抑郁症work comp case会不会影响找工作 case 一直open应该怎么办

简单介绍下事情经过： 2022年初抑郁症严重，家庭医生建议在家休息几周，告诉我们可以用paid family leave（PFL）。抑郁的原因复杂，当时工作的压力是很大一方面，还有疫情之后与人接触少了等等。当时我们对PFL一无所知就把家庭医生填的表格给公司交上去了。结果公司说家庭医生写的抑郁原因是工作引起的，case变成了work comp，需交给专门处理work comp的第三方机构处理。这个第三方机构特别不负责任，完全联系不上，再加上自己的状态完全做不了什么事情，case就一直留着，在家休息的这几周工资也没给。 2023年初开始实在不能继续工作，就辞职了。这case也一直没管。2023年中家里人帮我联系上了这个处理work comp公司，想看看能不能把case给关了怕影响以后找工作。该公司要求找州政府合作的心理医生做评估（QME）。这都过了一年半了，我也辞职了，也不知道怎么判断当时的状况，但我们还是按要求去做了评估。评估的结果是严重抑郁，但一直没见到评估报告也不知道其他细节。之后这个机构就再也联系不上了，电话不接，语音不回，邮件不会。现在过了这么久，这个work comp的机构突然联系我们说case 一直开着，问是不是需要找他们合作的心理医生。
想问问这种情况怎么处理好？使用他们的心理医生是不是会变成接受了赔偿，从而影响之后找工作？open case 会有影响么？说实话我们也没有想要公司赔偿什么，就希望别影响以后再去找工作。不知道会不会留下一个记录，以后过不了background check。