Cybercat 发表于 2024-12-13 11:31 你说的是学校组织学生考的ERB吧？ 然后决定分班用的？ 我家的考了ERB 的ISEE, 但那是申请学校用的。 所以也不知道我们的经验对你有没有用。 我孩子也是小学时公校，数学跟不上。中间我跟她爸也抓了一抓，折腾了两年效果一般。暑假补上去了，开学学了新内容又跟不上，因为学校也不怎么布置作业，学的咋样我们也看不到也不好辅导。Kumon 我孩子又坚决抵抗不愿意去。于是我们初中抱着试一试的态度送进了家附近的私校。 进了私校6年级7年级她有同一个数学老师。那个老师特别上心也特别热情，连作业都是私人化的。比如学生叫Jane 喜欢猫，那作业就有Jane 养了3只猫，一共51条鱼，每只猫分几条那种。基本每天都有作业，老师每个作业都认真批改。课上学不会的话还有math lab 可以自己去让老师给辅导。 我孩子很喜欢这个老师，6年级进步的很快。 7年级分班她就到了快班，但是开始在快班还是有些吃力. 后来越学越顺，再分班8年级就上geometry 了。最近她考了ISEE, 数学考得很好。虽然她还是不想参加math team竞赛, 但我们已经很满意了。 ISEE 的题里她爸说有考还没学到的内容的，特别如果是慢班的话没学到的就更多了。插一句我孩子7年级快班上的大部分孩子8年级还是快班，而7年级慢班的基本没有8年级进快班的。 所以你们如果现在学有余力的话要早早给辅导。去ERB 上看练习题。如果现在觉得慢班不适合他了也可以跟老师聊。私校很注重对每个孩子的关注的，比较灵活。 打了这么多就是因为我家也有跟你类似的历程。共勉，不要放弃希望！
nodistance 发表于 2024-12-13 11:29回复 3楼 ILuvSunshine 的帖子 华人普娃学数学就是有这种尴尬，快班太先进跟不上，慢班同学太差。有没有中班？
ILuvSunshine 发表于 2024-12-13 11:18 谢谢读完了这么啰嗦的问题。和学校说换班行不通的，因为前面两次的考试都很差，内容那么简单（我都没管也不知道有考试）。更重要的是，快班名字叫pre algebra,开学这么久了，人家大步流星早不知道学到哪了。我娃肯定跟不上。所以比较现实的就是等七年级分班，不要进慢班，不然就是跟着一些学的不明白的孩子一起上课，比如分数加法，把上面下面分别加，得到答案那种。
莱 发表于 2024-12-13 12:02 ERB的考试，你们是要考isee吗？可以去找full practice tests，让小孩做一下，看看有没有没学过的概念
ILuvSunshine 发表于 2024-12-13 12:09 非常感谢mm详细的介绍你们的路程！！！ 我们是五年级把她转到私校的，本地这么难录的学校谢天谢地居然录了。ISEE的入学考试是考了的，数学才考了五分，还是在我大力辅导之后（我后来看她的学习情况，当初补习的就没完全掌握）。知道ISEE和 ERB是一家的，但是不知道期末考试是啥情况。看来就像公立学校的map test,会考课外的。那我就继续教着，目标不是教很难，而是至少知道要做什么，基本知识点吧。 你们后来的经历也非常鼓舞人，我数学竞赛压根不敢想。她也不想去哭忙，但是愿意和我一起学。你们那个提高很多的暑假是怎么弄的呢？我有IXL，dreambox,.ixl我现在坐旁边看着，不然她做到最后错一个就是减很多分，永远做不完，让她觉得非常frustrated 。我还专门去给官方写信，问能不能把扣分这个变成option，让家长决定。回答他们的程序做不到。
Cybercat 发表于 2024-12-13 14:47 普娃的话父母辅导给讲清楚还是很重要的，题海战术或者自己学的对我家的普娃帮助不大. 比如小时候用的beast academy, 可能还用过Kahn Academy, 对牛娃有用，但我家的就没用。所以材料的话我们就用的学校作业，练习册，ISEE练习题之类的。 我家是父母轮流上。 我老公出的力最多，但是他的辅导理工男模式，有时搞的孩子frustrated，他再一责备孩子就崩溃了，我就赶紧顶上作心里辅导😄。我主要是管策略，也充当气氛组。 我们把孩子的作业啊习题啊好好分析，哪些部分和类型的题容易错要总结出来。然后让孩子给讲一遍她的思路，就能分辨出哪些是知识点没掌握，还是策略不好，还是练习不够太生疏，再对症下药。而且掰碎了揉烂了，循序渐进。比如孩子150-(6^2+3x5) 做不对，那就要明白是平方不会，是括号顺序搞不明白等。然后简化，比如括号顺序的话简化成（1+2)x3, 简化成她会的，再一步步复杂化。每做对一步就巩固练习，并且大力表扬。慢慢的帮孩子建立信心。父母不辅导的话一味的刷题进步有限。 对于普娃来说信心是很重要的。我孩子小学时说她自己 not good at math. 被我严肃的否定了。我说你学的挺好的，只是需要更多时间和帮助而已。也教她不要跟牛娃比，而是专注于自己的进步，培养学习中的joy of learning 还有学会后的获得感。她老师也是这样教的。每个知识单元学完都考试，考完了成绩一般就继续学，学会了可以要求再考。孩子看见自己的进步也很骄傲。 说实话华人网友一般都是高学历，智商高，孩子家境不错，好学区或者私校，孩子在学习上真的很有优势的。唯一的劣势就是父母学霸的容易轻视学习中的困难，对学习不好的没有同理心和耐心，不愿意或者不懂怎么帮普娃慢慢进步，有时还情商欠费，比如我老公。 如果能克服这一点的话咱们的孩子可以说是学习上占尽了优势，没有学不好的道理。
非常感谢mm详细的介绍你们的路程！！！ 我们是五年级把她转到私校的，本地这么难录的学校谢天谢地居然录了。ISEE的入学考试是考了的，数学才考了五分，还是在我大力辅导之后（我后来看她的学习情况，当初补习的就没完全掌握）。知道ISEE和 ERB是一家的，但是不知道期末考试是啥情况。看来就像公立学校的map test,会考课外的。那我就继续教着，目标不是教很难，而是至少知道要做什么，基本知识点吧。 你们后来的经历也非常鼓舞人，我数学竞赛压根不敢想。她也不想去哭忙，但是愿意和我一起学。你们那个提高很多的暑假是怎么弄的呢？我有IXL，dreambox,.ixl我现在坐旁边看着，不然她做到最后错一个就是减很多分，永远做不完，让她觉得非常frustrated 。我还专门去给官方写信，问能不能把扣分这个变成option，让家长决定。回答他们的程序做不到。 ILuvSunshine 发表于 2024-12-13 12:09
graceshcn 发表于 2024-12-13 17:16 我家小姑娘也是普娃，经常看版上说啥考试亚洲娃都是99%我都不敢吱声，只能感叹没有摊到自推娃。自认为自己小时候数学不错她爸还是数学系毕业的，但是然并卵，我现在也想开了，我当年成绩还行也没影响我现在就是个鲁瑟
sunnyStore 发表于 2024-12-13 16:22 （1）美国数学教育有一个问题，小学教育就讲了计算。至于51除17，这个51除17=17/51,而51除以17才是=51/17。数学是一个概念清晰的学科，如果你帮助小孩解释数学，请自己一定要数学概念清楚。20以内的数感，及两位数乘以1位数的口算，我家是打企鹅跳练出来。一开始的时候是他打两列，我打一列，慢慢的他打三列，我打一列，慢慢的他自己打，然后他的速度就出来了。如果不能完成两位数乘以一位数的口算，那么不应该做51/17。算数本身的能力是一层层叠加的。51/17想很久想不出来，问题不在51/17，而在于20以内的两位数乘以个位数的心算能力没有达到多位数除法的要求。小孩不能catch up一个，在数学知识上肯定是前面有什么不行，要循序渐进。 （2）你说的百分数运算应用题，三角形图形面积，这些都是打补丁方式。先不说，几何这部分。你家小孩练习过分数应用题吗？其实百分数的应用题就是一种特殊的分数应用题，如果分数应用题足够好的话，百分数应用题能够一下子就会做。如果你心中没有一个完整的数学系统，只是鉴于学校教育去打补丁的话，我建议IXL。 我家娃很小的时候玩过ixl，那个时候娃take紧张不是很好，所以当时我家是他做到75之后，就是我做。那时候疫情大人小孩统统放假回家，我们刷了很多ixl。没必要他一定要做到满分，做到75之后你做就可以了。 （3）我其实觉得你家适合Kumon，确切说是自己在家打印了，按照自己家的pace做kumon。会的就跳了，不行的，就多打印几遍练习一下。从你问51/17。我家kumon是从D的多位数除以多位数开始的，它从47/21,然后/21,/22, /29,慢慢变成57/21,一直到四位数除以三位数。51/17不行，那么第一天，问问51/10， 51/10，61/10，71/10，81/10，91/10， 101/10是多少余多少。第二天问问51/11， 51/11，61/11，71/11，81/11，91/11， 101/11是多少余多少。第三天问问51/12， 51/12，61/12，71/12，81/12，91/12， 101/12是多少余多少。以此类推，也会熟练。Kumon所做的就是设计了一个体系，让小孩循序渐进去熟练，算数，代数，以及后面微积分的计算。如果家长没有能力设计这个体系，就拿kumon用就好了。 （4）代数感跟算术其实还是有很大不同的。美国小学+初中最慢的节奏就学了一个数字计算。美国的分数计算讲的非常初级，没有完成算数与代数上的衔接。我们把整个算数整个来捋一下 整数加法-->整数减法-->整数乘法-->整数除法--->整数的四则混合运算 -->分数加减法-->分数乘除法-->分数的四则混合运算 -->小数加减法-->小数乘除法-->小数的四则混合运算（如果从数位的角度学小数，那么小数在前，分数再后；如果从一种特殊的分数角度看小数，那么分数在前小数再后） -以上应该是小学部分学完的，准确说就是有理数中加减乘除运算。 美国初中部分，就是把有理数数域拓展到无理数数域，就是在实数内的运算，这里的运算，包括根号，指数。 也就是说美国最慢的进程中，小学+初中是完成了计算部分。 然后就进度到代数部分。我列出来就是想跟你说，代数跟算术进程方式并不是一对一的关系。代数直接就是代数式的运算，然后一次方程，然后一次方程拓展到一次函数，一次方程与函数，等等。所以算术好不好，心算会不会，其实与代数联系不是很大。有个牛人叫做小平邦彦，这家伙很不喜欢算术，到了代数部分忽然觉得终于脱离这些，他是亚洲为伟大的数学家。 所以，我不能明白为什么你在算数方面这样纠结，特别对心算很在意（在纸上算17*1， *2， *3，然后51/17就出来了嘛，所以为什么纠结于心算），例如希望打补丁的也是算数部分。美国的代数部分是不要求什么计算能力，因为允许用计算器。既然你问怎么帮小孩，有个short cut，就是直接慢慢的成系统的学代数部分，那么高中就可以很快显出成果。 （5）关于应用题，记得以前忽然有人发帖开玩笑她娃关于Candy的问题都对。所以她就一开始讲的，理解的关于运算的应用题都是关于candy的。然后某天忽然这娃就会把所有的题目换成candy的题目，然后她就全会了。你按照你娃最喜欢什么，能够理解什么去解释数学。
（1）美国数学教育有一个问题，小学教育就讲了计算。至于51除17，这个51除17=17/51,而51除以17才是=51/17。数学是一个概念清晰的学科，如果你帮助小孩解释数学，请自己一定要数学概念清楚。20以内的数感，及两位数乘以1位数的口算，我家是打企鹅跳练出来。一开始的时候是他打两列，我打一列，慢慢的他打三列，我打一列，慢慢的他自己打，然后他的速度就出来了。如果不能完成两位数乘以一位数的口算，那么不应该做51/17。算数本身的能力是一层层叠加的。51/17想很久想不出来，问题不在51/17，而在于20以内的两位数乘以个位数的心算能力没有达到多位数除法的要求。小孩不能catch up一个，在数学知识上肯定是前面有什么不行，要循序渐进。 （2）你说的百分数运算应用题，三角形图形面积，这些都是打补丁方式。先不说，几何这部分。你家小孩练习过分数应用题吗？其实百分数的应用题就是一种特殊的分数应用题，如果分数应用题足够好的话，百分数应用题能够一下子就会做。如果你心中没有一个完整的数学系统，只是鉴于学校教育去打补丁的话，我建议IXL。 我家娃很小的时候玩过ixl，那个时候娃take紧张不是很好，所以当时我家是他做到75之后，就是我做。那时候疫情大人小孩统统放假回家，我们刷了很多ixl。没必要他一定要做到满分，做到75之后你做就可以了。 （3）我其实觉得你家适合Kumon，确切说是自己在家打印了，按照自己家的pace做kumon。会的就跳了，不行的，就多打印几遍练习一下。从你问51/17。我家kumon是从D的多位数除以多位数开始的，它从47/21,然后/21,/22, /29,慢慢变成57/21,一直到四位数除以三位数。51/17不行，那么第一天，问问51/10， 51/10，61/10，71/10，81/10，91/10， 101/10是多少余多少。第二天问问51/11， 51/11，61/11，71/11，81/11，91/11， 101/11是多少余多少。第三天问问51/12， 51/12，61/12，71/12，81/12，91/12， 101/12是多少余多少。以此类推，也会熟练。Kumon所做的就是设计了一个体系，让小孩循序渐进去熟练，算数，代数，以及后面微积分的计算。如果家长没有能力设计这个体系，就拿kumon用就好了。 （4）代数感跟算术其实还是有很大不同的。美国小学+初中最慢的节奏就学了一个数字计算。美国的分数计算讲的非常初级，没有完成算数与代数上的衔接。我们把整个算数整个来捋一下 整数加法-->整数减法-->整数乘法-->整数除法--->整数的四则混合运算 -->分数加减法-->分数乘除法-->分数的四则混合运算 -->小数加减法-->小数乘除法-->小数的四则混合运算（如果从数位的角度学小数，那么小数在前，分数再后；如果从一种特殊的分数角度看小数，那么分数在前小数再后） -以上应该是小学部分学完的，准确说就是有理数中加减乘除运算。 美国初中部分，就是把有理数数域拓展到无理数数域，就是在实数内的运算，这里的运算，包括根号，指数。 也就是说美国最慢的进程中，小学+初中是完成了计算部分。 然后就进度到代数部分。我列出来就是想跟你说，代数跟算术进程方式并不是一对一的关系。代数直接就是代数式的运算，然后一次方程，然后一次方程拓展到一次函数，一次方程与函数，等等。所以算术好不好，心算会不会，其实与代数联系不是很大。有个牛人叫做小平邦彦，这家伙很不喜欢算术，到了代数部分忽然觉得终于脱离这些，他是亚洲为伟大的数学家。 所以，我不能明白为什么你在算数方面这样纠结，特别对心算很在意（在纸上算17*1， *2， *3，然后51/17就出来了嘛，所以为什么纠结于心算），例如希望打补丁的也是算数部分。美国的代数部分是不要求什么计算能力，因为允许用计算器。既然你问怎么帮小孩，有个short cut，就是直接慢慢的成系统的学代数部分，那么高中就可以很快显出成果。 （5）关于应用题，记得以前忽然有人发帖开玩笑她娃关于Candy的问题都对。所以她就一开始讲的，理解的关于运算的应用题都是关于candy的。然后某天忽然这娃就会把所有的题目换成candy的题目，然后她就全会了。你按照你娃最喜欢什么，能够理解什么去解释数学。 sunnyStore 发表于 2024-12-13 16:22
下班回家做法吃饭，再打开手机，又看到这么多valuable comments，真的非常感动！ 一直想发这样一个贴的，今天碰巧收到学校通知，告知ERB时间的（让大家不要约医生啥的）。真庆幸有这么多网友可以理解我的感受，一起交流。就不一一致谢了。 为什么要让孩子会一定程度的mental math,是因为看大娃考sat，时间上如果都写下来算肯定来不及（我知道有计算器，还是希望她能节约一些不必要的时间，一个意思）。 非常同意上面一个网友说的，的确不能表现出我对这个考试（考试结果对分班结果影响比较大，过来人告诉我的）特别心重。现在的娃取得好成绩了后，信心增强了很多，不再觉得math is too hard，我经常告诉她，妈妈小时候也分不清13x4和14x3,费了好大劲的，其实就是飞速地一个mental math一下，现在就和1+1一样了，你也一样。 还有上面一个mm写的，就是一点点掰开了揉碎了，看看到底哪里不熟不会，不留漏洞。降低期望值，不要和自己小时候或者和别的孩子比。 erb网上的练习，好像都是升学的，没看见各个年级的呢？ ILuvSunshine 发表于 2024-12-13 20:34
我们家孩子，证明题和应用题好，但就是算术不好，而老师却喜欢考很复杂的算术。很多个根式套一起，很多指数运算套一起，稍微粗心就整个算错。 是不是除了反复练习运算，没有其他办法了？ jc255 发表于 2024-12-13 21:14
ecaeca 发表于 2024-12-13 21:43回复 30楼 jc255 的帖子 我觉得实际上没有真正的粗心错误，所有的粗心错误都反映了犯错人在一定程度上对知识和技能理解或者掌握得不够。 所以你应该鼓励孩子认真分析自己得错误，看是哪里有问题，再针对性的改进。 我知道这个对孩子来说很困难，因为谁都不愿意真的面对自己做的不对的地方。但是这个又很重要很有效，而且最好不要家长逼迫或者家长分析，只有他自己懂自己。如果孩子能养成这个习惯，那对以后的学习也是很有帮助的。
谢谢你如此详尽的讲解，非常有帮助！ 请问企鹅跳是什么？我有个手机app，就叫mental math.娃有时候和我一起做，但是做作业类似的算术还是会写下来。 我明白你的所谓体系的意思，会keep in mind. 百分数应用题我想说的是那种今年比去年多多少，不是和分数类似那种。其实也是类似的，但是娃没听说过这种问题就不会做。所以必须见过她才知道。她还有个问题，就是喜欢记住你教的方法，而不是明白为什么用这个方法，就不用记了。前面mm说的好，让娃讲给我听。 这个贴里的干货非常多，一定会经常回来看的。 感谢🙏 ILuvSunshine 发表于 2024-12-13 20:52
你需要密切的观察孩子的作业 有做错的地方你就找类似的题目让孩子当面做一下，看看是什么地方出错，有时候就是没明白是怎么回事 有时候是可以明白，但是一段时间之后，就忘了，但一提醒就又能会 有时间的话多练习，养成练习的习惯，别会了就不做题 我发现在这边很多孩子不是不能理解，而是理解了之后不记得 whatever. 发表于 2024-12-14 01:36
tagsale 发表于 2024-12-14 07:38 宝藏收藏！ 有个问题-要是我和老公数学都很渣怎么办？ 帖子里有个根号 加分数的 简化的题， 我都不太会…
sunnyStore 发表于 2024-12-13 21:16 mental math要练习其实很容易，你要用循序渐进， 就像前面说的51/17不会，那其实是两位数*1位数的口算没有过关，所以不行， 或者你从除以11开始慢慢练习也行。 其实我挺推荐你用企鹅跳这个安卓免费APP的，你每天做两轮也就两分钟，3个月之后保证你这种除数和商都是20以内的都过关。 但是你设计的时候，也得设置数字一开始让除数在1-11，然后1-12，然后1-13，循序渐进。就像前面我写，一开始娃做企鹅跳的时候，速度不够，我就让他做左边两行，我管右边的答案，然后慢慢的他管3行，然后他就自己可以1分钟做20道了。 但是你不能说一开始上来就让小孩做被除数和商是10-20的。 我几乎是华人论坛中为数不多老安利kumon的人，我虽然没有用kumon很多计算部分，但是我从它怎么设计循序渐进的让小孩成为算术，代数，微积分的熟练工种设计中学到很多。 拉格朗日说过一句话，什么是教数学，教数学就是让听的人在理解的范围内数学的疆域不知不觉的就拓宽了。 我下面截了怎么设置企鹅跳的图，安卓下面的一个免费app。循序渐进很重要，然后每次在小孩最舒适，最熟练的范围内稍微增加一个，慢慢的mental math的疆域就会拓展。 系统提示：若遇到视频无法播放请点击下方链接https://www.youtube.com/embed/dUBN_qepNbk
sunnyStore 发表于 2024-12-13 21:34 很多根号套一起有两种， （1）只与乘除有关。这种多重根号套着，有个终极解决办法，指数函数的运算。 大意类似于下面，当所有化简，运算，都写成指数的形式，只抓底和指数运算的规律，类似下面那个图就一力降百会了。其实所谓根号，不过是一种简单的指数表达。 （2）很多带根号的加减，化简，证明——那就是带根式化简小trick。你找找KumonJ下面周围部分就可以。这些trick其实一学就会。 、
太感谢了！马上把家里一个闲置安卓手机冲上了电！ 回头有时间我好好总结一下大家的经验，放到一楼。 随便说一下昨天忘了的。我是第一次数学考试（也是一个单元考一次，考完卷子家长签字）之后才知道原来娃数学这么差，在题如此简单的情况下！ 才知道作业每天做每天交，但是老师居然不判的！都是让自己检查核对。但是娃没有核对我又不知道，很多题都是错的。我给老师写了信询问如何帮助娃，老师给我的经验是让我给孩子检查。让孩子多去office hour.而我工作忙，还有别的孩子，还是没足够重视，让孩子自己检查。office hour 去了两次，去了才知道，自己需要带问题去，而娃没有问题，教的都会了（其实不熟练，像前面说的，所有错误都是有不完全理解在背后的）。 第二次考试前我和她go over了一下，结果光注意分数乘除法了（她居然先把top or bottom乘出来，然后再约分。我和她练先约分再乘，然后就比较晚了就睡了。）加减法她说会了就没管。结果考试加减法题都错了（明明通了分，结果somehow又去化简，那种错法真的让咱们这种国内出来的匪夷所思的；跟老大聊天说起来，说妈妈都快哭了，你怎么还笑-老大比较sweet,不是恶意嘲笑，而是也听不明白怎么一种错法）。 所以觉得Cybercat mm说的特别好，就从作业和普通练习题入手，归纳总结错误与漏洞。不过我很不喜欢什么都在电脑里，想看一下作业，如果一个本子该多简单，翻一遍就全知道了的事，非要不停在网上划拉划拉找着看。这也是我早些时候没给她查作业的原因之一。 ILuvSunshine 发表于 2024-12-14 10:15
nodistance 发表于 2024-12-14 10:49 这些根号运算是几年级的内容？ algebra? Pre-algebra?
Tiny 发表于 2024-12-14 10:59 我觉得实际上没有真正的粗心错误，所有的粗心错误都反映了犯错人在一定程度上对知识和技能理解或者掌握得不够。 非常赞同这句话！！我周围的朋友一直和我说让孩子到外面去上课，不要管了。可是我觉得越是普娃，就越要自己教，这样你和清楚知道她的困惑在哪里，随时纠正因为各种原因产生的困惑，试想外面的补课老师怎么可能这么上心，没有被纠正的错误理解只能让问题越来越多。。。。我觉得六年级真的是一个可以把数学拉开差距的年纪了。。。
回复 57楼 sunnyStore 的帖子 @sunnyStore 我真的不知道怎么感谢你！！一看就是个非常用心的妈妈，而且生活中一定也是个热心助人的朋友！谢谢你花时间去思考我遇到的问题，花这么多精力写下来。后悔没有早一点来问这个问题，也能早点帮到孩子，不用等到6年级。 你的回复我都一一仔仔细细读了，很多值得好好体会。其实我不是理解力特别强的人，所以数学并不是班上top的那种，我从小到大记忆力还行（我老大应该继承了我很多）。所以我现在看中学数学竟然能体会到很多以前没体会到理解到的东西。读你的文字，我觉得我明白了很多应该怎样帮助孩子，尤其把眼光放长远一点的帮助。 问个具体问题，企鹅跳，我看英文叫penguin jump,我怎么在Google store没看见？我对安卓不熟，还是没找对地方？这是我搜的结果： ILuvSunshine 发表于 2024-12-14 17:06
Tiny 发表于 2024-12-14 22:52回复 49楼 sunnyStore 的帖子 太感谢mm 了！抓住求教一下，新加坡数学6以后，是不是就该开始AOPS prealgebra 了？ 如果不准备参加比赛，是不是也应该使用这一套材料？
sunnyStore 发表于 2024-12-14 08:55 忘了，要提醒才会。就说明这个数学知识在脑海中是个孤立点。 这个美国中小学教育要背锅，娃学校课本后面的练习题都是该章该对应基本练习，但是中国每学一个基本知识，课堂讲的练习是把前面知识都勾连起来了。美国中小学的教材的课后练习极其伴随书本的练习，是学1用到1， 学2用到2，学3用到3等等。中国是是学1用到1， 学2用到12，学3用到123，学到50可能用到10,20,30,40。这样脑中就在慢慢的张成一颗树。 类似于版上很多人还能够做平面几何的证明题并不是学过高中毕业之后还练习过，而是它自身体系脉络层层铺垫。以至于丢了几十年，还能想想就想出来。 但美国学生包括老师好像对初等数学知识并没有把整个脉络在脑中形成一颗树。 ================以下回楼主的分割线====== LZ, 经过一夜， 我想了想，提出下面几个建议，你取其中合适的的就行。 （1）慢慢的学点代数，7年级迫在眉睫不是数感，数感是小学生低年级要培养的。7年级要培养的是代数感。 （2）买Singapore Math – 70 Must-Know Word Problems Workbook从G1-G6（一定要从1年级开始买，因为学应用题的图形转换）。这是培养word problem的阅读能力，转换能力。LZ提到百分数的问题，显然她把百分数问题当一个知识点。没有想过从哪里入手百分数。如果百分数应用题，其实应该先缕清分数应用题，就是小明昨天读书10页，今天读的书比昨天读的书多1/2,今天读几页。懂了这个之后直接让小孩把这个题目转换成百分数就可以。所以sigapore 70题必做应用题，你值得拥有。这个能力在后面学代数，考SAT在都有用。而且做应用题，求解过程也就是练习计算，都6年纪了，不要再纠结计算了。最好用comprehensive的练习，做了一个同时把几个基础技能都应用起来。这个就是解决你说，学一个问题只会一个问题。可能因为你家应用题的练习都是零散，穿插，不成系统的。而你小孩要脑中养成，文字=》图形=》数学式子的转换。熟读唐诗300首，不会写也回偷，不是说隔天差五背一首会有这个感觉，而是指你按照一定习惯每天习惯性背唐诗，或者专门找个月，专门背唐诗，才会有那个感觉。美国中学的教材太零散了，不识庐山真面目，只缘身在此山中，就是这个意思。你不能在山中，你脑中要有全局观。 （3）关于IXL，涉及到繁琐计算的，你就多做做。涉及到知识点的，就让娃做。分清楚，什么是的繁，什么是学习知识点。IXL练习数字是随机的。知识点的练习是均匀分布的。123454246242-631736，这种东西练习了对数学理解什么进步都没有，了解两题就行了。当时疫情的时候，我是帮娃刷了很多IXL，老师让刷IXL的时候，极端无聊的题目就是娃做一道，我做一道。。。。。。 （4）关于分数计算，我推荐你每天让小孩看几个Numberock关于分数的部分。 系统提示：若遇到视频无法播放请点击下方链接https://www.youtube.com/embed/nMZJKGyu-Kk
nface 发表于 2024-12-16 02:56 九年级了，数学也是普娃。有没有这个年纪的普娃怎么把数学补上来的说一说啊？
ILuvSunshine 发表于 2024-12-16 09:07 让我说的话，就是一步一步跟着学校学，不能有新漏洞，但是如果发现旧漏洞要及时补。公校office hours 我们基本不存在，私校老师比较认真hold。不行就找tutor 补漏洞，如果自己不想上的话。（我发现对普娃早放弃超前学早好。当然我为了娃知道根号符号什么意思这种打补丁办法是为了ERB 考好点，进中班；和给老大买书买网上资源让他自己往前学两码事）。
sunnyStore 发表于 2024-12-15 10:19 我家用的kumon，准确说是自己做对答案，不送机构。 关于kumon对代数能力怎么一步步培养的，为什么我选择了kumon， 而既没有用学校的书籍体系，也没有用AOPS，我曾经写贴介绍过。 https://huaren.us/showtopic.html?topicid=3020970&fid=398
shanggj 发表于 2024-12-16 09:09 其实就是多做题。 跟着学校， 作业量不够 也白搭
Jaelynleaf 发表于 2024-12-16 09:18 我看到都觉得好累啊，楼主。 你家娃娃可能对数学悟性比较晚，我就是的，一直到高二，然后突然某一天开窍了，成绩猛飞。 小娃如果数学学的太累，一定有其他的天赋，你们不能什么都标准化吧。 对于美国的数学，我听说，好像一套新加坡数学，配套基本快班就跟上了。 还有呢，其实，父母可以拿国内的北师大课本，来教娃娃。 当然，彼此都挺痛苦的，如果这个娃现在数学这一块还没有开窍。
让我说的话，就是一步一步跟着学校学，不能有新漏洞，但是如果发现旧漏洞要及时补。公校office hours 我们基本不存在，私校老师比较认真hold。不行就找tutor 补漏洞，如果自己不想上的话。（我发现对普娃早放弃超前学早好。当然我为了娃知道根号符号什么意思这种打补丁办法是为了ERB 考好点，进中班；和给老大买书买网上资源让他自己往前学两码事）。 ILuvSunshine 发表于 2024-12-16 09:07
ILuvSunshine 发表于 2024-12-16 11:57 我倒是非常想知道你是怎么开始突飞猛进的，做梦都想有那么一天啊 现在能做的就是不做梦，把能做的做好。
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娃是真正的普娃，六年级，数学不好，数感不好，心算一直慢慢陪着练，有进步，但是还是很一般。比如51除17这种级别的，想好久，最后还不一定做出来。应用题也理解得费劲，现在也有进步。
为此，换到了本地私校。老师负责任，我非常满意。在学校家长孩子共同努力下，成绩提高了很多，最近考试得了95，按照老师要求家长要签字，看到的时候，我都快哭了。
长话短说，娃现在数学慢班，还有一个快班。慢到不能再慢，几个星期讲分数加减法，再几星期分数乘除法，这种进度。因为班上学的比我娃更不明白的还有几个。我希望七年级数学分班的时候能进中班（7年级变成3个班。快班不想，没戏）。
一月份有个ERB Test比较重要。我想问的是，ERB会考没有学过的知识吗？我现在有时间给娃教一点课上没学的，比如百分比运算应用题，三角形圆形面积，娃都能接受，练习也能做对。如果ERB的确考没学到的，我就继续这样慢慢教（还是前面说的课上太慢了，娃已经都会了，有时候也说上课比较boring，一遍遍讲这些她会了的）。
家有牛娃的就谢谢不发言了（我也有大娃，公校，数学在这么大的时候没管过，自学高出两个年级，现在高中数学在高级班成绩是100+，但是not help how I can help this younger child).
有经验的朋友请分享一下ERB考试的情况，或者其它如何帮助这种孩子的经验，非常感谢。（娃自己愿意努力，也比较听话，所以希望能通过努力考得好一些。）
华人普娃学数学就是有这种尴尬，快班太先进跟不上，慢班同学太差。有没有中班？
我孩子也是小学时公校，数学跟不上。中间我跟她爸也抓了一抓，折腾了两年效果一般。暑假补上去了，开学学了新内容又跟不上，因为学校也不怎么布置作业，学的咋样我们也看不到也不好辅导。Kumon 我孩子又坚决抵抗不愿意去。于是我们初中抱着试一试的态度送进了家附近的私校。
进了私校6年级7年级她有同一个数学老师。那个老师特别上心也特别热情，连作业都是私人化的。比如学生叫Jane 喜欢猫，那作业就有Jane 养了3只猫，一共51条鱼，每只猫分几条那种。基本每天都有作业，老师每个作业都认真批改。课上学不会的话还有math lab 可以自己去让老师给辅导。 我孩子很喜欢这个老师，6年级进步的很快。 7年级分班她就到了快班，但是开始在快班还是有些吃力. 后来越学越顺，再分班8年级就上geometry 了。最近她考了ISEE, 数学考得很好。虽然她还是不想参加math team竞赛, 但我们已经很满意了。
ISEE 的题里她爸说有考还没学到的内容的，特别如果是慢班的话没学到的就更多了。插一句我孩子7年级快班上的大部分孩子8年级还是快班，而7年级慢班的基本没有8年级进快班的。 所以你们如果现在学有余力的话要早早给辅导。去ERB 上看练习题。如果现在觉得慢班不适合他了也可以跟老师聊。私校很注重对每个孩子的关注的，比较灵活。
打了这么多就是因为我家也有跟你类似的历程。共勉，不要放弃希望！
特别喜欢看这种普娃慢慢进步的帖子。我娃也在私校，是普娃，按大人的经验，我都没想过娃会数学不好直到4年级才发现。暑假好好补了补，把以前的漏洞概念全都打上patch了，在接着往下学，然后5年纪一下就跳上去了成了top 学生。发觉如果是小孩跨过一个理解坎，就马上又能跳上去一下。现在学prealgebra没问题。1元方程式学了很久但是理解后，学不等式就很快。 私校老师对每个娃都很了解，老师都非常好，搞各种形式调动积极性。即便这样家里也还是要帮助一下，不理解的概念要细细讲，反复讲。到了一个阶段就突飞猛进了。加油，诀窍就是坚持。另外推荐ixl，khan 做课后补充，因为里面知识概念讲的特别清楚，特别细致，一个知识点一个知识点的练习。虽然有时候显得冗长，但正是美国娃欠缺的。
现在六年级两个班，快班人比较少，可能15%，不到20%孩子。
七年级三个班，所以现在的目标就是中班。快班人数限制在15%，大概不到25个孩子。我现在没有这种奢望…..剩下的85%分两半，一半中，一半慢。非常怕这娃会做的做错，不会的就不会，因为基本没有从会的出发到不太会的那种推理能力。
ERB的考试，你们是要考isee吗？可以去找full practice tests，让小孩做一下，看看有没有没学过的概念
非常感谢mm详细的介绍你们的路程！！！
我们是五年级把她转到私校的，本地这么难录的学校谢天谢地居然录了。ISEE的入学考试是考了的，数学才考了五分，还是在我大力辅导之后（我后来看她的学习情况，当初补习的就没完全掌握）。知道ISEE和 ERB是一家的，但是不知道期末考试是啥情况。看来就像公立学校的map test,会考课外的。那我就继续教着，目标不是教很难，而是至少知道要做什么，基本知识点吧。
你们后来的经历也非常鼓舞人，我数学竞赛压根不敢想。她也不想去哭忙，但是愿意和我一起学。你们那个提高很多的暑假是怎么弄的呢？我有IXL，dreambox,.ixl我现在坐旁边看着，不然她做到最后错一个就是减很多分，永远做不完，让她觉得非常frustrated 。我还专门去给官方写信，问能不能把扣分这个变成option，让家长决定。回答他们的程序做不到。
谢谢。不是要考ISEE，是学校每年考一次（不知道下学期还考不考），用ERB的题。明年一月中考。
普娃的话父母辅导给讲清楚还是很重要的，题海战术或者自己学的对我家的普娃帮助不大. 比如小时候用的beast academy, 可能还用过Kahn Academy, 对牛娃有用，但我家的就没用。所以材料的话我们就用的学校作业，练习册，ISEE练习题之类的。 我家是父母轮流上。 我老公出的力最多，但是他的辅导理工男模式，有时搞的孩子frustrated，他再一责备孩子就崩溃了，我就赶紧顶上作心里辅导😄。我主要是管策略，也充当气氛组。
我们把孩子的作业啊习题啊好好分析，哪些部分和类型的题容易错要总结出来。然后让孩子给讲一遍她的思路，就能分辨出哪些是知识点没掌握，还是策略不好，还是练习不够太生疏，再对症下药。而且掰碎了揉烂了，循序渐进。比如孩子150-(6^2+3x5) 做不对，那就要明白是平方不会，是括号顺序搞不明白等。然后简化，比如括号顺序的话简化成（1+2)x3, 简化成她会的，再一步步复杂化。每做对一步就巩固练习，并且大力表扬。慢慢的帮孩子建立信心。父母不辅导的话一味的刷题进步有限。
对于普娃来说信心是很重要的。我孩子小学时说她自己 not good at math. 被我严肃的否定了。我说你学的挺好的，只是需要更多时间和帮助而已。也教她不要跟牛娃比，而是专注于自己的进步，培养学习中的joy of learning 还有学会后的获得感。她老师也是这样教的。每个知识单元学完都考试，考完了成绩一般就继续学，学会了可以要求再考。孩子看见自己的进步也很骄傲。
说实话华人网友一般都是高学历，智商高，孩子家境不错，好学区或者私校，孩子在学习上真的很有优势的。唯一的劣势就是父母学霸的容易轻视学习中的困难，对学习不好的没有同理心和耐心，不愿意或者不懂怎么帮普娃慢慢进步，有时还情商欠费，比如我老公。 如果能克服这一点的话咱们的孩子可以说是学习上占尽了优势，没有学不好的道理。
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（1）美国数学教育有一个问题，小学教育就讲了计算。至于51除17，这个51除17=17/51,而51除以17才是=51/17。数学是一个概念清晰的学科，如果你帮助小孩解释数学，请自己一定要数学概念清楚。20以内的数感，及两位数乘以1位数的口算，我家是打企鹅跳练出来。一开始的时候是他打两列，我打一列，慢慢的他打三列，我打一列，慢慢的他自己打，然后他的速度就出来了。如果不能完成两位数乘以一位数的口算，那么不应该做51/17。算数本身的能力是一层层叠加的。51/17想很久想不出来，问题不在51/17，而在于20以内的两位数乘以个位数的心算能力没有达到多位数除法的要求。小孩不能catch up一个，在数学知识上肯定是前面有什么不行，要循序渐进。
（2）你说的百分数运算应用题，三角形图形面积，这些都是打补丁方式。先不说，几何这部分。你家小孩练习过分数应用题吗？其实百分数的应用题就是一种特殊的分数应用题，如果分数应用题足够好的话，百分数应用题能够一下子就会做。如果你心中没有一个完整的数学系统，只是鉴于学校教育去打补丁的话，我建议IXL。 我家娃很小的时候玩过ixl，那个时候娃take紧张不是很好，所以当时我家是他做到75之后，就是我做。那时候疫情大人小孩统统放假回家，我们刷了很多ixl。没必要他一定要做到满分，做到75之后你做就可以了。
（3）我其实觉得你家适合Kumon，确切说是自己在家打印了，按照自己家的pace做kumon。会的就跳了，不行的，就多打印几遍练习一下。从你问51/17。我家kumon是从D的多位数除以多位数开始的，它从47/21,然后/21,/22, /29,慢慢变成57/21,一直到四位数除以三位数。51/17不行，那么第一天，问问51/10， 51/10，61/10，71/10，81/10，91/10， 101/10是多少余多少。第二天问问51/11， 51/11，61/11，71/11，81/11，91/11， 101/11是多少余多少。第三天问问51/12， 51/12，61/12，71/12，81/12，91/12， 101/12是多少余多少。以此类推，也会熟练。Kumon所做的就是设计了一个体系，让小孩循序渐进去熟练，算数，代数，以及后面微积分的计算。如果家长没有能力设计这个体系，就拿kumon用就好了。
（4）代数感跟算术其实还是有很大不同的。美国小学+初中最慢的节奏就学了一个数字计算。美国的分数计算讲的非常初级，没有完成算数与代数上的衔接。我们把整个算数整个来捋一下 整数加法-->整数减法-->整数乘法-->整数除法--->整数的四则混合运算 -->分数加减法-->分数乘除法-->分数的四则混合运算 -->小数加减法-->小数乘除法-->小数的四则混合运算（如果从数位的角度学小数，那么小数在前，分数再后；如果从一种特殊的分数角度看小数，那么分数在前小数再后） -以上应该是小学部分学完的，准确说就是有理数中加减乘除运算。 美国初中部分，就是把有理数数域拓展到无理数数域，就是在实数内的运算，这里的运算，包括根号，指数。 也就是说美国最慢的进程中，小学+初中是完成了计算部分。
然后就进度到代数部分。我列出来就是想跟你说，代数跟算术进程方式并不是一对一的关系。代数直接就是代数式的运算，然后一次方程，然后一次方程拓展到一次函数，一次方程与函数，等等。所以算术好不好，心算会不会，其实与代数联系不是很大。有个牛人叫做小平邦彦，这家伙很不喜欢算术，到了代数部分忽然觉得终于脱离这些，他是亚洲为伟大的数学家。
所以，我不能明白为什么你在算数方面这样纠结，特别对心算很在意（在纸上算17*1， *2， *3，然后51/17就出来了嘛，所以为什么纠结于心算），例如希望打补丁的也是算数部分。美国的代数部分是不要求什么计算能力，因为允许用计算器。既然你问怎么帮小孩，有个short cut，就是直接慢慢的成系统的学代数部分，那么高中就可以很快显出成果。
（5）关于应用题，记得以前忽然有人发帖开玩笑她娃关于Candy的问题都对。所以她就一开始讲的，理解的关于运算的应用题都是关于candy的。然后某天忽然这娃就会把所有的题目换成candy的题目，然后她就全会了。你按照你娃最喜欢什么，能够理解什么去解释数学。
看你的帖子很感动 加油
我觉得一个要注意的是不要在孩子面前表现得对这个考试和分班非常焦虑。特别不要对孩子表现出“你这次如果考不好，就只能留在慢班，如果你留在慢班，你就完了。”这样的情绪。毕竟数学只是孩子成长中很小的一部分。
另外对数学学习，我也认同这个帖子几位网友说的：算数能力，尤其是心算能力，并不是那么重要。其实能搞清运算律就行，以后学习代数或者更深的内容就不会因为基础不好而吃力。比如美国不少大学生还认为2/x+3/y=5/(x+y)，你要告诉他们2/x+3/y=(3x+2y)/xy，他们会觉得这是神奇得不得了的数学。这种代数水平想学习深一点的数学就非常困难。相反，如果基本代数运算没问题，那数字计算能力差一点其实无所谓。
一直想发这样一个贴的，今天碰巧收到学校通知，告知ERB时间的（让大家不要约医生啥的）。真庆幸有这么多网友可以理解我的感受，一起交流。就不一一致谢了。
为什么要让孩子会一定程度的mental math,是因为看大娃考sat，时间上如果都写下来算肯定来不及（我知道有计算器，还是希望她能节约一些不必要的时间，一个意思）。
非常同意上面一个网友说的，的确不能表现出我对这个考试（考试结果对分班结果影响比较大，过来人告诉我的）特别心重。现在的娃取得好成绩了后，信心增强了很多，不再觉得math is too hard，我经常告诉她，妈妈小时候也分不清13x4和14x3,费了好大劲的，其实就是飞速地一个mental math一下，现在就和1+1一样了，你也一样。
还有上面一个mm写的，就是一点点掰开了揉碎了，看看到底哪里不熟不会，不留漏洞。降低期望值，不要和自己小时候或者和别的孩子比。
erb网上的练习，好像都是升学的，没看见各个年级的呢？
我其实内心深处还是有担心的，这个年月什么离得开数学呢？娃也没有体育或者艺术方面的大天赋。经常看见一个职业就想这个我娃能不能做，比如昨天去牙医那里洗牙时….
谢谢你如此详尽的讲解，非常有帮助！
请问企鹅跳是什么？我有个手机app，就叫mental math.娃有时候和我一起做，但是做作业类似的算术还是会写下来。
我明白你的所谓体系的意思，会keep in mind.
百分数应用题我想说的是那种今年比去年多多少，不是和分数类似那种。其实也是类似的，但是娃没听说过这种问题就不会做。所以必须见过她才知道。她还有个问题，就是喜欢记住你教的方法，而不是明白为什么用这个方法，就不用记了。前面mm说的好，让娃讲给我听。
这个贴里的干货非常多，一定会经常回来看的。
感谢🙏
谢谢分享，很有启发。
我们家孩子，证明题和应用题好，但就是算术不好，而老师却喜欢考很复杂的算术。很多个根式套一起，很多指数运算套一起，稍微粗心就整个算错。
是不是除了反复练习运算，没有其他办法了？
mental math要练习其实很容易，你要用循序渐进， 就像前面说的51/17不会，那其实是两位数*1位数的口算没有过关，所以不行， 或者你从除以11开始慢慢练习也行。 其实我挺推荐你用企鹅跳这个安卓免费APP的，你每天做两轮也就两分钟，3个月之后保证你这种除数和商都是20以内的都过关。 但是你设计的时候，也得设置数字一开始让除数在1-11，然后1-12，然后1-13，循序渐进。就像前面我写，一开始娃做企鹅跳的时候，速度不够，我就让他做左边两行，我管右边的答案，然后慢慢的他管3行，然后他就自己可以1分钟做20道了。 但是你不能说一开始上来就让小孩做被除数和商是10-20的。 我几乎是华人论坛中为数不多老安利kumon的人，我虽然没有用kumon很多计算部分，但是我从它怎么设计循序渐进的让小孩成为算术，代数，微积分的熟练工种设计中学到很多。
拉格朗日说过一句话，什么是教数学，教数学就是让听的人在理解的范围内数学的疆域不知不觉的就拓宽了。
我下面截了怎么设置企鹅跳的图，安卓下面的一个免费app。循序渐进很重要，然后每次在小孩最舒适，最熟练的范围内稍微增加一个，慢慢的mental math的疆域就会拓展。
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很多根号套一起有两种，
（1）只与乘除有关。这种多重根号套着，有个终极解决办法，指数函数的运算。 大意类似于下面，当所有化简，运算，都写成指数的形式，只抓底和指数运算的规律，类似下面那个图就一力降百会了。其实所谓根号，不过是一种简单的指数表达。
（2）很多带根号的加减，化简，证明——那就是带根式化简小trick。你找找KumonJ下面周围部分就可以。这些trick其实一学就会。
我觉得实际上没有真正的粗心错误，所有的粗心错误都反映了犯错人在一定程度上对知识和技能理解或者掌握得不够。
所以你应该鼓励孩子认真分析自己得错误，看是哪里有问题，再针对性的改进。
我知道这个对孩子来说很困难，因为谁都不愿意真的面对自己做的不对的地方。但是这个又很重要很有效，而且最好不要家长逼迫或者家长分析，只有他自己懂自己。如果孩子能养成这个习惯，那对以后的学习也是很有帮助的。
不能同意更多
我家孩子的学校每年4月有考erb, 会考学的范围之外的东西，你如果有时间可以教一点，考的很浅，但范围广。 我家孩子的学校，英语数学都教的还好，每次erb成绩跟其他私校比都挺好，但science惨不忍睹，也就50%，我问过孩子，大部分都是没学过的内容，就是学校的science curriculum 太烂
对于小学生来说，应用题的问题不在于他能不能直接理解，直接列出式子。 而在于他能不能把问题图形化。你作为教的人，想的不应该是我教会他理解这道题目，而是应该想的，我如何教会他一边读题，一边画图表示。如果他学会图形化应用题，自然而然就会解了。 所谓应用题读题，一边读题，一遍图形化题干，题目读完了了，如果能够转化成清晰明了的图形，那么自然就解决了。大概类似下面的画的几笔。读一句就画一句学会了，就能解决大部分应用题了。（或者新加坡数学的那种图形也行，反正就是转化成图形）
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有做错的地方你就找类似的题目让孩子当面做一下，看看是什么地方出错，有时候就是没明白是怎么回事
有时候是可以明白，但是一段时间之后，就忘了，但一提醒就又能会
有时间的话多练习，养成练习的习惯，别会了就不做题
我发现在这边很多孩子不是不能理解，而是理解了之后不记得
对，简单的题目不存在粗心，粗心就是没有考虑周全
不要搞题海，但是得适当的练习，不要排斥练习
有个问题-要是我和老公数学都很渣怎么办？ 帖子里有个根号 加分数的 简化的题， 我都不太会…
忘了，要提醒才会。就说明这个数学知识在脑海中是个孤立点。
这个美国中小学教育要背锅，娃学校课本后面的练习题都是该章该对应基本练习，但是中国每学一个基本知识，课堂讲的练习是把前面知识都勾连起来了。美国中小学的教材的课后练习极其伴随书本的练习，是学1用到1， 学2用到2，学3用到3等等。中国是是学1用到1， 学2用到12，学3用到123，学到50可能用到10,20,30,40。这样脑中就在慢慢的张成一颗树。
类似于版上很多人还能够做平面几何的证明题并不是学过高中毕业之后还练习过，而是它自身体系脉络层层铺垫。以至于丢了几十年，还能想想就想出来。 但美国学生包括老师好像对初等数学知识并没有把整个脉络在脑中形成一颗树。
================以下回楼主的分割线======
LZ, 经过一夜， 我想了想，提出下面几个建议，你取其中合适的的就行。 （1）慢慢的学点代数，7年级迫在眉睫不是数感，数感是小学生低年级要培养的。7年级要培养的是代数感。
（2）买Singapore Math – 70 Must-Know Word Problems Workbook从G1-G6（一定要从1年级开始买，因为学应用题的图形转换）。这是培养word problem的阅读能力，转换能力。LZ提到百分数的问题，显然她把百分数问题当一个知识点。没有想过从哪里入手百分数。如果百分数应用题，其实应该先缕清分数应用题，就是小明昨天读书10页，今天读的书比昨天读的书多1/2,今天读几页。懂了这个之后直接让小孩把这个题目转换成百分数就可以。所以sigapore 70题必做应用题，你值得拥有。这个能力在后面学代数，考SAT在都有用。而且做应用题，求解过程也就是练习计算，都6年纪了，不要再纠结计算了。最好用comprehensive的练习，做了一个同时把几个基础技能都应用起来。这个就是解决你说，学一个问题只会一个问题。可能因为你家应用题的练习都是零散，穿插，不成系统的。而你小孩要脑中养成，文字=》图形=》数学式子的转换。熟读唐诗300首，不会写也回偷，不是说隔天差五背一首会有这个感觉，而是指你按照一定习惯每天习惯性背唐诗，或者专门找个月，专门背唐诗，才会有那个感觉。美国中学的教材太零散了，不识庐山真面目，只缘身在此山中，就是这个意思。你不能在山中，你脑中要有全局观。
（3）关于IXL，涉及到繁琐计算的，你就多做做。涉及到知识点的，就让娃做。分清楚，什么是的繁，什么是学习知识点。IXL练习数字是随机的。知识点的练习是均匀分布的。123454246242-631736，这种东西练习了对数学理解什么进步都没有，了解两题就行了。当时疫情的时候，我是帮娃刷了很多IXL，老师让刷IXL的时候，极端无聊的题目就是娃做一道，我做一道。。。。。。
（4）关于分数计算，我推荐你每天让小孩看几个Numberock关于分数的部分。
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能想到两个办法，一个是你们自己看视频学习，大人的理解能力还是比较强的。
另外一个就是找tutor.可以找中学生，高中生。毕竟不是竞数，数学好一点的，有耐心的都可以。（我老大这种不行，不会耐心详细地讲解，不然我就让他给小的讲了。）
太感谢了！马上把家里一个闲置安卓手机冲上了电！
回头有时间我好好总结一下大家的经验，放到一楼。
随便说一下昨天忘了的。我是第一次数学考试（也是一个单元考一次，考完卷子家长签字）之后才知道原来娃数学这么差，在题如此简单的情况下！
才知道作业每天做每天交，但是老师居然不判的！都是让自己检查核对。但是娃没有核对我又不知道，很多题都是错的。我给老师写了信询问如何帮助娃，老师给我的经验是让我给孩子检查。让孩子多去office hour.而我工作忙，还有别的孩子，还是没足够重视，让孩子自己检查。office hour 去了两次，去了才知道，自己需要带问题去，而娃没有问题，教的都会了（其实不熟练，像前面说的，所有错误都是有不完全理解在背后的）。
第二次考试前我和她go over了一下，结果光注意分数乘除法了（她居然先把top or bottom乘出来，然后再约分。我和她练先约分再乘，然后就比较晚了就睡了。）加减法她说会了就没管。结果考试加减法题都错了（明明通了分，结果somehow又去化简，那种错法真的让咱们这种国内出来的匪夷所思的；跟老大聊天说起来，说妈妈都快哭了，你怎么还笑-老大比较sweet,不是恶意嘲笑，而是也听不明白怎么一种错法）。
所以觉得Cybercat mm说的特别好，就从作业和普通练习题入手，归纳总结错误与漏洞。不过我很不喜欢什么都在电脑里，想看一下作业，如果一个本子该多简单，翻一遍就全知道了的事，非要不停在网上划拉划拉找着看。这也是我早些时候没给她查作业的原因之一。
mark
这些根号运算是几年级的内容？ algebra? Pre-algebra?
我觉得实际上没有真正的粗心错误，所有的粗心错误都反映了犯错人在一定程度上对知识和技能理解或者掌握得不够。
非常赞同这句话！！我周围的朋友一直和我说让孩子到外面去上课，不要管了。可是我觉得越是普娃，就越要自己教，这样你和清楚知道她的困惑在哪里，随时纠正因为各种原因产生的困惑，试想外面的补课老师怎么可能这么上心，没有被纠正的错误理解只能让问题越来越多。。。。我觉得六年级真的是一个可以把数学拉开差距的年纪了。。。
分数这个问题，你还真的不能怪小孩，美国的初等数学教育整个系统被偷工减料了。 学分数最正儿八经的路线。 1。了解2,3,5,6，10的倍数特征。 2。学质因子分解 3。学最大公约数。 4。学最小公倍数。（美国这1,2,3,4的学习非常拉胯——1完全没有，234就学了个概念。问美国小孩15和24的最小公倍数是什么，虾米的会一大半） 然后再100以内质因子分解，求最小公倍数，最大公约数非常熟练的基础下，才具有对分数的学习 5， 分数化简（这个就用到公约数） 6.分数加减（用到最小公倍数） 7，分数乘除（用到公约数）
说求公约数，公倍数都学的稀里哗啦，对于一般的小孩，或者只会跟着老师走，没有自己思考的小孩，分数计算又要用到这个，他们怎么会不糊涂？
没有1234的基础，不能100以内任意数都质因子分解，任意两个数都会求最大公约数，小公倍数。所谓学校“教会”分数计算就是个骗局。只会做20以内最分母计算，数字一大就歇菜算哪门子的学习。
如果仔细看，学校老师找到分数计算，就会发现学校老师的分母控制都在20之内。为啥，因为数字一大，就暴露了学生，质因子分解，最大公约数，最小公倍数，学得稀里哗啦的漏洞了。
美国小孩分数烂不仅仅在学生身上。其实很多老师的分数计算也很烂，完全没有分数计算的自由，数字一大就歇菜，不会约分。因为老师自己的1234就没有，所以他们只是勉强教学而已。即使在学校看似学习好，其实也只是学会了老师说的简单，但也不会约分。到了代数分式计算的时候完全不能链接起来。
你如果真的要补小孩分数，去office hour完全没有用。得花一个下午跟小孩去画那个100因内在质因子分解表解决掉1和2，然后再花一个下午去练习如果用求任意100以内的公约数和公倍数——毛毛虫大法。用彩色油彩笔把把1234玩熟了。两个下午，用旋转蜡笔画画图，把这个基础补好了，再然后分数的计算才能水到渠成。
下面是我娃小时候用荧光蜡笔画的。我贴在冰箱上面，半夜三更灯关了之后客厅里散发着五彩的鬼火。。。
你如果嫌麻烦也可以去amazon买个prime climb。那个游戏没什么好玩的，但是伴随游戏的的有张很大质数表，贴家里墙上非常具有震撼力和数学的美感
应该属于algebra一开始clean实数域计算部分的内容， 不过美国在根式计算中偷工减料，消失了。 其实这部分知识会打下二次函数求解的基础。有些类似于根与系数的关系。 美国中学的数学知识都是浅浅带过，然后埋一个个坑下去。
有些类似于LZ的那个公倍数知识浅浅带过，埋下一些小孩分数计算晕了的坑。 到了哪里小孩学不懂，或者学了容易忘，或者当孤立的知识点，有人觉得是这部分知识没理解透。
其实不是，其实是整个初等数学知识像浪花一样一层层往上推基础，被偷工减料了很多。我喜欢Kumon的原因是除去日本龟毛繁琐的部分，它的整个数学体系是完整，并且层层累积，一路走到微积分。
数学当对一个基础知识足够熟练，融会贯通，随意变换时，数学的疆域就会不知不觉突破，直接链接到新的知识。很多其实是想通的，但是当被抽取了想通的点和思考之后，就成了一个个处处是漏洞的网。当然如何达到融会贯通，因人而已。
LZ两个小孩，一个小孩需要一步步的帮助把基础打好。一个属于愿意很快的记住规则，应用规则，那就能够很好的学好中学数学。这些其实与数学思维无关，数学思维的演绎和证明能力，美国中小学数学教育完全不涉及的。
@sunnyStore
我真的不知道怎么感谢你！！一看就是个非常用心的妈妈，而且生活中一定也是个热心助人的朋友！谢谢你花时间去思考我遇到的问题，花这么多精力写下来。后悔没有早一点来问这个问题，也能早点帮到孩子，不用等到6年级。
你的回复我都一一仔仔细细读了，很多值得好好体会。其实我不是理解力特别强的人，所以数学并不是班上top的那种，我从小到大记忆力还行（我老大应该继承了我很多）。所以我现在看中学数学竟然能体会到很多以前没体会到理解到的东西。读你的文字，我觉得我明白了很多应该怎样帮助孩子，尤其把眼光放长远一点的帮助。
问个具体问题，企鹅跳，我看英文叫penguin jump,我怎么在Google store没看见？我对安卓不熟，还是没找对地方？这是我搜的结果：
还要感谢你的每一句话！
我娃不肯出去上课，而且网课真的上够了。而且现在学校课上完回家，还有其它事，真的没什么时间去上课了。她愿意和我一起学我就很高兴了。而且如你所说，我可以知道她具体问题在哪里，可以track 她的进步或者没有进步。零打碎敲的时间就够了，一节课怎么也要快一小时，还要协调时间，下课后她也做不住了。
都不是，
我当时觉得这个APP特别好，把它的APK文件都保留了下来。你直接把我共享的这个文件夹里面的文件里面的整个folder转存到你google drive。然后你打开你的google drive，点那个base的apk文件下载安装就可以。
https://drive.google.com/drive/folders/15VzFI_tOd_TMv7pcHdHQJ1i-legcuN_S
太感谢mm 了！抓住求教一下，新加坡数学6以后，是不是就该开始AOPS prealgebra 了？ 如果不准备参加比赛，是不是也应该使用这一套材料？
我家用的kumon，准确说是自己做对答案，不送机构。 关于kumon对代数能力怎么一步步培养的，为什么我选择了kumon， 而既没有用学校的书籍体系，也没有用AOPS，我曾经写贴介绍过。
https://huaren.us/showtopic.html?topicid=3020970&fid=398
谢谢mm分享，收藏了！
书也都买了，期待中。正好寒假可以补补。
再次感谢mm!
这个numberock小视频真好
让我说的话，就是一步一步跟着学校学，不能有新漏洞，但是如果发现旧漏洞要及时补。公校office hours 我们基本不存在，私校老师比较认真hold。不行就找tutor 补漏洞，如果自己不想上的话。（我发现对普娃早放弃超前学早好。当然我为了娃知道根号符号什么意思这种打补丁办法是为了ERB 考好点，进中班；和给老大买书买网上资源让他自己往前学两码事）。
其实就是多做题。 跟着学校， 作业量不够 也白搭
我要好好看看这个kumon ，娃听说的，也是我分别听说的，对kumon 有偏见，需要重新认识一下。
同意啊。数学，只“理解”肯定是不够，必须有一定的练习。
就像baseball，tennis，golf，都要大量练习，形成肌肉记忆。否则根本不可能有成绩。
对于美国的数学，我听说，好像一套新加坡数学，配套基本快班就跟上了。 还有呢，其实，父母可以拿国内的北师大课本，来教娃娃。 当然，彼此都挺痛苦的，如果这个娃现在数学这一块还没有开窍。
没事，你看着累正常，因为的确是累啊。谁让我以前没下功夫呢？以为美国公校这点破数学算个啥，也是心里有点想等娃开窍。后来才觉得不能等下去了。娃不是aggressive,特别争强好胜那种，但是在我心里优点也很多。就是没体现在学习上。有人说娃是文科生，这个也不true,我现在是没力气再写关于文科上的问题了，主要是读书上，不喜欢读书，家长陪着读、找tutor，换各种genres…..也是和老大不管不问的比起来差出几个数量级。当然我知道不能和其他娃比的道理……
我倒是非常想知道你是怎么开始突飞猛进的，做梦都想有那么一天啊
现在能做的就是不做梦，把能做的做好。
completely disagree.
我娃现在在Grade 7 honor的课程，老师给了小孩教材和书，做做做，我仔细看了那本书的伴随练习。 简单来说就是， （1）代数相关的练习题，完全没有帮助张成任何逻辑思维。就是仅仅扣紧课题，然后陷入多+繁，只着重于非常基础的理解和应用（英语描述倒是很长），仅仅是这个小节的知识点对应的练习，思考都停留在非常表面的部分。对综合综合，拓展，其它知识在一起的理解完全没有。美国中小学课堂的数学教育才真正是纯属把数学当个技，失去了数学的活力和美感，只剩下基础知识零碎罗列。 （2）唯一的好处，扩大数学的modeling相关的文科阅读力。
论数学逻辑，演绎的培养能力远远不如kumon。当然kumon也有弱点，但比较课本来说已经是好很多了。至少从I开始，它一点点的培养了小孩自己理解，自己做题，并且写出解析的能力。美国按照正常学校进程学的，没有额外学的，基本完全没有写证明和解析的能力。我对一般小孩的建议就是好好做Kumon，在上高中之前把kumon O的数学做完，这样子无论后面学校进程怎么走，后者大学进理工类，都足够了。如果进一步学就是有完整的precalculus，calculus。
下面的截图包括， （1）Kumon L的题目，及对应法语的答案。哪怕不送去Kumon中心，用网上的中文，最终的推演能力也能够达到中国高一的要求。 （2）还有Kumon O法文版本对应题目，基本上达到基础微积分需要的一些证明，运算，和应用。 （3）下面还有一张图是kumon说的他们mission其实是希望在学生high school之间做完O。我不清楚kumon中心如何操作，但在解决了算数之后，从4年级开始即使一天走一页（ab也就是两页），那么经过四年，8年级也完全做完了。也就是对于一般的小孩，我真心建议在从H开始一天走一张纸（ab也就是两页,中间繁琐的可以抽取一些，比如三元一次方程组，四元一次方程组，这些了解了解就可以，比如二次方程这些，抓三个方法，配方法，十字相乘，配方法就可以），等到了代数部分就可以用他家循序渐进的方式。
我就是觉得，有那么一天，你突然想学了，觉得，嗯，我想看看，到底回事情。 我有个习惯，就是把做过的错的，全部写下来，然后，然后，就扔在一边了，自己心里默认，嗯，我掌握了。 然后，到了高二那年，被人讽刺了一下，大意就是我是走后门进的附中，被听到了。当时，心里那个火大。 然后，就回去，一本一本地错题集，拿了看呗。 然后，根据错题再去看书，再去做，再去总结，再去看看，有没有其他的方法，用到了其他的公式定律，就越来越觉得有意思。 结果，就是用了三四个月的时间，就突飞猛进。 把我妈搞得一愣一愣地，她原来打算让我考艺术曲线进好的大学的。
所以，我觉得，自推和习惯，挺重要的。 最怕，就是学完了，纸头和书全部都飞掉了。