/1705.01729
能行此事者，除了专用数学软件之外，
其他的Functional programming language也许更方便。但没有Cpp 经历之实战测试多。
【 在 pptwo(pp) 的大作中提到: 】
: SFINAE这种奇技淫巧都给人琢磨出来，只能说是过头了。
模版算符号积分。
【 在 guvest(我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: (1)已经有人研究过了。
: Given a positive integer N and an algebraic function of multiple
variables,
: the compiler generates executable code for the Nth partial derivatives of
: the function.
: https://arxiv.org/abs/1705.01729
: 能行此事者，除了专用数学软件之外，
: 其他的Functional programming language也许更方便。但没有Cpp 经历之实战
测试多。
研究ocaml, F#之类functional programming者，似乎还不如练下Cpp 模版实用。
【 在 guvest(我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: https://www.iue.tuwien.ac.at/pdf/ib_2010/Rupp_ISSAC.pdf
: 模版算符号积分。
: variables,
: of
: 测试多。
关键是class template可以生成新的type，感觉等价于lambda演算，lambda numerals
那套东西都可以用template搞出来。
基础只有1个：compiler的type match，template specialization
【 在 chebyshev (......) 的大作中提到: 】
: 我並無cpp之release經驗。生產實際不講。
: 以單人寫程序研究下的角度而言。cpp那template非常值得研究。
: 我猜測：
: （1）其可以方便的進行symbolic computation。例如對一個多元多項式求符號積分。
: 微分。化簡多項式。分部積分法等等。
: （2）cimpiler可用來做相當複雜的計算。用模板可以寫出game of life之類的東西。
: 最有意思的是，這些能力未必是其設計之初衷。
我猜：如果一个人几样皆熟悉。他
可以把Haskell ，F#什么的不费力的转成Cpp template。
当然，这种代码估计没法看也没法调试。
但这可能也表明，有些CS学者会对cpp会有持久的兴趣。
Ken Thompson 基本上说CPP是heap of garbage, 原因是BS谁的意见都听，不取舍。什
么都加进去。但是... 这么干的后果
...不是显然的。
【 在 Caravel(克拉维尔) 的大作中提到: 】
: 关键是class template可以生成新的type，感觉等价于lambda演算，lambda
numerals
: 那套东西都可以用template搞出来。
: 基础只有1个：compiler的type match，template specialization
呵呵，你可以用是mathematica能算的中等难度的符号计算让这个模版库算一下。
这种反正一个demo不上税的paper，爱怎么写怎么写了。
一般来说compile time来作serious的计算纯粹行为艺术，这个道理稍微有点sense就能搞明白的把。
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: (1)已经有人研究过了。
: Given a positive integer N and an algebraic function of multiple variables,
: the compiler generates executable code for the Nth partial derivatives of : the function.
: https://arxiv.org/abs/1705.01729
: 能行此事者，除了专用数学软件之外，
: 其他的Functional programming language也许更方便。但没有Cpp 经历之实战测试
多。
:
: SFINAE这种奇技淫巧都给人琢磨出来，只能说是过头了。
:
c++的这个template meta programming对比其他语言比如python来说，感觉是更“自组织”一点，不那么依靠hardcode。
【 在 netghost (Up to Isomorphism) 的大作中提到: 】
: 呵呵，你可以用是mathematica能算的中等难度的符号计算让这个模版库算一下。
: 这种反正一个demo不上税的paper，爱怎么写怎么写了。
: 一般来说compile time来作serious的计算纯粹行为艺术，这个道理稍微有点sense就能
: 搞明白的把。
: ,
: 多。
更具体一些的thoughts:
[1]
例如你要写一个尺规定义的平面几何的theorem prover,那么Cpp 20
可能是很好的选择。——相比于haskell 等等压根没有装机量，维护与测试成谜的编译系统而言。
有工程能力的人应可以越过Cpp 20语法等不便。但是装机量以及有经验之社区人数是个人无法跨越的。
[2]
Mathematica确实可能是最强大的语言。然而wolfram 之人品让其吸引力基本降低到负
数。——你写个文章，假如引用了他找人证明了的101自动机，说不定哪天
其问你收专利费。你用了他的程序，其运行结果说不定他要收版权。
我印象里此人赞助过一个专门搞专利官司的公司。我当初找工作还phone interview过。
[3]
第一层的语言：c,Cpp, java, C sharp, python, js
之地位皆不可动摇。于其中能写theorem prover的还就是Cpp 之模版。而且其还不停的往里添加东西。于top 1 tier的这几个系统里面，Cpp还真是面向研究（而不是实用）
的特点最鲜明。
[就不提各种functional programming 的高远之论。只说定理证明器这一条。谁比谁更functional那都是虚的。]
【 在 Caravel(克拉维尔) 的大作中提到: 】
<br>: c 的这个template meta programming对比其他语言比如python来说，感觉是更
“自组
<br>: 织”一点，不那么依靠hardcode。
<br>
c++的TMP更像是一种emergent phenomenon，它赖以成立的条件并不是直接target图灵
完备。TMP跟compile time calculation本质上还不是一回事情。 compile time
calculation可以通过compiler的一些特殊功能来实现，比如compiler完全可以support一套syntax，让人直接写compile time的函数，就像constexpr那样。这样实现就比较
trivial。 TMP也可以实现compile time calculation，但是用了完全不同的办法。
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 更具体一些的thoughts:
: [1]
: 例如你要写一个尺规定义的平面几何的theorem prover,那么Cpp 20
: 可能是很好的选择。——相比于haskell 等等压根没有装机量，维护与测试
: 成谜的编译系统而言。
: 有工程能力的人应可以越过Cpp 20语法等不便。但是装机量以及有经验之社区人数是个
: 人无法跨越的。
: [2]
: Mathematica确实可能是最强大的语言。然而wolfram 之人品让其吸引力基本降低到负
: 数。——你写个文章，假如引用了他找人证明了的101自动机，说不定哪天
: ...................
没啥可研究的。cpp模板是图灵完备的。已经理论证明了。
TypeScript的type也是。
其实图灵完备挺麻烦的。因为能造成编译器不停机。哈哈哈。
TypeScript解决方案异常简单。如果一个类型“太复杂”，编译器报错。根本不管类型解析是否停机。焊死的最多拐弯50次。
这些图灵完备不是By design，而是凑巧就赶上了。
我做物联网的操作系统。对图灵完备这个问题非常敏感。一切都开始于别人做的东西都图灵不完备。
studio-2019-version-16-3/
我认为，多数程序员都同意，目前只有以下几个语言系统是第一层次语言：
C,Cpp, C sharp, Java, python, JS
（也许加上aapl专有的objective C swift。）
Meta programming 啥的方向其实是 Cpp独有的努力方向，
且也获得了一定之认可。
https://devblogs.microsoft.com/cppblog/c20-concepts-are-here-in-visual-
studio-2019-version-16-3/
Cpp 23正在路上，据我看到的一点点资料。此方向还在加强。
以theorem prover而论，每年也有一些新的研究。但是都非常小众。例如以较新的LEAN来讲，谁愿意学呢？
Cpp现有用户群体强大，这是个实际的优势。
【 在 Caravel(克拉维尔) 的大作中提到: 】
<br>: c 的TMP更像是一种emergent phenomenon，它赖以成立的条件并不是直接
target图灵
<br>: 完备。TMP跟compile time calculation本质上还不是一回事情。
compile time
<br>: calculation可以通过compiler的一些特殊功能来实现，比如compiler完
全可以
support
<br>: 一套syntax，让人直接写compile time的函数，就像constexpr那样。这
样实现
就比较
<br>: trivial。 TMP也可以实现compile time calculation，但是用了完全不
同的办
法。
<br>
编译时期进行的运算，不知有什么劣势， stack的深度如何？ CPU利用的如何？
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: https://devblogs.microsoft.com/cppblog/c20-concepts-are-here-in-visual-
: studio-2019-version-16-3/
: 我认为，多数程序员都同意，目前只有以下几个语言系统是第一层次语言：
: C,Cpp, C sharp, Java, python, JS
: （也许加上aapl专有的objective C swift。）
: Meta programming 啥的方向其实是 Cpp独有的努力方向，
: 且也获得了一定之认可。
: https://devblogs.microsoft.com/cppblog/c20-concepts-are-here-in-visual-
: studio-2019-version-16-3/
: Cpp 23正在路上，据我看到的一点点资料。此方向还在加强。
: ...................
See:
[1]
Annex B recommends lower bounds on the capacity of conforming
implementations.
----cpp standard
[2]https://docs.microsoft.com/en-us/cpp/cpp/compiler-limits?view=msvc-160
【 在 rgg (rgg) 的大作中提到: 】
: 编译时期进行的运算，不知有什么劣势， stack的深度如何？ CPU利用的如何？
BS好像说过，有很多限制，不能搞db，必须一个个translation unit独立，。。。，外界依赖减小到最少。
【 在 rgg (rgg) 的大作中提到: 】
: 编译时期进行的运算，不知有什么劣势， stack的深度如何？ CPU利用的如何？