mxhotm 发表于 2024-05-30 14:17 我发一个资源帖，在转一下 https://huaren.us/showtopic.html?topicid=2834058&fid=398 这个小孩数学资源的要转发一下: 也说中小学生数学的BBKS 这个不错，总听大家说的几个资源放在一起讲的，感觉清楚些了。抛砖引玉，保存多点资料，适合孩子的就多用用。 来源: 林吉 于 2020-03-11 13:43:31 [档案] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读 字体：调大/重置/调小 | 加入书签 | 打印 | 所有跟帖 | 加跟贴 | 当前最热讨论主题 BBKS，即Beestar， Beast academy， Kumon，Singapore Math。这四个体系资源风格不同，从$0到月费$100+价钱各异, 平台有网上的，练习册式的，课本式的, 是家长和coach普遍认可的小学和初中的数学资料，也是推爸推妈们常说的四大金刚。 我了解的BBKS是这样的： Beestar的数学训练是网上的，免费。从一到八年级，每周提供做两套应用题，以图文兼备的试卷形式，题型多变，注重培养problem solving skill的准确度和速度。除数学外Beestar也有其他六门学。（加注网友评论：从一年级开始每周节奏，加上奖励制度助于比较保持孩子兴趣, 独立学习习惯，家长省心，效率高。另一类是免费基本功速算题库，自己按需要打印。Math更有Talented的孩子适合参加gifted and talented （GT） Math， 每学期$30到$40。从一年级开始的English Language Art和Vocabulary打英文基础） 补充：我家竞赛娃就是做Beestar GT math出来的，比较灵活开脑洞，有些经典题值得反复体会 补充：转其他网友给我的：Beestar给家长了优惠和免费方法, 列在login之后的页面上，可以试试。和孩子其他活动比， 这个孩子更喜欢 ，费用不高 --推荐人，二个新生可以免费注册一个科目， 这个也可以主动在页面推荐朋友。 --还有Messenger积分，家长把有用的链接分享给朋友或社交media等挣得积分可以免费注册付费科目，听起来不错 Beast Academy（BA) 是网络上的专门的数学训练系列。从8到13岁，父母和自己共同安排进度。它有游戏，puzzles， problems几个形式的数学活动，注重把故事编入数学concepts， 孩子边玩边学，BA配有有教科书。（我们还没用过这个系列）（加注网友评论：属于AOPS的初级教程，特别适合以后走数学竞赛路的小学生。家长需要控制小孩子的进度，保持孩子数学激情，避免过度pushed and fed up。一旦决定投入数学竞赛培养，从Beast用起，之后有参加AOPS的网科和买书， 在升入WOOT，这个组合家长可以省心省力） 补充：Beast Academy东一榔头西一棒子，不适应的小孩会觉得很兜圈子，新数是整体系统训练，Beestar与美国课堂结合紧打基础，它的GT math适合拓展宽度，培养兴趣 Kumon是纸质练习册。每月付费$100+每日练习。它是四大金刚里花费最高的体系 也是最老牌的学习资料。起源于日本，被认为特别适于从最早的基本功训练孩子，是个慢工出细活的方式，低年级以计算为主，高年级增加应用题含量。Kumon提供数学和英文两个科目。大多数孩子每周去两次Kumon Center。（加注网友评论：有的家长觉得kumon的每天训练对小小学生很容易烦，而大孩子有好的学习习惯更适合take Kumon，培养学医或者学传统engineer需要的细心和坚持） 补充：对于小学生来，我比较喜欢Beestar，Singapore Math。Kumon 数学太boring，反复刷题。不太适合我们家小朋友，学了一段时间就quit啦。 Singapore Math是几套系列教科书，根据孩子需求购买，它提供题型讲解和练习题，可以买来当作在家推数学的课本， 有父母分派任务掌握进度，或者作为孩子使用其他online programs的辅助参考。（加注网友评论： 新书系列里面的书籍分类多，需要甄别出适合孩子的系列。是很全面的参考书和home coaching textbook） 补充：我家普娃，新数ip+cwp加上ba，beestar我知道打印那个免费的口算练习 BBKS如果不能满足孩子的需求， 你也可以试试大家常说的网上ixl， 和beijing math。我家孩子搞了好几年数学。我的体会是，孩子课外加码数学的，或许是尖子生想要数学竞赛， 普通孩子想提高解题能力，或者后进生需要补补基础。 哪类孩子都应该选个适合孩子的一到两个体系，再根据孩子兴趣和进度做更换和调整。这样坚持上两三年的时间，孩子的小学初中数学都可以达到比较坚实的础和踏实的解题能力。说不定日后还可以在MathCounts， AMC， 竞赛上大显身手， 咱们华人后代就是聪明。 （转过来的内容， format有点乱，专注内容吧 ：）） 补充： Beestar和学校课堂内容接近，挺生动小孩容易接受，它免费数学简单语言丰富，我家拿它练题目理解了，只要看懂题一般都会做，华人小孩一般更喜欢它的GT Math，有挑战性。新加坡自成体系，推荐CWP, 经典的训练。 BA有些孩子用的好，不对我家的路子，那些漫画故事有意地绕显得牵强。 Kumon确实是苦闷，为能坚持的孩子点赞， 不容易。 补充：这个list缺了khan Academy，khan的数学也是全免费的。它是非常好的对所有孩子所有年级通用的助学资源！从一年级加减乘除到calculus。孩子又不会的知识点，应该都可以找到讲解视频， 我们在练习题中遇到的好多问题都依靠khan来解答。 Khan也发展出多学科了， 视频内容不仅仅是数学，还有历史、科学、化学等。 补充：khan還是太簡單簡略了，當入門的看看可以。 补充：Kumon用过不过孩子有点不适应，beestar的优势是应用题数学的质量和数量都适合小孩子，其他科目各具特色。初中生竞赛mathcounts AMC可以好好利用AOPS的资源
风轻雨 发表于 2024-05-29 08:06 小学数学内容并不难，做题练习是关键。美国小学的数学教育寓教于乐，但是可能是因为文化原因，非常不强调做题练习。 先后尝试了Kumon和Mathnasium之后，我决定自己辅导孩子数学了。目前已经坚持了三天。看看还能坚持多久。
一个用户 发表于 2024-05-29 08:32 美国公立小学的数学教育不是寓教于乐，而是不负责任。老师自己小学的数学题都未必真懂。
meraviglia 发表于 2024-05-29 08:54 知道几个孩子数学好的家庭，都是父母亲自教，从AOPS四大教材开始。孩子都做到了 AIME QUALIFIER。
huuu 发表于 2024-05-29 08:24 可以试一试俄罗斯数学，留作业，老师蛮负责。 我的经验，还是要上课，自己很难坚持
知道几个孩子数学好的家庭，都是父母亲自教，从AOPS四大教材开始。孩子都做到了 AIME QUALIFIER。 meraviglia 发表于 2024-05-29 08:54
heartheart 发表于 2024-05-29 08:57 请问四大教材是什么？小学生的吗？只知道beast academy
Emilyll 发表于 2024-05-29 09:06 应该是指Richard Rusczyk编的教材 Introduction to Algebra Intermediate Algebra Precalculus Calculus
飞袖 发表于 2024-05-29 09:00 是的啊，几个朋友的娃比我家娃有天赋多了，一点就通，我家笨的要命，我本以为人家父母可以比我家轻松多了，毕竟我的目标就是能在学校学习好就够用了，结果人家在更高的层次痛苦或者说快乐？着，都在搞竞赛题。
heartheart 发表于 2024-05-29 08:58 这个是online还是in person的？我们附近没有in person的，online的不知道效果如果
Abigail9981 发表于 2024-05-29 09:24 家长能自己教挺好的。
Abigail9981 发表于 2024-05-29 09:23 我女儿一年级到二年级mathnasium两年，我们用做她一门体育课之前的time filler，觉得蛮好的。我都隔壁dunkin donuts坐会儿，喝个咖啡，工作或者休息一会儿。实话说，除了贵，我没啥意见。二年级末的时候，mathnasium的人说在做五年级的了。我们那个体育课停了，就也停了mathnasium。 现在自己做beast academy，有一搭没一搭的。
mathnasium的价格是kumon的两三倍吧。确实挺贵，其实就是高价请老师陪着做题。我算了一下， 差不多一个小时50美元，我这种财迷就想，那我干嘛不自己陪着做题呢？相当于一小时赚了50美元，还培养亲子感情。 风轻雨 发表于 2024-05-29 09:28
风轻雨 发表于 2024-05-29 09:28 mathnasium的价格是kumon的两三倍吧。确实挺贵，其实就是高价请老师陪着做题。我算了一下， 差不多一个小时50美元，我这种财迷就想，那我干嘛不自己陪着做题呢？相当于一小时赚了50美元，还培养亲子感情。
飞袖 发表于 2024-05-29 09:35 我也觉得我陪娃做题非常培养亲子感情，小学阶段的娃是最可气又最可爱的时候，可以全方位随便捏，顺带人生观，学习观一起弄完了。我家两个娃都是我小学阶段悉心陪过来的，不只是数学，还包括阅读和写作。不过我要早知道养娃这么烦，肯定不生两个的。真是自找麻烦。 （我小时候从来没听说过父母有陪着孩子读书的）。孩子上了初中以后一般想和孩子说几句话都没那么容易了。 我老公就不行，他陪小学阶段的娃做题的后果就是屋顶掀翻加上娃会痛恨数学。但他娃大些了，陪着运动，效果很好。
Peacelife 发表于 2024-05-29 09:42 对于学习还可以的一点就通的娃，陪他们学习那是可以培养亲子感情 对于学渣，那就是感情破裂了啊 昨天被我家学渣气死了。。。
我现在的体会是，管理好自己的期望值。 要坚持相信，孩子最终一定会找到属于自己成功的道路，父母只是提供帮助和支援。 风轻雨 发表于 2024-05-29 09:47
crystalyysu 发表于 2024-05-29 08:41 美国小学数学只有乐没有教，基本上就是coloring+死记硬背（还懒得练所以背都背不好), 什么数感啊理解概念啊就别想了， 除非撞大运碰上个好老师. 好老师是指水平，不是态度，态度好的是大多数，但是教数学水平低的也是大多数。 苦闷和mathnasium也是题海战术不涉及概念理解的。要把概念理解清楚，还是要有人讲给小孩听。家长能讲明白最好了。但是讲明白确实比单单自己做题难多了。
飞袖 发表于 2024-05-29 08:52 即使是送外面上课，回家的练习题也是有不少需要讲解的啊，尤其是每次引入新概念的时候，辅导孩子真的是最痛苦的事了，没有之一，容易得高血压和胃病，比做家务和上班痛苦多了。 好在我也就到小学结束为止，习惯养好了，孩子上了初中就完全能自学自理了。
eda2k4 发表于 2024-05-29 10:05 你确定这是培养亲子感情？
sunnyStore 发表于 2024-05-29 09:56 我家现在是老公陪着做数学，我形容他们两个是学渣联盟。我躺在楼上休息，听老公读了一下题目，答案都心算出来了，他们两个还要讨论讨论解题思路。。。。 现在老公有空每天陪小孩做做数学，阅读，然后周五一起写作。就是不知道这个暑假过去之后，小孩能不能稍微多懂一些。老公跟我戏称，估计一个暑假过去，小孩的逻辑思维长了没有不知道，而他的逻辑思维能力能够长一些。 我不行，我就属于扔给小孩自己做，自己读，自己写的人。我顶多帮着对对答案，错了让他自己看看答案，理解一下。 如果发帖的LZ兴致盎然，耐心十足，可以试试。这个由各自性格决定。
lilyal 发表于 2024-05-29 10:06 我孩子AOPS的作业基本上10题至少有5-6 道不会做，我也得给她讲解，这也是会血压上升的。有时我也不会做就放弃了
rainysunny 发表于 2024-05-29 10:09 Apos真的很难。我家跟着上了algebra.后来上了上，下面的没有继续跟着了。
Emilyll 发表于 2024-05-29 08:58 kumon之类要送出去的，有点太浪费时间，小学生容易些的就是定个IXL，Beestar，升级些就 AOPS。
SCABBARD 发表于 2024-05-29 10:25 初等数学，部分内容是要死记硬背，不仅仅是乘法表，连一些加减法的也要熟练到条件反射。而且，从一开始，就要建立数型结合思想，乘法平方立方，跟面积体积一起教，顺便把单位和量纲计算也打下基础。
风轻雨 发表于 2024-05-29 10:25 Kumon有个好处是提升内功，就是心算能力， 我们坚持了几个月，对加减法就非常自信了。现在遇见那种三位数，四位数的退位减法，都会自告奋勇：我来做！ 退了Kumon之后，就比较停滞，比如遇见除法就胆怯，我觉得是因为Kumon没练习到除法。
是啊，只有到熟练的程度，才能应对Algebra和以后的Calculus 风轻雨 发表于 2024-05-29 10:27
风轻雨 发表于 2024-05-29 10:27 是啊，只有到熟练的程度，才能应对Algebra和以后的Calculus
SCABBARD 发表于 2024-05-29 10:42 我的观点，不要过早教孩子方程，微积分更要拖后教。方程和微积分，只是工具，早学反而会限制孩子的数学思维。 初等数学，可以加点钟表问题，镜像问题，鸡兔同笼和抽屉原理等等，这些训练是打开数学思维的基础。
sunnyStore 发表于 2024-05-29 10:56 我以前也是这么认为的，现在不是这样想的。因为现在数学学习资料大丰富时代，培养数学思维和逻辑思维不一定非要用小学奥数，直接用适合小孩阅读的平面几何和初等数论就可以。其实很多小学奥数就是初等数论的思想，不如直接的用系统的初等数论。
jc255 发表于 2024-05-29 11:02 我觉得数学，最好的就是孩子自己学。我们孩子从小就是让他自己学，从K到现在中学，都是自学，不需要父母辅导，也不需要上辅导班。只有少数时候，做不出来的题目，给点hint。 小学，中学，大学，都是基础教育。孩子supposed 可以自己学会。如果学得难，说明还没准备好，就慢点，按他自己的步骤来，每个孩子的节凑不一样。非要拔高，孩子父母都很痛苦，会让孩子完全没兴趣，而且会让他相信自己数学差，影响长期发展。
这个与美国教材有关系，美国McGraw Hill出的高中课本algeba1， geometry绝对属于小学生阅读水平。 因为它要求的逻辑推导很少，很多都是画画。。。。。 不过美国高中数学教材与培养逻辑推导能力没有多少关系。同样的二次函数，向上向下，最大最小，美国教材是画画之后求出就行，KumonK是给出一个二次函数，问a<x<a+4，当a取不同区间时候，最大最小值是什么。按照美国要求，其实逻辑思维能力能够达到Kumon的O就可以嫁接任何大学的理工科类学习了。 竞赛是另一个系统了。 sunnyStore 发表于 2024-05-29 11:41
syzheng 发表于 2024-05-29 12:01 小学低年级没啥坚持不下来的，内容简单啊。 我已经快两年了。每天也就顶多10分钟吧，还是容易坚持的。不知道后面怎么样
你说的这个题目，底层是数形结合思想和分段讨论思想。 要想准确的在坐标里画出一个函数的图形，不是那么简单，需要对这个函数理解的很透。所以，教函数，从一开始就要把（函）数和（图）形的一一对应关系讲清楚，进一步上升到数形结合思想。 关于分段讨论思想，更是数学中逻辑严密的体现，这个要从小就开始训练。 SCABBARD 发表于 2024-05-29 11:57
whatever. 发表于 2024-05-29 12:23 就小学数学，只要孩子肯练习，不管哪个门派的练习，都是有用的 我发现理解是一方面，另一方面得通过练习记住那些理解，很多时候孩子不是不懂，而是忘了 当然记忆力好是学霸们的一个特征，我家的普娃就是得加练习
sunnyStore 发表于 2024-05-29 12:20 你的水平肯定在写algebra1这本书的作者之上。我最吐槽的还不是这个，而是statistic里面，他认为求100个数的mean，std, media等就是比较难。都是按计算器，有这个时间去分析一个数字变大了，之后mean， std，media怎么变化不是更好。整个课本就是浅浅的介绍了数学知识。繁是做到了，比如数字变大，数字变多，逻辑分析能力的养成很弱很弱。。。。但有一个好处，就是小学生可以阅读得懂。 不过也不能说人家这书没有好的地方，这书当modeling的阅读书挺好，因为里面有各种文字，用同样的模型。虽然与数学逻辑没啥关系。 我去年跟系里一个比较年轻的教授讨论，他提到美国学生的逻辑能力，他觉得整个中小学教育都没有培养逻辑思维能力。我问他，他的逻辑思维是哪里来的。他想了想说，读本科的时候，不知道怎么忽然有一天就觉得好玩了，就决定读博士了。我说中国的逻辑思维是从小做鸡兔同笼培养出来的。所以也不知道哪种更适合小孩。 类似的教游泳，同样对6岁的小朋友，group class，中国要在岸上教和纠正标准动作，然后一个个保证标准动作之后游泳的，基本都是一个暑假包教包会四种游泳姿势，美国group class是感觉，感觉，感觉中会了就升level。所以可能美国的散养更有利于本身有天赋出来，中国的教育模式更有利于储备大量理工中坚力量。 每个父母可能在教小孩的时候都在观察自己的小孩。我是不行，我老公估计有这个耐心，但是他也只有寒暑假，系里院里乱七八糟事情的时候，大人很难心平气和。所以我家现在的模式是，学期中就放羊，小孩自己看，自己写，自己读。等到我们大人寒暑假开始了，就老公陪一陪。于是学渣联盟就组成每日讨论班。反正我家小孩运动是没有看到什么学习天赋，数学也没有什么天赋。所以只能让他老老实实达到中国一般理科生的水平，老公和我就尽力了。各家各模式吧。
honeybunch 发表于 2024-05-29 12:46 过来人的建议： 如果没啥math sense， 上Kumon，弄成一个熟练工，至少数学不拖后腿 如果有math sense，上AOPS，但如果上课不能回答80-90%的问题，家长跟进，讲解一下，孩子会感觉好很多。如果孩子AOPS能自己应付，那是最好，不费家长。 家长辅导容易导致和孩子关系紧张，要谨慎。该花钱的还得花。
wenfengerdong 发表于 2024-05-29 12:36 我觉得看个人情况吧，我是很喜欢follow老师的，所以我都是跟着老师学，当然国内的数学老师比这里的老师好多了，我家领导就是不爱听老师的，数学物理基本都是自己看书做题。我家娃也是自己读书做题学数学，不喜欢上课，小学基本学完这里的algrebraII吧，跟着学校学太无聊了
sunnyStore 发表于 2024-05-29 12:54 美国小学数学跟老师学，这个纯属撞大运。前几天，小孩说二年级终于教到乘法了，因为老师没有办法讲了让小孩明白X2怎么算，于是降维学X1。于是个个学生得出答案了。 我听了一口水喷出来，9X2=9+9都不能讲明白的老师，而且还以为把X2，降成X1就是完成教学任务——估计内心还觉得自己按照学生理解程度调节进度。这属于完全没有乘法是相同数连加的一种简写的概念。不过小孩的二年级老师是第一次当老师，可能年纪大的会有经验一些，教到哪里教纲看到哪里，可能教过一轮之后，会知道什么叫做乘法。。。。 美国整个二年级的正常进度比中国整整拖了一年，中国1年级的暑假作业就是，自己做一张乘法表格，不就是不断连加，2X9=18，然后3X9意思是9+9+9，也就是2X9的结果再加9。经过自己制作一张乘法表，各个进入二年级的时候，已经知道了什么是乘法。
风轻雨 发表于 2024-05-29 12:44 完了。昨天刚给讲了方程。
风轻雨 发表于 2024-05-29 12:46 特别同意。美国学校不强调练习，造成大量普娃的四则运算不过关，早早放弃了STEM
crystalhuang 发表于 2024-05-29 13:07 美国数学的确不能跟着学校的进度，我家小娃上K前已经明白乘法是怎么回事了，X2, X5, X10都可以很快算得出来。
thatisnotright 发表于 2024-05-29 13:13回复 79楼 monfay 的帖子 我知道旁边很多小孩小学就学完了微积分。albegra 1还是太简单。
SCABBARD 发表于 2024-05-29 13:15 小学就学微积分，完全是瞎胡闹。微积分本质上是工具，底层是极限思想。初等数学不打好基础，就搞这些东西，完全是乱来。
SCABBARD 发表于 2024-05-29 11:28 这说明你家娃天赋还不错，而且一路碰上的老师还不错。这两个条件，只要缺一个，父母就得亲自下场了。
lemon841215 发表于 2024-05-29 13:31回复 26楼 风轻雨 的帖子 教娃做题培养亲子感情 我咋相反我感觉血压飙升想骂人 简直就是毁掉亲子感情
jc255 发表于 2024-05-29 13:23 不知道是孩子有天赋，还是因为从小自学，培养出了数学意识。我们不辅导，不上补习班，就是想尽量不去干预他，让他自己思考。最近发现他做aops的解题方法，比aops给出的答案，更优化。他基本可以用简化好几步的方法，把题目解出来。
过来人的建议： 如果没啥math sense， 上Kumon，弄成一个熟练工，至少数学不拖后腿 如果有math sense，上AOPS，但如果上课不能回答80-90%的问题，家长跟进，讲解一下，孩子会感觉好很多。如果孩子AOPS能自己应付，那是最好，不费家长。 家长辅导容易导致和孩子关系紧张，要谨慎。该花钱的还得花。 honeybunch 发表于 2024-05-29 12:46
sunnyStore 发表于 2024-05-29 13:36 说到方程。 我对kumon也一堆吐槽，类似二元一次方程，它会弄三元一次方程，四元一次方程， 其实四次方程只要理解了降次的原理，适当的做做就可以，没必要练一个月练成熟练工种。 Kumon对美国最大补充是从J开始的后面一些部分解析部分的培养。计算能力最后大家都会用计算机，但解析能力，也就是一层层逻辑分析的能力是以后理工科进一步学习，后来分析解决问题的基础。
数学的本质就是，化复杂为简单，从已知到未知。解题的过程就是，化繁为简，在未知量和已知量建立桥梁。 平时的训练，就是找到感觉，把那些方法变成一种大脑的类似肌肉记忆一样的东西，这既是你所说的数学意识。 SCABBARD 发表于 2024-05-29 13:35
风轻雨 发表于 2024-05-29 13:39 Kumon我们坚持到D就放弃了。J是几年级的水平？
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这个小孩数学资源的要转发一下: 也说中小学生数学的BBKS 这个不错，总听大家说的几个资源放在一起讲的，感觉清楚些了。抛砖引玉，保存多点资料，适合孩子的就多用用。
来源: 林吉 于 2020-03-11 13:43:31 [档案] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读 字体：调大/重置/调小 | 加入书签 | 打印 | 所有跟帖 | 加跟贴 | 当前最热讨论主题 BBKS，即Beestar， Beast academy， Kumon，Singapore Math。这四个体系资源风格不同，从$0到月费$100+价钱各异, 平台有网上的，练习册式的，课本式的, 是家长和coach普遍认可的小学和初中的数学资料，也是推爸推妈们常说的四大金刚。 我了解的BBKS是这样的： Beestar的数学训练是网上的，免费。从一到八年级，每周提供做两套应用题，以图文兼备的试卷形式，题型多变，注重培养problem solving skill的准确度和速度。除数学外Beestar也有其他六门学。（加注网友评论：从一年级开始每周节奏，加上奖励制度助于比较保持孩子兴趣, 独立学习习惯，家长省心，效率高。另一类是免费基本功速算题库，自己按需要打印。Math更有Talented的孩子适合参加gifted and talented （GT） Math， 每学期$30到$40。从一年级开始的English Language Art和Vocabulary打英文基础） 补充：我家竞赛娃就是做Beestar GT math出来的，比较灵活开脑洞，有些经典题值得反复体会 补充：转其他网友给我的：Beestar给家长了优惠和免费方法, 列在login之后的页面上，可以试试。和孩子其他活动比， 这个孩子更喜欢 ，费用不高 --推荐人，二个新生可以免费注册一个科目， 这个也可以主动在页面推荐朋友。 --还有Messenger积分，家长把有用的链接分享给朋友或社交media等挣得积分可以免费注册付费科目，听起来不错 Beast Academy（BA) 是网络上的专门的数学训练系列。从8到13岁，父母和自己共同安排进度。它有游戏，puzzles， problems几个形式的数学活动，注重把故事编入数学concepts， 孩子边玩边学，BA配有有教科书。（我们还没用过这个系列）（加注网友评论：属于AOPS的初级教程，特别适合以后走数学竞赛路的小学生。家长需要控制小孩子的进度，保持孩子数学激情，避免过度pushed and fed up。一旦决定投入数学竞赛培养，从Beast用起，之后有参加AOPS的网科和买书， 在升入WOOT，这个组合家长可以省心省力） 补充：Beast Academy东一榔头西一棒子，不适应的小孩会觉得很兜圈子，新数是整体系统训练，Beestar与美国课堂结合紧打基础，它的GT math适合拓展宽度，培养兴趣 Kumon是纸质练习册。每月付费$100+每日练习。它是四大金刚里花费最高的体系 也是最老牌的学习资料。起源于日本，被认为特别适于从最早的基本功训练孩子，是个慢工出细活的方式，低年级以计算为主，高年级增加应用题含量。Kumon提供数学和英文两个科目。大多数孩子每周去两次Kumon Center。（加注网友评论：有的家长觉得kumon的每天训练对小小学生很容易烦，而大孩子有好的学习习惯更适合take Kumon，培养学医或者学传统engineer需要的细心和坚持） 补充：对于小学生来，我比较喜欢Beestar，Singapore Math。Kumon 数学太boring，反复刷题。不太适合我们家小朋友，学了一段时间就quit啦。 Singapore Math是几套系列教科书，根据孩子需求购买，它提供题型讲解和练习题，可以买来当作在家推数学的课本， 有父母分派任务掌握进度，或者作为孩子使用其他online programs的辅助参考。（加注网友评论： 新书系列里面的书籍分类多，需要甄别出适合孩子的系列。是很全面的参考书和home coaching textbook） 补充：我家普娃，新数ip+cwp加上ba，beestar我知道打印那个免费的口算练习 BBKS如果不能满足孩子的需求， 你也可以试试大家常说的网上ixl， 和beijing math。我家孩子搞了好几年数学。我的体会是，孩子课外加码数学的，或许是尖子生想要数学竞赛， 普通孩子想提高解题能力，或者后进生需要补补基础。 哪类孩子都应该选个适合孩子的一到两个体系，再根据孩子兴趣和进度做更换和调整。这样坚持上两三年的时间，孩子的小学初中数学都可以达到比较坚实的础和踏实的解题能力。说不定日后还可以在MathCounts， AMC， 竞赛上大显身手， 咱们华人后代就是聪明。
（转过来的内容， format有点乱，专注内容吧 ：））
补充： Beestar和学校课堂内容接近，挺生动小孩容易接受，它免费数学简单语言丰富，我家拿它练题目理解了，只要看懂题一般都会做，华人小孩一般更喜欢它的GT Math，有挑战性。新加坡自成体系，推荐CWP, 经典的训练。 BA有些孩子用的好，不对我家的路子，那些漫画故事有意地绕显得牵强。 Kumon确实是苦闷，为能坚持的孩子点赞， 不容易。
补充：这个list缺了khan Academy，khan的数学也是全免费的。它是非常好的对所有孩子所有年级通用的助学资源！从一年级加减乘除到calculus。孩子又不会的知识点，应该都可以找到讲解视频， 我们在练习题中遇到的好多问题都依靠khan来解答。 Khan也发展出多学科了， 视频内容不仅仅是数学，还有历史、科学、化学等。
补充：khan還是太簡單簡略了，當入門的看看可以。 补充：Kumon用过不过孩子有点不适应，beestar的优势是应用题数学的质量和数量都适合小孩子，其他科目各具特色。初中生竞赛mathcounts AMC可以好好利用AOPS的资源
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基本上是浪费时间
我的经验，还是要上课，自己很难坚持
同感。老师自己都整不明白，能教好吗
苦闷和mathnasium也是题海战术不涉及概念理解的。要把概念理解清楚，还是要有人讲给小孩听。家长能讲明白最好了。但是讲明白确实比单单自己做题难多了。
请问四大教材是什么？小学生的吗？只知道beast academy
这个是online还是in person的？我们附近没有in person的，online的不知道效果如果
是的啊，几个朋友的娃比我家娃有天赋多了，一点就通，我家笨的要命，我本以为人家父母可以比我家轻松多了，毕竟我的目标就是能在学校学习好就够用了，结果人家在更高的层次痛苦或者说快乐？着，都在搞竞赛题。
我家孩子小时候用国内课本教的，中学也是先学的国内课本，再做题。
国内网上好资料太多了。前提就是学好中文。
送了五六年Mathnasium 刚刚停了 因为不满意最近的效果 在自己讲 之前没辅导过数学 目前效果还行 孩子高中了学习的意愿很强 也不像小时候那么废妈了 不过我忙起来还是要找tutor 但找我这样的tutor可太难了😆
应该是指Richard Rusczyk编的教材 Introduction to Algebra Intermediate Algebra Precalculus Calculus
这个属于AOPS系列？对从不搞数学竞赛的娃是不是比较难？
我家一个不点就通的（当然也是因为内容比较简单），一个内容简单也点不通的。充分认识到每个孩子数学天赋不同。
应该是in person效果好。我孩子也有上online。
现在自己做beast academy，有一搭没一搭的。
就怕自己的刀削不了自己的把。看我能坚持几天吧。
mathnasium的价格是kumon的两三倍吧。确实挺贵，其实就是高价请老师陪着做题。我算了一下， 差不多一个小时50美元，我这种财迷就想，那我干嘛不自己陪着做题呢？相当于一小时赚了50美元，还培养亲子感情。
我也觉得我陪娃做题非常培养亲子感情，小学阶段的娃是最可气又最可爱的时候，可以全方位随便捏，顺带人生观，学习观一起弄完了。我家两个娃都是我小学阶段悉心陪过来的，不只是数学，还包括阅读和写作。不过我要早知道养娃这么烦，肯定不生两个的。真是自找麻烦。 （我小时候从来没听说过父母有陪着孩子读书的）。孩子上了初中以后一般想和孩子说几句话都没那么容易了。 我老公就不行，他陪小学阶段的娃做题的后果就是屋顶掀翻加上娃会痛恨数学。但他娃大些了，陪着运动，效果很好。
对于学习还可以的一点就通的娃，陪他们学习那是可以培养亲子感情 对于学渣，那就是感情破裂了啊 昨天被我家学渣气死了。。。
太好了！听你这么一分享，我更有动力了。
我现在的体会是，管理好自己的期望值。 要坚持相信，孩子最终一定会找到属于自己成功的道路，父母只是提供帮助和支援。
说起来容易做起来很难的，尤其是上了班回来，人已经精疲力竭了，没多少耐心和好脾气的。回想我家老大那个时候是靠着看她写的东西特别有趣熬过来的，老二靠啥，我反正现在就靠她那张cute 的 脸撑着。
我家现在是老公陪着做数学，我形容他们两个是学渣联盟。我躺在楼上休息，听老公读了一下题目，答案都心算出来了，他们两个还要讨论讨论解题思路。。。。
现在老公有空每天陪小孩做做数学，阅读，然后周五一起写作。就是不知道这个暑假过去之后，小孩能不能稍微多懂一些。老公跟我戏称，估计一个暑假过去，小孩的逻辑思维长了没有不知道，而他的逻辑思维能力能够长一些。
我不行，我就属于扔给小孩自己做，自己读，自己写的人。我顶多帮着对对答案，错了让他自己看看答案，理解一下。
如果发帖的LZ兴致盎然，耐心十足，可以试试。这个由各自性格决定。
“菲尔兹” “诺贝尔”
你确定这是培养亲子感情？
我孩子AOPS的作业基本上10题至少有5-6 道不会做，我也得给她讲解，这也是会血压上升的。有时我也不会做就放弃了
哈哈，good question! We will see.
这个老公态度不错。你自己是学霸，为什么不提点下你老公？
Apos真的很难。我家跟着上了algebra.后来上了上，下面的没有继续跟着了。
你们这标准太高了啊。我们现在只能是可望不可及。
Kumon有个好处是提升内功，就是心算能力， 我们坚持了几个月，对加减法就非常自信了。现在遇见那种三位数，四位数的退位减法，都会自告奋勇：我来做！ 退了Kumon之后，就比较停滞，比如遇见除法就胆怯，我觉得是因为Kumon没练习到除法。
是啊，只有到熟练的程度，才能应对Algebra和以后的Calculus
多位数加减法的难点，在于多重借位和多重进位，没别的技巧，刷题刷到条件反射。
可以跟孩子一边玩，一边考他的四则运算，锻炼心算能力。
练题，要限时，平时训练就要给他一定的时间紧迫感。这是为将来考试和竞赛的心态做准备。
平时每一次训练，都当作考试。考试的时候就跟平时训练一样，无他，条件反射。
听起来，你这是快掉进坑里的感觉。你可以看看原来我盖的一个老楼，当个提醒吧。
https://huaren.us/showtopic.html?topicid=2990734&fid=398
楼上无忌提出的操作建议就更偏激了，慎用。
我的观点，不要过早教孩子方程，微积分更要拖后教。方程和微积分，只是工具，早学反而会限制孩子的数学思维。
初等数学，可以加点钟表问题，镜像问题，鸡兔同笼和抽屉原理等等，这些训练是打开数学思维的基础。
我以前也是这么认为的，现在不是这样想的。因为现在数学学习资料大丰富时代，培养数学思维和逻辑思维不一定非要用小学奥数，直接用适合小孩阅读的平面几何和初等数论就可以。其实很多小学奥数就是初等数论的思想，不如直接的用系统的初等数论。
小学，中学，大学，都是基础教育。孩子supposed 可以自己学会。如果学得难，说明还没准备好，就慢点，按他自己的步骤来，每个孩子的节凑不一样。非要拔高，孩子父母都很痛苦，会让孩子完全没兴趣，而且会让他相信自己数学差，影响长期发展。
平面几何和初等数论，包含严格证明步骤，小学一二年级的孩子，还达不到这个程度。
美国中小学数学教育的两弊端，第一是运算基本功太差，第二就是严格的证明题，绝大多数老师根本没这个水平。
这说明你家娃天赋还不错，而且一路碰上的老师还不错。这两个条件，只要缺一个，父母就得亲自下场了。
这些小习惯，在简单考试当中看不出作用，将来难的考试和竞赛，就会把一些微小的优势集中起来，在前几名的竞争中脱颖而出。
那个 intermediate AOPS的 答案 质量很差。最近娃刷了1/3，一起做，才发现。
这个与美国教材有关系，美国McGraw Hill出的高中课本algeba1， geometry绝对属于小学生阅读水平。 因为它要求的逻辑推导很少，很多都是画画。。。。。
不过美国高中数学教材与培养逻辑推导能力没有多少关系。同样的二次函数，向上向下，最大最小，美国教材是画画之后求出就行，KumonK是给出一个二次函数，问a<x<a+4，当a取不同区间时候，最大最小值是什么。按照美国要求，其实逻辑思维能力能够达到Kumon的O就可以嫁接任何大学的理工科类学习了。
竞赛是另一个系统了。
你说的这个题目，底层是数形结合思想和分段讨论思想。
要想准确的在坐标里画出一个函数的图形，不是那么简单，需要对这个函数理解的很透。所以，教函数，从一开始就要把（函）数和（图）形的一一对应关系讲清楚，进一步上升到数形结合思想。
关于分段讨论思想，更是数学中逻辑严密的体现，这个要从小就开始训练。
小学低年级，重点是培养习惯，重中之重是训练专注力。
十分钟，如果是集中精力，足够了。你可以掐时间让孩子解题，训练解题速度和准确率。
你的水平肯定在写algebra1这本书的作者之上。我最吐槽的还不是这个，而是statistic里面，他认为求100个数的mean，std, media等就是比较难。都是按计算器，有这个时间去分析一个数字变大了，之后mean， std，media怎么变化不是更好。整个课本就是浅浅的介绍了数学知识。繁是做到了，比如数字变大，数字变多，逻辑分析能力的养成很弱很弱。。。。但有一个好处，就是小学生可以阅读得懂。
不过也不能说人家这书没有好的地方，这书当modeling的阅读书挺好，因为里面有各种文字，用同样的模型。虽然与数学逻辑没啥关系。
我去年跟系里一个比较年轻的教授讨论，他提到美国学生的逻辑能力，他觉得整个中小学教育都没有培养逻辑思维能力。我问他，他的逻辑思维是哪里来的。他想了想说，读本科的时候，不知道怎么忽然有一天就觉得好玩了，就决定读博士了。我说中国的逻辑思维是从小做鸡兔同笼培养出来的。所以也不知道哪种更适合小孩。
类似的教游泳，同样对6岁的小朋友，group class，中国要在岸上教和纠正标准动作，然后一个个保证标准动作之后游泳的，基本都是一个暑假包教包会四种游泳姿势，美国group class是感觉，感觉，感觉中会了就升level。所以可能美国的散养更有利于本身有天赋出来，中国的教育模式更有利于储备大量理工中坚力量。
每个父母可能在教小孩的时候都在观察自己的小孩。我是不行，我老公估计有这个耐心，但是他也只有寒暑假，系里院里乱七八糟事情的时候，大人很难心平气和。所以我家现在的模式是，学期中就放羊，小孩自己看，自己写，自己读。等到我们大人寒暑假开始了，就老公陪一陪。于是学渣联盟就组成每日讨论班。反正我家小孩运动是没有看到什么学习天赋，数学也没有什么天赋。所以只能让他老老实实达到中国一般理科生的水平，老公和我就尽力了。各家各模式吧。
我发现理解是一方面，另一方面得通过练习记住那些理解，很多时候孩子不是不懂，而是忘了
当然记忆力好是学霸们的一个特征，我家的普娃就是得加练习
应该是4本introduction被吧，你说的后三本对AMC都是杀鸡用牛刀了，4本introduction刷完，肯定能进AIME了。
Don't listen to this guy. What is said here is bullshit.
我觉得看个人情况吧，我是很喜欢follow老师的，所以我都是跟着老师学，当然国内的数学老师比这里的老师好多了，我家领导就是不爱听老师的，数学物理基本都是自己看书做题。我家娃也是自己读书做题学数学，不喜欢上课，小学基本学完这里的algrebraII吧，跟着学校学太无聊了
“老老实实达到中国一般理科生的水平。。。”
这个水平对美国长大的来说，已经非常有挑战性了。
感谢分享。
完了。昨天刚给讲了方程。
特别同意。美国学校不强调练习，造成大量普娃的四则运算不过关，早早放弃了STEM
家长辅导容易导致和孩子关系紧张，要谨慎。该花钱的还得花。
游泳那段说的真好，确实是那样子的。美国这边都是感觉感觉感觉。
AOPS现在对我们来说，连个梦都不算。暂时irrelevant。先能把Kumon水平的题目做对，再说别的。
刚才我和娃确认了：你是愿意每周去两次math Mathnasium 还是和我学习math? 娃说：“和你”。 所以夏天这1000美刀是省下来了，就看我和娃能坚持多久不吵架了。
Mark
你提到了一个中美数学教育很重要的一个区别，就是美国数学教育文科化了。
美国的数学难题，是那种大段文字描述，给出很多数字和量，其中包含一些干扰数字，训练你读完大量文字之后，从中简化总结出本质，再选择正确的公式和有用的数字，选择合理的方法去解决问题。不过，这种模式也不是一无是处，更接近于实际生活中的真实问题。
美国小学数学跟老师学，这个纯属撞大运。前几天，小孩说二年级终于教到乘法了，因为老师没有办法讲了让小孩明白X2怎么算，于是降维学X1。于是个个学生得出答案了。
我听了一口水喷出来，9X2=9+9都不能讲明白的老师，而且还以为把X2，降成X1就是完成教学任务——估计内心还觉得自己按照学生理解程度调节进度。这属于完全没有乘法是相同数连加的一种简写的概念。不过小孩的二年级老师是第一次当老师，可能年纪大的会有经验一些，教到哪里教纲看到哪里，可能教过一轮之后，会知道什么叫做乘法。。。。
美国整个二年级的正常进度比中国整整拖了一年，中国1年级的暑假作业就是，自己做一张乘法表格，不就是不断连加，2X9=18，然后3X9意思是9+9+9，也就是2X9的结果再加9。经过自己制作一张乘法表，各个进入二年级的时候，已经知道了什么是乘法。
对，乘法的本质是连加，乘方的本质是连乘。除法是乘法的逆运算，乘方和开方是逆运算，指数和对数是逆运算 ，这都是数学底层的东西，不能只是照葫芦画瓢，要把这些最底层的概念讲明白。
你家这不是一般娃啊，小学就能把高中的algrebraII 学完， 太牛了。
一般孩子还是做不到吧。
mark
哈，才一天，不用慌。。。我的意思是，学会并且熟练应用方程，尤其是方程组，就不愿意用基本的方法解题了。
这，对于我们来说，是机会，是优势。。。
美国数学的确不能跟着学校的进度，我家小娃上K前已经明白乘法是怎么回事了，X2, X5, X10都可以很快算得出来。
我知道旁边很多小孩小学就学完了微积分。albegra 1还是太简单。
你是真学霸啊，跟你多学学。 我家我给孩子讲科学、阅读、政治历史（可别被美国大学共产主义那套洗脑了），有空就聊，队友学工程，有空就一起拆旧电器，研究里面都啥电路玩意。可惜没人知道怎么讲数学，孩子跟着BA有一搭没一搭的，估计本身数学基因也不行
这个分娃吧。 我家老大还是得多教教，一二年级我才自己用lego引入概念。一直数lego。
老二一直在旁边晃悠，以后可能会快点？
小学就学微积分，完全是瞎胡闹。微积分本质上是工具，底层是极限思想。初等数学不打好基础，就搞这些东西，完全是乱来。
美国数学教育就是这样，所有东西只学个皮毛，照猫画虎的做一些简单题，就声称学会代数和微积分了。。。
不知道是孩子有天赋，还是因为从小自学，培养出了数学意识。我们不辅导，不上补习班，就是想尽量不去干预他，让他自己思考。最近发现他做aops的解题方法，比aops给出的答案，更优化。他基本可以用简化好几步的方法，把题目解出来。
教娃做题培养亲子感情 我咋相反我感觉血压飙升想骂人 简直就是毁掉亲子感情
我也是同血压飙升
数学的本质就是，化复杂为简单，从已知到未知。解题的过程就是，化繁为简，在未知量和已知量建立桥梁。
平时的训练，就是找到感觉，把那些方法变成一种大脑的类似肌肉记忆一样的东西，这既是你所说的数学意识。
说到方程。
我对kumon也一堆吐槽，类似二元一次方程，它会弄三元一次方程，四元一次方程， 其实四元一次方程只要理解了降元的原理，适当的做做就可以，没必要练一个月练成熟练工种。
Kumon对美国最大补充是从J开始的后面一些部分解析部分的培养。计算能力最后大家都会用计算机，但解析能力，也就是一层层逻辑分析的能力是以后理工科进一步学习，后来分析解决问题的基础。
恕我直言，你有这种感觉，要从自身找原因。
Kumon我们坚持到D就放弃了。J是几年级的水平？
你说这个，让我又想吐槽那个algebra1的书，简直是把学生当机器人的程序学。不是变复杂为简单，而是教小孩怎么套固定模式。各种模式都有一个专用的名字。。。。。。
这个其实给大学教课产生了很大困难，班上有学生求理解，也有学生求具体带入步骤。教授其实知道这么不对，但有很多学生已经习惯了，学一个数学新知识，就负责找这种题目的套路是什么，然后往里一步步往里套。然后看到考试的时候，学生的cheat sheet里面写得满满的问，还有人问，这样cheat sheet是不是足够。。。。
康奈尔计算机的某教授在上交给讲座时候说过，在进校的时候，康奈尔的学生平均不如上交，但是毕业的时候上交的学生不如康奈尔。我当时听到在想，会不会是经过的美国的教育，美国大部分要学的学生已经学会了要学的就自己去学（主要是中小学学校内部教育太拉胯），所以自主学习能力要大过上交。而中国习惯了老师喂养，如果自己不主动，只是陷入学校教育的话，会造成学校学习跟市场需求的差别很大。大学里面再怎么教，都落后于市场，特别是计算机这个更新很快的专业。而且美国学生懂得大工作做作用。中国本科大学生似乎对大作业对于自我学习作用并不清楚，后者更容易限于老师为什么没有事无巨细的都讲清楚就让我们做。但前者不会。
这个很难回答，因为kumon是自成一个螺旋式上升的系统，而common corn也是自从一个螺旋式上身的系统。至于美国几年级，美国机会没有证明和解析，所以这部分不属于美国教学内容。我贴张图。 Kumon从J往后，开始慢慢培养解析能力。