谢谢大家回复。这些思路我也想到了，但是要拐这么多弯儿，我没大有兴趣把细节琢磨出来。有没有谁可以给个详细答案啊？我没有钱请$210一小时的AoPS tutor。 还有，刚跟AoPS发了封信问： Did I understand your words correctly, that the challenge problems are not mandatory for grades, but the writing problems are? Is it OK that we focus on the writing problems only? She was sick for a week and had a concert. We fell behind. It has been stressful for her.
我不明白为什么我回的这个帖子也被删了。 确有此事，那又如何。我从来没有怕过任何人和事。就算我得了癌症，我也不会怕。这个世界得了癌症，我会积极想解决问题的办法。 我以前WeChat昵称还曾经叫过一段时间coronavirus，我还跟孩子做covid的角色扮演的游戏，hide and seek。如果连精神上取胜的勇气都没有，那肯定是败将一个。
更新：第二题已经有热心人解答了。请大家看看最后这个writing problem怎么做，我不会做，她肯定得问我。
更新：发邮件请教了一个在这个版上认识的校友，半小时就收到答案了。现在需要下边这道题的答案。
更新：有热心妈妈已经帮忙解答。谢谢了。
还有，刚跟AoPS发了封信问：
Did I understand your words correctly, that the challenge problems are not mandatory for grades, but the writing problems are? Is it OK that we focus on the writing problems only? She was sick for a week and had a concert. We fell behind. It has been stressful for her.
Sin15 = (6^(1/2) - 2^(1/2))/4
Cos15 = (6^(1/2) + 2^(1/2))/4
代入计算可得 tan(7.5) = 6^(1/2) + 2^(1/2) - 4^(1/2) - 3^(1/2), a+b = 8, c+d = 7
楼主这是跟aops杠上了吗？我帮楼主喊一声“打倒aops” LOL
我只是问作业题，对事不对人。
太感谢热心人了。我截屏发给娃，看她有没有兴趣看，能不能看得懂。
请其他家长回答一下吧。我们第一次上课，还在摸索阶段。
一不小心就上当了，一个北大数学科班出身的math phd／tutor 跑这里装模作样的来问大家初／高中数学题，LOL
几年前在楼主微信群里待过一段时间，感觉精神有问题，她最后把头像换成本拉登，把群解散了😂
我是真没做出来，我用了sin/(1+cos)，后来就搞不出来了。那我问问PKU愿不愿意把毕业证收回去。博士毕业证已经问过他们能不能退了，他们说不可以。。。
精神有问题，那就看你怎么interpret了。我看很多其他人精神有问题，但是我从来没说过，我觉得那样做太judgemental了。我顶多说BT。还有，您在我群里潜水那么多天，您没有付费。
话说回来，我曾经真以为自己永久脑残了，被投毒，被套路，被慢性屠杀，等等，种种狗血。后来狠狠报复了一把。最近发现自己仍然能讲variation of parameters。好好享受。今年最不满意的就是王菲那首破歌，还有最后鞠的那一躬。Sorry, rejected。
哇，为什么最近开补习班的这么多精神有问题的？是太焦虑了么？
您指的是谁？我认识的几位老师，都没有一丁点儿的焦虑。
瞧把你乐的。。。
我觉得挺难的。曾经被问从一加到一百怎么算，当时状态不好，花了俩小时，没算出来。
我看没人回复，不想等了。发邮件请教了一个在这个版上认识的校友，半小时就收到答案了，所以谢谢大家，不需要这道题了，待会儿更新下一题。
刚卖了$150的video，接下来要写个Algebra 2 的期末考试卷。如果有人愿意寄我一份试卷就好了。。。
pi*11/96, 你既然是开数学补习班的，在这里反复问大家最普通的半角公式题目有意思吗？如果这个题都解不了，你是怎么辅导AMC12和AIME的？
怎么得到这个结果？我没有辅导过AMC 12.
那你的AMC12/AIME录像课还能卖$70一节课?
边学边讲啊，我一直是这个风格，不管是教研究生，还是中学生，都一样的。打得愿打，挨得愿挨，无可厚非。等我都学会了，我才懒得教了呢，录个视频，自己去看吧。
就是从里到外反复用4次半角公式啊，这道题放在AMC12和AIME里面也只能算简单题了吧。真有些深深的同情买录像课的家长和孩子们了
做梦也没想到会有一天给北大数院毕业生讲解普通中学数学作业题，就是最普通的那种套公式的那种，不需要任何刁钻的技巧。这道题连竞赛水平都谈不上，哪里用到金牌，随便挑个AIME qualify的中学生都能秒解吧。
since 3^(1/2) /2 = cos(pi/6) , 用半角公式, 最里面一层是 ((1 + 3^(1/2)) / 2)^(1/2) = cos(pi/12) 然后外面一层继续用半角公式得到 sin(pi/24) = cos(pi*11/24) 然后再外面一层继续用半角公式得到 cos(pi*11/48) 最后外面一层继续用半角公式得到 cos(pi*11/96) 所以最终结果是 pi*11/96
这种题最傻了，就是死套公式那种，没有什么创造性，不能检验孩子的竞赛水平和能力，适合作为单元测试题，用来巩固数学公式记忆和应用。相比之下，AMC12/AIME的最后5道题很多还是很新颖的，不是套公式就可以解决的，这种才能训练孩子的思维能力。
adda 跟 此账号同属于 Dr. Xue @ Dr. Xue''s Math School
我不明白为什么我的帖子被删了。
这种题我是连看都不想看完，不是不会做。
我不明白为什么我回的这个帖子也被删了。
确有此事，那又如何。我从来没有怕过任何人和事。就算我得了癌症，我也不会怕。这个世界得了癌症，我会积极想解决问题的办法。
我以前WeChat昵称还曾经叫过一段时间coronavirus，我还跟孩子做covid的角色扮演的游戏，hide and seek。如果连精神上取胜的勇气都没有，那肯定是败将一个。