请问怎么把音乐和数学联系起来？

娃对数学非常感兴趣，他也在学钢琴，总听说可以把音乐和数学联系起来， How?谢谢🙏

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大牛娃俩都能学好，普娃俩都学不好。行了联系起来了。。

不要多想了， 这两样没啥关系的。 钢琴好的数学渣很多， 数学牛的音乐渣的也很多

推荐看这本获普利策奖的书《Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid》

不知道，不过高中生的话可以去上umich一个俩星期的residential summer camp。我家娃也是因为对这两个都还算感兴趣，去上了这个camp，她回来说是很喜欢。我没问过具体教什么。

有个挺有名的Journal 专门研究数学和音乐的关系，这个杂志有个编辑 Noam Elkies 是哈佛数学系教授，你有兴趣自己去找来看看
Journal of Mathematics and Music

xxll123 发表于 2024-12-11 13:59
娃对数学非常感兴趣，他也在学钢琴，总听说可以把音乐和数学联系起来， How?谢谢🙏

1，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32
别浪费时间琢磨这些毫无意义的事情
弹琴就专心弹琴

pwwq 发表于 2024-12-11 14:28
1，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32
别浪费时间琢磨这些毫无意义的事情
弹琴就专心弹琴

难道就学了个分数？

😂。笑cry了。 钢琴的键盘不就像number line吗？钢琴7个一循环。循环不是数学中一个重要理念吗？钢琴没啥意义，我觉得钢琴和游泳差不多。练肌肉。

练分数

是你学还是你家娃学？这不是你家娃应该考虑的问题吗？

xxll123 发表于 2024-12-11 14:32
难道就学了个分数？

协调性
对音乐的理解
识谱能力
这些都是锻炼脑子的

推荐看这本获普利策奖的书《Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid》
bh_833 发表于 2024-12-11 14:09

一个这本书，一个什么禅与摩托车维修，治好了我老公装文艺逼的病。。 估计世界上有三种人，一种是喜欢且能读下去的，一种是压根没听说过的，还有一种是读不下去的，aka装逼失败的

数学其实就象art一样纯粹和美丽。这样想两者是不是就有connection？

https://en.wikipedia.org/wiki/Music_and_mathematics https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_musicology https://en.wikipedia.org/wiki/Algorithmic_composition https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_creativity#Musical_creativity

古典很多是很优美的对称图形。C major chord is always 135（第一个键，第3个白键（或第五黑白键）, 第3个白键。 Minor chord : half a step in the 3 part. （第一个键，第4个黑白键，）.
编曲inflection 的时候，化成图就是一个对称图案。 还有如同曲线一样的左右横移。（比如梁祝的开头两段）. 等等。去找谱子的规律可以超出一堆。 这就和数学是相通了

识谱能力强不强和数学脑子好不好有一定的关系

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中文的书有王杰著《音乐与数学》，北京大学出版社。libgen.is上好像能下载，不过书里有一些比较深的概念，不知道适不适合孩子看。

两样都需要耐心，学习练习都需要一步一步照做，不省略步骤！不然就是白费功夫！

学音乐的很多对数学不感冒的。没啥关系。

推荐看这本获普利策奖的书《Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid》
bh_833 发表于 2024-12-11 14:09

这本书不错，我大概7年前读过
里面讲了巴赫在国王家接触到第一架钢琴，连夜谱曲的故事

KC502 发表于 2024-12-11 14:58
数学其实就象art一样纯粹和美丽。这样想两者是不是就有connection？

我读书时的一位教授有会计学博士和音乐硕士两个学位，她说这两个都是和数字相关的。

音阶的背后就是数学啊。。

我数学不错，钢琴因为记忆力不好而学得一般。但我可以轻易把一首歌的主旋律用简谱写出来。也会根据某个调性下的1234567、同时再找规律，来记忆。我是在用数学思维学钢琴。
我娃记忆力好。他钢琴学得比我进度快很多。他数学也不错。我有着重注意他不要把数学学成语文，要靠逻辑分析而非记忆。我觉得他在成长过程中学钢琴特别好，是练习记忆力的好机会。也就是说，在他的世界里，钢琴和数学是比较不相关的两件事，两件事做好了刚好开发了大脑不同的部分。

学钢琴我觉得一定要兴趣驱动，而不是家长驱动

毕达哥拉斯的理论是万物皆数，管你是啥都能用数学表达。他自己就是数学家兼音乐家。

或许可以从12平均律问题入手，音乐上的12平均律本质上是个数学问题，解决这个问题用了上千年，最后还是用数学的方法解决了，这个科普还涉及到中国和欧洲历史，其实挺有意思的。

https://en.wikipedia.org/wiki/Music_and_mathematics https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_musicology https://en.wikipedia.org/wiki/Algorithmic_composition https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_creativity#Musical_creativity
EvenOdd 发表于 2024-12-11 15:04

很久以前，我认识了一位计算机科学专业的学生, 他当时正在攻读计算机科学和音乐的研究。

这个讨论真好，对带小娃练钢琴几乎要崩溃的我是个强心剂。我家三个孩子都在学钢琴。老大乐感记忆力和音乐表现力（也就是“灵气”）都有，老二读谱能力非常强但可惜记忆力和艺术表现力不如老大，老三跟老大各方面比较接近但可惜是个倔脾气不如老大有耐心。数学学习能力目前看是老三大于老二大于老大，但长期怎么样还很难说，也许再过十年我可以写点孩子们学习钢琴和数学的心得体会（如果我和孩子们能一直坚持学钢琴的话）。

两者没有关系。硬要联系的话频域上可以讲讲音调的高低还有和弦与振动频率的关系，时域上可以理解一下节拍和音符长短，章节的划分，乐曲的结构。

基音和泛音 纯律，五度相声，十二平均律
和声，大三 小三 为啥是那种不一样的感觉。
不同乐器的音色
最后也就是到傅立叶分析。

Captaintoo 发表于 2024-12-11 14:26
有个挺有名的Journal 专门研究数学和音乐的关系，这个杂志有个编辑 Noam Elkies 是哈佛数学系教授，你有兴趣自己去找来看看
Journal of Mathematics and Music

Q Journal of mathematics and music Ex Libris Group https://uws.primo.exlibrisgroup.com › fulldisplay Journal of mathematics and music : mathematical and computational approaches to music theory, analysis, composition and performance.-journal.
Finding Articles - MUSI 009A: Music and Mathematics (SC) Bryn Mawr College https://guides.tricolib.brynmawr.edu › c.php The Journal focuses on mathematical approaches to musical structures and processes, including mathematical investigations into music-theoretic or compositional ... UQ

很多弹钢琴的人都喜欢下象棋， 这算联系吗？ 不过都是个人兴趣 不是家长能努力帮什么忙的

孩子学乐理的时候我感觉里面很多数学规律，还有在大学上digital signal processing的时候，教授热爱音乐所以的project就是作digital music，里面能学习到不同的音和乐器跟声音频率的关系，后来我自己做TA也设计这样的题目给学生做，貌似很受欢迎。

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英文的书有Mathematics and Music, by David Wright. Draft版本可以从网上下到https://www.math.wustl.edu/~wright/Math109/00Book.pdf

shoon_yee 发表于 2024-12-11 14:10
不知道，不过高中生的话可以去上umich一个俩星期的residential summer camp。我家娃也是因为对这两个都还算感兴趣，去上了这个camp，她回来说是很喜欢。我没问过具体教什么。

能告知一下camp 的具体名字吗？

kittyblue 发表于 2024-12-11 14:06
不要多想了， 这两样没啥关系的。 钢琴好的数学渣很多， 数学牛的音乐渣的也很多

你看过几个钢琴老师SAT GRE 数学考得很高的？

Knuth和Dijkstra的音乐造诣都很高，Knuth当年本来是要Major in music performance的；老爷爷的算法书写得跟JS Bach的音乐一样有美感

小喵呜 发表于 2024-12-11 17:03
毕达哥拉斯的理论是万物皆数，管你是啥都能用数学表达。他自己就是数学家兼音乐家。

毕达哥拉斯的年代， 其实 对万物懂得并不多

Brandypurple 发表于 2024-12-11 17:23
两者没有关系。硬要联系的话频域上可以讲讲音调的高低还有和弦与振动频率的关系，时域上可以理解一下节拍和音符长短，章节的划分，乐曲的结构。

据说当年 海森堡和泡利 一起上物理实验课 测量音叉频率。 两人不干活， 只顾讨论量子力学。 结果一下到了交报告的时间 泡利就拿起音叉敲了一下， 海森堡一听： G 大调 泡利一查表 把频率写上去， 是对的。

报两个辅导班，连着上，就联系起来了

半个马和甲 发表于 2024-12-11 15:16
古典很多是很优美的对称图形。C major chord is always 135（第一个键，第3个白键（或第五黑白键）, 第3个白键。 Minor chord : half a step in the 3 part. （第一个键，第4个黑白键，）.
编曲inflection 的时候，化成图就是一个对称图案。 还有如同曲线一样的左右横移。（比如梁祝的开头两段）. 等等。去找谱子的规律可以超出一堆。 这就和数学是相通了

😂这是数学好的人找出来的规律。音乐有天赋的孩子根本不想这些就自然而然会了。就是大家说的乐感。乐感强的孩子学cords 就是耳朵听感觉。节奏也是，节奏感好的孩子根本不是靠做分数数拍子的。也是那种内在的节奏感。当然有孩子数学和音乐都很好的。

xxll123 发表于 2024-12-11 13:59
娃对数学非常感兴趣，他也在学钢琴，总听说可以把音乐和数学联系起来， How?谢谢🙏

难道不应该直接问孩子

sweetwater 发表于 2024-12-11 21:23
😂这是数学好的人找出来的规律。音乐有天赋的孩子根本不想这些就自然而然会了。就是大家说的乐感。乐感强的孩子学cords 就是耳朵听感觉。节奏也是，节奏感好的孩子根本不是靠做分数数拍子的。也是那种内在的节奏感。当然有孩子数学和音乐都很好的。

超级羡慕那样的人有木有！ 我一个朋友是正规的音乐学院毕业的老师，她娃就是那种听着音乐就可以在钢琴前谈几下后找出旋律音符和打鼓节拍的人。
在我眼里特别的神奇！（她娃不是绝对音准） 我学琴12年加起来到现在还做不到LOL。

sweetwater 发表于 2024-12-11 21:23
😂这是数学好的人找出来的规律。音乐有天赋的孩子根本不想这些就自然而然会了。就是大家说的乐感。乐感强的孩子学cords 就是耳朵听感觉。节奏也是，节奏感好的孩子根本不是靠做分数数拍子的。也是那种内在的节奏感。当然有孩子数学和音乐都很好的。

同意

看到标题也想到了GEB，虽然没读过。

不知道，但是娃学校最高档的乐队有娃是因为数学好进去的 ：））

没人看出这是楼主在show off 自家娃吗？

半个马和甲 发表于 2024-12-11 15:16
古典很多是很优美的对称图形。C major chord is always 135（第一个键，第3个白键（或第五黑白键）, 第3个白键。 Minor chord : half a step in the 3 part. （第一个键，第4个黑白键，）.
编曲inflection 的时候，化成图就是一个对称图案。 还有如同曲线一样的左右横移。（比如梁祝的开头两段）. 等等。去找谱子的规律可以超出一堆。 这就和数学是相通了

我总不觉得对称和数学有什么必然的联系，甚至那个姜萍说喜欢数学的美，我都不知道美在哪里。有的公式是美的，但是图形它大部分时间并不美啊

xxll123 发表于 2024-12-11 13:59
娃对数学非常感兴趣，他也在学钢琴，总听说可以把音乐和数学联系起来， How?谢谢🙏

巴赫已经联系起来了呀

怎么联系？数学好和音乐好correlation 高这就是联系。但你要申请学校，非把学数学和学乐器编成一个和谐的故事，就有点难度

mark一下

半个马和甲 发表于 2024-12-11 15:16
古典很多是很优美的对称图形。C major chord is always 135（第一个键，第3个白键（或第五黑白键）, 第3个白键。 Minor chord : half a step in the 3 part. （第一个键，第4个黑白键，）.
编曲inflection 的时候，化成图就是一个对称图案。 还有如同曲线一样的左右横移。（比如梁祝的开头两段）. 等等。去找谱子的规律可以超出一堆。 这就和数学是相通了

这和数学的关系在哪儿呢？

mark

lazycat12345 发表于 2024-12-11 14:04
回复 1楼 xxll123 的帖子
大牛娃俩都能学好，普娃俩都学不好。行了联系起来了。。

说得好

回复 1楼 xxll123 的帖子
大牛娃俩都能学好，普娃俩都学不好。行了联系起来了。。
lazycat12345 发表于 2024-12-11 14:04

而且有个原因是学术牛娃一般都特别坐的住，不好动，耐得住寂寞，所以就适合搞乐器。样本量不大但是知道好几个运动牛的学霸，对乐器就不是很感兴趣，练过但是没坚持到最后

娃对数学非常感兴趣，他也在学钢琴，总听说可以把音乐和数学联系起来， How?谢谢🙏
xxll123 发表于 2024-12-11 13:59

音乐涉及声波的产生传递，音质和频率带宽及波的叠加相关，这不就扯上波方程了?所以他至少需要学习理解偏微分方程，三角函数，傅立叶变换等等等等。好了，你可以去忽悠他了...

我怎么感觉是个单向关联，数学好 -》音乐好，还挺成立。但是反向就完全没有关系。

xxll123 发表于 2024-12-11 13:59
娃对数学非常感兴趣，他也在学钢琴，总听说可以把音乐和数学联系起来， How?谢谢🙏

以前有一部非常好的动画片，可以回答你的问题
动画片的名字叫“唐老鸭漫游数学奇境” 英文名叫 “Donald in Mathmagic land”

语文成都 发表于 2024-12-12 02:04
这和数学的关系在哪儿呢？

这是变换群（transformation group）

最直接的联系难道不就是分数吗？从1/16到1，就这些了。但是学琴可以锻炼脑子吧，间接也对学数学 有用

數學好的樂理會學得很快

mark………….