1-1+1-1....级数的意义

请问1-1+1-1+1-1....等于多少哪种
1） 0 因为 （1-1） + （1-1）+...=0+0+... =0
2) 1 因为 1+（-1+1）+（-1+1） = 1+0+0+.... =1
3) 1/2 s= 1 - s s=1/2

有没有一种可能这个叫做不存在？

这个级数不符合收敛的定义，是发散级数，没有意义的，是没有值的。

通常意义下不收敛。所谓通常意义，就是满足楼主123的那种运算规则。为了研究这种不收敛的部分和需要推广级数求和的概念。推广后根据定义的不同，就不会再同时可以用123算了。比如拉马努金求和出来就是1/2。但是并不是楼主3的逻辑。