AoPS作业题真心求帮助,wk 4 第十题,看上去很BT,在线等

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adda
楼主 (北美华人网)
这才第四星期,第二题。娃不会做,问我,我也不会。这题也太变态了吧。 后边还有9道。第三星期的作业只做了第一题。 我猜是不能用计算器的。哪位大侠帮忙讲解一下? 明天due。
更新:第二题已经有热心人解答了。请大家看看最后这个writing problem怎么做,我不会做,她肯定得问我。
更新:发邮件请教了一个在这个版上认识的校友,半小时就收到答案了。现在需要下边这道题的答案。


PS:我已经劝退了我学校所有跟华人网有关联的学生和家长,现在没有conflict of interest了,从始至终都只是自己孩子上课需要帮助。
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iloveflower
方法之一,从tan(30度)用半角公式再半角公式就可以了。
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iloveflower
也可以从几何做图求解。
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Blackladybug
45-30在半角也行
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aipple
利用的是三角公式。 先用  tan (x/2) = (1 - cos x)/sin x 再利用差的cos和差的sin公式。 cos(15度) = cos (45度-30度) =… sin(15度) = sin (45度-30度) =…
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adda
谢谢大家回复。这些思路我也想到了,但是要拐这么多弯儿,我没大有兴趣把细节琢磨出来。有没有谁可以给个详细答案啊?我没有钱请$210一小时的AoPS tutor。
还有,刚跟AoPS发了封信问:
Did I understand your words correctly, that the challenge problems are not mandatory for grades, but the writing problems are? Is it OK that we focus on the writing problems only? She was sick for a week and had a concert. We fell behind. It has been stressful for her. 
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vzi
Tan(7.5) = (1-cos15)/sin15 半角公式
Sin15 = (6^(1/2) - 2^(1/2))/4
Cos15 = (6^(1/2) + 2^(1/2))/4
代入计算可得 tan(7.5) = 6^(1/2) + 2^(1/2) - 4^(1/2) - 3^(1/2), a+b = 8, c+d = 7
回复 1楼 adda 的帖子
楼主这是跟aops杠上了吗?我帮楼主喊一声“打倒aops” LOL
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adda
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楼主这是跟aops杠上了吗?我帮楼主喊一声“打倒aops” LOL
絮 发表于 2025-05-06 07:14

我只是问作业题,对事不对人。
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adda
Tan(7.5) = (1-cos15)/sin15 半角公式
Sin15 = (6^(1/2) - 2^(1/2))/4
Cos15 = (6^(1/2) + 2^(1/2))/4
代入计算可得 tan(7.5) = 6^(1/2) + 2^(1/2) - 4^(1/2) - 3^(1/2), a+b = 8, c+d = 7
vzi 发表于 2025-05-06 06:58

太感谢热心人了。我截屏发给娃,看她有没有兴趣看,能不能看得懂。
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6128
请问,aops这些homework的难度大约是个啥水平。跟学校教学一致么?还是跟竞赛接近?谢谢
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adda
第二题已经有热心人解答了。请大家看看最后这个writing problem怎么做,我不会做,她肯定得问我。图片在1楼。
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adda
6128 发表于 2025-05-06 07:25
请问,aops这些homework的难度大约是个啥水平。跟学校教学一致么?还是跟竞赛接近?谢谢

请其他家长回答一下吧。我们第一次上课,还在摸索阶段。
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vzi
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一不小心就上当了,一个北大数学科班出身的math phd/tutor 跑这里装模作样的来问大家初/高中数学题,LOL
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chenchen666
vzi 发表于 2025-05-06 09:14
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一不小心就上当了,一个北大数学科班出身的math phd/tutor 跑这里装模作样的来问大家初/高中数学题,LOL

几年前在楼主微信群里待过一段时间,感觉精神有问题,她最后把头像换成本拉登,把群解散了😂
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adda
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一不小心就上当了,一个北大数学科班出身的math phd/tutor 跑这里装模作样的来问大家初/高中数学题,LOL
vzi 发表于 2025-05-06 09:14

我是真没做出来,我用了sin/(1+cos),后来就搞不出来了。那我问问PKU愿不愿意把毕业证收回去。博士毕业证已经问过他们能不能退了,他们说不可以。。。
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adda
改头像,确实有这回事,都过去好久了。本来嘛,我也没觉得大家不愿意提的这个人有多可怕。不管好的坏的,一个leader,这么有影响力,肯定有值得大家学习的地方。不过我建议大家不要讨论这件事情了,不然版主要开始封号了。
精神有问题,那就看你怎么interpret了。我看很多其他人精神有问题,但是我从来没说过,我觉得那样做太judgemental了。我顶多说BT。还有,您在我群里潜水那么多天,您没有付费。
话说回来,我曾经真以为自己永久脑残了,被投毒,被套路,被慢性屠杀,等等,种种狗血。后来狠狠报复了一把。最近发现自己仍然能讲variation of parameters。好好享受。今年最不满意的就是王菲那首破歌,还有最后鞠的那一躬。Sorry, rejected。
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adda
各位数学家,记得帮我看看1楼的writing problem怎么解。下午娃放学了,需要用。
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biomass28
chenchen666 发表于 2025-05-06 09:31
几年前在楼主微信群里待过一段时间,感觉精神有问题,她最后把头像换成本拉登,把群解散了😂

哇,为什么最近开补习班的这么多精神有问题的?是太焦虑了么?
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adda
biomass28 发表于 2025-05-06 10:55
哇,为什么最近开补习班的这么多精神有问题的?是太焦虑了么?

您指的是谁?我认识的几位老师,都没有一丁点儿的焦虑。
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Nicespringgirl
chenchen666 发表于 2025-05-06 09:31
几年前在楼主微信群里待过一段时间,感觉精神有问题,她最后把头像换成本拉登,把群解散了😂

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adda
Nicespringgirl 发表于 2025-05-06 11:02

瞧把你乐的。。。
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Lalala2022
这题难吗?
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adda
这题难吗?
Lalala2022 发表于 2025-05-06 11:15

我觉得挺难的。曾经被问从一加到一百怎么算,当时状态不好,花了俩小时,没算出来。
我看没人回复,不想等了。发邮件请教了一个在这个版上认识的校友,半小时就收到答案了,所以谢谢大家,不需要这道题了,待会儿更新下一题。
刚卖了$150的video,接下来要写个Algebra 2 的期末考试卷。如果有人愿意寄我一份试卷就好了。。。
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adda
第十题刚贴出来。华人太有才了。请大家多指教。🙏
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vzi
回复 1楼 adda 的帖子
pi*11/96, 你既然是开数学补习班的,在这里反复问大家最普通的半角公式题目有意思吗?如果这个题都解不了,你是怎么辅导AMC12和AIME的?
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adda
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pi*11/96, 你既然是开数学补习班的,在这里反复问大家最普通的半角公式题目有意思吗?如果这个题都解不了,你是怎么辅导AMC12和AIME的?
vzi 发表于 2025-05-06 11:48

怎么得到这个结果?我没有辅导过AMC 12.
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vzi
adda 发表于 2025-05-06 11:56
怎么得到这个结果?我没有辅导过AMC 12.

那你的AMC12/AIME录像课还能卖$70一节课?
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adda
那你的AMC12/AIME录像课还能卖$70一节课?
vzi 发表于 2025-05-06 12:18

边学边讲啊,我一直是这个风格,不管是教研究生,还是中学生,都一样的。打得愿打,挨得愿挨,无可厚非。等我都学会了,我才懒得教了呢,录个视频,自己去看吧。