楼主孩子太有灵气了，关于怎么培养我不懂， 也希望楼主能过些年给我们个update， 让后人借鉴一下。我也希望我家孩子也能沾点灵气。 我来share个N=1 比较失败的数学教育， 就是我自己。 我小时候一直到6岁半岁上学前都是文盲加数盲（会数到10那种）， 在祖辈家放养的。 上一年级后， 突然发现同学都很会加减法， 甚至珠心算， 就奋力追赶， 但是心算速度实在太差， 我爸（工程师）居然给了我计算器给我增加作业准确率外加可以早点写完作业好睡觉那种。 然后我就在一年级时候很快自己琢磨出了高斯定律来算数列和， 这样在学校里没有计算器“作弊”也可以很算得快准。 类似的还有大概在9-10岁左右自己靠画图推算出了勾股定理。 我很确定， 那时候没有外界的额外书和补课内容， 也没人提示过我， 因为我家长不屑于补课。 我爸在我3年级时候觉得我数学还不错， 决定“培养一下”， 给我一下子买了全套一直到高三的全部数竞教材， 然后我就每个寒暑假一点点啃这套书。 后来我在初三看完高二那本左右彻底就不喜欢数竞了，一想到那种解题思路就很讨厌，甚至后期产生生理性的头疼。 虽然我数学成绩一直不错，但是自己觉得一点灵气都没有。 刚才看了之前人发的文章， 也许我过早的被思维固化了， 而且数竞的思维方式严重与我本身的思维方式不同， 或许我就是黔驴技穷了。 我上了大学以后是学生物的， 但是为了高gpa上医学院, 我选修了很多高年级数学课。 应该说我学的有种从来没有过的轻松。 觉得很多公式理论都非常的顺， 捋一遍就可以考试甚至忘了也能临时推演那种。 我从来没觉得自己能有足够的天赋学数学， 所以早就止步于用最少的时间考个高分。 嗯，我现在做着跟数学没啥大关系的活， 偶尔做做科研， 弄个模型啥的。 我看到楼主儿子的解题思路， 真的有精神振奋的感觉！希望楼主儿子能有更好的发展。 maomao987 发表于 2023-08-15 23:03
我不是大神，但是也见过了各种数竞的牛娃的成长。他们最后都走上了各种道路，继续在数学道路上或者非数学道路上前进。 初等数学数竞到高等数学到更广阔的数学研究，光靠天赋是不够的。越往后面，进步越难，如果自己没有passion 是坚持不下去的。很多人（绝大多数人）或迟或早就转移了兴趣，也很好。 小孩小时候就表现出了对数学的兴趣和一定的天赋，家长又有相关经验，当然可以顺势引导。但是对结果不要太执着了，山外有山，人外有人。 happyyouni 发表于 2023-08-15 23:30
前面玩魔方1分钟还原的娃的妈，你娃应该有一定图片记忆能力。 你如果培养她把图片记忆用到学习上，也是大杀技。 echodrawing 发表于 2023-08-15 22:56
天才肯定不是，他就是特别喜欢做算术，平时没事自己给自己算加减乘除，或者问Alexa 什么乘以乘以什么等于多少，能这样玩一个小时。他上K的时候跟我说，学校里的教的太简单了，想跳级，但是我觉得还是跟同龄人一起学习好。 heleven 发表于 2023-08-13 14:10
确定是娃自己发现的还是youtube视频或者ba什么的看来的？刚想着去教一下我娃他说他早知道了 我估计他肯定是哪里看来的sober 发表于 2023-08-13 14:16
我们家娃，不管魔方怎么mess up，她都一分钟解决，我还以为是天才，结果发现跟youtube学的招数 浮云淡淡 发表于 2023-08-13 14:20
承认这个残酷的现实吧，就是个数学方面的天才。 liucoan 发表于 2023-08-13 14:12
回复 21楼lovejames的帖子 别上数学课。一上数学课就毁了。 thatisnotright 发表于 2023-08-13 14:28
算有天赋，看楼主怎么开发了。我家老大也是一年级的时候盯着我家窗户的格子把这个规律推演出来的。之后就是自学aops，跟着学校打竞赛，我们没有自己下场推，八年级qualify jmo的。如果楼主有时间精力跟着推的话应该可以更早qualify jmo，最后的高度还是看娃自己多愿意刷题，天赋部分应该是基本够用了 brotherband 发表于 2023-08-13 14:31
恭喜，是天才。 我那个年纪只会想着怎么玩，吃。 wsh7341 发表于 2023-08-13 14:37
肯定是有数学天赋的。但是平方这个概念应该家长教过吧？ shuma08 发表于 2023-08-13 14:39
回复 28楼heleven的帖子 大部分老师自己水平也不行，教几年下来小孩就教傻了。水平太高的也不行，他们脑子转来转去把小孩也会转傻。这个东西真的很难说。 thatisnotright 发表于 2023-08-13 14:40
回复 29楼heleven的帖子 一二年级可以先参加袋鼠数学玩 可怜我们学校什么也没有 都需要家长自己找来报名 好像是下个月就可以报明年的袋鼠数学了吧 sober 发表于 2023-08-13 14:39
对，平方啊，负数啊这些概念都是以前教姐姐的时候他学去的。k的时候他在iready上学了power of 10，他就知道了其他幂次方。 heleven 发表于 2023-08-13 14:42
绝对天才！ 另外千万别让上美国的AOPS这些培训，老师会毁掉你孩子的正确思维习惯。让他自己慢慢琢磨，一题多解，从定义概念出发，自己推到出自己的解体体系。 我最近在教娃 Arteem （尔湾搞的竞赛培训），发现很多解法都是破坏数学思维习惯的。 那个（n-1)（n+1）= n^2 - 1 我大约是小学 三年级下学期 放小猪无聊时 脑袋里 文具盒上的乘法口诀表 显出开 发现规律的，进一步 发现 了 加减2的规律。（我那是大约9周岁可能不到。我5周岁9个月上一年级，一年级语文60，数学10分，找老师说情了继续拖我去二年级） 那天非常兴奋，冲回家孩子老爹，老爹给我树了一下大拇指，然后高速我这个是史丰收速算法，你给发现出来了，让我以后多琢磨。后来数学就开始考95/100，小学毕业就语文到了62/100，数学98/100，以后就偏科语文不行，数学很容易。因为只刷作业题，没有竞赛老师辅导，竞赛最好成绩只是省赛区三等奖一次，估计全国排1万名吧。 你这个娃一定要送到竞赛班，让慢慢琢磨难题，推数学，否则太可惜了。 youyouzou 发表于 2023-08-13 14:48
你们家好牛。学校里aops竞赛是要怎么参加，我们在公立学校，每年有袋鼠数学报名的通知，没有听说过别的，是要怎么样去报名参加那个？ heleven 发表于 2023-08-13 14:37
看来大家都是认为应该走竞赛的路。实不相瞒，我就是数学竞赛保送大学的，高中的时候刷题很勤奋很辛苦，当时是快乐的，因为更害怕高考。但我不知道在美国继续走竞赛之后是想着什么出路？毕竟我只是俗人，数学系的人都太厉害了，比你聪明还比你努力，苦心孤诣搞数学最后能成名成家的太少。 heleven 发表于 2023-08-13 15:01
我还没有报过beast academy 听说是aops的少儿版，那你说的竞赛班是指哪个？就是之前有家长说的要 qualify jmo吗？ ps 你爸爸好厉害，还知道史丰收速算法 👍 heleven 发表于 2023-08-13 15:06
我爸吹牛逼的，上到初二就饿着肚子回家了，他那个年代史丰收速算法被铺天盖地宣传，就和我胡说八道，当然目的是鼓励我。 那个发现和史丰收狗屁关系没有，就是初一的基本公式 youyouzou 发表于 2023-08-13 15:12
数学竞赛进好学校，然后学个热门理工科，金融建模，…挣钱过好日子。 数学竞赛好和成为大数学家，99.99%不重合。 你自己参加数学竞赛保送大学的，自己引导吧。教都不需要太教，给娃喂有难度的题，这种数学天赋的娃，自己当听众，理解他的讲解就够了。 youyouzou 发表于 2023-08-13 15:08
绝对天才！在华人上看了无数个问是不是有数学天赋的，这是唯一一个真的是不能复制的天才。mm去找个机构评估一下吧，估计需要特殊教育。再多加一句，我同意mm的需要跟同龄人一起，不过课外有别的资源可以利用的。比如这个： https://www.davidsongifted.org/ lianzi 发表于 2023-08-13 15:08
今天踢完球回家的路上，刚刚上一年级的儿子跟我说，奇数从1开始加起来会正好是一个数的平方，比如1+3 = 4 = 2^2， 1+3+5 = 9 =3^2， 1+3+5+7= 16 = 4^2。我挺诧异他能想到这一点,因为我是高中学等差数列的时候明确知道有这个公式的。 姐姐听了之后，表示赞同，说：对哦，是这样，为什么？他说，因为你画方块，第一层只有一个方块，然后往外加的时候，外面一圈是2+1个，所以是1+3。再往外一层，是3+2个，所以是1+3再加5。所以每次都加一个奇数。于是把奇数加起来就正好是一个数的平方，有几个数，就是几的平方。 他又说，如果是跳着的奇数，比如1+5+9，那就不是平方。 前一阵子他跟我说，发现（n+1)(n-1） = n^2-1, 但他不是用n描述，只是举了好几个例子发现有这个规律，并不知其所以然。这次的规律他发现了并且能证明出来， 我挺佩服的，是因为我有亲妈滤镜，还是他真的有天赋？ heleven 发表于 2023-08-13 14:00
回复 45楼heleven的帖子 数学系的人都太厉害了 厉害个屁。你以为他们都喜欢数学有天才才去读数学？都是不得已才去读的。 thatisnotright 发表于 2023-08-13 15:06
看到了儿童高斯的影子 Donepotty 发表于 2023-08-13 15:18
谢谢，他确实其他方面挺让家长担心的，比如写字很潦草，情绪不稳定。我怀疑是不是脑子都让数学给占了，别的发育滞后。 谢谢推荐的网站，我去学习一下。 heleven 发表于 2023-08-13 15:20
但你爸很懂教育学，很知道怎么激发孩子兴趣，这点已经比很多家长强多了 NewBeing 发表于 2023-08-13 15:14
一年级如果是在没有任何外界知识引导下发现这个可以说是天才，但是明显楼主家有个姐姐，所以孩子很小就接触奇偶数的概念，然后估计也看了number blocks 这类卡通，所以只能说吸收能力很强。 离泽宫首徒 发表于 2023-08-13 15:29
过来人告诉你，没事，慢慢地就都跟上了。情绪不稳定， 需要家长情绪非常稳定 :) lianzi 发表于 2023-08-13 15:28
这才一年级, 想那么长远干嘛。你娃这样的上学校里的数学会很无聊，所以需要搞搞竞赛来打发时间。当然如果发现他有其他音乐美术体育的爱好，拿来打发时间也是好的。不管什么如果搞的好，七，八年级的时候你就自然知道高中要不要继续搞下去了。即使高中不继续搞竞赛，你的进度也会比别人快，对于选课也是很有好处的。 Idle 发表于 2023-08-13 15:37
回复 68楼youyouzou的帖子 你老爸会启发教育，不打骂，感觉应该情绪很平和。 heleven 发表于 2023-08-13 15:39
觉得楼上说天才的都是些受中国教育祸害的蠢货。难道不该先排除自闭症么？ 简单 发表于 2023-08-13 15:43
我问过他是怎么发现的，他说自己画画的时候发现的。youtube 他以前喜欢看number blocks，他没有学过beast academy。 heleven 发表于 2023-08-13 14:18
逻辑思维很厉害 会论证的才是数学不然是算数，这个小朋友很厉害 lunchmm 发表于 2023-08-13 14:24
骂网友是蠢货这点太过分了吧。 关于自闭症我确实有担心过，查了一下发现那些典型的症状他倒是没有，比如没有语言障碍，在学校也会去social。但是自闭症的谱系很大，我也说不准。well child visit的时候医生也没有说什么，我想他是健康的。 heleven 发表于 2023-08-13 15:54
回复 1楼heleven的帖子 如果能独立参透这张图就算有天赋了。 kardelsharpeye 发表于 2023-08-13 20:07
🔥 最新回帖
太牛逼的天赋了。最近半百年纪，为了给娃教数学，才发先勾股定理自己可以用 大正方形套小正方形面积加减证明出来。
你是被毁了！
“捋一遍就可以考试甚至忘了也能临时推演那种” 数学最本质的就是这种。
我知道这个，但是天赋不够。但是我和你一样，少刷题，多归纳，把不同的套路再次归纳简化为 大道至简。 整个高中我就在玩这个，很好玩。
一竞赛就歇菜，那些题目和我平时学的，根本就不是一回事。
我们当时没有任何竞赛培训，我以为竞赛就是平时的题目难度加深。最近和我弟，高考地狱大省的省级第7名的，聊天才知道是稀奇古怪逻辑脑筋急转弯的那一套，需要另外培训。
我天赋不行，碰到这种就估计彻底歇菜。
摸摸层主，你爸瞎弄。
康托尔说过，数学的本质在自由。你爸让你啃书时，没有意识到你困于/臣服于它所建立的框架时，没有给你数学精神上的自由。它就成了局限你思维的笼子。但这本不是数学的模样，其实人从呀呀乱语，到一点点学数学，整个小学初中的思维养成模式，有些像数学史一步步发展的样子。数学从来不是为了束缚而定义，不是为了人臣服而找出一个个方法，它的发展源于无数奇思妙想的人。小孩的养成也差不多。很遗憾，你父亲当年忽视了数学培养中自我思维的自由和精神快乐。
膜拜你的认识高度！最后一段，甚为赞同！
我至今都学不会魔方，也没有兴趣。
我儿子小聪明，瞬时反应能力比我快。这种魔方对他来说是小意思。
最近我教他拖他学习Areteem，吹捧鼓励胡萝卜大棒让他每次交上去的作业也还不错。然后他要和我竞赛AMC10。我比他强的就是深度思考忘了套路方路，一直引导他不要看答案，而要自己思考推导，他就是不听。基本上高中的快40年也没复习过，上来就干，然后他就彻底崩溃了。
记忆套路解释是学习数学有害的，培训班干的就是这个事。 深度思考是根基，培训班交不了这个。Areteem这种北大数学系的国际奥赛金牌得主编写的教材有很多参考答案都是套路化，摧残天赋学生的思考的。
思考之后结合点套路，是有必要的，但是培训班大多数孩子是陪练必须照顾，否则生意做不下去。
培训班，是双刃剑，对于天才孩子，上这种大班课，是摧残。
🛋️ 沙发板凳
这个绝对牛了， 早混圈子， 想办法早认识大牛校的数学系的老中教授，跟他们混几天，就知道有没有可能大发展了。 哈佛，mit, 普林斯顿， 斯坦福，都有！
承认这个残酷的现实吧，就是个数学方面的天才。
我问过他是怎么发现的，他说自己画画的时候发现的。youtube 他以前喜欢看number blocks，他没有学过beast academy。
我们家娃，不管魔方怎么mess up，她都一分钟解决，我还以为是天才，结果发现跟youtube学的招数
哇 那很厉害！很多大人都不会
哈哈哈😄
别上数学课。一上数学课就毁了。
应该上什么，你是说美国的数学课不行，还是说应该上些非数学的课？
你们家好牛。学校里aops竞赛是要怎么参加，我们在公立学校，每年有袋鼠数学报名的通知，没有听说过别的，是要怎么样去报名参加那个？
哈哈，他也是想吃和玩还有闹腾，灵光乍现的间隙发现了这个，让亲妈有点不知所措。
一二年级可以先参加袋鼠数学玩 可怜我们学校什么也没有 都需要家长自己找来报名 好像是下个月就可以报明年的袋鼠数学了吧
大部分老师自己水平也不行，教几年下来小孩就教傻了。水平太高的也不行，他们脑子转来转去把小孩也会转傻。这个东西真的很难说。
因为老师自己不知道，课本也没有。现在youtue多了，各种东西都有，小孩看见了就知道了。
对，平方啊，负数啊这些概念都是以前教姐姐的时候他学去的。k的时候他在iready上学了power of 10，他就知道了其他幂次方。
嗯 我也不想拔苗助长，同时又觉得小学的内容确实过于简单。我以前也参加过数学竞赛的，但是高中才开始搞。回想起来我一年级的时候还只会加减法。
好像是每年3月份的时候有袋鼠数学，大概十月份的时候报名
另外千万别让上美国的AOPS这些培训，老师会毁掉你孩子的正确思维习惯。让他自己慢慢琢磨，一题多解，从定义概念出发，自己推到出自己的解体体系。 我最近在教娃 Arteem （尔湾搞的竞赛培训），发现很多解法都是破坏数学思维习惯的。
那个（n-1)（n+1）= n^2 - 1 我大约是小学 三年级下学期 放小猪无聊时 脑袋里 文具盒上的乘法口诀表 显出开 发现规律的，进一步 发现 了 加减2的规律。（我那是大约9周岁可能不到。我5周岁9个月上一年级，一年级语文60，数学10分，找老师说情了继续拖我去二年级）
那天非常兴奋，冲回家孩子老爹，老爹给我树了一下大拇指，然后高速我这个是史丰收速算法，你给发现出来了，让我以后多琢磨。后来数学就开始考95/100，小学毕业就语文到了62/100，数学98/100，以后就偏科语文不行，数学很容易。因为只刷作业题，没有竞赛老师辅导，竞赛最好成绩只是省赛区三等奖一次，估计全国排1万名吧。
你这个娃一定要送到竞赛班，让慢慢琢磨难题，推数学，否则太可惜了。
嗯，可以想象楼主娃是有兴趣并且接受能力很强，并且善于思考有开创性思维。家长继续继续提前基础教育，等2，3年级完成5，6年级代数以后可以开始数学竞赛了
算术，反复推敲过程，琢磨，举一反三，这些都是数学的思维一部分。死记硬背算数，那不是数学，但是理解背后琢磨背后的为什么，就是数学最本质的东西。算数和数学不对立。
这种要让升级学。这行兴趣天赋是God给的，千万别浪费了。
按照这个，如果一切都顺利，这个娃会有一个boring没有起伏的人生。
数学系的人都太厉害了
厉害个屁。你以为他们都喜欢数学有天才才去读数学？都是不得已才去读的。
我还没有报过beast academy 听说是aops的少儿版，那你说的竞赛班是指哪个？就是之前有家长说的要 qualify jmo吗？ ps 你爸爸好厉害，还知道史丰收速算法 👍
aops是教材和网课，可以先从beast academy刷起。比赛得家长帮忙找找机会，这个板上以前有总结帖。从小学高年级开始可以有很多团体赛可以打，孩子如果有peer可以一起组队晋级。一个人往前跑挺孤独的，有伴儿会好很多。
不一定必须成名成家留名青史啊。孩子喜欢自己有兴趣琢磨，愿意往这条路上走，就算将来在大学做数学教授，做一个能把别人教明白的老师也是很好的。
数学竞赛进好学校，然后学个热门理工科，金融建模，…挣钱过好日子。
数学竞赛好和成为大数学家，99.99%不重合。
你自己参加数学竞赛保送大学的，自己引导吧。教都不需要太教，给娃喂有难度的题，这种数学天赋的娃，自己当听众，理解他的讲解就够了。
我爸吹牛逼的，上到初二就饿着肚子回家了，他那个年代史丰收速算法被铺天盖地宣传，就和我胡说八道，当然目的是鼓励我。 那个发现和史丰收狗屁关系没有，就是初一的基本公式
但你爸很懂教育学，很知道怎么激发孩子兴趣，这点已经比很多家长强多了
这边99%搞数竞搞到mop的娃最后都去wall street或者大厂了，极少数留在学术界。搞数竞蛮好的，能搞上去的申请mit之类的理工牛校是有leg up的，当然如果是女生就更好了，男生相对比女生卷好几倍。
等到10几年后，金融建个头模。到时候都是AI了。 华尔街已经不存在了，大厂华尔街都在云上自动运行。
所谓大数学家，就是大学里的数学教授吧，年薪最多八万，好处是对funding要求不高，tenure容易
我倒是不觉得一定要参加竞赛拿名次什么的。我家老二也很喜欢数学，从听说有数学家这个职业，就立志要当数学家。我希望他能一直保持这个热情，大学去读数学系，大三大四再决定是不是要当数学家，还是换成别的更实际的专业。数学竞赛如果只是维持兴趣可以，如果奔着名次和大学申请去，很容易就burn out。
谢谢，他确实其他方面挺让家长担心的，比如写字很潦草，情绪不稳定。我怀疑是不是脑子都让数学给占了，别的发育滞后。 谢谢推荐的网站，我去学习一下。
这个是真有天赋，牛娃！！！
真的是有对数学的热爱支持着他们一路走下去的，我认识几个这样的。读了好几个博士后。数学系的工作太难找。
楼主的娃很有天赋，但离高斯这样的天才数学家小时候差远了
哈哈哈，亲妈觉得被吹捧到了
我知道的都是大藤毕业去hedgefund留下来读数学的还真没听过 这个社会这么浮躁 什么样的娃会留下来读数学博士 我很想知道
过来人告诉你，没事，慢慢地就都跟上了。情绪不稳定， 需要家长情绪非常稳定 :)
我爸这点确实不错。再笨他也不批评。成绩差了，他也最多抓着我像政委一样给我谈心。我不喜欢被谈话，所以就把数学物理这些给琢磨透，减少被谈心的次数。不过语文一直不行，他再怎么谈，我也是一直持之以恒地差，最后高考也不想考了，拽着老爹二次找班主任让放行，最后被叫到了副校长那儿说坚决不后悔，保送去了（后来变成了末流985，当年唯一的保送名额）大学。
我妈，那张嘴，逼着我从小练就了神功；左耳进，右耳出。
不过我爸根本没指望我一定能考上高中。我们上一年只考上高中3人，而且是本校破烂高中。我们是大镇子（副县级镇，大约8万人口）中学，师资烂。我爸，因为无所求，所以我成绩再差（一年级 语文60/100，数学10/100），也不会有儿子学渣压力。
这不叫天赋啥叫天赋
Numberblocks讲perfect square蛮好的 孩子有这种兴趣就可以多学学 数学是基础 本科学数学都不亏😄
嗯，我要继续修炼自己，等着他的进步
这才一年级, 想那么长远干嘛。你娃这样的上学校里的数学会很无聊，所以需要搞搞竞赛来打发时间。当然如果发现他有其他音乐美术体育的爱好，拿来打发时间也是好的。不管什么如果搞的好，七，八年级的时候你就自然知道高中要不要继续搞下去了。即使高中不继续搞竞赛，你的进度也会比别人快，对于选课也是很有好处的。
这就是为啥我说楼主娃天赋很好，但比高斯差远了的原因
你老爸会启发教育，不打骂，感觉应该情绪很平和。
我们那个年代，成绩一般的人，去读书数学系。因为就业很不好。当老师是一条出路，可是当年老师收入地位很一般。师范大学还给发生活费，分数还不咋地。
那我来换种方式说，我觉得这孩子有两点可以肯定，第一善于有效观察，也就是擅于吸收信息，第二能够归纳总结，也就是analytical能力很强。
嗯，说的对，得让他有事情做。现在他的兴趣是在i-ready上做数学，但眼睛已经近视了，我给他买些书来做吧，谢谢建议。
非常有耐心情绪平和。可惜我没继承。
也打。小学三年级，大约8周岁多，逃过一次课，被狠揍一顿（服气，以后即使上课听得睡着了也不逃课）还有一次不让弟弟啥的，除此以外没被揍过。
听到个自闭症名词、就往上套，没有分析推理逻辑能力，骂别人蠢货。你比自闭症还不如。
太牛了！可以好好培养下，别浪费了天赋，未必一定要走专业数学的路，但是数学好了，路很宽很宽，有10分能力，找个需要8分能力的地方吃饭，就吊打周围人了，过得游刃有余，舒服的很
骂网友是蠢货这点太过分了吧。 关于自闭症我确实有担心过，查了一下发现那些典型的症状他倒是没有，比如没有语言障碍，在学校也会去social。但是自闭症的谱系很大，我也说不准。well child visit的时候医生也没有说什么，我想他是健康的。
绝对是天才！楼主要好好培养，这么好的苗子
是的这个娃不仅仅是计算了，是会思考，有逻辑
网上这种乱喷一气的，不用跟她一般见识啦，不过说真的，天才不好培养，脑子太快的孩子，耐心，坚持，忍败力容易相对差一些，要想走的远家长要特别注意下，以后人生才可以比较全面，走的更高更远
只有层主最聪明，别人都是蠢货。 不知道哪里来的自信。大约是无知给的。
如果能独立参透这张图就算有天赋了。
第三行也太抽象了