美国数学教育是不是不需要太精确啊！

x+y=7xy， 求1/x+1/y=？ 老师给的答案就是直接两面除xy，然后列项， 得到1/x+1/y=7
像这道题，我小时也做过。首先就是分析方程两边同时除一个数时要确定这个数是不是为0。然后才能去解题。
美国老师好像基本不教这些？都8年级的学生了，还是小学的教法？

美国老师能这么简洁的结这个题 已经超过预期了
你还指望它们有假设XY是不是0 的过程？

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说实话，这老师已经很不错了。你要求太高

既然让计算1/x + 1/y，那x,y自然就都不是0，xy就也不等于0，老师说的就算不是100%严谨，但也没有大问题吧

有道理。不过转念一想，x y中任何一个为0都不可能有1/x 或1/y。既然求了1/x+1/y，就都不能为0. 只能说出题不严谨

这是几年级的老师

believeicanfly 发表于 2025-08-29 16:13
有道理。不过转念一想，x y中任何一个为0都不可能有1/x 或1/y。既然求了1/x+1/y，就都不能为0. 只能说出题不严谨

我上学的时候要分析的 1， 当x，y为0时，此题无解 2，当x，y不为零时，解为7 灌输分类讨论的思想 美国这全没有啊！

TiantiandeID 发表于 2025-08-29 16:15
这是几年级的老师

9年级的题

laohua001 发表于 2025-08-29 16:17
9年级的题

课是algebra 2？

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刚开学，review 8 年级的知识点

laohua001 发表于 2025-08-29 16:17
我上学的时候要分析的 1， 当x，y为0时，此题无解 2，当x，y不为零时，解为7 灌输分类讨论的思想 美国这全没有啊！

这题既然这么问了那就是假设不能为0了，只能说出题的人不严谨，老师没打错。当然如果老师在课堂上先解释为零的情况就满分。

我觉得你有点较真了 x or y 为零是corner case 如果这个corner case 有context 有meaning 那需要讨论 就是这么个没有context的题 明显这个例子教的是其他东西

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您的孩子很幸运，这个老师的解法是AOPS AMC10/12的标准解法。
他们根本就不会考虑x=0, y=0的特例。