53年...... 我以为楼主顶多40出头。 Jicama 发表于 2025-04-24 02:29
aegeanboat 发表于 2025-04-24 02:44Mitbbs 还没倒的时候你就53了，现在还53？
回复 1楼 xiaxie8 的帖子 https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations 這年頭誰耐煩背推倒 網上打進去就有 避世定律還有十幾種證明發法 phlin 发表于 2025-04-24 03:54
phlin 发表于 2025-04-24 04:25回复 9楼 xiaxie8 的帖子 https://www.youtube.com/watch?v=xvI3tqp-DQk 我們這邊 我教學生 你把題目前十個字母打進 goolge 搜尋 己乎都能找到解答
Jicama 发表于 2025-04-24 02:29 53年...... 我以为楼主顶多40出头。
xiaxie8 发表于 2025-04-24 02:45 53是个大概数。
High.eee 发表于 2025-04-24 12:03 我物理也很多还给老师了。我还是物理类的phd.......就常用的那些都还记得。
thetisea 发表于 2025-04-24 12:11 你不是搞生物的么？
fannysunny 发表于 2025-04-24 06:10 我以为是三十左右，天天妈妈，妈妈的。😂
xiaxie8 发表于 2025-04-24 02:28 上高中时物理就学了高斯定律、磁单极子可能不存在、安培定律、楞次-法拉第定律，上大一普通物理就学了麦克斯韦方程（实际上就是前面几个定律的积分形式）。 昨天辅导几个学生AP Physics C电磁学。如今这些学生都不但早已学完了AP Calculus BC，而且上个学期也学完了Multivariable Calculus，然后学生们考我，如何用格林定律推高斯定律的微分形式，用斯托克斯定律推安培定律和法拉第定律的微分形式？我说AP Physics C电磁学只考麦克斯韦方程积分形式，不考微分形式，你们不要浪费时间。学生们很失望，说：虾，你不是说你大一学完了量子力学吗？我说：那是生物系开的量子生物学，开卷，并且不考推导。然后我赶快把学生们注意力引向RC, RL, LC, RLC电路计算，那是我的强项。 回家上网一查麦克斯韦方程微分形式，发现我这么大年级现在看偏微分推导过程很吃力，依稀记得武大普通物理老师讲过一点点用格林定律和斯托克斯定律推导麦克斯韦方程微分形式，但考试不考，所以我早就忘到爪洼国了。 人生最大失败，就是选了生物系，结果数学和物理都远远落后于同龄人了。
goneaway 发表于 2025-04-24 20:30 暴露年龄了，而且的确是学渣，连这么简单的都搞不定，还准备让你试试李群和算子代数呢
谢老师，有兴趣你的课，给大家留个联系方式吧 紫玫瑰 发表于 2025-04-24 20:38
Freemind2024 发表于 2025-04-24 20:51 以前学的再好，几十年基本上不用现在还会的人应该不多
xiaxie8 发表于 2025-04-24 23:04 是的，和学过一至二年级数学系物理系课程的同学相比，我就是学渣，不过当年我在生物系是学霸。
goneaway 发表于 2025-04-24 23:28 大学都不算啥，研究生课，概率统计系的概率论博士必修课程，找的数学系教授来教，结果上来前三节课纯概念，我们刚从实分析勒贝格空间各种收敛定理过来的听着很入耳，但是概率系那票老中老美集体蒙圈，然后他们联合告到了系主任和院里，结果还成功了，院里同意他们分出去上另一门不太理论的课，以前还真没看过有这么干还成功的
ALCHEM 发表于 2025-04-24 21:00 武大生物系数学物理教的不错了
回复 1楼 xiaxie8 的帖子 量子生物学 都教了些什么？ shanggj 发表于 2025-04-24 08:46
angelamela 发表于 2025-04-24 12:02 你不是说三天内日本地震吗？我好失望
shanggj 发表于 2025-04-24 08:46回复 1楼 xiaxie8 的帖子 量子生物学 都教了些什么？
xiaxie8 发表于 2025-04-24 23:32 微积分往上走就是实分析。 我学生昨天问的不连续函数可积分性我猜已经是实分析的问题了。
昨天辅导几个学生AP Physics C电磁学。如今这些学生都不但早已学完了AP Calculus BC，而且上个学期也学完了Multivariable Calculus，然后学生们考我，如何用格林定律推高斯定律的微分形式，用斯托克斯定律推安培定律和法拉第定律的微分形式？我说AP Physics C电磁学只考麦克斯韦方程积分形式，不考微分形式，你们不要浪费时间。学生们很失望，说：虾，你不是说你大一学完了量子力学吗？我说：那是生物系开的量子生物学，开卷，并且不考推导。然后我赶快把学生们注意力引向RC, RL, LC, RLC电路计算，那是我的强项。
回家上网一查麦克斯韦方程微分形式，发现我这么大年级现在看偏微分推导过程很吃力，依稀记得武大普通物理老师讲过一点点用格林定律和斯托克斯定律推导麦克斯韦方程微分形式，但考试不考，所以我早就忘到爪洼国了。
人生最大失败，就是选了生物系，结果数学和物理都远远落后于同龄人了。
大半截入土了。
不过我辅导的那几个学生卖弄他们自己的多元微积分，其实对考AP物理C电磁学一点帮助都没有，美国AP物理C明确说了只考一元微积分，而且根据我自己对过去10几年题目的分析，75%以上的题目求解只需要简单代数，根本不需要微积分。
53是个大概数。
啊啊啊啊啊啊啊啊，人家又没说白活一辈子，人家有几年是没白活的不行么。。。
你干啥都没关系 你对数学痴迷很好 但你的窘迫是因为没人愿意供养你 你一堆的学生居然没一个给你介绍对象也没有成的 你应该反思下最大的失败不是选了学生物 而是没女人当肥料滋润你 你妈老了 肥力不够了 赶紧换人吧 这一天天的 当妈宝还能当几年
https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations
這年頭誰耐煩背推倒
網上打進去就有
避世定律還有十幾種證明發法
我们这边顶级私校Potomac School的微积分和物理课，所有定律都要学推导。前几天他们一个AP Calculus BC学生让我证明Lagrange error bound，一下子就把我难倒了。我只知道结论，从来就没有想过怎么推导。目前AP Calculus BC全国考试体积积分只考disk-washer，但他们学校老师还教了cylindrical shell和spherical shell，全国考试常微分方程只考slope field, separation of variables和Euler''s method，但他们学校老师还教了integrating factor, method of undetermined coefficients。
他们数学和物理要求这么高，所以学生去的大学非常好。告诉大家，我前年辅导的该校2个AP Calculus BC学生，他们现在已经分别被哈佛数学系和宾大工程和管理双专业录取了。
https://www.youtube.com/watch?v=xvI3tqp-DQk
我們這邊 我教學生
你把題目前十個字母打進 goolge 搜尋
己乎都能找到解答
学生们让我在纸上展示各种证明，不让我用手机或电脑。
我以为是三十左右，天天妈妈，妈妈的。😂
是个质数
量子生物学 都教了些什么？
学到了。从今天期我年年88
你不是搞生物的么？
哈哈哈哈哈哈哈哈
你记错了吧，我从没说过我做生物的啊。
啥？你的意思是楼主实际年龄60了？？
谢老师好人
暴露年龄了，而且的确是学渣，连这么简单的都搞不定，还准备让你试试李群和算子代数呢
教過微積分 但從來不敢賣弄 隨便一個手算的不定積分都可以讓教授做不出來 更別說學生了
是的，和学过一至二年级数学系物理系课程的同学相比，我就是学渣，不过当年我在生物系是学霸。
多谢兴趣，只有面授，没有网上。
不过学习AP数学和物理的同学，最好还是请这两个专业的老师辅导。我发现我在数学和物理方面知识没有足够的余量。
昨天一个TJ学生问我：函数连续性并不能保证可导性，那么函数在闭区间连续性是否保证可积分性？
我说：当然是。
他又问：那么函数不连续，是否仍然可能进行积分？
我说：当然有可能，你知道，一个真命题的否命题未必是真， 我们知道函数在闭区间连续性意味着可积分性， 其否命题是函数在闭区间不连续性不意味着可积分性， 这个当然是错误的。
他接着问：虾，你能否举一个例子，函数在闭区间不连续，但是仍然可以求定积分？
我说：当然可以，我们找一个阶段函数，每一段都是连续的。
他最后问：那从闭区间的一端到当前x，定积分是否也一定是一个关于x的阶段函数？
我彻底懵了，连说：“超纲了超纲了！”
他依然不肯停止，又问：那好，请问一个连续函数和一个不连续函数的slope field图有什么区别？
我说：你问的这些概念题AP Calculus BC根本就不考，如果你将来上数学系分析课肯定要学的，现在请不要浪费时间！
是啊，基本都忘完了
大学都不算啥，研究生课，概率统计系的概率论博士必修课程，找的数学系教授来教，结果上来前三节课纯概念，我们刚从实分析勒贝格空间各种收敛定理过来的听着很入耳，但是概率系那票老中老美集体蒙圈，然后他们联合告到了系主任和院里，结果还成功了，院里同意他们分出去上另一门不太理论的课，以前还真没看过有这么干还成功的
微积分往上走就是实分析。
我学生昨天问的不连续函数可积分性我猜已经是实分析的问题了。
基于微积分的物理学的时间比较长，3个学期，再加电子电工的2个学期，一个5个学期。
但数学学得太少。
除了薛定谔方程前3个量子数的解法，还有预测DNA碱基的自然突变率，我真的不记得整整一学期2个学分还学过什么了。
开卷考的坏处是没有学习的压力，根本就没有memory retention。
预测完全失败!
平行空間 穿越 重生
白瞎了最近最热火讨论的教授这个职业
你們講的都是黎曼和(就是分割成很多小塊的) 那令F(x)=f(t)從a到x的積分 |F(x+h)-F(x)|小於等於 |f(t)|從x到x+h的積分。如果|f(t)|<M(有界函數的話)，|f(t)|從x到x+h的積分小於等於hM。所以F(x)應該是連續函數，而不是階梯函數
这个问题在里面黎曼积分和勒贝格积分情况下完全不同，我们学的一般都是黎曼积分，勒贝格积分是拓展，可以适应各种不连续但是绝大部分都连续的函数，这个绝大部分定义就是用勒贝格测度来定义的，搬到概率论里面非常适合，概率空间直接用勒贝格空间就很好
但是我们的教授，直接脱离的这些具体的，再拔高一下把它抽象化来定义概率空间，没有这些背景知识的肯定觉得那些定义都哪跟哪，其实你去对照都是勒贝格空间的理论特性
哈哈哈 made my day