给你大概讲讲：先学一种叫做泰勒展开的公式，然后搞一种叫做布朗运动的过程（起源于热物理），然后一个叫Ito的小日本把泰勒公式和布朗运动搅合在一起，搞了个引理，再后来跑出BS，引进个无风险利率的操蛋和Ito的引理混在一起，加了点叫做Feyman-Kac的佐料, 变成方程，解了一下方程，最后搞出了一个BS公式，华尔街非常喜欢BS，用来算股票期权价格，于是学数学的人跳出火坑，就都有饭吃了。 nj_guy 发表于 2023-11-03 13:49
数学和物理不一样 数学一点也不火坑，留在学术界的都是真爱，因为但凡没那么爱，没那么聪明，都去工业界赚钱了。数学向下兼容 guogai 发表于 2023-11-03 07:41
其实物理也不算火坑吧，那个小哥但凡乐意，去quant也是分分钟的事。他是钻牛角尖非要转码了而已。 毕竟建模处理海量数据，Physics是专业搞这个的。 badgerbadger 发表于 2023-11-03 14:17
为什么银行和华尔街的人喜欢用这个BS公式呢？ 这个公式用在金融领域要求假设股票价格是遵循lognormal distribution的。 但是，如果我们知道一个股票价格是遵循某个分布的，我们就可以在家里坐着数钞票了。 事实上，没有任何哪个股票价格是遵循什么分布的。 也就是说BS公式用在金融上，也只是理论上的意义。 microsat 发表于 2023-11-03 14:09
回复 94楼ZDI92JJ1的帖子 还是有些不错的生统挂在医学院的，宾大算一个（它的统计系则挂靠在商学院），Vanderbilt（比较新，排名上升得很快）算另一个。另外杜克的统计系里做生统也挺强，不过主要是做贝利叶分析方向的。 lzhiyang 发表于 2023-11-03 14:08
谢谢科普。这些生统专业是很不错，我不觉得他们的课程rigor程度会比其它统计专业差。 ZDI92JJ1 发表于 2023-11-03 14:25
如你所说 log normal 的假设在许多情况下不合理，事实上1987年10月19日的Black Monday基本就是因为花街过于trust log normal 假设引起的。事后有许多修正，新的stochastic volatility model也层出不穷。但是人们发现简单的Black Scholes Formula 还有一种功能，可以把期权的价格的gamma或vega部分给孤立起来。在期权的交易中，影响价格的首先当然是 underlyer 股票的价格，利率和dividend rate也是主要因素，但除此之外还有一个非常主要的部分就是期权的二阶导（gamma)，期权真正的价值在于其二阶导数（gamma)，在交易中需要一个相对简单的量化单位，trader们发现通过black scholes 公式,把价格转化成Black Vol，可以有效又方便的孤立和度量二阶导数(gamma)的价值，所以现在在期权市场上，专业market maker 任然广泛使用 BS Vol 作为期权价格的专业单位。 nj_guy 发表于 2023-11-03 14:23
学数学，做精算也可以，如果是考霸就更棒了 rubiaceae 发表于 2023-11-03 09:16
我本科就是数学系，在北美念的大学，我觉得是很好的专业，flexibility非常高。 基本上从应用数学（比如stat，data），到金融（econ, finance），很广泛类型的工作都可以申请且公司不会觉得你专业不对口，还会觉得你肯定很technical很厉害。当然需要在大三大四修一些选修课来证明一下你有interest，但是不需要去修个degree之类的。 如果大学毕业不想直接上班，申各个方面的master/phd也都可以。 另外我觉得学数学非常锻炼人的逻辑思维能力，而这个能力基本在任何工作都非常适用，并不拘泥于technical jobs。 czcat 发表于 2023-11-03 07:33
人各有志。数学好是基础，但我不会上大学的时候学数学，也不希望孩子上数学专业。希望他到时候知道自己要干啥，选一个有趣的专业 honeybunch 发表于 2023-11-03 16:02
能干的太多了！我现在就后悔本科没学数学 Kubo 发表于 2023-11-03 06:12
有一说一，从数学转码很容易 但是确实也很浪费，因为你大学1-2年级学的东西就够cs专业用到phd了。3-4年级学的几乎这辈子都再也用不上了 我大学就是学的应用数学 amber10 发表于 2023-11-03 16:08
你看顶级商学院对数学有什么要求的 即便是金融工程研究生也就是大一大二修过一些什么线性代数就行了 9mei 发表于 2023-11-03 18:05
要求是要求，你真的去试试申请顶级商学院偏quant（金融，econ，quant的营销，运筹之类）的phd就知道了，大概率教授会选本科读硬核专业的，不一定数学系，但很多是数学要求高的系，比如ee，cs/Econ+应用数学或者统计minor这种。 当然商学院有很多不偏quant的专业，那些喜欢econ，cognitive science, political science，sociology之类的,会用简单的统计模型就行，但对写作要求很高。 顶级商学院是个很niche的market，每个系每年就找那么1-5 phd新生。除非真的立志要搞这个，否则没必要高中就想这么长远 bookmouse 发表于 2023-11-03 19:19
数理化都是发展中国家没钱的来美国的跳板 能出生在美国的还上这种专业的 从思维上还没拿到绿卡 9mei 发表于 2023-11-03 18:09
学数学简直不要太好。。。 弹指芳华 发表于 2023-11-03 01:13
等他被社会毒打了以后，可以转Data science, CS。再不济开数学辅导班也很挣钱的 FanJia 发表于 2023-11-03 01:27
物理是好专业。非常有前途。 microsat 发表于 2023-11-03 14:19
本来想把娃培养成engineer，娃明确表示对实际应用不感兴趣，就喜欢解方程，所以想报数学系，还有一年。我们都是火坑专业混日子的，觉得数学不明觉厉。 如果真报了数学系，将来能干嘛？目前除了多学一年之外没试过多么厉害的竞赛啥的。所以暂时不知道是不是叶公好龙。 小喵呜 发表于 2023-11-03 00:46
笑死，你来给我讲讲纯数的学生学了一肚子variety上的各种上同调，能向下兼容些啥东西？ Moscow79 发表于 2023-11-03 10:23
数学申请ds，cs都不叫转行 oldbear1 发表于 2023-11-03 20:06
学数学的是万金油，啥工作都能做，矿工马公data science，econ, finance 都可以 GreenSpring 发表于 2023-11-03 21:59
数学也是火坑专业，极少数最后能当上faculty，剩下的一部分刷题转码，一部分teaching school或者lecturer以教书为生 忘了前几天热烈讨论的那个学物理发了nature转码失败的小哥了吗？Moscow79 发表于 2023-11-03 07:30
哥伦比亚的生统也很好，我是说phd，不是那个水硕。每年好像只招4，5个学生，之后大多去做了professor wenfengerdong 发表于 2023-11-03 14:32
你真能扯，医学院跟生物系是一回事吗？有哪些”很多“的生物统计系挂在医学院？Harvard和JHU的biostats是在医学院吗？ ZDI92JJ1 发表于 2023-11-03 13:42
孩子本科学数学，离faculty本来还有很远的距离。 数学的工业界出路很丰富，quant，deep learning, data science哪个都算relevant，不算转行，而且钱途都很好。 数学，留在学术界是不容易，是数学系毕业生最难走的一条路，时间长钱少竞争激烈，所以留下来的都是真爱，而且优秀的数学人才。 guogai 发表于 2023-11-03 11:10
数学的应用几个分支 计算数学Computational Science——这个想以后转CS CS竞赛的算法，模型，优化理论等等，都在里面 概率统计，数学系偏概率理论一下 ——这个以后可以学统计，然后按照统计发展 运筹——这个有些放在工科下面 金融数学——这个以后得读硕士，做精算，quant 本科生其实还在数学知识树学知识，数学系本科生学的也是基础数学知识 数分，代数，几何，复变，实变，常微，偏微，拓扑，实变，泛函 +一些应用方面的，概率统计，计算数学，运筹， === 喜欢写证明，选数学专业 喜欢应用求解法的，选应用数学相关的 这两思维方式差距还挺大的。 sunnyStore 发表于 2023-11-03 11:08
还是有些不错的生统挂在医学院的，宾大算一个（它的统计系则挂靠在商学院），Vanderbilt（比较新，排名上升得很快）算另一个。另外杜克的统计系里做生统也挺强，不过主要是做贝利叶分析方向的。
为什么银行和华尔街的人喜欢用这个BS公式呢？
这个公式用在金融领域要求假设股票价格是遵循lognormal distribution的。
但是，如果我们知道一个股票价格是遵循某个分布的，我们就可以在家里坐着数钞票了。
事实上，没有任何哪个股票价格是遵循什么分布的。
也就是说BS公式用在金融上，也只是理论上的意义。
其实物理也不算火坑吧，那个小哥但凡乐意，去quant也是分分钟的事。他是钻牛角尖非要转码了而已。
毕竟建模处理海量数据，Physics是专业搞这个的。
物理是好专业。非常有前途。
如你所说 log normal 的假设在许多情况下不合理，事实上1987年10月19日的Black Monday基本就是因为花街过于trust log normal 假设引起的。事后有许多修正，新的stochastic volatility model也层出不穷。但是人们发现简单的Black Scholes Formula 还有一种功能，可以把期权的价格的gamma或vega部分给孤立起来。在期权的交易中，影响价格的首先当然是 underlyer 股票的价格，利率和dividend rate也是主要因素，但除此之外还有一个非常主要的部分就是期权的二阶导（gamma)，期权真正的价值在于其二阶导数（gamma)，在交易中需要一个相对简单的量化单位，trader们发现通过black scholes 公式,把价格转化成Black Vol，可以有效又方便的孤立和度量二阶导数(gamma)的价值，所以现在在期权市场上，专业market maker 任然广泛使用 BS Vol 作为期权价格的专业单位。
谢谢科普。这些生统专业是很不错，我不觉得他们的课程rigor程度会比其它统计专业差。
这些都是理想化的假设，如果市场上有无穷多相互独立的investor在买入和卖出，泛函中心极限定理告诉我们股价的变化是个布朗运动，再考虑到risk-free rate，解出来的就是个log-normal
哥伦比亚的生统也很好，我是说phd，不是那个水硕。每年好像只招4，5个学生，之后大多去做了professor
我还有个问题想请教。 BS公式和理论如果真的有效，为啥大多数trader的手机上的炒股软件中， 都没有基于BS的指标。
我们用的什么日线，月线，这些都是很简单的数学公式生成的指标。
我也没听说有哪个基于BS的指标，能盈利的。
数学是train your brain
不是也可以，而是非常好。本人就是啊。
但是确实也很浪费，因为你大学1-2年级学的东西就够cs专业用到phd了。3-4年级学的几乎这辈子都再也用不上了
我大学就是学的应用数学
老黄历了。 十年前去quant是能去，大藤级别的去citadel之类的，州大的phd也就是大行后台做risk做ccar，折腾一下跳一跳maybe能去大行前台。 问题是，大行后台不赚钱啊，这几年监管松了还裁了一堆。 什么数学物理吃遍天下都是胡扯。winner takes all。人家看中的是千里挑一万里挑一的脑子，要是没个藤校撑门面，才没人要呢
首先 Black Sholes Formula 不是巫婆手里的水晶球，不是用来预测股市跌涨的。它是用来近似计算期权的公平价格，其实更准确的说是 market 上期权价格的一种表达方式（Black Scholes Vol)。一个 Option Market Maker 会把market 上所有期权的价格（所有 expiry和strike)，转换为 Vol term， 然后构造 Vol Surface， 一个non arbitrage vol surface 必须满足一些数学特点，当 Vol Surface 违背数学规律，出现 irregular behavior 的时候，意味着 arbitrage opportunity （至少 statistically), Market maker 就会想办法 take advantage。当然现在整个过程都是有程序全部自动监控或绝大部分自动监控加少量trader干预，需要大量的 coding。
至于什么日线，月线，和巫婆手里的水晶球一样，属于神学的范围，quants不懂。
你看顶级商学院对数学有什么要求的 即便是金融工程研究生也就是大一大二修过一些什么线性代数就行了
我觉得逻辑思维要求最强的是法律 一般研究生院入学是gre的都是要求勤奋大于智商的
数理化都是发展中国家没钱的来美国的跳板 能出生在美国的还上这种专业的 从思维上还没拿到绿卡
我本科没学数学，master学数学被虐惨了
我觉得本科读应用数学以后想搞CS起点也比别人高，这个想法对吗？
数学和物理都不火坑，转行很容易
化学才是真火坑
要求是要求，你真的去试试申请顶级商学院偏quant（金融，econ，quant的营销，运筹之类）的phd就知道了，大概率教授会选本科读硬核专业的，不一定数学系，但很多是数学要求高的系，比如ee，cs/Econ+应用数学或者统计minor这种。
当然商学院有很多不偏quant的专业，那些喜欢econ，cognitive science, political science，sociology之类的,会用简单的统计模型就行，但对写作要求很高。
顶级商学院是个很niche的market，每个系每年就找那么1-5 phd新生。除非真的立志要搞这个，否则没必要高中就想这么长远
Mark
那你说出生在美国应该选什么专业？ 不就是让孩子自由的选择吗？如果孩子就喜欢这些，为什么不可以呢？
学数学唯一的短板就是难学 没有天赋只靠努力会很受打击的…… 非不想也 实不能也
数学申请ds，cs都不叫转行
能具体讲讲怎么有前途。另外Biophysics 前途咋样
我是学engineering出身的（EE），后面越来越觉得只有math好才能走得远。。于是又去学了math。。
认识的和间接认识的数学phd，至少两位数。纯数也好几个，真的是分分钟转码大厂。不想搞搞学术了 随便刷刷题就大厂了。家里就有个现成的
学数学转好多专业都太方便了，比如CS，金融什么的，不用担心。
数学专业申请精算工作，简直就是第一选择啊。
我也是这么想，建议国内的侄女学数学，她觉得数学太难不愿意学
至少比家长的火坑专业好多了 相信娃
数学哪里是火坑专业？我在美国读的应用数学本科。我同学毕业都是去投行这类。
完全是谬误。
你如果不是学ee出身，本科毕业可能就拿不到一线城市户口，2000年初就没法买房上车，出国可能opt 90天内找不到工作。你的命运可能就完全不一样。
数学好，学什么都可以。关键是社会还给你这个时间和机会去学。
还不如说，家里有钱脑子聪明学什么都可以，更普世。
那些top学校多年前生统硕士和博士的课是一样的，小课就十个人左右，华裔也少，除了一门课不一样。现在行情不清楚。
统计系和生物统计系的课区别不太大，核心课类似，概率，glm,线性代数，统计推理等等，统计系多time series analysis,生物统计系额外的课更多，有survival analysis，longitudinal analysis，流行病学，临床试验分析，实验设计（大厂常用的ab test)，所以有的top学校统计硕士一年或一年半毕业，但生物统计需要二年。生物统计系一般在公共卫生学院，比如哈佛jhu等等
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