今年3月那次机考SAT数学分数似乎比较准确，我以前第一批学生普遍比去年纸考数学分数低，但是做完College Board Bluebook 前4套题数学都是800分的TJ学生机考还是800分，只做完前2套题数学都是800分的TJ和非TJ学生机考则只有700-780分。 后来College Board Bluebook 第5套和第6套题都出来的。我以前第二批学生普遍感到这新2套题数学变难，每个人都会至少错2-4题，我给他们讲解以后，再从College Board Suite Question Bank里面找类似难题，让他们巩固一下。考前3周，我让他们全部做一下网上免费下载的Princeton Review SAT 2024 Practice Test 1，数学Module 1绝大部分人都是100%，只有2个人各错1题，而数学Module 2 Hard大部分人都是100%，少数人各错1-4题。 当时我比较有信心，8月机考应该不少人数学800分，因为Princeton Review SAT模拟题数学部分一般来说是比较准确的。 昨天和今天统计结果大跌眼镜： 我以前第二批学生这次机考只有2人数学800分，而这2人在考前3周做Princeton Review SAT 2024 Practice Test 1的数学Module 2 Hard分别错了2题和3题，而且不是careless mistake，而是统计或者几何方面有知识缺陷，所以我当时并不看好他们。 而我看好的多个学生虽然Princeton Review SAT 2024 Practice Test 1数学都在规定时间内拿了800分，这次机考数学Module 2 Hard却因为速度太慢，最后4-5题Grid-in连猜都没法猜，数学只有750-780分，连790分都没有！ 经验教训：做题速度才是王道！哪怕你是TJ高材生，数学已经学到AP Calculus BC，代数、几何、统计毫无弱点，但是速度不够快，所以800分没戏！
按照博弈论you think I use desmos & I think you think I use desmos的假设下， 假设出college board发现超过80%的人使用desmos解决函数问题。他们会怎么做。 （a）他们会去增加函数的复杂度来达到函数方面的区分度，就是楼主说不止一个参数。那么在有两个参数的情况下，手算和玩desmos之间速度相差太大了。 （b）他们会加入几道难题，因为desmos会大大节约时间。那么节约出的时间就会可以去思考一些难题。 换句话说，在节约时间，提高准确度，有更多时间做难一些的题目，的角度上，逼迫所有人都去玩desmos。 看普通中学algebra的书，我就意识到，出题人是假设做题人使用计算器的，因为他们的数字有的会很繁（没有深度，就单纯数字上的繁）。从时间优化的角度，应付学校，应付标考，我支持他使用计算器，或者desmos。 当出题者不预期学生手算时，手算是没有意义的。很遗憾，这里不仅仅包括标考，甚至包括了学校一般教育，从学校作业和教科书的数字有没有精心构造就可以看出来了。很多繁的数字，其实就对数学本身意义并没有改变，而潜台词就是用计算器或者APP。 LZ这个帖子的意义也说明，对于机考SAT，应该放弃手算。 这是一种应试策略，与数学能力毫无关系。 至于软件是不是增强学生数学能力，以及与未来的接轨性， visualize数字多重要等等。这个College board和中学老师能找出一堆冠冕堂皇的说法出来描述。 不用软件，在数学教育中不political correct，因为不跟上人人都会用画画图的时代了。美国中学数学教育鼓吹自己是走在时代前列了，人家都是out of date。 一个简单的二元一次方程组，两条直线都无法手算交点的学生，你认为将来大学他们学线性代数的性质，运算，能了解多少？但大环境这样，我们无能为力。
后来College Board Bluebook 第5套和第6套题都出来的。我以前第二批学生普遍感到这新2套题数学变难，每个人都会至少错2-4题，我给他们讲解以后，再从College Board Suite Question Bank里面找类似难题，让他们巩固一下。考前3周，我让他们全部做一下网上免费下载的Princeton Review SAT 2024 Practice Test 1，数学Module 1绝大部分人都是100%，只有2个人各错1题，而数学Module 2 Hard大部分人都是100%，少数人各错1-4题。
当时我比较有信心，8月机考应该不少人数学800分，因为Princeton Review SAT模拟题数学部分一般来说是比较准确的。
昨天和今天统计结果大跌眼镜：
我以前第二批学生这次机考只有2人数学800分，而这2人在考前3周做Princeton Review SAT 2024 Practice Test 1的数学Module 2 Hard分别错了2题和3题，而且不是careless mistake，而是统计或者几何方面有知识缺陷，所以我当时并不看好他们。
而我看好的多个学生虽然Princeton Review SAT 2024 Practice Test 1数学都在规定时间内拿了800分，这次机考数学Module 2 Hard却因为速度太慢，最后4-5题Grid-in连猜都没法猜，数学只有750-780分，连790分都没有！
经验教训：做题速度才是王道！哪怕你是TJ高材生，数学已经学到AP Calculus BC，代数、几何、统计毫无弱点，但是速度不够快，所以800分没戏！
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他们说Module 2 Hard最后4-5题根本没有时间了，而且都不是选择题，而是填空题，完蛋了。惨痛教训是：我没有特别强调速度，我只是说你们如果碰到难题，需要花2分钟以上，那么先选一个最有可能答案，做一个记号，如果最后几分钟有时间再回头查看。我根本就没有预料到最后5题全是填空题，没法用排除法快速找答案。
我这次8月份机考学生当中，数学800分少于6月份机考，英语800分更是一个都没有！当然，我不辅导英语，所以也不知道英语出啥问题了。
您娃是天才！
我没有能够教学生快办法。有些题，学生已经找到用Desmos slider解未知参数的快办法，我却要求他们手算。我老了，不喜欢这种类似于人工智能调参的碰运气办法，只喜欢解析解。
新的不求甚解的时代来临了，数学多个方面有明显硬伤的学生能够靠玩弄Desmos拿800分，而最优秀的学生只能拿750-780分，我该彻底退休了。
过奖了！ 他说他大部分心算，然后用计算器检查。步骤太多的直接用计算器。
牛逼！
我现在做College Board那6套题都很少用心算，因为我脑筋不行了。
网络里什么人什么动机的都有，别跟所有的答复较真。谢谢分享
您年轻时肯定也可以的。现在还能辅导学生已经很牛了！
我上高中时主要靠心算，当时计算器不普遍。我上大一的时候亲戚才送了我第一个Casio图形计算器。
您肯定是从小喜欢并擅长数学。 我觉得您的教学方法挺好的，教给学生解题思路，长远来看，比教考试技巧更有益。
我不再教SAT了。
希望后来者能够教学生如何用Desmos slider快速找到a, b, c值。8月机考没有特别难的统计或几何题，但有太多这种求未知a, b, c值的代数题。
很喜欢这种分享贴，希望华人上这种帖子更多一些。大家畅所欲言，无论是经验，教训，反思，感慨都可以，对看帖和回帖的朋友都有收获。
你家娃参加AMC竞赛吧？
如果第一部分用了10 分钟，第二部分肯定不止15 分钟，听数学很好的孩子说第一套有时间检查2，3遍，第二套也就多了10分钟左右。没时间检查几遍。哪孩子这次满分，说第二部分不难但也不是那么容易。当然你家孩子是那种mathcount全国抢答赛的级别，一看题可以心算出结果的，我也是信的，我们现在都是普娃在讨论SAT考试。第二部分最后的填空题，难度肯定是有的，而且错了自己也不知道，因为没有正确选项指导，一般孩子有时间就是把最后填空题再做一遍。
这是真的？最后是满分吗？
我从来不开SAT班。
我十几年前在Kaplan教过GRE数学部分和在Princeton Review教过MCAT普通物理和化学部分，都是24人左右大班。现在这两家公司在本地都缩减很快，我教过的大班以及它们在弗吉尼亚州北部的分部都早已消失多年了。本地大班无法针对学生个人进行调整，已经被淘汰。
我建议如果学生做题错误率高的话，还是做题时找个本地tutor盯着，便于及时发现错误。
PSAT和SAT应该是一样的题型，所以练习题通用。目前College Board SAT有6套，而PSAT有2套。
我大部分学生喜欢做纸上题目，所以我前几个月让他们下载打印。
https://satsuite.collegeboard.org/practice/practice-tests/paper
今年机考数学题的重点和往年纸考数学题的重点发生了很大变化。
今年强调Desmos网上图形计算器的灵活应用。如何用slider解决多于一个参数的问题，还是我的一个华人美女高中生教我的。
我在今年8月份SAT考分出来之前，曾经推荐Princeton Review SAT模拟题。
现在既然实际机考考分和Princeton Review SAT 2024 PT #1考分出入如此之大（我Princeton Review SAT 2024 PT #1数学考800分的，这次实际机考最多才780分，而我Princeton Review SAT 2024 PT #1数学Module 2 Hard错了2至3题的并且不是简单计算错误而是统计和几何知识有硬伤的，这次实际机考却得了800分），所以我不再推荐Princeton Review SAT模拟题!
如果大家已经做完College Board6套SAT和2套PSAT，但还有做题瘾的话，可以试试SAT人工智能模拟题，选它们免费或者最便宜的计划。不过做题不在多，而在于做错了要找出为什么错，是不小心错，还是哪个知识点没有掌握。如果是知识点缺陷，问真人或者问AI马上填补。
美国3大SAT人工智能模拟题网站：
https://www.rtest.ai/
https://acely.ai/
https://www.uworld.com/
肯定是满分了！
这说明您家孩子数学基础非常扎实。
8月数学考试的确比第5-6套时间上稍微紧张一点，但没有任何新题型，会用Desmos slider的同学自然做得又快又准。
参加过。SAT的数学题对于参加数学竞赛的孩子确实比较简单，关键是要细心。做完后最好用计算器检查。
是满分，算是正常发挥。
他确实心算能力挺强的
这么好的头脑建议去做金融赚大钱。
谢谢建议！金融他还没接触过，目前想当工程师：）
那我就放心了。我看楼主这么说，以为SAT变难了。
干脆以后小孩养成习惯数学SAT的考试，放弃手写，直接选择应该用的desmos计算器，这样极大增加的速度。 也就是说SAT的数学不再是考数学手工运算能力，而是在考在desmos的帮助下，怎样多块好省的得出正确答案。
以后大家做SAT样题练一练手感的时候，哪怕是样题是纸打印的，也放弃手算，在计算机或手机，ipad上自行在上面网页打开对应考试的计算器模式，就可以了。 对应网址是： desmos.com/practice下面choose Assessment里面选择College Board（Digital PSAT， NMSQT and SAT） 如果是ACT的话，也可以改成ACT模式。
那就对了：-）今年机考数学比较难的题难度相当于AMC的前五道题。所以你家孩子这速度一看就知道是竞赛娃。
估计有不少比他更快的
不用比快，竞赛娃肯定都是轻松满分：-）
请教canvas 的bank库在哪里
话说ACT 和SAT 比，有很大区别吗？ 这两个考试拿满分到底难不难啊？
谢谢分享
”AMC的前五道题“ AMC12的前五道题？
一般大学里面有专门负责大学生数学placement test的staff或lecturer，每年快开学的时候他们会把这个test在canvas共享群发给相关department的faculty。
如果用哪本书做教材的话，出版社那里也有各个书的test bank导入canvas的压缩包。
如果你导入过，或者有人跟你分享过，你在test bank里面就可以搜到。
居然还能这样。。。牛
比如下面一个简单题目， 用desmos可以在15秒里面就得出正确答案，但如果是计算比较慢的，自己化简的学生，说不定要花1分钟，太不合算了。
想起10年前才工作，有个老教授说，哎，我还要教学生怎么按计算器。美国为了学生计算能力差，考试专门可以按计算器，创造出了TI-84。LZ的帖子让我意识到，也许要不了多少时候， 本科生或者高中生也会慢慢淘汰用TI-84。疫情极大化的推动了大学里面本科生考试的online化。
到我儿子考SAT，学代数，几何的时候，可能都用online计算器，不用自己按了。本来其实TI-84也就是个中学，大学本科中间产品，因为到复杂的，真的到生活，工作，复杂一些的学习中都用软件，或者自己编程。我们在见证一个产品TI-84正在走向过去式，account，finance的一些专业考试还要用TI-84，但是它的功能要被online计算机替代太容易了。也许用不了多久TI-84就被时代淘汰了，有些类似于打字机。不知道，这个过程会有多块。
我没有研究过SAT，因为我娃还距离比较远。不过让用desmos玩玩各种函数简单粗暴求解short cut找出答案还挺好玩的。越复杂的函数问题，或者统计问题， desmos节约的时间更加是巨大，因为只要拉拉变变就出来了。有些类似于博弈，如果出题者已经的是假设做题的学生是用desmos，那么再手算，速度上就非常不合适了。而且越复杂的题目，手算和计算机出来的结果差距越大。
支持大家小孩拿SAT样题练练的时候，哪怕是打印的纸版题目，也开着desmos APP求解。（当然学生这个与是不是会这类型函数，或统计，是两码事情了。只是说怎么在出题人假设做题学生用desmos的前提下，怎样最快速度答题。）
不觉得。我家的数学英文都说有时间检查，就是自己粗心，再检查，数学也没满分。
从准确性的角度， desmos也完胜手算，至少在函数和统计上。 人的大脑在抄写的时候，会重复自己不小心的错误（比如那个数字看错之类，加减号看错之类的），但属于计算器不会，因为与题目side by side比较，一扫就知道对错了。
这真的是SAT考试的本意吗？这样小学加减乘除也直接计算器，初中方程也不用解了。AMC是不准用计算器的吧，更高级的数学都是证明题啊，怎么弄。
你这个例子里，真的考题本意就是让学生拿个计算器按一按？这样学数学转变成按机器出结果，对教育学生有意思么？要是机器没电了或者出故障了，这些学生都要恢复成白痴了么。
我不懂，请教一下，sat正规考试的时候让用这个desmos slider网站或者app吗
No，No，No 学习的时候千万要少用，这个应付考试可以，应付老师作业也行。 但心里要明白，它其实极大减少了学生对代数的认知，因为学生自己手解函数，验算的能力在大大削弱。
打个比方，你觉得美国小学生的计算能力怎样。当然计算能力不重要，分数计算反正也不用手算了。但是他们没有number sence。同样如果用软件学代数，就会引起失去自我代数sense的develop。然后导致只是会用软件。
用软件学习，会让大部分中学生数学能力削弱。他们会失去对代数的基本sense。
我朋友在欧洲一个小国家大学里面做教授，发现学生经济系的学生没有办法自己分析增减性，然后他们学校有高中老师给大学教授讲讲高中学生学了啥，原来他们学函数的时候就是用软件点点画画。以后朋友出考题的时候，学生就用软件化，然后分数一下子提高了。但其实本身学生是缺乏对Revenue=p(a-bp)这个关于revenue函数的二次函数的认识的。他们会用软件算，但是他们无法有那种intuition，向下的二次函数有个最大点，先增加再减少。当学生对失去了代数感的时候，很多大学的带公式各种基础知识，他们会失去那种锐度。
学习中，能手算，尽量手算。 至于考试，作业，SAT，那个是跟着学校老师后面的一种应试策略。玩玩就可以，不能产生学习依赖。
是的，你点SAT模考题目，旁边calculator就出现这个页面了， 你看上面写的college board。。。。 就是embeded SAT考试页面里面的计算器，可以跟题目side by side显示。计算器在左，题目在右。
确实。我娃已经过了那个时期了，sat也考过了。我也不知道她什么时候开始用的。
这么搞下去中学生的数学水平还要继续下降
我娃学校是从六年级开始让用的
刚问了孩子，6年纪开始用的
"不能产生学习依赖", 这个要求学生自觉做到真的太难了。刚才我也问了一下家里的高中娃，他说知道，因为老师上课就是用这个软件教课的。既然学校都是这么教，真的很难要求这些ABC学生主动去手算。难怪美国大众的数学水平一代不如一代了。。。
基础数学教育真是毫无底线，在作死的道上一路狂奔
假设出college board发现超过80%的人使用desmos解决函数问题。他们会怎么做。
（a）他们会去增加函数的复杂度来达到函数方面的区分度，就是楼主说不止一个参数。那么在有两个参数的情况下，手算和玩desmos之间速度相差太大了。
（b）他们会加入几道难题，因为desmos会大大节约时间。那么节约出的时间就会可以去思考一些难题。
换句话说，在节约时间，提高准确度，有更多时间做难一些的题目，的角度上，逼迫所有人都去玩desmos。
看普通中学algebra的书，我就意识到，出题人是假设做题人使用计算器的，因为他们的数字有的会很繁（没有深度，就单纯数字上的繁）。从时间优化的角度，应付学校，应付标考，我支持他使用计算器，或者desmos。
当出题者不预期学生手算时，手算是没有意义的。很遗憾，这里不仅仅包括标考，甚至包括了学校一般教育，从学校作业和教科书的数字有没有精心构造就可以看出来了。很多繁的数字，其实就对数学本身意义并没有改变，而潜台词就是用计算器或者APP。
LZ这个帖子的意义也说明，对于机考SAT，应该放弃手算。
这是一种应试策略，与数学能力毫无关系。
至于软件是不是增强学生数学能力，以及与未来的接轨性， visualize数字多重要等等。这个College board和中学老师能找出一堆冠冕堂皇的说法出来描述。 不用软件，在数学教育中不political correct，因为不跟上人人都会用画画图的时代了。美国中学数学教育鼓吹自己是走在时代前列了，人家都是out of date。
一个简单的二元一次方程组，两条直线都无法手算交点的学生，你认为将来大学他们学线性代数的性质，运算，能了解多少？但大环境这样，我们无能为力。
我怎么都看不懂第二段话啊，还是数学比较好的出来的…我再研究研究，谢谢分享！准备翻译翻译转告给娃。
图解法本来就是解方程的一种常用方法。手算也就一元二次方程能算一下，高次的不还是得靠计算机？
10和12重复率不少啊，前面的题目难度也没有偏差太大。给出这个评价的（难度相当于amc前五题）学生考的是AMC12，所以就算是12的前五题吧
ACT和SAT比是题量大很多。ACT的数学和以前纸考SAT数学比ACT更难。
ACT阅读量大但是题目不拐弯，SAT阅读的题目更不容易理解。所以如果阅读速度快，但是理解深度不够，应该ACT阅读更能得高分。
ACT一次满分如果是11年级以后的学生不觉得奇怪，如果是9年级左右的，那阅读的能力是很赞的。
高中生被要求手动解高次的方程了？什么时候啊，美国还是中国。二次方程是基本要求了。
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海士蜃楼，基础不打好，走不远走不深.
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用图解方程也是algebra里的知识点，只不过我们高考不能画图，习惯了上来就手算。如果真在sat碰到这种题，学生用desmos画图得出答案，我只能说这学生用了一个smart的方法。现在desmos解方程坐标只能显示小数，如果想考手动解一元二次方程，完全可以通过设计题目来达到，比如根是分数，要求把根写成a/b 最简形式，问a+b 是几。
美国这边一直有说数学是通往某些专业的barriers啊号称要equity要remove它啊，号称人人都可以学那些本来数学要求高的专业而不是被数学拦了，一些州的网友们应该不陌生吧。
学习一下，谢谢分享。美国基础教育真是江河日下。。。