汗，伽罗瓦中学遇到过一个倾力相教的中学数学教师Vernier，那时就介绍他看勒让德的书，还遇到引导他写论文的Richard啊。他文章是投给Cauchy。Cauchy给了指导意见的。准确说他的内容，发现都是好的，但是写得太跳跃了，让人无法读。伽罗瓦确实是天才，与他母亲的自由教育有关，也他在中学遇到给他介绍书看，鼓励他写论文的老师有关一路走来给予帮助有关。巴师的L数学家族的那伙人还是关心过他的，安培看了还曾去探监鼓励他重写清楚。 国内关于伽罗瓦的小作文，往往出自Bell的Men of Mathematics。那是一本写多人的书，关于伽罗瓦只引用了Dupuy的部分，并不全。为了这事，Tony Rothman还专门写了个全的来澄清。伽罗瓦的书稿，书信还是保留了不少下来。
汗，伽罗瓦中学遇到过一个倾力相教的中学数学教师Vernier，那时就介绍他看勒让德的书，还遇到引导他写论文的Richard啊。他文章是投给Cauchy。Cauchy给了指导意见的。准确说他的内容，发现都是好的，但是写得太跳跃了，让人无法读。伽罗瓦确实是天才，与他母亲的自由教育有关，也他在中学遇到给他介绍书看，鼓励他写论文的老师有关一路走来给予帮助有关。巴师的L数学家族的那伙人还是关心过他的，安培看了还曾去探监鼓励他重写清楚。 国内关于伽罗瓦的小作文，往往出自Bell的Men of Mathematics。那是一本写多人的书，关于伽罗瓦只引用了Dupuy的部分，并不全。为了这事，Tony Rothman还专门写了个全的来澄清。伽罗瓦的书稿，书信还是保留了不少下来。
伽罗瓦(Évariste Galois)是一名极富有悲剧和浪漫主义色彩的伟大数学家。他出生于1811年12月25日法国巴黎，在其21岁的时候因为一些政治活动被捕入狱，在狱中与一名舞女相遇并且相爱。尽管有人将她描述为“低级客栈里卖弄风骚的女人”，但伽罗瓦仍疯狂地爱上了她。在爱情面前，伽罗瓦昏了头脑，率先发起了与情敌德艾尔宾的枪战决斗，德艾尔宾是一位共和党军官，这场战斗对伽罗瓦来说几乎是一场自杀式决斗，他仍如约赴战，他被打穿了肠子，第二天早晨10点死于医院。 临终前，伽罗瓦拒绝接受神甫的祈祷，并对他的弟弟艾尔弗雷德(Alfred)说：“不要哭，我需要足够的勇气在 20 岁死去。”这名伟大数学家的命运就这样戛然而止，而此时他的成就还不被世人所知悉，这是人类数学史上的莫大遗憾。 在死之前的最后一个晚上，伽罗瓦坐在昏暗的房间里，决斗而死是他已然预料到的结局，回忆自己一生命运的坎坷，伽罗瓦陡感凄凉。 18岁伽罗瓦将自己在代数方程解的研究结果呈交法国科学院，由奥古斯丁•路易•柯西（Augustin Louis Cauchy）负责审阅，柯西却将文章连同摘要都弄丢了，不仅如此，伽罗瓦连续两次参加巴黎理工综合学院的入学考试都惨遭淘汰，第一次考试因为自己当初准备不足失败尚且在意料之中，而第二次考试失败只因为遇到了一位蛮横而且自负的考官对自己处处刁难，考官肆意的嘲笑激怒了伽罗瓦，于是他拿起一个黑板擦准确无误地打到了主考官的头上，于是巴黎理工综合学院的大门永远对伽罗瓦关闭了。 更加不幸的是，由于某些政治原因，伽罗瓦的父亲无法承受其他党派的迫害，含恨自杀，正在巴黎准备入学考试的伽罗瓦火速赶回家为父亲送葬，父亲的离世让伽罗瓦的内心就像是破了洞的房子，在风雨中愈发脆弱。最终另一所名校巴黎高等师专录取了伽罗瓦，伽罗瓦倾尽全力投入到数学的研究中去，并且准备了一篇论文参加法国科学院竞争数学大奖，但是命运又跟伽罗瓦开了一个玩笑，科学院的终身秘书傅里叶在收到书稿之后不久就去世了，书稿也从此毫无踪迹。 想到这些伽罗瓦掩面而泣，在极度的悲伤中他想起了自己的母亲——她是一位法官的女儿，美丽而又优雅，聪明而有教养，从小对他悉心养育，坚持把古希腊文学中的英雄主义、浪漫主义情操灌输到儿子稚嫩而敏感的心中。想到年少时母亲曾经给予的温暖与疼爱，伽罗瓦的心情渐渐平静下来，直到自己剩下的时间不多了，他准备利用这最后的歌一晚上，写下他在数学上已经得到的一些发现，这些遗稿最后留给了他的好友舍瓦烈，信中请他“公开向雅可比和高斯请教，并建议他们发表自己的意见，但不是谈理论的正确与否，而是谈这些理论的意义和价值。” 伽罗瓦死后，舍瓦烈帮助他把在数学研究中的发现发表在了《百科评论》中，这种发现是用群论的想法去讨论方程式的可解性，可以系统化地阐释为何五次以上的方程式没有公式解，而四次以下有公式解；可以漂亮地证明高斯的论断：若用尺规作图能作出正 p 边形，p 为质数的充要条件为；还可以解决古代三大作图问题中的两个：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”，但是由于这个发现远超出了同时期的数学发展，因此并没有马上得到专家的认可。 直到1846年，伽罗瓦死后14年，法国数学家刘维尔领悟到天才数学家伽罗瓦遗稿里的绝妙，于是他花了很久的时间对其进行阐释说明，最后将其发表在极具有影响力的《纯粹与应用数学杂志》上，并向数学界推荐。刘维尔的努力使伽罗瓦的发现重新出现在公众视野，并受到了数学家们的深入探讨，最终得到了数学界的认同，该发现对19世纪后叶乃至整个20世纪数学的发展产生了重大和深远的影响——不仅解决了困扰数学家们长达几个世纪的难题，还延伸出了一门新的学科——抽象代数，把代数学的研究推向了一个新的里程，标志着数学发展现代阶段的开始。 孰知不向边庭苦，纵死犹闻侠骨香。伽罗瓦整套想法现被称为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。时至今日，伽罗瓦的坟墓早已已无踪迹可寻（他死后被埋葬在南公墓的普通壕沟里），但他在数学界的发现就是一座不朽的纪念碑，提醒世人永远缅怀这位英年早逝的天才数学家。 人物小档案： 埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois） 国籍：法国 生卒年月：1811年10月25日－1832年5月31日 主要成就：伽罗瓦是现代数学中的分支学科群论的创立者，用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，称之为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。
希望如此吧，不过太难太难了，差距太大，天赋是有高低的，做题能力和创新能力是完全不一样的概念 我希望姜萍能被好大学录取，以后能做一个数学系的教授，从事她爱好的数学就是挺好的结果
汗，伽罗瓦中学遇到过一个倾力相教的中学数学教师Vernier，那时就介绍他看勒让德的书，还遇到引导他写论文的Richard啊。他文章是投给Cauchy。Cauchy给了指导意见的。准确说他的内容，发现都是好的，但是写得太跳跃了，让人无法读。伽罗瓦确实是天才，与他母亲的自由教育有关，也他在中学遇到给他介绍书看，鼓励他写论文的老师有关一路走来给予帮助有关。巴师的L数学家族的那伙人还是关心过他的，安培看了还曾去探监鼓励他重写清楚。
国内关于伽罗瓦的小作文，往往出自Bell的Men of Mathematics。那是一本写多人的书，关于伽罗瓦只引用了Dupuy的部分，并不全。为了这事，Tony Rothman还专门写了个全的来澄清。伽罗瓦的书稿，书信还是保留了不少下来。
谢谢你的信息补充，这些人为什么对他鼎力相助？原因当然是发现了他是一个数学天才啊，他母亲对他的自由教育有帮助，但是最关键的是给了他天才的大脑，没有这颗大脑，他妈妈再自由教育，其他人再帮助他都没用。 这些人就是帮助了他，也丝毫不影响他是一个绝无仅有不世出的天才。
柯西的事情，一直是个谜啊。
其实早在1828年, 17岁的伽罗华就开始研究方程论, 他创造了“置换群”的概念和方法, 解决了几百年来使人头痛的高次方程求解问题。伽罗华最重要的成就, 就是提出了“群”的概念, 他用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月, 伽罗华将其研究的初步结果提交给法国科学院。负责审查这篇论文的是当时法国数学界的泰斗——柯西。当时柯西意识到这篇论文的重要性, 也曾提及要在科学院的会议上介绍这篇文章, 但在随后的科学院会议上柯西并未提及伽罗华的工作。为何柯西会忘记这么重要的事, 成了一个无法解开的谜。后来, 伽罗华论文的手稿也遗失了, 此事便不了了之。
1829年10月, 伽罗华写了几篇大文章, 并希望用自己的全部著作来应征法国科学院的数学特别奖。于是伽罗华整理好自己的论文, 再次提交到法国科学院。此次主持审查论文的也是当时数学界权威人士, 法国科学院院士——傅立叶!然而很不幸, 傅立叶在3个月后病逝, 也许根本没来得及仔细看这篇论文。后来人们在傅立叶的遗物中也没有再见到伽罗华的数学论文。就这样, 伽罗华的论文第二次被丢失了。
伽罗华没有灰心, 继续研究自己在数学领域的新成果, 第三次写成论文, 于1831年第三次向法国科学院提交。主持这次审查的是科学院院士泊松。这一次论文总算没有丢失, 但论文中用了“置换群”这个崭新的数学概念和方法, 以致像泊松那样赫赫有名的数学家一下子也未能领会。泊松认为伽罗华的论文晦涩难懂, 希望他能更加详尽地重写。于是, 伽罗华第三次提交给科学院的论文以一条“不可理解”的评语而被否定了。
一而再，再而三，只能说是命运了。性格决定命运，伽罗华本人的性格也是他的悲剧的最主要原因。
现代数学有两个最重要的源头，一个是伽罗华群论，一个是黎曼复分析，十九世纪以来，几乎所有数学都是群论抽象代数，流形拓扑两者的独立又融合的一个进程，从今天统治数学的朗兰兹纲领和现代代数几何来看，无不体现这一点，朗兰兹纲领和现代代数几何是抽象代数和流形群论融合至今的巅峰，大一统各个数学领域，还在加深着，迄今未被超越。严格追溯起来，黎曼，伽罗华都是现代数学创世的两个大神。
能做出惊人成就的人，我不相信是正常人。乔布斯，马斯克，拿破仑.。。。。
那倒不是，而是数学证明写出来，跳跃太多没有引证，真的无法让别人理解。最出名的就是费马一句话，我想出来了，空白太小不写了。
最简单的例子，二次方程的韦达定理大家都知道，觉得不是难理解吧。结果就是，韦达搞出了几年都没引起注意。好在他有钱，自己出钱印刷，逢人就送，到处寄给别人看，最后才完整了，大家认同了。
拉马努金更离谱，一堆穿越公式，然后配上易证
说起这个一元二次方程的韦达定理，罗博深教授有一个简单的方法，不用根据根与系数的关系猜，不用记那个求根公式，被媒体称为3000年来的大变革（ 李鸿章的话？ ），我看了李永乐老师的视频，不就是个小技巧吗：）
说到韦达和韦达定理，其实在韦达生活的时代，西方人还没有接受负数的概念，韦达所说的根与系数关系只适用于有两个不相等正根的一元二次方程，因此，韦达所发现的根与系数关系与我们今天所说的韦达定理相去甚远，但韦达是历史上第一个以定理的形式讨论方程根与系数关系的数学家。
后来还是大数学家欧拉在荷兰数学家吉拉尔的代数基本定理基础上，首次给出了一元二次方程根与系数关系的严格证明。
那是。32年的生命，3900多个数学公式！
学习群论就绕不过伽罗瓦群论了，用它证明五次方程没有根式解就是一次脑洞大开的历程，现在还是数学系研究生的必读部分，经常出现在Qualify Exam里面
数学是需要脑洞大开的。
我希望姜萍这个女孩能够不为经济忧愁太多，数学能够一直带给她愉悦。 现在舆论的说法要么是， 一种是，她是天才，赶快不拘一格降人才。但是别人的期待也许与她的人生喜好并不同样，谁说有数学天赋就一定要一路顺着数学道路走下去。放华人上面，理论数学专业其实是个中转的专业，也是个劝别选的专业。。。汗。 一种是，觉得她是假的，不知道说的人自己有没有把七道题做一做。我做了一下2024阿里，趋向于相信姜平是自己做的。 1（这个可以取巧，构造凸四边形就行，一般高中竞赛的应该能做出来。）, 2（概率问题,这题只要知道泊松分布随机分布的独立性就可以）, 3（线性代数，高等代数里面，化零定理，Bézout's Lemma） 4（李代数同构，Kas-Sylvester矩阵）, 5（Lowner-John椭圆问题——姜平说她没有做出来，这个其实是7道题里面最难的。用到拓扑）， 6（概率题，这题要么熟悉概率论的一些证明，要么用数学的构造和灵感去尝试）， 7（分析集中情况收敛性，这个是应用的题。）
所以她没有做出的那道，可能真的是涉及到知识没学到的问题。另外的几道题目，有数学灵感，初等数学+概率+数分+高代的基础，还是可以做出来。
我们并不在生活中认识这个女孩，这个女孩能够在中专遇到一个愿意带她玩数学竞赛的数学老师一路指导，说明她身上的数学闪光至少感动了学校里面王老师。
希望这件事能够给姜萍有数学天赋女孩一些机会，不必因为家庭经济原因去折中的选择什么。祝愿数学能够一直带给她快乐和满足。
数学好，功底扎实和数学天才是两码事 前者擅长使用现有工具解答已知问题，后者是创造理论和工具提出并解答未知问题
问题是姜同学的初中同学老师没有人看出来姜的数学才能，中考数学也没看出好成绩，也没有参加过其他的竞赛，唯一的好成绩是一个开卷考试，所以才有这么多争议。还是看决赛成绩吧。
难怪……第一题我觉得是送分题。第二题也不难。后面因为这发的图片字太小很模糊，我看不下去了，直接看后面字少的第5题，因为对几何兴趣大一点，不过想了半天也没证出来…… 我感觉最大比例可以直接形变成球内接正八面体，比例是pi/sqrt(3)<3，不过还没考虑细节。看来没那么简单……后面就没看了。
方舟子一介草民，穷酸书生，没半点官职，在国内倍受打压，无法发表科普文章以稿费维生，犹如过街老鼠，现在在美国当寓公苟且偷生，他哪有什么能量搞死拉马努姜？你太高估他了。
不过我倒觉得这波宣传来得有点早，没几天就要决赛了，为何不能让姑娘安心备战，等决赛结束再宣传也不迟啊。