请问这道题怎么解？

我算出来是1. 不知道对不对。用了tan（15） 还挺多运算的。不知道有没有更简单的办法。
我的做法是从M画辅助线垂直于CD，设于CD相交点为E。设MB和CD相交点为F。CF/CB=tan（15o）=2-sqrt（3） CB等于1，所以CF=2-sqrt（3） MEF三角形和BCF三角形相似，所以EF/ME=tan（15o）=2-sqrt（3） EF=1/2-CF =1/2-2+sqrt（3） ME=【1/2-2+sqrt（3）】/【2-sqrt（3）】 剩下就是pythagorean theorem. MC^2=ME^2+CE^2

C

jianliu67 发表于 2024-03-20 10:37
C

你是咋做的？

paltry 发表于 2024-03-20 09:27

这是几年级的题？

66 发表于 2024-03-20 10:43
你是咋做的？

我做得不对。你的答案是对的。三角形MDC实际上是个等边三角形，所以MC = 1。

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请问怎么做？这是9年级的题。

答案是1. 请问能分享一下解题过程或思路吗？

paltry 发表于 2024-03-20 11:11
答案是1. 请问能分享一下解题过程或思路吗？

你要不着急，我晚上给你写下来。要画图上传图片啥的。

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答案是1， 从M往AB做垂线交AB于E, CD于F， 这里E和F必是AB、CD的中点,因为MAB是等腰三角形。ME=1/2x tan75o, MF=ME-1=sqrt(3)/2. 那么角MCF=60度，因为MF/CF=sqrt(3),然后MC=1/2 / sin30o=1

wji 发表于 2024-03-20 11:52
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答案是1， 从M往AB做垂线交AB于E, CD于F， 这里E和F必是AB、CD的中点,因为MAB是等腰三角形。ME=1/2x tan75o, MF=ME-1=sqrt(3)/2. 那么角MCF=60度，因为MF/CF=sqrt(3),然后MC=1/2 / sin30o=1

这个好。感觉算的比我的方法少。

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谢谢！

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谢谢

paltry 发表于 2024-03-20 12:33
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谢谢

我把我的做法加在第二个帖子里了。 数学太生疏了。可能写的有点儿乱。

wji 发表于 2024-03-20 11:52
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答案是1， 从M往AB做垂线交AB于E, CD于F， 这里E和F必是AB、CD的中点,因为MAB是等腰三角形。ME=1/2x tan75o, MF=ME-1=sqrt(3)/2. 那么角MCF=60度，因为MF/CF=sqrt(3),然后MC=1/2 / sin30o=1

这样解的话，是说这是个平面图形，M，E, F 在同一条线上？ 我以为是个立体的图形呢。75 o to the base, 是指的 75 o to line AB? 我以为是 75 o to the surface of ABCD. 不是ABCD在水平面上， M点在空中吗？

paltry 发表于 2024-03-20 12:42
这样解的话，是说这是个平面图形，M，E, F 在同一条线上？ 我以为是个立体的图形呢。75 o to the base, 是指的 75 o to line AB? 我以为是 75 o to the surface of ABCD. 不是ABCD在水平面上， M点在空中吗？

我的理解是这是平面的，不是立体几何

多谢各位！再来问一道题

这个比较容易。我算出来是8. 关键是要算出来两个半圆交接的面积，=1/2 Pi -1 然后non-shaded part就是大的square总面积，减4个圆，再加8个交界面积 16-4*Pi-8（1/2*Pi-1）=8

你这些是学校的题还是竞赛题？

这是老师给的练习题，可能是很老的竞赛题。

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感谢。

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这道题的解决涉及到三角函数的计算，好像单独用平面几何的方法是不能解决的。
因为计算 tan(15) = sin(15)/cos(15) = sin(45-30)/cos(45-30)，如果知道了两角差的正弦和余弦公式，剩下的就简单了。