aipple 发表于 2025-03-18 21:11 直接扣动扳机，死的可能性是1/4；重新random，死的可能性是2/6。我选直接扣动扳机。
Carabella 发表于 2025-03-18 21:18 转一圈到前一个位置?
miss316 发表于 2025-03-18 22:42 没说要加一颗子弹啊。 我以为是生还几率是4/5 比 5/6，所以我会让债主再转一次在开枪。
ecaeca 发表于 2025-03-18 23:04 你可能没有搞明白转轮手枪是怎么回事。如果不故意转他的转盘的话，每扣一次扳机它自动逆时针转一格。 第一次开枪没有响，说明是那4个空的格子ABCD之一对着枪膛，每个格子的可能性一样，都是1/4。 如果不再随机转一次，直接再扣一次扳机，那么如果第一次是图二A对着枪膛，第二次扣扳机枪就会响，如果第一次是图二BCD之一对着枪膛，第二次扣扳机就不会响。所以这种选择死亡率是1/4，生存率是3/4。 如果再随机转一次，那么因为6个格子机会一样，有两个格子有子弹，死亡率是2/6=1/3，生存率是2/3。 所以第一种选择生存率更高。
你可能没有搞明白转轮手枪是怎么回事。如果不故意转他的转盘的话，每扣一次扳机它自动逆时针转一格。 第一次开枪没有响，说明是那4个空的格子ABCD之一对着枪膛，每个格子的可能性一样，都是1/4。 如果不再随机转一次，直接再扣一次扳机，那么如果第一次是图二A对着枪膛，第二次扣扳机枪就会响，如果第一次是图二BCD之一对着枪膛，第二次扣扳机就不会响。所以这种选择死亡率是1/4，生存率是3/4。 如果再随机转一次，那么因为6个格子机会一样，有两个格子有子弹，死亡率是2/6=1/3，生存率是2/3。 所以第一种选择生存率更高。 ecaeca 发表于 2025-03-18 23:04
gokgs 发表于 2025-03-18 23:10 too easy 了。 至少要讨论开门的那个才有意思， 条件概率。 这个连条件概率也不用， 太直白了。
不困不睡 发表于 2025-03-19 12:54 概率是不确定情况下的可能性大小 第二次选择不转：活的概率在第一次转就决定了，是3/6。 第二次选择转：因为第一次转的结果已经确定并且不会影响第二次的概率，活的概率只考虑第二次转的，是4/6。 生死关键时刻，可别算错了，哈哈哈哈
不困不睡 发表于 2025-03-19 13:53回复 23楼 shanggj 的帖子 和换不换门那题一样，如果第二次选择不转，活的概率在第一转时就确定了是3/6，也就是第一转后落在6个位置中的3个才能活，只要之后不做选择就不会改变概率。
ecaeca 发表于 2025-03-19 13:59 其实这里也用到了条件概率。 有不少回答认为直接再开一枪的生存率是3/6，转一次再开一枪的生存率是4/9。其实是：如果转一次连开两枪，生存率是3/6，如果转一次开一枪，再转一次开一枪，生存率是4/9。 这个问题问的是在已经开了第一枪而且没子弹的情况下怎么办。那就得在这个条件下算概率，如果直接再开一枪生存率3/4，如果再转一次开一枪生存率2/3。用通俗的话说，开第一枪没有子弹就说明这个人已经进入了一个相对安全的“赛道”，他应该沿着这个赛道前进。如果再重新转一次就相当于重新洗牌，把这一点点优势又洗掉了。 可见条件概率和没有条件的概率还是不一样的。
shanggj 发表于 2025-03-19 14:09 一坨浆糊呀
不困不睡 发表于 2025-03-19 14:18 说第二次转3/4概率活的思路明显是错的，假如把题改成连发三枪打不死。那连打三枪活概率只有2/6。假如前两枪都没打到子弹，就问你重转不？不会天真的认为第三枪活的概率是1/2吧？
ecaeca 发表于 2025-03-19 16:25 如果要求连打三枪不死，而且已经连打两枪都没死，那第三枪也不死的概率是2/3而不是1/2（注意条件概率），在这种情况下再随机转一次再开枪不死的概率也是2/3，所以转不转没区别。
如果要求连打三枪不死，而且已经连打两枪都没死，那第三枪也不死的概率是2/3而不是1/2（注意条件概率），在这种情况下再随机转一次再开枪不死的概率也是2/3，所以转不转没区别。 ecaeca 发表于 2025-03-19 16:25
Iced_Mocha 发表于 2025-03-19 16:44 条件概率不知道？
不困不睡 发表于 2025-03-19 18:47 赞#39层主对数学的热爱！ 也完全同意如果装96/100的子弹，第一枪打空第二枪肯定不换。 几位层主说3/4怎么来的也明白。但是你们想过最开始每个位置概率一样都是1/6，是因为左轮手枪每个弹孔距离相等，而那四个空位是连在一起，当第一发是空，第一发靠着子弹的位置的概率是变大了，因为它要skip两个装有子弹的位置，所以之后不能把它们当成相同的概率来算得出3/4。
Iced_Mocha 发表于 2025-03-19 19:30 原图里A B C D四个位置没有子弹。第一发是空的，那么第一发是A B C或者D的概率是相等的。这四种可能中，只有D的情况下，第二发是有子弹的，其他三种情况，第二发都是空的。所以不转接着打，存活的概率是3/4 没看懂这句话：“当第一发是空，第一发靠着子弹的位置的概率是变大了”
不困不睡 发表于 2025-03-19 19:42 如果考虑有子弹的两个位置，这四个空位置和有子弹的位置是等同的1/6概率，忽略有子弹的两个位置后，四个空位就不能简单看成每个1/4概率来计算。
Iced_Mocha 发表于 2025-03-19 19:55 那你来说说，A B C D都是什么概率？
正解。
随机
先打一枪空，再打一枪也是空的概率是1/2， 重新再转打一枪空的概率是4/9
没说要加一颗子弹啊。 我以为是生还几率是4/5 比 5/6，所以我会让债主再转一次在开枪。
你可能没有搞明白转轮手枪是怎么回事。如果不故意转他的转盘的话，每扣一次扳机它自动逆时针转一格。
第一次开枪没有响，说明是那4个空的格子ABCD之一对着枪膛，每个格子的可能性一样，都是1/4。
如果不再随机转一次，直接再扣一次扳机，那么如果第一次是图二A对着枪膛，第二次扣扳机枪就会响，如果第一次是图二BCD之一对着枪膛，第二次扣扳机就不会响。所以这种选择死亡率是1/4，生存率是3/4。
如果再随机转一次，那么因为6个格子机会一样，有两个格子有子弹，死亡率是2/6=1/3，生存率是2/3。
所以第一种选择生存率更高。
我觉得这个正确
学习了
条件概率 最牛的还是那个 猜两个小孩都是女儿的概率 题
选择不转 活的概率是 3/4 呀。
第一个算错了。四个空的里面的只有一个是死，1/4，活的概率是3/4啊。
和换不换门那题一样，如果第二次选择不转，活的概率在第一转时就确定了是3/6，也就是第一转后落在6个位置中的3个才能活，只要之后不做选择就不会改变概率。
其实这里也用到了条件概率。
有不少回答认为直接再开一枪的生存率是3/6，转一次再开一枪的生存率是4/9。其实是：如果转一次连开两枪，生存率是3/6，如果转一次开一枪，再转一次开一枪，生存率是4/9。
这个问题问的是在已经开了第一枪而且没子弹的情况下怎么办。那就得在这个条件下算概率，如果直接再开一枪生存率3/4，如果再转一次开一枪生存率2/3。用通俗的话说，开第一枪没有子弹就说明这个人已经进入了一个相对安全的“赛道”，他应该沿着这个赛道前进。如果再重新转一次就相当于重新洗牌，把这一点点优势又洗掉了。
可见条件概率和没有条件的概率还是不一样的。
第一次开枪没有子弹就已经是一个条件，这说明那个枪膛落在四个空位置之一。所以生存率就不是3/6而是3/4了。
一坨浆糊呀
这里的条件概率太直白了。 开门选羊那个 涉及到开门的主持人 知不知道 羊在哪， 所以题目更有趣一些。
谁一坨浆糊，笑死
如果要求连打三枪不死，而且已经连打两枪都没死，那第三枪也不死的概率是2/3而不是1/2（注意条件概率），在这种情况下再随机转一次再开枪不死的概率也是2/3，所以转不转没区别。
条件概率不知道？
这个是正解，如果连打两枪都不死，那么接下来转不转都没差
层主的意思莫非是，连续开枪越往后不死的概率越高？所以第三枪你还是选择不转？那只能祝你好运了，哈哈哈哈
你知道条件概率，但也就是知道而已。
并不是连续开枪越往后不死的可能性越高，不能一概而论，比如连续开枪5次那肯定是要死的。
其实可以考虑一种极端情况，就是这个转轮手枪的轮子特别大，能装100发子弹，现在装了96发连续的子弹，留了4个连续的空位。还是要求打两枪不死。这样，如果是连开两枪，生存率就是3/100=0.03，如果是每次转一下再开一枪，生存率就是(4/100)^2=1/625=0.0016.
但是，如果开了第一枪而侥幸没有死，那就说明现在枪膛肯定是在那4个空位之一。如果直接开第二枪，那只有枪膛在最右边上的空位情况下会死，枪膛在其他三个空位都不会死，所以在这种情况下生存率是3/4=0.75而不是3/100。特别要注意的是，在这种情况下枪里有两发子弹和有96发子弹对结果没影响，因为已经确认枪膛就在那4个空位之一了，只要不是最右那个就不死。如果转一下再开第二枪，生存率就是4/100=0.04。
能看出开了第一枪没死这个条件对概率的影响非常大，这就是条件概率。
正解！
第一发如果是空的话，第一发在4个空位的概率是相等的，因为它们都避开了有子弹的两个位置。
原图里A B C D四个位置没有子弹。第一发是空的，那么第一发是A B C或者D的概率是相等的。这四种可能中，只有D的情况下，第二发是有子弹的，其他三种情况，第二发都是空的。所以不转接着打，存活的概率是3/4
没看懂这句话：“当第一发是空，第一发靠着子弹的位置的概率是变大了”
如果考虑有子弹的两个位置，这四个空位置和有子弹的位置是等同的1/6概率，忽略有子弹的两个位置后，四个空位就不能简单看成每个1/4概率来计算。
那你来说说，A B C D都是什么概率？
这两枪是两个独立的随机事件.
要把第一枪在其他平行宇宙死掉的情况也算上，挺复杂的，就不多说了，哈哈哈哈
概率问题和其它数学问题很不同， 一旦浆糊后， 很难靠别人的解释来搞明白了。