四维空间到底是什么样子的？李永乐老师6分钟解释高维空间

引用 @卡梅癃安东尼 发表的:
我们只能看到三维

我们貌似只能看到二维的平面，你想想，你看任何东西的时候在你眼里它其实都是一个平面图。就是数学里面三视图。只不过你可以看到这个物体的不同平面图来记住这个物体三维的感觉。

引用 @卡梅癃安东尼 发表的:
我们只能看到三维

我们貌似只能看到二维的平面，你想想，你看任何东西的时候在你眼里它其实都是一个平面图。就是数学里面三视图。只不过你可以看到这个物体的不同平面图来记住这个物体三维的感觉。

老师说的每一句话我貌似都懂，但是串起来以后完全懵逼。

在虎扑，你甚至可以讨论篮球……

引用 @呆子飙车秃子把舵 发表的:
这不还是三维吗？

可能那位上动图的老哥 才最正确吧 我之前在喜马拉雅听解读三体的时候 那个解读者 就说如果大家想象不出来的话 就看这期的封面
那期封面就是类似这样的图

引用 @琥珀知了 发表的:
那黑洞是不是0维空间

奇点可能是？

四维空间存在的依据是什么

引用 @库里克巴里 发表的:
这是四维空间在三维坐标系的投影

不，这只是一个四维立方体在三维空间中的投影。
还有四维球呢，四维别的呢

引用 @马刺我科 发表的:
最后这句话意味着第四维度不一定就是时间 可能是很多种 但是我们想不到

时间和空间的属性是不一样的，时间本来就不应该作为空间的第四个维度，三维空间加一维时间形成的是混合了时间和空间属性的四维时空。

真正的四维空间就是视频所说的，三维空间基础上再加一个空间维度，在第四个维度上，三维空间是开放一览无遗的，内部和外部同时可见，就像三维对比二维，两个二维圆圈互相只能看到对方的外部即一条线，而在第三个维度上可以同时看到圆圈的内部和外部。

引用 @文明使用用语可以吗 发表的:
我看完了，虽然一点都不懂，但是我听懂了降维打击，因为我看b站那个每天十分钟交通事故，每当汽车被压扁的时候，弹幕都会出现降维打击，刚开始我还懵逼啥意思，今天我懂了，汽车从三维直接变二维了…

降维打击不是简单的压扁，而是精细的投影

引用 @琥珀知了 发表的:
那黑洞是不是0维空间

黑洞不只是三维 所以这就是人类至今无法探究到的原因 光和时间都逃离不了黑洞 从物理学来说因该是四维甚至是五维空间

引用 @要不三天晒网两天打鱼 发表的:
能不能证明一下四维S的公式?

连续使用勾股定理，和三维同理

引用 @琥珀知了 发表的:
那黑洞是不是0维空间

黑洞归根结底还是一个天体，是我们三维空间看到的天体，至于它是否在其他高维度有真身这个就不知道了

引用 @赵金贵 发表的:
你不可能想象出来。

物质决定意识，完全没见过的东西你是绝对想象不出来的，所以不要去想象4维空间了。

一零维是一点，
而一维是无数个零维点，是一条线！
二维是无数个一维线，是一块面！
三维是无数个二维面，是一个立体
四维是无数个三维体，诶！？对了，是啥！？

引用 @吹我罗 发表的:
我们貌似只能看到二维的平面，你想想，你看任何东西的时候在你眼里它其实都是一个平面图。就是数学里面三视图。只不过你可以看到这个物体的不同平面图来记住这个物体三维的感觉。

眼睛本身具有对焦功能，而且人有两只眼睛，所以有远近的概念

引用 @a048569 发表的:
看的比视频内容还晕

我觉得这还是一个投影的动态表现图

引用 @Lee丶老刀 发表的:
不是我迷信权威，你要是反驳，你最起码条条道道说出个东西来，啥都不懂就说他胡说八道，不觉得很可笑么

物理的维度根本不能用线性代数的n维向量空间去类比，更何况他说的那个超立方体的模型更是一个早就被批烂了的一个谬误

引用 @liuju170 发表的:
听懂了，但还是想象不出来四维空间是什么样的。。。

因为小错的人类最高只接触过三维，四维是我们现在永远无法想象和触摸的东西

首先有n维空间其实是个数学概念，如果线性代数学得好，线性代数本质就是n维空间的问题，然后可以转换成n维方程的问题。然后高于3维空间人无法想象，根据马克思主义者，物质决定意识，你没见过高于三维的物质，无法产生意识，所以无法想象。越来越觉得马克思主义是真理。

三体里对付水滴的故事可能也能帮忙理解一下

引用 @咱家是猫 发表的:
时间和空间的属性是不一样的，时间本来就不应该作为空间的第四个维度，三维空间加一维时间形成的是混合了时间和空间属性的四维时空。

真正的四维空间就是视频所说的，三维空间基础上再加一个空间维度，在第四个维度上，三维空间是开放一览无遗的，内部和外部同时可见，就像三维对比二维，两个二维圆圈互相只能看到对方的外部即一条线，而在第三个维度上可以同时看到圆圈的内部和外部。

不懂能别瞎扯行不，还四维空间等于空间加时间都出来了，怎么这里这么多不懂又喜欢给人上课的啊，服了

引用 @荔枝和红领巾 发表的:
我以为是线代王李永乐。。

我说老爷子怎么这么有闲情逸致😂

引用 @荔枝和红领巾 发表的:
我以为是线代王李永乐。。

我说老爷子怎么这么有闲情逸致😂

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

这街真是什么图都有...

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

这是一个正方体的演变过程吗？

我还以为是物理上的四维

泛函分析？

引用 @善良猎人 发表的:

貌似就是这样的 不懂 希望以后普及了 我的孩子能够给我讲懂了

可能那位上动图的老哥 才最正确吧 我之前在喜马拉雅听解读三体的时候 那个解读者 就说如果大家想象不出来的话 就看这期的封面 
那期封面就是类似这样的图

这并不是过一个点有四条相互垂直的直线

引用 @小单车司机 发表的:
低维空间永远无法想象高维空间
人永远无法想象不存在的事物

我一直有个疑问。
一维空间有生物吗？二维空间有生物吗？所有的生物，包括我们了解的整个世界，都是三维空间。所谓的一维、二维空间，都是人类根据我们的实际空间归纳出来的，同理，四维、五维甚至更高维，我认为都只是人类通过想象归纳总结出来的，根本不存在，更不可能存在高维生物

四维空间切一刀变成三维空间，字面容易理解但真的不好想象。。

引用 @咱家是猫 发表的:
时间和空间的属性是不一样的，时间本来就不应该作为空间的第四个维度，三维空间加一维时间形成的是混合了时间和空间属性的四维时空。

真正的四维空间就是视频所说的，三维空间基础上再加一个空间维度，在第四个维度上，三维空间是开放一览无遗的，内部和外部同时可见，就像三维对比二维，两个二维圆圈互相只能看到对方的外部即一条线，而在第三个维度上可以同时看到圆圈的内部和外部。

喷错了，不好意思兄弟
实际上你对时间的认识也有问题，目前主流的认识是时间并没有特别之处，或者说，没有时间这种东西，本来就只有四维空间或更高其它解释中的空间，而时间是对空间的回忆过程而已，目的是为了塑造因果以方便意识对世界进行认识
举个例子，二维空间同样可以有时间，比如你可以想象动画的制作过程，这个动画播放就是时间的产生，然而实际上存在真正的时间吗？没有，还是只有二维空间而已

引用 @战栗的龙卷风 发表的:
那么在哪可以看到四维物体呢？

入定😂

引用 @a048569 发表的:
无忌，你已经学会太极拳了，来，打我一拳试试

你应该说，无忌，你已经学会太极拳了，来，让我打一拳试试

引用 @drz3 发表的:
讲真，我这个高中物理老师听着都觉得费劲。。。确实太难想象了。

前面都能理解，到四维就卡住了……唉，脑壳不够用

引用 @晚餐男人 发表的:
为什么一定要靠想象，想象能解决一些问题，但是最靠谱的还是严格的科学定义。例如视频中的四根相互垂直的线。
数少形时少直觉，形少数时难入微，华罗庚说的，张宇推广的。

脑子都榨干了也没想象出来

我居然都听得懂…… 水平真的高！！

佛教有种说法，鬼神是存在的，只是跟人类不在一个维度空间，所以一般情况下互相看不到，只有通过入定等方式才能突破时间和空间来明白宇宙人生的真相。

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

这条街，我服。

引用 @步行街的一个猫 发表的:
我第一反应也是这个

就是他啊

引用 @NBA官方网 发表的:
看到一半就不行了

其实四维空间定义既清楚又简单，没有啥听不明白的。你就是不要试图去想象四维空间就好了，想不出来的。

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

纪录片《维度》里面的吧

引用 @晚餐男人 发表的:
为什么一定要靠想象，想象能解决一些问题，但是最靠谱的还是严格的科学定义。例如视频中的四根相互垂直的线。
数少形时少直觉，形少数时难入微，华罗庚说的，张宇推广的。

这些字我都认识，连起来看就特么一对啥玩意啊！

考研狗还以为李永乐老师穿越回去成了年轻的样子

引用 @赵金贵 发表的:
我们生活在三维空间，我们能看到的是二维的画面，三维是想象出来的。
所以，四维空间生物看到的都是三围画面，他们大脑可以想象出四维情景。
四维生物看一个球，他能看到球上的每一个点。类似于…我们看2k面补的平面图。

那四维空间生物会不会每天都撸出血

长知识了

头条看完。到hupu还能看？ 李老师真是火遍全网

引用 @Kobe1oveBryant 发表的:
我一直有个疑问。
一维空间有生物吗？二维空间有生物吗？所有的生物，包括我们了解的整个世界，都是三维空间。所谓的一维、二维空间，都是人类根据我们的实际空间归纳出来的，同理，四维、五维甚至更高维，我认为都只是人类通过想象归纳总结出来的，根本不存在，更不可能存在高维生物

证明存在只要找一个实例即可，证明不存在太难了

引用 @liuju170 发表的:
听懂了，但还是想象不出来四维空间是什么样的。。。

你能想象出来你就是神仙了。。。你能靠一张女生的照片想象的出她本人是长什么样子的。这就是用二维想象出三维。然而三维是人类的顶点。四维无法想象，只能靠科学的推论。
爱因斯坦有个比喻，蚂蚁的轨迹只有前进后退，他们眼中的世界是平的，他们在一个球上爬，它们会认为它们在一个平面上爬行，因为球的投影也就是一个平面。（当然，蚂蚁是三维生物，科学证明它们也是可以感知三维的，只是方便做个比喻）
记得在上初中的时候，很多人的空间想象力都很差，何况要去想象高一级的维度，怎么可能想象的出来。
所以可能整个宇宙都只是四维生物的玩具而已。。。
最后，玩数学的人真的可怕，宇宙的本质大概就是数学。

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

嗯。很好看完就睡了。

楼上的再别扯淡，你要能想象出四维空间你就是神了，得了吧

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

你tn真是个人才

引用 @小单车司机 发表的:
低维空间永远无法想象高维空间
人永远无法想象不存在的事物

这“不存在的事物”也应该来个限制性词修饰了

引用 @篮下吐口水 发表的:
我还在想是哪个温斯顿，结果和我想的一样 。。

💨🚀🐵👉⚡

三维可以随意玩转二维空间，同理

引用 @Kobe1oveBryant 发表的:
我一直有个疑问。
一维空间有生物吗？二维空间有生物吗？所有的生物，包括我们了解的整个世界，都是三维空间。所谓的一维、二维空间，都是人类根据我们的实际空间归纳出来的，同理，四维、五维甚至更高维，我认为都只是人类通过想象归纳总结出来的，根本不存在，更不可能存在高维生物

人类太渺小了，宇宙到底有什么，宇宙外面又有什么，或许到人类灭绝了都还没搞清楚

这不是我要的李永乐

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

动图在不动时候我一目了然，洞开了，我懵逼了

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

我记得死侍屠杀漫威宇宙里面 小贱贱就是把能在三维空间里穿梭的幻影猫关在了四维空间里 也就是这样一个东西里面

感觉很有道理的样子

三维空间我们可以画出一个矩形来，我们可以画出一个立方体来。

引用 @小单车司机 发表的:
低维空间永远无法想象高维空间
人永远无法想象不存在的事物

二维空间的生物可能就是游戏里的人物。。

他在介绍完三维空间那会儿是不是用湿抹布擦黑板了

引用 @lcc奔跑的五花肉 发表的:
这是数学中的四维，跟物理的四维不一样

所有的物理学问题，都可以用数学表达。
你这个所谓的“物理学四维”，数学表达式是什么？

引用 @Kobe1oveBryant 发表的:
我一直有个疑问。
一维空间有生物吗？二维空间有生物吗？所有的生物，包括我们了解的整个世界，都是三维空间。所谓的一维、二维空间，都是人类根据我们的实际空间归纳出来的，同理，四维、五维甚至更高维，我认为都只是人类通过想象归纳总结出来的，根本不存在，更不可能存在高维生物

我觉得计算机病毒可能就是一种二维生物，0 1的排列组合存在

别的没听懂，降维打击听懂了😂

引用 @Kobe1oveBryant 发表的:
我一直有个疑问。
一维空间有生物吗？二维空间有生物吗？所有的生物，包括我们了解的整个世界，都是三维空间。所谓的一维、二维空间，都是人类根据我们的实际空间归纳出来的，同理，四维、五维甚至更高维，我认为都只是人类通过想象归纳总结出来的，根本不存在，更不可能存在高维生物

因为我们这个世界是三维空间，所以肯定所有物质都是三维的。一维二维有没生物不清楚，但是处于三维的我们却能很好的理解并且应用，所以我觉得是存在的。但是，四维即使可以理解，但是也很难想象是怎样的，因为我们会用三维的物质去类比，但是三维世界里又根本不存在四维物质。所谓一维二维三维四维，所有事物都是人类赋予的概念，像人，因为人类赋予它人的概念它才是人，宇宙，银河系，地球等等一切有概念的事物，都是人类赋予的。我觉得四维以上的只是假想，像相对论，像很多很多，我有生之年应该是看不到求证了。全是个人理解😂😂😂

弹幕里还有一个杠精说那么你怎么证明这就是四维空间。
虎扑也是有智障的，不矛盾。

引用 @破帽多恋头 发表的:
张三丰：看清楚了吗？
张无忌：看清楚了。
张三丰：现在呢？
张无忌：忘了一大半了。
张三丰：不坏不坏，忘的真快。
我感觉我已经达到张无忌的境界了。😄

我是有错贴了吗

引用 @Kobe1oveBryant 发表的:
我一直有个疑问。
一维空间有生物吗？二维空间有生物吗？所有的生物，包括我们了解的整个世界，都是三维空间。所谓的一维、二维空间，都是人类根据我们的实际空间归纳出来的，同理，四维、五维甚至更高维，我认为都只是人类通过想象归纳总结出来的，根本不存在，更不可能存在高维生物

明确可以说是不存在的。（在自然条件下，通过化学反应生成的具有生存能力和繁殖能力的有生命的物体）。 这其中一段定义便是把“生物”框定在三维体系下的，因为化学反应最小单位是原子，而原子是三维的。

引用 @运球不好莫见怪 发表的:
这“不存在的事物”也应该来个限制性词修饰了

文化水平不够，这句也是引用河森堡的人类野史视频里的一句话

引用 @马刺我科 发表的:
最后这句话意味着第四维度不一定就是时间 可能是很多种 但是我们想不到

肯定不是时间，简单地说，三维空间为什么不是二维加时间轴？

我记得在星际窜越里头有画面，就好比人是个立体块，在一个时间立体块里头待着，时间的每一面都有好多你过去生活的片段。

引用 @伦纳德我的妈 发表的:
那四维空间生物会不会每天都撸出血

应该会，四维空间的老哥见面就是我好了

这时候要提一下马克思对于意识的理论，意识的内容来自于现实，意识的形式是主观的，内容是客观的，由于我们没有实际观察过四维空间，所以或许可以理解四维空间的概念，但无法在脑海中想象出四维空间的样子

引用 @drz3 发表的:
讲真，我这个高中物理老师听着都觉得费劲。。。确实太难想象了。

哇物理物理老师 我最怕物理了 感觉贼难

引用 @张吉打毛 发表的:
基本上是一本正经的胡说八道的水平

这个讲的已经很明白了。
再听不懂，那真是……

引用 @jjyy9612 发表的:
明确可以说是不存在的。（在自然条件下，通过化学反应生成的具有生存能力和繁殖能力的有生命的物体）。 这其中一段定义便是把“生物”框定在三维体系下的，因为化学反应最小单位是原子，而原子是三维的。

所有物质都是有质量的，我觉得就这一点就可以否决一维二维空间了。

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

这破街我真是服了！什么🐔巴图都有！嗯？这个是正经图

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

楼上如果对四维空间感兴趣，可以先去认真学习一下相关知识再去喊锤子喊晕。这个图是一个四维空间的物体（类比三维的立方体）沿它的一个轴旋转时，在三位空间的投影，可以说是相当清楚了。

这个四维“立方体”的每一个“面”都是一个三维正方体，一共有八个这样的立方体，相互连接围成。

更直观一点指出来，就是中间那个小的正方体，以及六个面上形如梯台的立方体，和一个“包含了”它们整体，跟它们重合的大正方体。

引用 @无敌老瓜 发表的:
就是他啊

不是线代王，另一个，这个永乐大帝在清华北大都待过一个本科一个硕士，现在在人大附当高中老师

引用 @运球不好莫见怪 发表的:
这“不存在的事物”也应该来个限制性词修饰了

我觉得问题也不太大，像现在很多科学的假说假想，很多不存在的事物(至少未求证)，都是在人类理解范围内现有物质的引申，所以看相对论，虽然晦涩难懂，但是基本也能一知半解

在虎扑，你甚至可以谈论篮球🏀

引用 @Kobe1oveBryant 发表的:
我一直有个疑问。
一维空间有生物吗？二维空间有生物吗？所有的生物，包括我们了解的整个世界，都是三维空间。所谓的一维、二维空间，都是人类根据我们的实际空间归纳出来的，同理，四维、五维甚至更高维，我认为都只是人类通过想象归纳总结出来的，根本不存在，更不可能存在高维生物

你这个问题已经进入哲学讨论范畴了，说到底，人类最多就是实际的感知到三维空间。
某一纬度对生物的定义也毫不相同，对于三维而言有生命就是生物，但是生命对二维毫无意义。
二维空间就是两条直线相组合，有长度 宽度，没有高度。他们仅仅是一幅画，你在向画外的人询问画里有没有一件画外的事物，很明显，这是画外的人无法回答，或者难以去证明的一件事情，因为你在询问一件对画里的事物毫无意义的事情，因为生物并非是二维的范畴，你以三维的角度描述二维的现象是错误的。
在哲学角度上，二维空间有没有生物这件事有没有意义，我个人的看法是毫无意义的，三维的任何动作都是二维无法理解的，故二维从任何角度都无法伤害三维。所以，二维有无生物这个问题，是伪命题，也是无法回答的命题，这你要问二维的那些平面，而不是这个论坛里依靠数据通讯交换信息的人。

引用 @ioga 发表的:
不，这只是一个四维立方体在三维空间中的投影。
还有四维球呢，四维别的呢

四维的还能叫立方体么？立方体和球的概念都是在三维空间的吧？

引用 @小单车司机 发表的:
我觉得问题也不太大，像现在很多科学的假说假想，很多不存在的事物(至少未求证)，都是在人类理解范围内现有物质的引申，所以看相对论，虽然晦涩难懂，但是基本也能一知半解

所以抛开是否引用的问题，不存在的事物只是囿于认知能力，不代表“不存在”，所以说也不是就认定这种说法了

引用 @卡梅癃安东尼 发表的:
我们只能看到三维

三维看二维，可以随意进入二维空间中的任意位置。
三维看三维，你只是看到了三维物体在视网膜的二维投影，也无法随意进入三维空间的任意位置。

他的视频不是不允许转载吗

竟然看懂了，是不是可以去考研？

引用 @荔枝和红领巾 发表的:
我以为是线代王李永乐。。

没看视频。难道不是吗。。。

我怎么记得李永乐老师的油管视频禁止搬运的

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

http://www.bilibili.com/video/av20203833?share_medium=android&share_source=copy_link&bbid=1CFF21F9-1B7C-4700-A18B-7DC8C21A3C5916097infoc&ts=1544112188556有视频解说

引用 @资深步行者用户 发表的:
来来来 tulail

我擦，虎扑鬼才啊

引用 @小单车司机 发表的:
低维空间永远无法想象高维空间
人永远无法想象不存在的事物

然鹅，低纬生物我们也只能想象

666666

引用 @运球不好莫见怪 发表的:
所以抛开是否引用的问题，不存在的事物只是囿于认知能力，不代表“不存在”，所以说也不是就认定这种说法了

可能“不存在的事物”在这句话的语境中是指，不论是否在人类认知范围内，只要没被求证存在，暂且理解为不存在

引用 @那就不好意思啦 发表的:
你这个问题已经进入哲学讨论范畴了，说到底，人类最多就是实际的感知到三维空间。
某一纬度对生物的定义也毫不相同，对于三维而言有生命就是生物，但是生命对二维毫无意义。
二维空间就是两条直线相组合，有长度 宽度，没有高度。他们仅仅是一幅画，你在向画外的人询问画里有没有一件画外的事物，很明显，这是画外的人无法回答，或者难以去证明的一件事情，因为你在询问一件对画里的事物毫无意义的事情，因为生物并非是二维的范畴，你以三维的角度描述二维的现象是错误的。
在哲学角度上，二维空间有没有生物这件事有没有意义，我个人的看法是毫无意义的，三维的任何动作都是二维无法理解的，故二维从任何角度都无法伤害三维。所以，二维有无生物这个问题，是伪命题，也是无法回答的命题，这你要问二维的那些平面，而不是这个论坛里依靠数据通讯交换信息的人。

感觉你的理解很深刻

老师，您讲的课一个一个字拆开我全都懂，就是一连起来就有点蒙了。这就是数学的神奇之处吧

李永乐？我想到了张俊，杨攀，安柯