也谈iPhone24期分期免息（现值&终值）

写在前面：支持适度消费，切忌盲目消费！！！ 苹果又发布新手机了，但是动辄大几千甚至上万的新iPhone让许多心动的jrs望而却步，不过精明的库克自然想到了这点，所以，iPhone支持信用卡24期分期免息和花呗12期分期免息购买。有的jrs说平均下来一个月两三百块四舍五入不花钱，非常划算，也有的jrs说电子产品从购买时就开始贬值，分期买电子产品真的不好。总之众说纷纭。下面就由小弟引入货币现值与终值的概念，来探讨24期分期免息购买iPhone是否真的划算？     一、现值与终值（PV&FV）     概念： 现值（present value）：某时间一笔现金流折算到现在时刻的价值。 终值（future value）：现在的一笔现金流折算到将来某时间点的价值。   1. 问：假设你往银行存进X元，银行月利率为r，采用按月复利的计息方式，则n个月后你有多少钱？ 答：n个月后你将拥有 X’=X*(1+r)^n 元钱。 2. 问：假设你在n个月后从银行取出Y元的存款，银行月利率为r，采用按月复利的计息方式，则n个月前你存进多少钱？ 答：n个月前你存进 Y’=Y/(1+r)^n 元钱。 在这里，我们可以把存款时的钱款称为现值，未来n个月后取出的钱款称为终值。 二 、实例计算分析
已知新款iPhone 11 Pro Max 64GB的价格是9600元，如果24个月免息分期，则每月月供为400元。在下单这款手机后，你便在T0时刻往银行存了一些钱，计划每个月取400元出来还月供。假设银行活期年利率为1.2%（即月利率为0.1%），采用按月复利的计息方式。 第1个月后你取出的400元，相当于你在T0时刻存进了400/(1+0.1%) 元的钱，在1个月后取出了400元。 第2个月后你取出的400元，相当于你在T0时刻存进了400/[(1+0.1%)^2] 元的钱，在2个月后取出了400元。 第3个月后你取出的400元，相当于你在T0时刻存进了400/[(1+0.1%)^3] 元的钱，在3个月后取出了400元。 …… 第24个月后你取出的400元，相当于你在T0时刻存进了400/[(1+0.1%)^24] 元的钱，在24个月后取出了400元。 共计24期，这些400元在T0的现值加起来一共有多少呢？ 答：共计400/(1+0.1%)+400/[(1+0.1%)^2]+400/[(1+0.1%)^3]+...+400/[(1+0.1%)^24]≈9481元，是小于9600元的。（用EXCEL函数计算）
   （再拉表格验算一遍）

所以，24期免息分期购买iPhone是划算的，不过记住是在免息！免息！免息！的情况下，如果有分期利率的话，那么自然就是另一回事了。

其实不用这么算，我也知道24期免息很划算。。。

免息前提下，期数越长越划算吧

引用 @奇迹3513 发表的:
免息前提下，期数越长越划算吧

是这样的，时间越久，分期金额的现值越小

引用 @裤子妈裤里东西齐 发表的:
其实不用这么算，我也知道24期免息很划算。。。

是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

引用内容由于违规已被删除

是的，不过看数码区好多老哥觉得24期分期不划算……觉得手机退役了还要还分期很不划算

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

楼主可以分析具体省了多少钱，得出一个省下的钱数关于预期收益率的计算公式，这样更有帮助。

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的，不过看数码区好多老哥觉得24期分期不划算……觉得手机退役了还要还分期很不划算

不是不划算，是没必要

利率要按余额宝的来算

引用 @nmzxpwp 发表的:
利率要按余额宝的来算

哈哈，应该这样的，不过为了方便，就假设了一个利率

他们就是想黑，你觉得你有钱不需要为了这点钱去分期，你怎么又知道别人也有钱，但就是喜欢分期呢？马云100块掉地上了你真以为他就不去捡了？

又想起大一被经济学笼罩的阴影了

引用 @前途光明三加二 发表的:
又想起大一被经济学笼罩的阴影了

哈哈，苦逼金融学生

是挺好，学生党没信号卡苦了

很简单的问题，有些人脑回路很神奇的

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的，不过看数码区好多老哥觉得24期分期不划算……觉得手机退役了还要还分期很不划算

划不划算得看牌子，换个牌子那就吹爆啦。

不用这么复杂

说实话我觉得这样算没啥意思。你每个月取出来又存进去，2年折腾下来也才省160元。你这速度完全比不上它跌价的速度，比如直接破发500元，而你在官网原价买，这不就比你折腾2年省得多。况且2年折腾真的烦。24期免息其实商家亏得最多就是那个利息160元，而原价卖了，价格套牢，接下来2年不担心贬值，（晚一个月卖可能就掉价几百）。

引用 @无聊的伪球迷 发表的:
说实话我觉得这样算没啥意思。你每个月取出来又存进去，2年折腾下来也才省160元。你这速度完全比不上它跌价的速度，比如直接破发500元，而你在官网原价买，这不就比你折腾2年省得多。况且2年折腾真的烦。24期免息其实商家亏得最多就是那个利息160元，而原价卖了，价格套牢，接下来2年不担心贬值，（晚一个月卖可能就掉价几百）。

不过能不能一次性拿出这么多钱，那是另一回事了

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

这玩意儿就是黑子瞎攻击用的。我买个10块的东西能分期免息都会免息。

那么问题来了
24免息的前提下再加上两年后按照百分之35的价格出二手 机器
买哪个版本iphone多大内存的最划算

引用 @无聊的伪球迷 发表的:
说实话我觉得这样算没啥意思。你每个月取出来又存进去，2年折腾下来也才省160元。你这速度完全比不上它跌价的速度，比如直接破发500元，而你在官网原价买，这不就比你折腾2年省得多。况且2年折腾真的烦。24期免息其实商家亏得最多就是那个利息160元，而原价卖了，价格套牢，接下来2年不担心贬值，（晚一个月卖可能就掉价几百）。

还要考虑现金流，分期的主要对象是预算不足的。钱多直接pdd划算。

这个道理就和买房贷款一样，年数越久越划算。

引用 @二月的风风 发表的:
不用这么复杂

哈哈同款德州计算器，为了讲的明白点，就写的多一点

引用 @吴唐瑞她男人 发表的:
那么问题来了
24免息的前提下再加上两年后按照百分之35的价格出二手 机器
买哪个版本iphone多大内存的最划算

这个问题可以好好思考一下😂

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

我觉得很棒

引用 @女子人 发表的:
楼主可以分析具体省了多少钱，得出一个省下的钱数关于预期收益率的计算公式，这样更有帮助。

国庆节有空的话研究研究😁

这个你要考虑贬值啊，如果同一时间买，免息分期和全款买，绝对是免息分期赚了，但万一买了过段时间从第三方可以拿到更便宜的呢？

我觉得最简单的是，我现在工行信用卡24期利率是14，折合就是10000块有1400的利息，免息就是少了这1400块，怎么算都划算啊。第三方的话，以10000块为例，第三方卖8770左右再分24期就是10000块。少于8770就是不免息分期好，超过8770就不如10000块的免息了。
话说，我不懂的是，为什么会有人觉得明年出新机或者手机丢了信用卡还没还完就是亏，现在全款买，明年出新机或者手机丢了就是赚，我至今搞不懂这个逻辑……

这个分期对那些钱不够的很友好，不过还是得理性消费，好多学生分期买这个没必要

引用 @纯情小男孩cuck 发表的:
我觉得最简单的是，我现在工行信用卡24期利率是14，折合就是10000块有1400的利息，免息就是少了这1400块，怎么算都划算啊。第三方的话，以10000块为例，第三方卖8770左右再分24期就是10000块。少于8770就是不免息分期好，超过8770就不如10000块的免息了。
话说，我不懂的是，为什么会有人觉得明年出新机或者手机丢了信用卡还没还完就是亏，现在全款买，明年出新机或者手机丢了就是赚，我至今搞不懂这个逻辑……

老哥你说的对，我也搞不懂为什么有人会觉得零息分期是亏的……

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

还好吧，Lz费心了。财管科班生表示用400乘以(P/A,0.1%，24)就可以了

引用 @勇敢的心wxc 发表的:
还好吧，Lz费心了。财管科班生表示用400乘以(P/A,0.1%，24)就可以了

哈哈，这个其实用金融计算器三十秒就能算出来，不过我想让jrs们更直观地看懂😁

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
哈哈，这个其实用金融计算器三十秒就能算出来，不过我想让jrs们更直观地看懂😁

介绍了现值终值折现的概念后，我觉得你直接说24期每期还400块钱，分别折现到现在一共多少钱就可以了。没必要假设先存钱再取，多此一举。因为一般分期的都是暂时掏不出全款的，假设不成立也不和逻辑。当然，能出全款的有免息不用白不用。

引用 @无聊的伪球迷 发表的:
说实话我觉得这样算没啥意思。你每个月取出来又存进去，2年折腾下来也才省160元。你这速度完全比不上它跌价的速度，比如直接破发500元，而你在官网原价买，这不就比你折腾2年省得多。况且2年折腾真的烦。24期免息其实商家亏得最多就是那个利息160元，而原价卖了，价格套牢，接下来2年不担心贬值，（晚一个月卖可能就掉价几百）。

假如一学生每月能存500块 那他是24四期免息买来慢慢还还是攒24个月的钱攒够了再买

引用 @纯情小男孩cuck 发表的:
我觉得最简单的是，我现在工行信用卡24期利率是14，折合就是10000块有1400的利息，免息就是少了这1400块，怎么算都划算啊。第三方的话，以10000块为例，第三方卖8770左右再分24期就是10000块。少于8770就是不免息分期好，超过8770就不如10000块的免息了。
话说，我不懂的是，为什么会有人觉得明年出新机或者手机丢了信用卡还没还完就是亏，现在全款买，明年出新机或者手机丢了就是赚，我至今搞不懂这个逻辑……

因为每次还款的时候你都会想起手机丢了这件事 心就开始拔凉拔凉的

划算就好

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

不是说的废话么，1.5低息都很划算更不用说免息了

引用 @传奇国度 发表的:
这个你要考虑贬值啊，如果同一时间买，免息分期和全款买，绝对是免息分期赚了，但万一买了过段时间从第三方可以拿到更便宜的呢？

那你全款买的也会遇到这个问题呀

引用 @SUKF 发表的:
因为每次还款的时候你都会想起手机丢了这件事 心就开始拔凉拔凉的

全款买的丢的时候是更大一笔钱。两年如果半年涨工资一次，你分期的话，不是很赚？

这些都是虚的。无论怎样。大部分人一下子掏出10000还是会肉疼的。除了身价上亿的。但是每月几百块我就会觉得这手机是白送的，因为几百块随便怎样都能有。少吃一顿饭就行了。

引用 @独立团意大利pao弹 发表的:
假如一学生每月能存500块 那他是24四期免息买来慢慢还还是攒24个月的钱攒够了再买

等攒够24个月，iPhone13都出来了🐶

财务管理大师，分析资金的时间价值

我有一个疑问，希望您能解答一下。银行手续费不用交的吗，24期手续费加起来远远超过了您图中算出来的数据啊，如果算上手续费，实际上你付出的成本远远是大于一次性付清的啊

引用 @梆_梆_梆 发表的:
我有一个疑问，希望您能解答一下。银行手续费不用交的吗，24期手续费加起来远远超过了您图中算出来的数据啊，如果算上手续费，实际上你付出的成本远远是大于一次性付清的啊

免息啊

引用 @梆_梆_梆 发表的:
我有一个疑问，希望您能解答一下。银行手续费不用交的吗，24期手续费加起来远远超过了您图中算出来的数据啊，如果算上手续费，实际上你付出的成本远远是大于一次性付清的啊

免息的意思是不需要付出任何价款外的成本

买手机分期挺逗的，你要是买车买房子这种大件分期很正常，买手机买个五六千的没实力硬上，是真的为了买手机分期吗？难道其他更便宜的手机满足不了你的要求？说白了，还是为了手机本身以外的其他属性做分期

afp考试么

引用 @裤子妈裤里东西齐 发表的:
其实不用这么算，我也知道24期免息很划算。。。

划算是划算，可就是因为这个免息刺激了多少人的消费欲望

引用 @MVP詹姆斯哈登MVP 发表的:
买手机分期挺逗的，你要是买车买房子这种大件分期很正常，买手机买个五六千的没实力硬上，是真的为了买手机分期吗？难道其他更便宜的手机满足不了你的要求？说白了，还是为了手机本身以外的其他属性做分期

免息为什么不分期呢，我买个耳机一百块也用六期免息啊。

引用 @我要做王的男人 发表的:
免息为什么不分期呢，我买个耳机一百块也用六期免息啊。

你一百块钱拿不出来？

引用 @詹千万 发表的:
免息的意思是不需要付出任何价款外的成本

老哥，免息只是免除利息吧，每次还款，银行还要收手续费的吧

引用 @MVP詹姆斯哈登MVP 发表的:
你一百块钱拿不出来？

能拿不代表我愿意拿，免息我就是占便宜的一方。我保证自己理性消费不会出现还款问题就行了

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

我觉得写的挺好的，辛苦了，给那些憨憨科普一下挺好的

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

之前就有人算过啦

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
哈哈，这个其实用金融计算器三十秒就能算出来，不过我想让jrs们更直观地看懂😁

这个a折现系数有个公式的

活期年利率没那么高 用余额宝做模型比较好

引用 @炜迷青窍 发表的:
活期年利率没那么高 用余额宝做模型比较好

lz假设年利率才1.2%，余额宝年化2.几

引用 @MVP詹姆斯哈登MVP 发表的:
买手机分期挺逗的，你要是买车买房子这种大件分期很正常，买手机买个五六千的没实力硬上，是真的为了买手机分期吗？难道其他更便宜的手机满足不了你的要求？说白了，还是为了手机本身以外的其他属性做分期

lz看见了吧 这样的人就是想说分期买手机的穷。你写一大堆也白写。

小伙子财管学的不错嘛

引用 @我要做王的男人 发表的:
能拿不代表我愿意拿，免息我就是占便宜的一方。我保证自己理性消费不会出现还款问题就行了

你免息和一次性付款花的一样钱，你赚什么便宜了？再说了一百块钱随便拿的出来，你分期不是更麻烦？

引用 @I.Love.Iverson 发表的:
lz看见了吧 这样的人就是想说分期买手机的穷。你写一大堆也白写。

要是能全款为什么要分期？不还是自己实力不够？全款分期都是一样的钱，哪里赚便宜了？

你不能这样算，直接算先付年金现值会比较直观，而且利率要考虑到通胀，是机会成本的利率，我倒觉得这个至少可以按贷款利率来算，哈哈，算5个点吧。那就是400*（p/a，23，5%），公式有点忘了。

引用 @梆_梆_梆 发表的:
老哥，免息只是免除利息吧，每次还款，银行还要收手续费的吧

明确的告诉你 没有 天猫找个能免息分期的东西买了你就知道了

楼主列出数据当然很好啊，不过要跟拼夕夕的优惠券比才是正道，大致算了一下，拼夕夕在总价上优惠更多，对于不差钱的豪们当然选择一次付款拼夕夕，但是就这两年来说，汇率很大可能是继续向下，钱的购买力也在下降，因此两种购机方式的终值差距可能进一步缩小，免息分期还省去了还款压力的困扰，只不过这方面就没有具体数据了，口嗨一下

引用 @MVP詹姆斯哈登MVP 发表的:
要是能全款为什么要分期？不还是自己实力不够？全款分期都是一样的钱，哪里赚便宜了？

分期有利息手续费的话是没占便宜 免息没手续费能分干嘛不分？货币时间价值了解一下？

引用 @盖大叔 发表的:
他们就是想黑，你觉得你有钱不需要为了这点钱去分期，你怎么又知道别人也有钱，但就是喜欢分期呢？马云100块掉地上了你真以为他就不去捡了？

等你以后资产到了我这个阶层就明白了，才几千块根本不想分两年付钱，太烦了。我们是喜欢分期，那都是几十几百万的贷款，一个手机还分期...这个免息活动对旗舰机型主力消费群体根本没有意义。

顶一下，我也是分期买的，划算点。

引用 @MVP詹姆斯哈登MVP 发表的:
要是能全款为什么要分期？不还是自己实力不够？全款分期都是一样的钱，哪里赚便宜了？

lz真白写了
免息贷款就是送钱 期限越长送的越多。你这方面的知识挺匮乏的，但凡知道货币时间价值和现值概念，你也不会问这样的问题。
我寻思我家里这几年刚全款买了170平的房子，但是不管买什么只要免息我都乐意分期啊。

24期便宜了120? 那我ipad＋airpods便宜的更少，我一度认为我是白嫖的。😂

引用 @MVP詹姆斯哈登MVP 发表的:
要是能全款为什么要分期？不还是自己实力不够？全款分期都是一样的钱，哪里赚便宜了？

当我白说吧。。。。对牛弹琴是lz的错，lz出来挨打。

引用 @滴滴叭叭於 发表的:
等你以后资产到了我这个阶层就明白了，才几千块根本不想分两年付钱，太烦了。我们是喜欢分期，那都是几十几百万的贷款，一个手机还分期...这个免息活动对旗舰机型主力消费群体根本没有意义。

好慌，兄弟，网络上，你就已经能确定自己比别人有钱了，还你这个资产，可把我吓到了，兄弟，您是马总？

引用 @滴滴叭叭於 发表的:
等你以后资产到了我这个阶层就明白了，才几千块根本不想分两年付钱，太烦了。我们是喜欢分期，那都是几十几百万的贷款，一个手机还分期...这个免息活动对旗舰机型主力消费群体根本没有意义。

你看你资产到您这阶层了不还是要来论坛为分不分期的几百块钱的事情和网友争？有没有想过为啥呢

免息绝对值 时间越长越好 就跟房贷一样 时间拉的越长越好

楼主辛苦写那么多就是上数据可以更直观的看到免息分期的好处啊，结果有的人就是“不听不听分期就是你穷”
分期跟免息分期有本质区别，简单通俗一个道理买房要能免息分期，能全款的人都不会全款

大概看了正文的过程，原价9600，分期还不到9600？没有任何财务费用的情况下，又不收利息，原价买的人不是吃亏了？

买个手机东算西算的

实际上活期收益远不止这点，可以参考货币基金的收益，3%，有的银行活期甚至有3.7，2年下来便宜个7.8百有的

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
老哥你说的对，我也搞不懂为什么有人会觉得零息分期是亏的……

不是哦，你要这么想。零息分期一般都是原价，而这次iphone直接破发，拼多多或者其他第三方零售店价格都是低于原价的，手上有一万块预算买手机的人，可能便宜的这些钱比余额宝两年的利息要多（大部分人闲钱是存在余额宝或利率较低的活期理财产品），那么全款买是划算的。但是有必要首发直接买，各个途径价格差不多，或者手上预算不足的人选择零息分期更划算。

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

就喜欢这种硬核数据文

引用 @MVP詹姆斯哈登MVP 发表的:
要是能全款为什么要分期？不还是自己实力不够？全款分期都是一样的钱，哪里赚便宜了？

资金的时间价值懂吗？

我觉得还是有余额宝的利率计算更贴合一点吧？余额宝随用随取跟活期没什么区别（反正我是除定投理财以外的闲钱都在余额宝哈哈哈）

引用 @詹千万 发表的:
明确的告诉你 没有 天猫找个能免息分期的东西买了你就知道了

好的

免息肯定划算呀，但是我只是知道
看你打了这么多字 不容易
点个赞

引用 @滴滴叭叭於 发表的:
等你以后资产到了我这个阶层就明白了，才几千块根本不想分两年付钱，太烦了。我们是喜欢分期，那都是几十几百万的贷款，一个手机还分期...这个免息活动对旗舰机型主力消费群体根本没有意义。

第一次看到借高利贷借地如此婉转

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
哈哈，这个其实用金融计算器三十秒就能算出来，不过我想让jrs们更直观地看懂😁

结果jr们更果断得滑到评论区找答案了🐶

银行活期低了，app上有些可以到3个点的

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是的……突然感觉我写了一大堆好尴尬😅

老哥财会专业的？我们财务管理第一章留学的这个😂

其实是很简单的心理问题：
全款买iPhone的就是比没钱的分期买iPhone的更有优越感呗
什么划算不划算根本不是他们考虑的重点

去年前吧，不是很合适，那时1W存支付宝里一天能有1元利息，24期就要接近700多元，即使免息也不是很合适，但是具体时间忘记了突然现在利息降了才0.几了，也就无所谓了……

引用 @纯情小男孩cuck 发表的:
我觉得最简单的是，我现在工行信用卡24期利率是14，折合就是10000块有1400的利息，免息就是少了这1400块，怎么算都划算啊。第三方的话，以10000块为例，第三方卖8770左右再分24期就是10000块。少于8770就是不免息分期好，超过8770就不如10000块的免息了。
话说，我不懂的是，为什么会有人觉得明年出新机或者手机丢了信用卡还没还完就是亏，现在全款买，明年出新机或者手机丢了就是赚，我至今搞不懂这个逻辑……

主要是心里上接受不了吧，全款手机丢了心痛可能就那么几天，按揭手机丢了再想想每个月还要给小偷付月供，太TM难受了。

虎扑这么多瞧不起cfa的hhhh

cfa in your face

免息的前提下，期数等于无穷大，每月还款额就无线接近零，所以分期数越大越划算

引用 @纯情小男孩cuck 发表的:
我觉得最简单的是，我现在工行信用卡24期利率是14，折合就是10000块有1400的利息，免息就是少了这1400块，怎么算都划算啊。第三方的话，以10000块为例，第三方卖8770左右再分24期就是10000块。少于8770就是不免息分期好，超过8770就不如10000块的免息了。
话说，我不懂的是，为什么会有人觉得明年出新机或者手机丢了信用卡还没还完就是亏，现在全款买，明年出新机或者手机丢了就是赚，我至今搞不懂这个逻辑……

你这明显算的不对，不应该是14利率，而是1w你能赚的利率，一般理财就5

贴现率取太小了

引用 @智慧王幸福人生 发表的:
是这样的，时间越久，分期金额的现值越小

这个。。。我觉得初中生可能都知道😭😂

cpa财管例题既视感。。。

想问下这种分期 可以提前还款吗？

引用 @裤子妈裤里东西齐 发表的:
其实不用这么算，我也知道24期免息很划算。。。

楼主刚学会财务管理，你就不能羡慕一下？

注册造价师？