ismajia 发表于 2024-02-21 15:03 小孩数学学习, 计算过程和中间步骤重要吗? 我比较传统,我要求有计算过程和中间步骤,而且中间步骤的结果也要求正确. 我不能理解的事: 总有人和我争,中间步骤不重要,中间结果也不重要, 只要知道怎么算的就好,其他的都交给计算器. 我就不能理解这种说法了, 学习过程中, 如果不经过中间步骤和中间结果, 你怎么知道你对这个知识点的理解是对的? 你怎么知道你的 "知道怎么算的"方法 是对的? 你的最后结果是对的? 其实这个对STEM的学习是一样的.
shanggj 发表于 2024-02-21 15:42 中小学的数学， 答案对了 就结束了。 你怀疑 没有真正掌握知识点 就再做几道题。
来来来,给我一下怼回去的话.让我下次再被争说中间步骤不重要的时候,我好狠狠狠狠地怼回去. ismajia 发表于 2024-02-21 15:51
zhubbxy 发表于 2024-02-21 15:59 我觉得从二三年级开始，就必须学会写出中间过程，否则（1）你不知道孩子是不是真会了，中间某一个环节错了也可能得到正确答案（2）以后题目难了，没养成写出步骤的习惯的话，基本就乱七八糟了
nestie 发表于 2024-02-21 16:02 为什么一定要亲自下场交数学题呢？你要是有瘾就自己刷题自己写步骤好了
heyykitty0 发表于 2024-02-21 16:07 某顶私天才学校，小学高年级，家长会老师说小孩答题正确率低，不肯写步骤，要求家长自己在家给小孩补。
那你是要跟孩子argue还跟老师？ nestie 发表于 2024-02-21 16:14
回复 1楼 ismajia 的帖子 不理解跟你争的人。follow steps, 哪怕最后做不出结果，也是有益的，如果能蒙出来结果，但是不知过程，效果很差。我是擅长蒙结果那一类人，就是对东西不求甚解。我觉得自己这样不好。 semiotics 发表于 2024-02-21 16:32
小孩数学学习, 计算过程和中间步骤重要吗? 我比较传统,我要求有计算过程和中间步骤,而且中间步骤的结果也要求正确. 我不能理解的事: 总有人和我争,中间步骤不重要,中间结果也不重要, 只要知道怎么算的就好,其他的都交给计算器. 我就不能理解这种说法了, 学习过程中, 如果不经过中间步骤和中间结果, 你怎么知道你对这个知识点的理解是对的? 你怎么知道你的 "知道怎么算的"方法 是对的? 你的最后结果是对的? 其实这个对STEM的学习是一样的. ismajia 发表于 2024-02-21 15:03
回复 1楼 ismajia 的帖子 谁跟你争中间步骤不重要的？学校的老师肯定是说中间步骤重要。 ashouluo 发表于 2024-02-21 15:17
heyykitty0 发表于 2024-02-21 16:33 也不好说擅长蒙不好。那么多有名的猜想给出来的时候都没有证明。
jiafeicat 发表于 2024-02-21 15:16简单的时候中间步骤无所谓，以后难了中间步骤缺了后面一片混乱，我是觉得中间步骤比答案本身更重要
youyouzou 发表于 2024-02-21 16:40 超级重要。 检查改进步骤，思考步骤背后的总体方法，或许能找更好的解题方法。 看看解题步骤，你把题目稍微变化点，有的小孩子就茫然，这种就是背题型的小镇做题家。 我被迫自己教娃，就是要看他解题步骤，引导他归纳，然后体会这是不是好的方法。也随时改造题目，就是看看他是否真正理解为啥要这么个步骤。
握手,我俩同款. ismajia 发表于 2024-02-21 16:44
Harrold 发表于 2024-02-21 16:36 我儿子就是不爱写步骤的人....都是做5年纪数学就靠看 看着看着就 直接蹦出答案的那种 包括分数小数混合运算 大多数情况都答对的 我一旦要求他写步骤 他就那个不耐烦啊 我试图培养他好的习惯 但是有点困难啊
跟我家的一模一样。也是直接给答案，6年级去mathcounts 的countdown比赛，从第七追到第二，比别人答题都快，就是平时用脑子计算，不写步骤，锻炼出来了。 camille_hai 发表于 2024-02-21 17:00
猜想只是中文名字翻译成了猜想，不是猜出来的，一般都是不能构造出反例，但是没有完备的证明。 我觉的能够在大脑里完成多步计算或推论是很厉害的。当然前提是正确。那样的话，不一定非要写下所有步骤。 lingling7 发表于 2024-02-21 16:41
ismajia 发表于 2024-02-21 17:04 你这种情况是前提脑子里面有步骤,而不是蒙的. 如果脑子里面有步骤,写出来也不费事,也就是写不写的区别. 我说的事, 学习过程中, 步骤的重要性. 当确实懂了这个知识点, 不写步骤我可以接受. 问题是不懂这个知识点的情况下,在那里瞪眼半个小时装逼,然后心里猜一个答案写上去, 还不如完全不做呢.
heyykitty0 发表于 2024-02-22 00:23 这属于愚蠢的自尊心作祟吧。得顺毛捋。
ismajia 发表于 2024-02-22 01:03 其实就是懒,或者是完全不知道怎么写中间步骤和过程,然后想"直观"地做出来.
ismajia 发表于 2024-02-21 15:51 来来来,给我一下怼回去的话.让我下次再被争说中间步骤不重要的时候,我好狠狠狠狠地怼回去.
wohoy 发表于 2024-02-22 04:03我也发现了这个问题。但是孩子平时的数学作业都是在Ipad 上做，确实没法写步骤啊😇😂🥵
ismajia 发表于 2024-02-21 16:37 看,杠精来了! .. .. 当你孩子坐在那盯着一个题目20分钟就是不打草稿不写步骤想一眼看出答案,说我在做题的时候,你会不会说要写中间步骤 来帮助理顺思路? 当你孩子头脑一片混乱的时候,在你能力范围, 你不教教?
Littleding88 发表于 2024-02-22 04:44 我们也是，小学中高年级，作业和考试都在iPad上，老师只管结果不管步骤。平时要求娃写，把娃气的不行。开家长会跟老师说，老师也不以为然。回国看到一样大的孩子都写的好整齐的步骤，把我羡慕坏了。
nestie 发表于 2024-02-22 09:21 一般不，我娃的数学coach严格禁止家长下场。
学谦为小家 发表于 2024-02-22 13:22 "我是觉得中间步骤比答案本身更重要"-- 我数学很差劲，但是我感觉你说得非常对。 记得孩子小学学乘法时，不是直接背诵乘法口诀立刻给出正确答案， 而是好像画一些图什么的。这些过程肯定应该有其原因的吧。
取决于如何定义中间步骤，比如5+7，对刚学算术的孩子来说需要一个中间步骤，对中学生来说肯定是不需要了 mysticsmile 发表于 2024-02-22 13:17
谁跟你争中间步骤不重要的？学校的老师肯定是说中间步骤重要。
这个人是谁？步骤当然重要，不然怎么知道思考逻辑
中小学的数学， 答案对了 就结束了。 你怀疑 没有真正掌握知识点 就再做几道题。
我觉得从二三年级开始，就必须学会写出中间过程，否则（1）你不知道孩子是不是真会了，中间某一个环节错了也可能得到正确答案（2）以后题目难了，没养成写出步骤的习惯的话，基本就乱七八糟了
你不要争，没必要，告诉你小孩子中间步骤不重要的，不是傻就是坏 我看了数学进了mop人小时候的数学题目答案，步骤一步步写的非常详细 小孩子不能走都没学会就开始跑起来
你怀疑是不是真会了， 就再做几道题就是了。 还是对的 那就是真会了。
某顶私天才学校，小学高年级，家长会老师说小孩答题正确率低，不肯写步骤，要求家长自己在家给小孩补。
那你是要跟孩子argue还跟老师？
不是我家。家长只是透露出一点不爽，交了学费还要自己解决问题。 我只是说就算是天才学校也要求写步骤的。
不理解跟你争的人。follow steps, 哪怕最后做不出结果，也是有益的，如果能蒙出来结果，但是不知过程，效果很差。我是擅长蒙结果那一类人，就是对东西不求甚解。我觉得自己这样不好。
也不好说擅长蒙不好。那么多有名的猜想给出来的时候都没有证明。
看,杠精来了! .. .. 当你孩子坐在那盯着一个题目20分钟就是不打草稿不写步骤想一眼看出答案,说我在做题的时候,你会不会说要写中间步骤 来帮助理顺思路? 当你孩子头脑一片混乱的时候,在你能力范围, 你不教教?
超级重要。
检查改进步骤，思考步骤背后的总体方法，或许能找更好的解题方法。
看看解题步骤，你把题目稍微变化点，有的小孩子就茫然，这种就是背题型的小镇做题家。
我被迫自己教娃，就是要看他解题步骤，引导他归纳，然后体会这是不是好的方法。也随时改造题目，就是看看他是否真正理解为啥要这么个步骤。
呵呵,我没敢把这句话放在第一楼,怕引起什么中美教育之争. 当时那美国毕业的博士还一脸你不懂的语气说"你这种中国式的教育不行的,是不对的, 现在的美国教育都是不讲究中间步骤,跳过的,都是计算器,中间步骤不重要,过程也不重要". 我当时就怼回去.结果被几个和事佬把我按住了,不让我怼,气得我不行.
猜想只是中文名字翻译成了猜想，不是猜出来的，一般都是不能构造出反例，但是没有完备的证明。
我觉的能够在大脑里完成多步计算或推论是很厉害的。当然前提是正确。那样的话，不一定非要写下所有步骤。
看到大家赞同我的观点就放心了,至少我的看法没错. 或者退一步说,没错得离谱.
握手,我俩同款.
我一直觉得 小学初中高中数学知识不重要，但是为了彻底懂而思考琢磨明白融汇贯通的思辨过程太重要了。
步骤就是用来训练这个思辨过程的最基本的要求
20几年前，我偷懒再次学习概率论（国内大二学过的）就是不用花功夫混个研究生（算核心课程）学分。很简单的东西，9个人的小课，mid term exam 平均分40多，有人考3分，包括我也就3个及格。当时怎么也想不通美国同学这么差。
等我我娃学数学，我就多注意了，经常问问学校老师怎么教的，就彻底明白了。 后来主要就是抓着娃，給纠正数学怎么学。 😂
步骤比结果更重要，毕竟结果有时候还可以蒙对，解题步骤装不了
跟我家的一模一样。也是直接给答案，6年级去mathcounts 的countdown比赛，从第七追到第二，比别人答题都快，就是平时用脑子计算，不写步骤，锻炼出来了。
你这种情况是前提脑子里面有步骤,而不是蒙的. 如果脑子里面有步骤,写出来也不费事,也就是写不写的区别. 我说的事, 学习过程中, 步骤的重要性. 当确实懂了这个知识点, 不写步骤我可以接受. 问题是不懂这个知识点的情况下,在那里瞪眼半个小时装逼,然后心里猜一个答案写上去, 还不如完全不做呢.
观察归纳和逻辑推演路数不一样。没有严格证明说明这个结论不是靠逻辑推演得出来的，有直觉成分。
应该是有人直觉厉害，猜完再证。也有人是能脑子里算，一般是visual-spatial强吧，和普通人一步一步算也不一样。
这属于愚蠢的自尊心作祟吧。得顺毛捋。
其实就是懒,或者是完全不知道怎么写中间步骤和过程,然后想"直观"地做出来.
平时引导下，不要局限于用分析法解决问题。可以用trial and error探索思路。
还真是！我之前跟老师学傅立叶。最后要求我从头到尾手算。一大堆微积分，等我算完居然算错了。但是大概步骤都没有错，老师还是给了满分😅
不要和傻子论短长。没必要怼。
单配一个草稿本。另外得找复杂一点的题，脑子一转就能解决的问题孩子确实没动力写
我家孩子也是，数学题经常靠看
一般不，我娃的数学coach严格禁止家长下场。
对 擅长蒙绝对是优点 但是小学生中学生遇到的数学问题 不是用来蒙的
我也是从这里开始引发说美国教育有问题, 不应该跳过中间步骤直接去看出答案...然后就被怼
好吧,这个另当别论了.
"我是觉得中间步骤比答案本身更重要"--
我数学很差劲，但是我感觉你说得非常对。 记得孩子小学学乘法时，不是直接背诵乘法口诀立刻给出正确答案， 而是好像画一些图什么的。这些过程肯定应该有其原因的吧。
common core 教数学步骤最多了。 人都给教傻了。
这种情况下，就不能由着孩子。到了初中，高中，多少后果等着孩子呢。
显然是和年级/年龄相对应水平下需要中间步骤的情况. 肯定不是要求高中生算5+7这种,高中生要求是多元几次方程需要打草稿列步骤, 1-2年级小学生5+7这种超过10的运算需要,尤其是在还不够熟练的情况下 初中生什么多项式展开和合并, 复杂的应该也要求 等等 真一眼能看出来的,说明水平到了,就不需要步骤了. 允许看几分钟然后直接写答案,但是如果做错了,就应该自己写步骤check,看是哪里错了/没搞懂.
看过孩子班上同学的数学作业，是一个女孩的，常年数学第一，步骤写的很清晰，说明逻辑思维严谨，数学思维也很好，很少有涂改，就跟教科书上的例题一样。