引用 @啊啊啊MVP啊啊啊勒布朗 发表的:他这个曲线肯定不是最快的，最快的肯定是光滑的圆弧，但第一个那么平，更慢而已
引用 @威敏赫尔 发表的: 我字丑
引用 @我的昵称是拉风的昵称 发表的:你没算曲轨比直轨总位移还加大了啊，上曲线积分吧
引用 @akiazhou 发表的: 你只证明了最快存在，无法证明最快不是直线啊
引用 @ThissJerry 发表的: 科学宫都没去过么？两个小球滑梯哪里都有吧……
引用 @威敏赫尔 发表的:积啥啊，同时间情况下曲线一定面积大，反过来同面积曲线一定结束早。
引用 @今儿不聊屁股的事儿 发表的:要在出手的瞬间给球一个向下的加速度，这就是球斗术🐶
引用 @欧逆酱儒希 发表的: 只看水平方向速度的话，可以看到，右边的水平速度是永远大于等于左边的
引用 @相濡以沫丶22 发表的:😒咋一开始不让他上坡呢🐶
摆线，x=t-sint，y=1-cost
你没算曲轨比直轨总位移还加大了啊，上曲线积分吧
积啥啊，同时间情况下曲线一定面积大，反过来同面积曲线一定结束早。
科学宫都没去过么？两个小球滑梯哪里都有吧……
不理解你想表达什么
宁看得懂不，同时间下曲面面积大的意思是路程长，如图所示轨道，曲线轨道总长明显大于直线，这还用我说吗，你比的积分是路径长度又不是起点终点直线长度
“在连接已知两点的无限多的曲线中。选择一条曲线，如果用一根细管或细槽代替这条曲线，把一个小球放入细管或细槽中，放手让它滚动，那么，小球将以最短的时间从一点滚向另一点。”
这个问题的难点在于，是求出一条曲线，实际就是求一个满足给出条件的未知函数，这在以前是前所未有的，有可能开创一个新的学科领域。于是数学家们具有极大兴趣，纷纷开展研究。
伯努利在“战书”中还特别暗示了他的挑战对象，他写道：“……很少有人能解出我们的独特的问题，即使那些自称通过特殊方法……不仅深入探究了几何学的秘密、而且还以一种非凡的方式拓展了几何学领域的人，这些人自以为他们的伟大定理无人知晓，其实早已有人将它们发表过了”。这简直就是赤裸裸的指向伟大的英国科学家伊萨克·牛顿了！伯努利提到的“定理”指的是流数术，而牛顿曾宣称自己早在莱布尼兹1684年发表微积分论文前就已经发现了这一理论。莱布尼兹正是伯努利的老师，自己师父和牛顿争夺微积分的发明权，弟子当仁不让要维护师门尊严。约翰·伯努利亲自把降速问题抄了一份，装进信封寄往英国。
此时牛顿已不是当年的牛顿了，他自己也承认，他的头脑已经不如二十年前那么机敏了，而且还整天忙于造币局的事务。关于此事我们可以看看牛顿的外甥女凯萨琳记述的内容：“1697年的一天，收到伯努利寄来的问题时，伊萨克牛顿爵士正在造币局里忙着改铸新币的工作，很晚才精疲力竭地回到家里。但是，直到解出此道难题，他才上床休息，这时已经是凌晨4点钟。”即使是在晚年，而且忙了一天的本职工作，牛顿还是用几个小时就解决了许多欧洲数学家都无法解出的难题！这位伟大天才的功力可见一斑。牛顿感到了自己作为一代宗师的荣誉和名望都受到了挑战，对手正等着看他笑话，因此牛顿当仁不让，仅用几个小时就解决了此题。牛顿被激怒了，据说他曾说过：“在数学问题上，我不喜欢被外国人戏弄”。
1697年复活节的截止期限，伯努利总共收到了5份答案，他自己的和其老师莱布尼兹的，第三份是他的哥哥雅可布·伯努利的，这肯定使得约翰·伯努利很不爽，因为他们兄弟两个从来都是谁也不服谁，互相较劲。洛毕达是第四个。最后一份答案的信封上盖有英国的邮戳，并且是匿名的，但答案完全正确！显然这封信来自一位绝顶天才，非伊萨克·牛顿莫属。据说，伯努利半是恼怒，半是敬畏地放下这封匿名答案，说到：“我从他的利爪认出了这头狮子。”
这话怎么这么耳熟呢
水平方向速度是大，但是距离也长，怎么证明时间就短呢？
两辆相同的车一个跑直线 一个跑上下坡，你看看谁快 🐶