Kumon在代数上对数学逻辑书写上的引导

谢谢分享！

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谢谢楼主分享！mark kumon 数学

sunnyStore 发表于 2025-08-31 12:28
随着小孩子长大，每个人的选择因家长和小孩的兴趣而异。 最常见几种， 1，选择AOPS一系列的课程或书 2，按照学校的进程，然后用IXL或Khan做补充 3，找外援RSM，Kumon等 4，其他国家系统 如果选择了AOPS就去了解它一系列书的脉络，怎样一步步推进，。
如果选择了RSM/kumon就试着去看看，人家是不是符合你要的预期。比如我曾经真心诚意的想送过小孩去Kumon，结果聊下来放弃。
如果用其他国家的系统，比如新加坡的，或者中国的，就看看它最终对标什么考试和培养系统，然后从它的考试和培养系统中找出自己需要的部分，加以选择。
我家其实不仅仅用了kumon。我家小孩数学学习资料比较杂，1，基础知识的讲解用的是中国一个叫做天天练的APP（这个如果只要视屏的话，淘宝有的卖）；2，kumon是基础解析过程。然后学校是跟在G8后面学Geometry，老师布置AOPS的intro algebra让娃今天一点点做作为学校里面家庭作业。
我不选择IXL和Khan的原因是，中国初中的知识点的综合程度远远在前者之上。在中国很多人对数学萌发出强烈的兴趣就是在初中，因为它不仅仅是懂了一个知识点，套了知识点，然后觉得骄傲的欢喜。而是一种对自己智力的一种游戏，想不出来，然后再想想，然后忽然峰回路转的灵光一动的瞬间惊喜，基本上间或就会出现。这种间或的大脑释放的内啡肽让中国的数学教育系统可以脱离家庭环境的成长出内心喜欢数学的学生。
在一个帖子回帖的时候，我举过一个儿子做的题目
坐标轴上OABC长方形，O原点，A(6,0), B(0,4)。P点在CB上，CP=1/3CB，长方形以每秒45度逆时针转，问2019秒后P点坐标。 解法： 8秒一圈，2019圈=3圈，135度。 AO本来是坐标轴，之后变成y=-x CB跟AO平行变成了y=-x-4根号2 （这是algebra1的基本知识） 然后根据设P(x，-x-4根号2） （这个也是algebra1的基本知识） 然后OP长度5根号2不变，x^2+（-x-4根号2)^2=（5根号2)^2， （这个应该是几何第一个只是点，但做过坐标的应该会） 解出x就可以。
也就是中国APP跟美国APP的区别，美国的APP太就套知识点，缺乏综合性。
这个题目照理说按照美国Algebra1+geometry的大纲是应该能够做出来，属于基础题（完全没有任何内容超纲），但拿给美国学过algebra1+geometry的学生又有几个做得出来？美国AlgebraI,II,gemotry就学了个套公式，但学生融会贯通能力远远不够。
假设美国普通教育的逻辑思维推理能力是20分。 如果AOPS把MC12题目全做出来的话，需要90分能力。
20分与90分之间差得太大了。我既不想小孩按20分，也不认为小孩有90分的能力（他真的没有什么数学天赋）
但我希望他能够有60分能力，于是做了这种挑选。每天花15-30分钟，周末花两个小时，这样在希望学完初等数学之后，能够不限时间的做出高考试卷上的抛除文字游戏的所有题目，能够以后上大学可以自己拿本微积分的书看懂上面每个证明，并且懂了get the point后，自己能够拿张白纸按照刚才学的逻辑写下来，这个希望不过分吧？
其实说回来，华人的小孩放在美国大学生这个pool里面理科学习都不错，因为课堂都是按照平均水平教的，只要能够比平均好一些，上大学就足够了。所以，其实华人家长无需太多操心，只要按照一种方式一路坚持下去就可以了。

多谢楼主回答！

数学不好的我看得一愣一愣，只能点个赞

谢谢楼主分享。请问A-L的答案是不是得靠自己做？MNO想要200张练习纸的那种就只能去Kumon中心买？

Mia8 发表于 2025-08-31 21:49
谢谢楼主分享。请问A-L的答案是不是得靠自己做？MNO想要200张练习纸的那种就只能去Kumon中心买？

A-L如果要产生答案版可以找ChatGPT。 Kumon中心应该不会的卖练习纸，人家靠这个资料在全球各国培训赚钱，卖培训才赚钱。应该不会单独卖。我也不清楚哪里有。

sunnyStore 发表于 2025-08-31 12:28
随着小孩子长大，每个人的选择因家长和小孩的兴趣而异。 最常见几种， 1，选择AOPS一系列的课程或书 2，按照学校的进程，然后用IXL或Khan做补充 3，找外援RSM，Kumon等 4，其他国家系统 如果选择了AOPS就去了解它一系列书的脉络，怎样一步步推进，。
如果选择了RSM/kumon就试着去看看，人家是不是符合你要的预期。比如我曾经真心诚意的想送过小孩去Kumon，结果聊下来放弃。
如果用其他国家的系统，比如新加坡的，或者中国的，就看看它最终对标什么考试和培养系统，然后从它的考试和培养系统中找出自己需要的部分，加以选择。
我家其实不仅仅用了kumon。我家小孩数学学习资料比较杂，1，基础知识的讲解用的是中国一个叫做天天练的APP（这个如果只要视屏的话，淘宝有的卖）；2，kumon是基础解析过程。然后学校是跟在G8后面学Geometry，老师布置AOPS的intro algebra让娃今天一点点做作为学校里面家庭作业。
我不选择IXL和Khan的原因是，中国初中的知识点的综合程度远远在前者之上。在中国很多人对数学萌发出强烈的兴趣就是在初中，因为它不仅仅是懂了一个知识点，套了知识点，然后觉得骄傲的欢喜。而是一种对自己智力的一种游戏，想不出来，然后再想想，然后忽然峰回路转的灵光一动的瞬间惊喜，基本上间或就会出现。这种间或的大脑释放的内啡肽让中国的数学教育系统可以脱离家庭环境的成长出内心喜欢数学的学生。
在一个帖子回帖的时候，我举过一个儿子做的题目
坐标轴上OABC长方形，O原点，A(6,0), B(0,4)。P点在CB上，CP=1/3CB，长方形以每秒45度逆时针转，问2019秒后P点坐标。 解法： 8秒一圈，2019圈=3圈，135度。 AO本来是坐标轴，之后变成y=-x CB跟AO平行变成了y=-x-4根号2 （这是algebra1的基本知识） 然后根据设P(x，-x-4根号2） （这个也是algebra1的基本知识） 然后OP长度5根号2不变，x^2+（-x-4根号2)^2=（5根号2)^2， （这个应该是几何第一个只是点，但做过坐标的应该会） 解出x就可以。
也就是中国APP跟美国APP的区别，美国的APP太就套知识点，缺乏综合性。
这个题目照理说按照美国Algebra1+geometry的大纲是应该能够做出来，属于基础题（完全没有任何内容超纲），但拿给美国学过algebra1+geometry的学生又有几个做得出来？美国AlgebraI,II,gemotry就学了个套公式，但学生融会贯通能力远远不够。
假设美国普通教育的逻辑思维推理能力是20分。 如果AOPS把MC12题目全做出来的话，需要90分能力。
20分与90分之间差得太大了。我既不想小孩按20分，也不认为小孩有90分的能力（他真的没有什么数学天赋）
但我希望他能够有60分能力，于是做了这种挑选。每天花15-30分钟，周末花两个小时，这样在希望学完初等数学之后，能够不限时间的做出高考试卷上的抛除文字游戏的所有题目，能够以后上大学可以自己拿本微积分的书看懂上面每个证明，并且懂了get the point后，自己能够拿张白纸按照刚才学的逻辑写下来，这个希望不过分吧？
其实说回来，华人的小孩放在美国大学生这个pool里面理科学习都不错，因为课堂都是按照平均水平教的，只要能够比平均好一些，上大学就足够了。所以，其实华人家长无需太多操心，只要按照一种方式一路坚持下去就可以了。

如果学生未来目标是工程专业或者普通计算机专业或者普通物理专业，数学完全没有必要达到楼主的Kumon程度。
我感觉如果学生未来目标是数学专业和理论物理专业，应该用楼主的Kumon训练！

感谢楼主分享

谢谢楼主分享！！

sunnyStore 发表于 2025-08-30 09:15
首先说一下我kumon材料的来源 1.如果要中文的 淘宝上有kumon A-L （如果小孩不会中文，那么把中文的PDF给ChatGPT，让它产生英文的也可以） 2.我英文的来源于同事给了我他家小孩做过的，我就每次拍照片，然后让AI产生没有做过的图片打印出来给小孩做。
kumon是到目前为止，我看到的代数逻辑书写培养脉络最清晰的 ——我没有说它让人有数学悟性，这个它确实没有，它以一种流水线工的培养方式，养成了小孩写数学逻辑的能力。
以前介绍kumon的时候，我小孩还没有做。我以自己小孩做过Kumon来说一下，它的流水线工的养成模式
从根与系数的关系 1。先推到2次函数，根与系数的关系 2。从根与系数的关系构造，新的2次方程 3。分式除法 4。在分式除法的基础之上，把根与系数的关系引申出，多项式的因子 5。多项式的因子进一步到 remainder theory 6。从remainder theory 到factor theory
从知识点上来说是完全层层推进， 从数学逻辑的书写上来说，分析内容也越写越长。
至于为什么说它是以流水线方式培养， 因为它每介绍一个知识都是通过填空的方式，让小孩自己推出公式关系 然后介绍公式关系，有具体例题，小孩只要依葫芦画瓢就可以 有了依葫芦画瓢的应用之后，会有稍微多变化一些题目让引申。

谢谢楼主分享！

感谢LZ！mark

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Kumon有教材吗，还是只是做题？