microsat 发表于 2025-05-18 00:52 请问大家如何评论 “复数是虚构出来的；负数是客观存在的”？ 1）复数是虚构出来的；负数是客观存在的 2）复数是虚构出来的；负数也是虚构出来的 3）负数是客观存在的；复数也是客观存在的
Fanc 发表于 2025-05-18 07:00 任何 “数” 都不是客观存在的。这些数都是人们为了描述某类客观存在而进行的（创造的）数学抽象。
ydgg 发表于 2025-05-18 02:57 对蚂蚁来说，任何数字都没有意义 对吃三根香蕉就饱的猴子来说，比三大的数字没有意义 对没有欠债概念的原始人来说，负数没有意义 对大多数不从事科技和工程工作的现代人来说，虚数没有意义 对不研究计算机图形，空间控制等领域的人来说，四元数没有意义 如果一个programmer用某游戏引擎创造了一个世界，里面的npc发展出了高等智能，那某天他可能惊喜地叫道，卧槽，这个世界原来可以用四元数描述耶。这不就成了客观存在了
qgp 发表于 2025-05-18 02:29 先定义啥是“客观存在”，啥是虚构出来的。你要是愿意可以说连正数都是虚构出来的。
说虚构的，是维度没到，降维思维。 catgoose 发表于 2025-05-18 10:52
1）复数是虚构出来的；负数是客观存在的 2）复数是虚构出来的；负数也是虚构出来的 3）负数是客观存在的；复数也是客观存在的
所有所有数物理上都不存在
所有的概念都是虚构出来的， 包括“虚构”、“客观”这些词。
佛曰： 凡所有相（概念），皆是虚妄， 若见诸相非相，即见如来（真理）。
说得很对！
甚至跟进一步，还有一些数学甚至都不基于任何客观存在或者物理现象，单纯就是一个抽象的系统。或许今后会为这些数学找到它的物理意义。但在数学家创造它们的时候，其实并没有去寻找物理或者客观存在上的依托。不得不说，有些天才的数学家真的是太聪明了，这些人没从社会拿到很多金钱，但做出的贡献是流芳后世泽被苍生的。
谢谢！挺形象的。
能结合哲学的物质存在和主观意识来说说，负数到底是主观意识，还是客观存在吗？
另外你说的虚数和四元数呢？是主观意识还是客观存在？
好问题。 客观存在，指的是一种事物，一种规律，不以人的意识存在与否，而独立存在。
比如：地球绕太阳转。地球和太阳是客观存在；同时，地球绕太阳转也是客观存在。
进一步，地球绕太阳每转一周，即一年时间，也是客观存在。
这是我的理解。
能讲讲为什么世界客观存在负数吗？一直对这个是囫囵吞枣。 只记得当年数学老师苦口婆心的教育如下： 零下5度就是负5度。 欠别人5元钱就是负5元钱。
但是我还是不明白，为啥负数是客观存在的，而不是人为创造出来的。
但是，我却能理解向量是存在的。比如汽车向东行进，与向西行进，是两个不同的向量，且夹角180度。 我就是不明白，为啥一个是正数，一个却是负数呢？难道不是人为创造和定义出来正，然后就才有了负。 如果人为不定义正，那么就只有向量，而永远不会有负数。
我的理解：物理学上的向量是客观存在的，但是数学上的负数却是主观意识创造出来的。
用这个逻辑，
复数其实，就是物理上的向量进行的数学改型。它是基于客观存在的向量，进行的主观意识改造。
同理，四元数，其实就是四元空间的向量，这个也是客观存在的主观意识改造。
最后，但是，负数并不客观存在。自然界中并不存在负数，自然界只存在向量，也就是（有方向的数字）。
难道，负数是客观存在的一维向量，进行的主观意识改造？ 请大牛确认。
二维向量的主观意识改造，有了，就是复数。 三维向量的主观意识改造，也有了。就是 1+2i+3j这样的。 四维向量的主观意识改造，也有了，就是四元数。
复数代表旋转，i就是在一个平面上旋转90度，i^2就是连续旋转两个90度，所以数轴旋转180度就是-1。请问旋转这种操作有没有意义？是不是客观存在的。
当然你可以说数轴，平面本身都是没有意义的，因为线和平面，纬度本身都是数学抽象，自然界并不存在真正的线和平面。数学本身就是对客观世界的一种抽象描述。
当然简单的抽象，比如加减法，比如线和平面，普通人都能理解，稍微高级一些的抽象，例如对称，旋转，空间变换，很多人就开始难以理解了。