CK 发表于 2025-02-22 00:48 你这个题是真的吗？你有什么限制条件没说吧？我看V可以在整个一个面上随便滑动啊，就是跟地面平行 高度为4的这个面上，任何一点都可以是V。那么你问的距离就可以是任何距离。。。。
warrenfly 发表于 2025-02-22 00:52回复 1楼 sdsuacct 的帖子 缺条件了吧。在底面三角形中任选一点，做一段4mi长的线段垂直于底面。线段的另一端就是V，所以，D可以是不固定的任意点啊
求表面积和你的问题是不同的呀 mystmist 发表于 2025-02-22 00:57
CK 发表于 2025-02-22 01:23 哪个边长已知？地板上的三角形如何 和顶点V的位置没有一毛钱关系啊。
chatchat 发表于 2025-02-22 01:20 333333333
xiaxie8 发表于 2025-02-22 01:26 三角形ABC是直角三角形，VD垂直于平面ABC，D可以是三角形内外任意一点。 您的所谓证明没有任何几何公理或定理或引理支持，您的空间想象能力为0，绝对不可能考试通过多元微积分。
回复 1楼 sdsuacct 的帖子 原题错题，因为顶点V不是唯一，而是与ABC平面垂直距离为4的平面上任意一点。 人工智能解空间几何仍然是人工智障。 xiaxie8 发表于 2025-02-22 01:16
sdsuacct 发表于 2025-02-22 00:55 求表面积。不管D在哪儿，表面积固定吗？
sdsuacct 发表于 2025-02-22 00:39 高中数学发回来纸上的作业题，让求表面积。有一个三角锥顶点是V，底边是一个直角三角形ABC，AB=3, BC=4, AC=5。顶点V垂到底边三角形ABC的垂足是D, VD=4。请问垂足D到三角形ABC每个边的垂直距离是多少？谢谢！
缺条件了吧。在底面三角形中任选一点，做一段4mi长的线段垂直于底面。线段的另一端就是V，所以，D可以是不固定的任意点啊
就是高中数学发回来纸上的作业题，让求表面积，其余什么也没有，难道是道错题？
求表面积。不管D在哪儿，表面积固定吗？
求表面积不需要知道垂足D到三角形ABC每个边的垂直距离再用勾股定理吗？不好意思实在是数学渣。
ChatGPT的答案，感觉和DeepSeek类似，都是说垂足和直角顶点重合，坐等高手来解释一下：
2. 确定垂足 D D 的坐标 垂足 D是顶点 V在底边三角形 ABC上的投影，且 VD=4。 由于 VD垂直于底边，D 的坐标 (x,y) 满足 VD垂直于底边。 由于 ABC是直角三角形，D的坐标可以通过几何性质确定。 在直角三角形中，垂足 D是直角顶点 B本身，因此 D=B=(0,0)。 3. 验证 VD=4
如果 D=(0,0)，那么 V坐标为 (0,0,4)（因为 VD=4是垂直于底边的高度）。 这样 VD=4的条件满足。 4. 计算垂足 D D 到三角形 ABC各边的垂直距离 由于 D=(0,0)，我们需要计算 D到 AB、BC和 AC的垂直距离。 到 AB的距离： AB 是 x-轴，方程为 y=0 D=(0,0) 在 AB，因此距离为 0
到 BC 的距离： BC BC 是 y-轴，方程为 x=0 D=(0,0) 在 BC上，因此距离为 0
到 AC 的距离：
AC 的方程可以通过两点 A=(3,0)和 C=(0,4)确定。
最终答案 垂足 D D 到三角形 ABC ABC 各边的垂直距离为： 到 AB 的距离：0
到 BC的距离：0
到 AC 的距离：2.4
我看错了。
三角形ABC是直角三角形，VD垂直于平面ABC，D可以是三角形内外任意一点。
您的所谓证明没有任何几何公理或定理或引理支持，您的空间想象能力为0，绝对不可能考试通过多元微积分。
你说的对，我看错了。
这么看人工智能是文科生啊
表面积不固定，但体积是固定的。你再去看看题。
这个题可以求表面积的最小值！
这个可以有！我真是太喜欢这里了哈哈哈哈哈哈！华人网每次数学题下面都一大堆认真回复的，相对正常社交软件里面至少一半评论数学还给老师，看不懂题目。