里程碑：谷歌量子霸权, 3分钟完成世界超算万年运算

这可能是软件新时代的曙光，由此产生的量子计算机将会改变我们的创新，包括设计新的化学品（催化剂），改进物流，产生新的人工智能，破解现有加密的方式等。这就是为什么像Google，Intel和IBM这样的公司，以及大量的初创公司，都在竞相达到这个关键的里程碑。

Google的研究论文称，该公司使用了一种新的量子处理器，它名为Sycamore，它具有54个量子比特（尽管其中一个不能正常运行，研究人员说，所以实验中实际上只使用了53个量子比特）对随机样本进行了采样。 数字生成电路测试了大约一百万次。

该论文称，研究人员能够使用量子计算机在三分钟二十秒内完成这种复杂的数学计算。 他们说，要完成同一任务，Summit 3（IBM制造的机器，这是世界上功能最强大的商用计算机）将花费大约10,000年的时间。

Sycamore机不是世界上最大的量子处理器，Google去年自己生产了一个72 qubit系统。但是Google的研究人员说，他们在量子位可以保持多长时间的状态以及每个量子位如何与其相邻的其他量子位相互作用方面取得了重大进展。

这一消息最先被英国《金融时报》报道，他们获得了该文的拷贝。该文上周刊登在美国宇航局Nasa.gov网站上，但随后被删除。美国宇航局一直在与Google合作进行量子计算研究。

这一消息立即引来了许多媒体的报道，据称论文被撤回是因为其研究还没有经过同行评审彻底讨论之前被 NASA 提前发表了。通常，评审过程需要数周或者数月时间。

Google拒绝对此报道发表评论。 如果Google确实实现了这个突破，那将是计算界的里
程碑，量子计算机将能够解决超出当今最先进超级计算机能力范围的许多复杂问题。
https://www.newscientist.com/article/2217347-google-claims-it-has-finally-
reached-quantum-supremacy/https://36kr.com/p/5248912

这种东西我是不信的。P vs NP追溯到底有个哲学问题，就是要创造一个东西会不会
比appreciate一个东西更难。比如数学定理验证是P，但是要证明就是NP。虽然P和
NP都是在图灵机上定义出来的，但是背后的概念可以推广，就是容易和难。
这个容易和难在图灵机上体现为时间复杂度，你现在在量子计算机上说时间复杂度
这个问题破了，没了，这个我承认有这个可能性，但是你怎么证明量子计算机不是
把时间复杂度转换成了某种目前还没有放到纸面上的量子复杂度？

我觉得机器在证数学定理上超越人，这个一定会发生。
但是如果说证数学定理在机器那里变得容易了，这个我不信。

【 在 minren (minren) 的大作中提到: 】
: 这可能是软件新时代的曙光，由此产生的量子计算机将会改变我们的创新，包括设计新
: 的化学品（催化剂），改进物流，产生新的人工智能，破解现有加密的方式等。这就是
: 为什么像Google，Intel和IBM这样的公司，以及大量的初创公司，都在竞相达到这个关
: 键的里程碑。
: Google的研究论文称，该公司使用了一种新的量子处理器，它名为Sycamore，它具有54
: 个量子比特（尽管其中一个不能正常运行，研究人员说，所以实验中实际上只使用了53
: 个量子比特）对随机样本进行了采样。 数字生成电路测试了大约一百万次。
: 该论文称，研究人员能够使用量子计算机在三分钟二十秒内完成这种复杂的数学计算。
: 他们说，要完成同一任务，Summit 3（IBM制造的机器，这是世界上功能最强大的商用
: 计算机）将花费大约10,000年的时间。
: ...................

Quantum algorithm并不能solve所有的NP problem，但是有一类问题，比如大数分解对经典算法是NP problem，但是对量子计算机是P problem。（图中的BQP problem）。这也很容易理解，这个世界是按照量子力学运行的，如果用经典计算机模拟，目前估计世界上所有的计算机加起来只能模拟100个原子。但是这个世界却可以parallel演化不计
其数的原子。

谷歌这个进展据业内人士说是solid的，用量子计算机可以generate一组随机数，可以
用经典计算机来验证确实满足某个分布，但是经典计算机要运行非常长的时间。


【 在 wdong (万事休) 的大作中提到: 】
: 这种东西我是不信的。P vs NP追溯到底有个哲学问题，就是要创造一个东西会不会
: 比appreciate一个东西更难。比如数学定理验证是P，但是要证明就是NP。虽然P和
: NP都是在图灵机上定义出来的，但是背后的概念可以推广，就是容易和难。
: 这个容易和难在图灵机上体现为时间复杂度，你现在在量子计算机上说时间复杂度
: 这个问题破了，没了，这个我承认有这个可能性，但是你怎么证明量子计算机不是
: 把时间复杂度转换成了某种目前还没有放到纸面上的量子复杂度？
: 我觉得机器在证数学定理上超越人，这个一定会发生。
: 但是如果说证数学定理在机器那里变得容易了，这个我不信。
: 54
: 53

同意。

【 在 wdong (万事休) 的大作中提到: 】
: 这种东西我是不信的。P vs NP追溯到底有个哲学问题，就是要创造一个东西会不会
: 比appreciate一个东西更难。比如数学定理验证是P，但是要证明就是NP。虽然P和
: NP都是在图灵机上定义出来的，但是背后的概念可以推广，就是容易和难。
: 这个容易和难在图灵机上体现为时间复杂度，你现在在量子计算机上说时间复杂度
: 这个问题破了，没了，这个我承认有这个可能性，但是你怎么证明量子计算机不是
: 把时间复杂度转换成了某种目前还没有放到纸面上的量子复杂度？
: 我觉得机器在证数学定理上超越人，这个一定会发生。
: 但是如果说证数学定理在机器那里变得容易了，这个我不信。
: 54
: 53

這公司能不能好好把it的android，chrome作好點。成天裝逼，搞PR煩不煩。
【 在 minren (minren) 的大作中提到: 】
: 这可能是软件新时代的曙光，由此产生的量子计算机将会改变我们的创新，包括设计新
: 的化学品（催化剂），改进物流，产生新的人工智能，破解现有加密的方式等。这就是
: 为什么像Google，Intel和IBM这样的公司，以及大量的初创公司，都在竞相达到这个关
: 键的里程碑。
: Google的研究论文称，该公司使用了一种新的量子处理器，它名为Sycamore，它具有54
: 个量子比特（尽管其中一个不能正常运行，研究人员说，所以实验中实际上只使用了53
: 个量子比特）对随机样本进行了采样。 数字生成电路测试了大约一百万次。
: 该论文称，研究人员能够使用量子计算机在三分钟二十秒内完成这种复杂的数学计算。
: 他们说，要完成同一任务，Summit 3（IBM制造的机器，这是世界上功能最强大的商用
: 计算机）将花费大约10,000年的时间。
: ...................

同意。量子计算可以解决部分NP问题。下图显示从图灵机看计算复杂性：

【 在 Caravel (克拉维尔) 的大作中提到: 】
: Quantum algorithm并不能solve所有的NP problem，但是有一类问题，比如大数分解对
: 经典算法是NP problem，但是对量子计算机是P problem。（图中的BQP problem）。这
: 也很容易理解，这个世界是按照量子力学运行的，如果用经典计算机模拟，目前估计世
: 界上所有的计算机加起来只能模拟100个原子。但是这个世界却可以parallel演化不计
: 其数的原子。
: 谷歌这个进展据业内人士说是solid的，用量子计算机可以generate一组随机数，可以
: 用经典计算机来验证确实满足某个分布，但是经典计算机要运行非常长的时间。
: https://adriancolyer.files.wordpress.com/2018/01/quantum-complexity.jpeg

【 在 wdong (万事休) 的大作中提到: 】
: 这种东西我是不信的。P vs NP追溯到底有个哲学问题，就是要创造一个东西会不会
: 比appreciate一个东西更难。比如数学定理验证是P，但是要证明就是NP。虽然P和
: NP都是在图灵机上定义出来的，但是背后的概念可以推广，就是容易和难。
: 这个容易和难在图灵机上体现为时间复杂度，你现在在量子计算机上说时间复杂度
: 这个问题破了，没了，这个我承认有这个可能性，但是你怎么证明量子计算机不是
: 把时间复杂度转换成了某种目前还没有放到纸面上的量子复杂度？
: 我觉得机器在证数学定理上超越人，这个一定会发生。
: 但是如果说证数学定理在机器那里变得容易了，这个我不信。

正好前两个星期研究了一下量子计算 ，具体说看的是量子编程不是量子物理。和
tensorflow很象，第一步create circuit, 第二步 session.run。基本可以理解造个大管子，再灌水。感觉在设计IC，还没有可用的floating point，主要int运算。和普通
计算不同，这里可能有计算错误。估计先用量子计算机缩小范围后，还有用CPU撸一边.

Non-Deterministic Turing Machine考虑出错的情况了吗？

【 在 minren (minren) 的大作中提到: 】
: 同意。量子计算可以解决部分NP问题。下图显示从图灵机看计算复杂性：

量子编程，差不多类似于数字电路设计的感觉，操作的对象是各种量子门，也要懂一点量子力学向量空间的概念，具体的实现是物理。高出shor算法的peter shor就是计算机学家，不是物理学家。

【 在 lightroom (吃一条鱼，思考一个问题，法号三丰) 的大作中提到: 】
: 正好前两个星期研究了一下量子计算 ，具体说看的是量子编程不是量子物理。和
: tensorflow很象，第一步create circuit, 第二步 session.run。基本可以理解造个大
: 管子，再灌水。感觉在设计IC，还没有可用的floating point，主要int运算。和普通
: 计算不同，这里可能有计算错误。估计先用量子计算机缩小范围后，还有用CPU撸一
边.
: Non-Deterministic Turing Machine考虑出错的情况了吗？

既然说到了Peter Shor的算法, 顺便来请教一下。

在Peter Shor的算法里面， quantum Fourier transform 是怎么加快寻找一个函数的
period的？ 读这个文章时感觉到这一点比较突兀。有没有简易的语言来表述这个

【 在 Caravel (克拉维尔) 的大作中提到: 】
: 量子编程，差不多类似于数字电路设计的感觉，操作的对象是各种量子门，也要懂一点
: 量子力学向量空间的概念，具体的实现是物理。高出shor算法的peter shor就是计算机
: 学家，不是物理学家。
: 边.

计算机定理证明，我的看法如下：

计算机定理证明好多方面早就比数学家强了。数学家的办法是，计算机证明出来的东西，或者发现的定理。他们认为不重要。

例如给一个20万行的不等式，求证其有解。数学家是证明不出来的。但是计算机用塔斯基算法就可以。
假如没有塔斯基算法，也许这个不等式就是有名的千年难题。

数学家塔斯基的结果，成了调整数学家的价值观的一个办法。所以形成了数学家内部的闭环。

除非计算机可以证明所有的定理。不然数学家可以把计算机的强项分出去。但是因为停机问题，计算机不可能证明所有的定理。所以数学家总有饭吃。

推而广之，AI专家的主要任务其实是指出什么什么不是AI。例如指出下棋不是真AI，等等。

【 在 wdong(万事休) 的大作中提到: 】
<br>: 这种东西我是不信的。P vs NP追溯到底有个哲学问题，就是要创造一个
东西会
不会
<br>: 比appreciate一个东西更难。比如数学定理验证是P，但是要证明就是NP
。虽然P和
<br>: NP都是在图灵机上定义出来的，但是背后的概念可以推广，就是容易和难。
<br>: 这个容易和难在图灵机上体现为时间复杂度，你现在在量子计算机上说时间复杂度
<br>: 这个问题破了，没了，这个我承认有这个可能性，但是你怎么证明量子计算机不是
<br>: 把时间复杂度转换成了某种目前还没有放到纸面上的量子复杂度？
<br>: 我觉得机器在证数学定理上超越人，这个一定会发生。
<br>: 但是如果说证数学定理在机器那里变得容易了，这个我不信。
<br>: 54
<br>: 53
<br>

非决定图灵机是个理论上的数学模型。精确的。不是量子计算机的模型吧。

【 在 lightroom(吃一条鱼，思考一个问题，法号三丰) 的大作中提到: 】

: 正好前两个星期研究了一下量子计算 ，具体说看的是量子编程不是量子物理。和

: tensorflow很象，第一步create circuit, 第二步 session.run。基本可以理解造个大

: 管子，再灌水。感觉在设计IC，还没有可用的floating point，主要int运算。
和普通

: 计算不同，这里可能有计算错误。估计先用量子计算机缩小范围后，还有用CPU
撸一边.

: Non-Deterministic Turing Machine考虑出错的情况了吗？

1.
P类是定义在决定性图灵机上的。
2.
它的意义是universal Turing machine保证的。图灵机互相模拟的成本是常数，不随规模而增长。

这里第一条不符合。第二条没有公认的UTm。现在的情况是所谓的量子计算机上的P,都
是课本上的P的一些tweak。

但是就计算而言。我认为物理实验可以比计算机快无数的数量级，尽管有误差。例如用复杂的光学滤镜实现神经网络，层数多的话，肯定比数字计算机快。

如果我选，我觉得光路计算机比量子计算机靠谱。

不敢，我并非这个方面专家，之前也看过，感觉没有什么特别好的办法，只能找一个文章follow他的推导。 大意是要求x^a mod N的周期，先encode一个量子态是所有|x^a>
的叠加，如果有周期的话这里面有重复的态。 QFT apply上去可以让概率集中到少数几个态上面，通过这些态的phase可以推导出周期的信息。

【 在 nowwhat2012 (Judgment  day) 的大作中提到: 】
: 既然说到了Peter Shor的算法, 顺便来请教一下。
: 在Peter Shor的算法里面， quantum Fourier transform 是怎么加快寻找一个函数的
: period的？ 读这个文章时感觉到这一点比较突兀。有没有简易的语言来表述这个

非确定图灵机和蒙地卡洛法是两种不同的机器。这两个和量子计算机也没半毛钱关系。

蒙地卡洛法是至今为止NP问题的最佳解法。经典的是找大质数。RSA的基础。

说来惭愧。多年没用蒙地卡洛法细节都忘光了。赶明要翻书才行。

【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 非决定图灵机是个理论上的数学模型。精确的。不是量子计算机的模型吧。
:
: 正好前两个星期研究了一下量子计算 ，具体说看的是量子编程不是量子物理
。和
:
: tensorflow很象，第一步create circuit, 第二步 session.run。基本可以理解
: 造个大
:
: 管子，再灌水。感觉在设计IC，还没有可用的floating point，主要int运算。
: 和普通
:
: 计算不同，这里可能有计算错误。估计先用量子计算机缩小范围后，还有用
CPU
: 撸一边.
:
: Non-Deterministic Turing Machine考虑出错的情况了吗？
:

Shor算法假设量子态可以取实数值。

这一点假设没有任何证据也不被任何物理理论或工程技术所支持。

按照物理理论，所有可观察值和测量值只能取（某个实数的）代数数（倍）。

如果这正确，量子计算没有什么超能力。

另外，量子计算鼓吹者希望的实数和物理观察代数数之间的差，就是他们常说的噪音问题。

从纯计算机科学理论出发。量子计算也没有什么特别的超能力。因为计算机科学本来就不承认实数。

【 在 Caravel (克拉维尔) 的大作中提到: 】
: 不敢，我并非这个方面专家，之前也看过，感觉没有什么特别好的办法，只能找一个文
: 章follow他的推导。 大意是要求x^a mod N的周期，先encode一个量子态是所有|x^a>
: 的叠加，如果有周期的话这里面有重复的态。 QFT apply上去可以让概率集中到少数几
: 个态上面，通过这些态的phase可以推导出周期的信息。

没有人讲过物理常数不会再增加。这是其一。其二我认为物理要剥离出去。因为物理在发展，自己也是一屁股屎。深度学习一定会进去重整化系统理论。

所以改为：现有测量值，都在国际标准机构的新量纲系统构成的代数空间为好。

【 在 niuheliang(别问我是谁) 的大作中提到: 】
<br>: Shor算法假设量子态可以取实数值。
<br>: 这一点假设没有任何证据也不被任何物理理论或工程技术所支持。
<br>: 按照物理理论，所有可观察值和测量值只能取（某个实数的）代数数（倍）。
<br>: 如果这正确，量子计算没有什么超能力。
<br>: 另外，量子计算鼓吹者希望的实数和物理观察代数数之间的差，就是他们常说的
噪音问
<br>: 题。
<br>: 从纯计算机科学理论出发。量子计算也没有什么特别的超能力。因为计算机科学
本来就
<br>: 不承认实数。
<br>

你这个物理实验，有点类似退火量子计算机，但是现实问题想map成物理问题很困难，
除非你能找到universal的convert算法，否则成本太高。

【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 计算机定理证明，我的看法如下：
: 计算机定理证明好多方面早就比数学家强了。数学家的办法是，计算机证明出来的东西
: ，或者发现的定理。他们认为不重要。
: 例如给一个20万行的不等式，求证其有解。数学家是证明不出来的。但是计算机用塔斯
: 基算法就可以。
: 假如没有塔斯基算法，也许这个不等式就是有名的千年难题。
: 数学家塔斯基的结果，成了调整数学家的价值观的一个办法。所以形成了数学家内部的
: 闭环。
: 除非计算机可以证明所有的定理。不然数学家可以把计算机的强项分出去。但是因为停
: 机问题，计算机不可能证明所有的定理。所以数学家总有饭吃。
: ...................

扯，哪个物理理论，说观察值只能取代数数？

【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: Shor算法假设量子态可以取实数值。
: 这一点假设没有任何证据也不被任何物理理论或工程技术所支持。
: 按照物理理论，所有可观察值和测量值只能取（某个实数的）代数数（倍）。
: 如果这正确，量子计算没有什么超能力。
: 另外，量子计算鼓吹者希望的实数和物理观察代数数之间的差，就是他们常说的噪音问
: 题。
: 从纯计算机科学理论出发。量子计算也没有什么特别的超能力。因为计算机科学本来就
: 不承认实数。

我觉得不可能已经实现。消相干发生得太快了，如果依靠纠缠态纠错，目前没有足够的纠缠态维持足够长时间的方法。
【 在 minren (minren) 的大作中提到: 】
: 这可能是软件新时代的曙光，由此产生的量子计算机将会改变我们的创新，包括设计新
: 的化学品（催化剂），改进物流，产生新的人工智能，破解现有加密的方式等。这就是
: 为什么像Google，Intel和IBM这样的公司，以及大量的初创公司，都在竞相达到这个关
: 键的里程碑。
: Google的研究论文称，该公司使用了一种新的量子处理器，它名为Sycamore，它具有54
: 个量子比特（尽管其中一个不能正常运行，研究人员说，所以实验中实际上只使用了53
: 个量子比特）对随机样本进行了采样。 数字生成电路测试了大约一百万次。
: 该论文称，研究人员能够使用量子计算机在三分钟二十秒内完成这种复杂的数学计算。
: 他们说，要完成同一任务，Summit 3（IBM制造的机器，这是世界上功能最强大的商用
: 计算机）将花费大约10,000年的时间。
: ...................

理论上量子计算至多加速次指数时间，换言之，不可能在p时间内解决npc或者np难的问题。
但是google这所谓量子计算机的确没有实现上述能够加速此指数时间的计算的54或者
53qubits量子计算，就是说，这新闻肯定是假的，或者误解的。
【 在 wdong (万事休) 的大作中提到: 】
: 这种东西我是不信的。P vs NP追溯到底有个哲学问题，就是要创造一个东西会不会
: 比appreciate一个东西更难。比如数学定理验证是P，但是要证明就是NP。虽然P和
: NP都是在图灵机上定义出来的，但是背后的概念可以推广，就是容易和难。
: 这个容易和难在图灵机上体现为时间复杂度，你现在在量子计算机上说时间复杂度
: 这个问题破了，没了，这个我承认有这个可能性，但是你怎么证明量子计算机不是
: 把时间复杂度转换成了某种目前还没有放到纸面上的量子复杂度？
: 我觉得机器在证数学定理上超越人，这个一定会发生。
: 但是如果说证数学定理在机器那里变得容易了，这个我不信。
: 54
: 53

谁告诉你大数的素因子分解是npc或者np难算法？np问题通常是指npc或者np难问题。
【 在 Caravel (克拉维尔) 的大作中提到: 】
: Quantum algorithm并不能solve所有的NP problem，但是有一类问题，比如大数分解对
: 经典算法是NP problem，但是对量子计算机是P problem。（图中的BQP problem）。这
: 也很容易理解，这个世界是按照量子力学运行的，如果用经典计算机模拟，目前估计世
: 界上所有的计算机加起来只能模拟100个原子。但是这个世界却可以parallel演化不计
: 其数的原子。
: 谷歌这个进展据业内人士说是solid的，用量子计算机可以generate一组随机数，可以
: 用经典计算机来验证确实满足某个分布，但是经典计算机要运行非常长的时间。
: https://adriancolyer.files.wordpress.com/2018/01/quantum-complexity.jpeg

量子算法是指可以在量子计算机或者量子计算模型上运行的算法，具体说，凡可做可逆运算的算法都可以在量子计算机上实现，反之亦然。
量子计算机或者模型能否实现，是未知的，大家不过大都相信可以实现。我近一两年怀疑不可能实现。
【 在 lightroom (吃一条鱼，思考一个问题，法号三丰) 的大作中提到: 】
: 正好前两个星期研究了一下量子计算 ，具体说看的是量子编程不是量子物理。和
: tensorflow很象，第一步create circuit, 第二步 session.run。基本可以理解造个大
: 管子，再灌水。感觉在设计IC，还没有可用的floating point，主要int运算。和普通
: 计算不同，这里可能有计算错误。估计先用量子计算机缩小范围后，还有用CPU撸一
边.
: Non-Deterministic Turing Machine考虑出错的情况了吗？

赵凯华量子物理里面说得比较简单，去看吧。
【 在 nowwhat2012 (Judgment  day) 的大作中提到: 】
: 既然说到了Peter Shor的算法, 顺便来请教一下。
: 在Peter Shor的算法里面， quantum Fourier transform 是怎么加快寻找一个函数的
: period的？ 读这个文章时感觉到这一点比较突兀。有没有简易的语言来表述这个

你咋觉得Tarski的欧几里德几何或者机器证明比数学家强呢？他那个定理无非说，他的完备而和谐的（可有限形式化）公理集可以用机器跑出所有定理或者任何一个定理，除他找出的这个体系是通常中等教育都熟悉的而外，其他的都很trivial，在数理逻辑或
者递归论上是trivial的。怎么可能比数学家强？如果说强，就是证明那些定理的时候
不辞劳苦而已。
猜测Buchberger's algorithm也大致在这个范围之间，包括吴弄出来的算法。
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 计算机定理证明，我的看法如下：
: 计算机定理证明好多方面早就比数学家强了。数学家的办法是，计算机证明出来的东西
: ，或者发现的定理。他们认为不重要。
: 例如给一个20万行的不等式，求证其有解。数学家是证明不出来的。但是计算机用塔斯
: 基算法就可以。
: 假如没有塔斯基算法，也许这个不等式就是有名的千年难题。
: 数学家塔斯基的结果，成了调整数学家的价值观的一个办法。所以形成了数学家内部的
: 闭环。
: 除非计算机可以证明所有的定理。不然数学家可以把计算机的强项分出去。但是因为停
: 机问题，计算机不可能证明所有的定理。所以数学家总有饭吃。
: ...................

不错，非确定图灵机是理论模型，可以把它看作其计算步为总能一次猜中正确的计算路径，而不是逐个去测试，这个模型应该是找不到实现的。量子计算机是基于量子力学中的态演化而给出的计算模型，通常认为是可以实现的。
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 非决定图灵机是个理论上的数学模型。精确的。不是量子计算机的模型吧。
:
: 正好前两个星期研究了一下量子计算 ，具体说看的是量子编程不是量子物理
。和
:
: tensorflow很象，第一步create circuit, 第二步 session.run。基本可以理解
: 造个大
:
: 管子，再灌水。感觉在设计IC，还没有可用的floating point，主要int运算。
: 和普通
:
: 计算不同，这里可能有计算错误。估计先用量子计算机缩小范围后，还有用
CPU
: 撸一边.
:
: Non-Deterministic Turing Machine考虑出错的情况了吗？
:

It looked that you googled the wrong items.
Try: Tarski–Seidenberg theorem and the Tarski Quantifier
eliminating algorithm.

【 在 ReedToBe (ReedToBe) 的大作中提到: 】
: 你咋觉得Tarski的欧几里德几何或者机器证明比数学家强呢？他那个定理无非说，他的
: 完备而和谐的（可有限形式化）公理集可以用机器跑出所有定理或者任何一个定理，除
: 他找出的这个体系是通常中等教育都熟悉的而外，其他的都很trivial，在数理逻辑或
: 者递归论上是trivial的。怎么可能比数学家强？如果说强，就是证明那些定理的时候
: 不辞劳苦而已。
: 猜测Buchberger's algorithm也大致在这个范围之间，包括吴弄出来的算法。

在完备的可有限公理化的意义上，这两个都在一个范围之内，一个是所谓柱形代数，另一个是Tarski消去量词算法。
【 在 chebyshev (......) 的大作中提到: 】
: It looked that you googled the wrong items.
: Try: Tarski–Seidenberg theorem and the Tarski Quantifier
: eliminating algorithm.
:

NP，NPC，NPhard都是不同的概念，是你自己概念不清。

【 在 ReedToBe (ReedToBe) 的大作中提到: 】
: 谁告诉你大数的素因子分解是npc或者np难算法？np问题通常是指npc或者np难问题。

这你都看出来了？哪个地方显示我对NP，NPC，NP-hard没区分清楚？
【 在 Caravel (克拉维尔) 的大作中提到: 】
: NP，NPC，NPhard都是不同的概念，是你自己概念不清。

your own word

发信人: ReedToBe (ReedToBe), 信区: Programming
标 题: Re: 里程碑：谷歌量子霸权, 3分钟完成世界超算万年运算
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 25 08:07:44 2019, 美东)

"np问题通常是指npc或者np难问题。"

【 在 ReedToBe (ReedToBe) 的大作中提到: 】
: 这你都看出来了？哪个地方显示我对NP，NPC，NP-hard没区分清楚？

是啊，不专门研究复杂度理论的，大都这么用。专门研究复杂度理论的才做严格区分，你没看到我用了一个通常吗？
【 在 Caravel (克拉维尔) 的大作中提到: 】
: your own word
: 发信人: ReedToBe (ReedToBe), 信区: Programming
: 标 题: Re: 里程碑：谷歌量子霸权, 3分钟完成世界超算万年运算
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 25 08:07:44 2019, 美东)
: "np问题通常是指npc或者np难问题。"