高中数学题，这个答案对吗？

How many ways can you rearrange the letters in the word GEOMETRY to be a new “word”？
答案是8！/ 2！。我认为应该再减掉1，可是找了所有网上的类似题目都没有减1。

答案是对的。这是permutations with non distinguishable elements. 如果所有字母都不一样，那么共有8！。字母E重复了两次，所以8！/2！

therealabcdefg 发表于 2025-04-30 21:28
答案是对的。这是permutations with non distinguishable elements. 如果所有字母都不一样，那么共有8！。字母E重复了两次，所以8！/2！

他意思是减去已经给出的word，所以减1。

就是有几种不同的spelling, 每个不同的词都是新的，那就不用减 1了

感觉应该 减 1。

楼主你是对的，因为题目强调了rearrange, 而不是arrange ，也说了new word。如果有真人告诉你不需要减一，你就让他用同样的解法算一个只有两个字母的词，枚举出来，再问他要不要减一。如果答案还是不要减一，那题目的意思就确实是不排除原词，在我看来是题目有歧义。

问题来源于女儿的数学题。她也无法辩驳我的理解，可是所有的地方类似题目（都提了是rearrange）都没有减1。她说我的答案against所有给出的答案，会被判错，所以她会follow现有答案。真是无语😓。

sweetyam 发表于 2025-04-30 22:07
问题来源于女儿的数学题。她也无法辩驳我的理解，可是所有的地方类似题目（都提了是rearrange）都没有减1。她说我的答案against所有给出的答案，会被判错，所以她会follow现有答案。真是无语😓。

这是文科思维

How many ways can you rearrange the letters in the word GEOMETRY to be a new “word”？
How many ways can you rearrange the letters in {G，E，O, M, E, T, R, Y} to be a new “word”？
这两个问法其实一样，但是第一个就会引起歧义

不需要 -1, 那个标准答案是对的。楼主没搞懂问题，单词给你就是告诉你有8个letters。

这边的数学题一般不会让你脑筋急转弯。跟着公式套就行了

LZ is correct.
Just look at a much simpler case:
How many ways can you rearrange the letters in the word AM to be a new “word”？
Answer: 1 (which you get from 2! -1)

sweetyam 发表于 2025-04-30 21:23
How many ways can you rearrange the letters in the word GEOMETRY to be a new “word”？
答案是8！/ 2！。我认为应该再减掉1，可是找了所有网上的类似题目都没有减1。

这种写清楚就好了
由于题目不清导致的答案不一致

sweetyam 发表于 2025-04-30 22:07
问题来源于女儿的数学题。她也无法辩驳我的理解，可是所有的地方类似题目（都提了是rearrange）都没有减1。她说我的答案against所有给出的答案，会被判错，所以她会follow现有答案。真是无语😓。

其它地方的答案全部统一就好办了，随大流。你女儿是对的，数学知识已经学到了，没必要死磕题目描述的解读。