最后全去MIT Acad 发表于 2023-07-12 03:12
看美国队员的名单，好像他们的姓全是华人的姓。 Qia984665 发表于 2023-07-12 03:53
最后会师在top HF。 andolomeda 发表于 2023-07-12 10:30
美国队的这个小伙子Maximus Lu一定压力很大吧 豆腐脑和豆腐乳 发表于 2023-07-12 10:28
就老中对STEM的重视，想阻止中国崛起也难。 驫龘麤靐 发表于 2023-07-12 10:47
跟女子一样，来自中国的中国队赢了来自美国的中国队 hushuobadao 发表于 2023-07-12 11:44
Top不都来美国效力了吗 weiweide 发表于 2023-07-12 12:03
另外一个特别有名的数学奖，叫什么菲尔德奖？就没见中国人包揽。那是为什么？是那个奖出题有问题吗？王力宏 发表于 2023-07-12 12:38
借着这个话题，我问一下。 华人在没有答案的题目求解上，能力如何？ 第一：这个题目很实用 第二：这个题目前人没有提出，也没有人给出过答案，这不是老师布置和出的题目。 解答没有答案的题目，需要一个人什么样的能力？ microsat 发表于 2023-07-12 12:47
数学研究不挣钱，都去做Q angel_miss 发表于 2023-07-12 12:42
以后这个比赛就是中美华人内部对决 cathytree 发表于 2023-07-12 13:38
这些学生会偏科吗 weparty 发表于 2023-07-12 04:20
回复 5楼玉骨遥的帖子 恭喜！ 不过最后很可能 大部分 会去美国。。。 robindog 发表于 2023-07-12 06:21
一般不会偏科。真正聪明的人学什么都轻松。 temphan 发表于 2023-07-12 19:31
跟谁比？跟普通大众比，人家其他科不会差。跟他自己的数学水平比，估计其他科都是“短板”了。 没有听说过科学家同时还能做文学家艺术家的。爱因斯坦的小提琴拉的好也不可能跟Salvatore Accardo比。 CK 发表于 2023-07-12 20:22
去年美国科学院院士9名华裔入选，远超美国华人比例，印裔只有一位，算不算回答了你的问题 院士应该都是解答没有答案的题目吧 lendingclubs 发表于 2023-07-12 12:51
中日韩台、ABC，CBC，东亚人种为啥数学这么牛好伴梦去 发表于 2023-07-12 12:59
我印象里东欧,特别是前苏联数学家很多,不知道为啥奥赛成绩不出众 bbalyssa 发表于 2023-07-12 14:56
回复 10楼AlIen_196883的帖子 第四题也不难。 a1=1, a2=sqrt( (x1+x2)(1/x1+1/x2) ) = (x1+x2) / sqrt(x1 x2) 因为 x1!=x2, a2 >=3。 以下证明 若 a_k >= m, 则 a_{k+2} >= m+3 定义 Sk= x1+...+x_k, Tk= 1/x1 + 1/x2 + ... +1/x_k. 则 a_k=sqrt(Sk*Tk) 首先 a_{k+1} = sqrt( a_k ^2 + Sk* 1/x_{k+1} + Tk* x_{k+1} + 1) Sk* 1/x_{k+1} + Tk* x_{k+1} >= 2 sqrt(Sk*Tk) = 2 a_k 所以 a_{k+1} >= sqrt( a_k ^2 + 2 a_k + 1)= a_k + 1 同理 a_{k+2} >= a_{k+1} + 1 所以 a_{k+2} >= a_k + 2 若等号成立则需要 a_{k+1} = a_k + 1 且 a_{k+2} = a_{k+1} + 1，则 Sk* 1/x_{k+1} = Tk* x_{k+1} 且 (Sk+x_{k+1}) * 1/x_{k+2} = (Tk+1/x_{k+1})* x_{k+2} 前式可得 x_{k+1} = sqrt( Sk/Tk ) 代入后式， x_{k+2} = sqrt( (Sk+sqrt(Sk/Tk)) / (Tk+sqrt(Tk/Sk)) ) =sqrt( Sk/Tk ) * sqrt( (1+1/sqrt(SkTk)) / (1+1/sqrt(SkTk)) ) =sqrt(Sk/Tk) = x_{k+1} 矛盾 所以等号无法成立， 所以a_{k+2} >= a_k + 3 所以 a_{2k+1}>=3k+1 a_2023>=3034 得证。 AlIen_196883 发表于 2023-07-12 15:18
你不会连达芬奇都没听说过吧？ 古罗马古希腊多少建筑家就是雕塑家就是艺术家啊！ donan123 发表于 2023-07-12 20:26
这些题还有点难度，先把最简单的解决了吧。 1.证明： 容易证明 n=p^m , p为任意素数且 m>=2 一定符合条件。 下面证明任何不符合此形式的合数均不符合条件。 假如n最小的质因数为p，第二小的为q。 设n的质因数中p的最高次幂为k。当 k>=2 时，如果q>p^2，则在q之前的两个因子一定是 p^i,p^(i+1) 其中i>=1，所以有 p^i | p^(i+1)+q，p^i | q 矛盾。所以 q<p^2。 所以当k>=2时 n 最小的三个因数是 1 p q。k=1时显然同样如此。 那么 n 最大的三个因数则是 n/q n/p n。 所以 n/q | n/p+n n/q | (1+p)*n/p 左边的质因子中p的次幂为 k，右边却是 k-1，矛盾。得证。 所以 n=p^m , p为任意素数且 m>=2。 第一题还挺简单的…… AlIen_196883 发表于 2023-07-12 07:23
赞同。 奥赛基本上就是在东亚人群里面比来比去，比较小众的活动。其他圈子根本也不以为然。 angel_miss 发表于 2023-07-12 16:38
也不一定。我家队友也曾经参加过奥赛，但偏科严重。如果不是因为奥赛被保送top，他凭高考分数估计只能考个三本。不过，也有可能我家队友不是真的聪明 wisepaper 发表于 2023-07-13 01:47
我身边几个数学特别好的，一半以上英语都不太行。感觉数学和语言不相通，此消彼长的关系。 只想躺平 发表于 2023-07-13 02:31
回复 43楼AlIen_196883的帖子 第二题也证明了，过程如下： 设ABC外接圆为O 延长PD交圆O于G。角BPD=角BLD=角EBC=90度-角AEB，所以弧BG+弧AB是半圆，所以AG是直径。 设角EAG平分线与BS的交点为F。 因为AG是直径，AE垂直EG。因为AE垂直BC，所以BC平行EG，弧BE=弧CG，角BAE=角CAG。因为F在角EAG平分线上，所以F在角BAC平分线上。 下面只要证明FP与圆BDP相切于P。即要证明角FPG=角FBP。 延长AF交圆O于H，交PG于I。 AH平分角EAG，所以弧EH=弧HG，所以弧BH=弧HC，因为弧SB=弧SC，所以SH是直径。 设SH交PG于J。AD垂直BC, SH垂直BC，所以SH//AD。 所以DF/FS=AD/SH OG=OA，所以OJ=1/2 AD 所以AD/SH=2OJ/SH=OJ/SO 所以DF/FS=OJ/OS 所以OF//DJ AO=OG所以AF=FI 因为角API是直角，所以PF=AF=FI 角BPG=角BSG，角BFH=角BSH+角AHS， 弧AS=弧EH=弧GH，所以角AHS=角HSG 所以角BFH=角BSH+角HSG=角BSG=角BPG 所以 BPFI 四点共圆 所以角FPI=角FIP=角FBP，FP与圆BDP相切于P，得证。 真是有够难的，算了一天。看我这草稿纸用的……不过毕竟是最喜欢的平面几何题，很久没做过这个难度的了，做出来还挺开心的XD ———————————————————————————— 顺便一说，第5题我今天一早就发现答案了，k= 1+ floor( log_2 (n) )，构造并不难。但是证明还差一点点思路。 AlIen_196883 发表于 2023-07-13 04:27
从排名看，希腊数学很厉害啊，都是自己族裔的，还有罗马尼亚 weiweide 发表于 2023-07-13 08:13
怎么可能人家不以为然。 这个比赛开始于一九五几年。在前面几十年，中国根本没有参加。没有中国参加的时候，但其他国家开展得如火如荼的。 jogging66 发表于 2023-07-13 00:30
中国不参加，不代表东亚国家不参加！讨论奥赛就华人，东亚圈子里热烈。出了这个圈子没谁关心。 angel_miss 发表于 2023-07-13 10:27
这边我认识几个进AMO JMO的娃，都很全能。明显就是聪明，加勤奋。 风起洛阳 发表于 2023-07-13 06:30
7月11日，在日本千叶县举办的2023年第64届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）公布比赛结果，中国队连续5年获得团体第一。
奖牌榜显示，代表中国参赛的6名队员全部获得金牌。
第64届IMO中国国家队队员包括上海市上海中学的王淳稷和孙启傲、浙江省诸暨市海亮高级中学的史皓嘉、广东省深圳市深圳中学的姜志城、湖南省长沙市湖南师范大学附属中学的梁行健、浙江省宁波市镇海中学的张鑫亮。
据上海市上海中学微信公众号消息，自2000年至今，该校学生已获国际数学奥林匹克金牌16枚。
本次比赛一共6道题，每题7分，满分42分。选手获得的总分大于等于32分，就能获得金牌。
大赛公布的成绩显示，中国队两名队员获得满分42分，两名队员41分，一名队员39分，一名队员35分。中国队6名队员总得分240分。
比赛结果显示，在2023年的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中，美国、韩国、罗马尼亚、加拿大、日本、越南、印度、中国台湾分别获第二到第十名。
美国队6名队员获5金1银，其中一名队员满分42分，一名队员41分，两名队员37分，一名队员35分，一名队员30分。美国队6名队员总得分222分。
国际数学奥林匹克竞赛是面向高中生的世界冠军数学竞赛，每年在不同的国家举行。第一届IMO于1959年在罗马尼亚举行，有7个国家参加，随后逐步扩展到五大洲100多个国家和地区。2023年IMO在日本千叶县举行，2024年将在英国巴斯（Bath）举行，2025年将在澳大利亚举行，2026年的第67届IMO将来到中国，在上海市举行。
附2023年第64届国际数学奥林匹克（IMO）竞赛试题：
恭喜！
不过最后很可能 大部分 会去美国。。。
所以 n=p^m , p为任意素数且 m>=2。
第一题还挺简单的……
最后会师在top HF。
而且还可能就是大陆华人
唉
其实和倒数第二名比，他也没差的很多， 估计现场发挥不佳导致的。
Top不都来美国效力了吗
真的是
这个是梯队的问题，就算六个都来了美国，中国估计还能有六个后备拿冠军。美国就不一定了。
哈哈哈，有道理。我认识的IMO金牌也是去的HF
数学研究不挣钱，都去做Q
真正有用的是volumn，中国变世界工厂不是靠top2的毕业生，而是许许多多普通高校毕业生托起来的。
借着这个话题，我问一下。
华人在没有答案的题目求解上，能力如何？
第一：这个题目很实用 第二：这个题目前人没有提出，也没有人给出过答案，这不是老师布置和出的题目。
解答没有答案的题目，需要一个人什么样的能力？
去年美国科学院院士9名华裔入选，远超美国华人比例，印裔只有一位，算不算回答了你的问题 院士应该都是解答没有答案的题目吧
Good points. 力气没花在上面。
从我最近看到的来看，真正top的不少回国了，特别是公司的，因为公司的发展上限在国内高。你看国内很多互联网公司的高管有海外背景。top教授，有回国的，有呆在美国的。
以前有人说，中国很多学生高分低能，创新不行，解决实际中ambuious的问题不行。 我听了笑掉大牙。真正高分的人都是聪明的人。聪明的人，创新和解决ambiguious的问题的能力就不会低。 实例证明： 美国互联网公司的工程问题都是ambiguious的问题，我看华人工程师干的挺好的。 研究都是讲究创新的。我看华人教授干的挺好的。
第四题也不难。 a1=1, a2=sqrt( (x1+x2)(1/x1+1/x2) ) = (x1+x2) / sqrt(x1 x2) 因为 x1!=x2, a2 >=3。 以下证明 若 a_k >= m, 则 a_{k+2} >= m+3 定义 Sk= x1+...+x_k, Tk= 1/x1 + 1/x2 + ... +1/x_k. 则 a_k=sqrt(Sk*Tk) 首先 a_{k+1} = sqrt( a_k ^2 + Sk* 1/x_{k+1} + Tk* x_{k+1} + 1) Sk* 1/x_{k+1} + Tk* x_{k+1} >= 2 sqrt(Sk*Tk) = 2 a_k 所以 a_{k+1} >= sqrt( a_k ^2 + 2 a_k + 1)= a_k + 1 同理 a_{k+2} >= a_{k+1} + 1 所以 a_{k+2} >= a_k + 2 若等号成立则需要 a_{k+1} = a_k + 1 且 a_{k+2} = a_{k+1} + 1，则 Sk* 1/x_{k+1} = Tk* x_{k+1} 且 (Sk+x_{k+1}) * 1/x_{k+2} = (Tk+1/x_{k+1})* x_{k+2} 前式可得 x_{k+1} = sqrt( Sk/Tk ) 代入后式， x_{k+2} = sqrt( (Sk+sqrt(Sk/Tk)) / (Tk+sqrt(Tk/Sk)) ) =sqrt( Sk/Tk ) * sqrt( (1+1/sqrt(SkTk)) / (1+1/sqrt(SkTk)) ) =sqrt(Sk/Tk) = x_{k+1} 矛盾 所以等号无法成立， 所以a_{k+2} >= a_k + 3 所以 a_{2k+1}>=3k+1 a_2023>=3034 得证。
为什么会师HF？？因为给钱多？？
简单，没有硬指标，大概等同于奥斯卡
赞同。 奥赛基本上就是在东亚人群里面比来比去，比较小众的活动。其他圈子根本也不以为然。
然后和一些勉强学了Calculus的URM做同学
一般不会偏科。真正聪明的人学什么都轻松。
能来美国好事啊，最终如果足够优秀，中国一召唤，回去的概率还是蛮大的
然后进科技公司工作几年，再挖回国做千青，不光人才回本，还能顺带带回些高端技术，这是一盘大棋，嗯
跟谁比？跟普通大众比，人家其他科不会差。跟他自己的数学水平比，估计其他科都是“短板”了。
没有听说过科学家同时还能做文学家艺术家的。爱因斯坦的小提琴拉的好也不可能跟Salvatore Accardo比。
你不会连达芬奇都没听说过吧？
古罗马古希腊多少建筑家就是雕塑家就是艺术家啊！
不一定。我们高中有个金牌现在疑似回国去搞航空航天了，完全没有涉足金融业。反而是拿了市金牌但没有进冬令营的好多在街上
九个都是ABC 还是留学过来的？我知道搞竞赛的O娃，好多混华尔街，读PHD 的都很少。我觉得这九个并不是ABC，而是留学过来的，所以你回答的九个并不能回答层主的问题。
得看fields, 那才是高水平的数学。就算AMO这一层次，完全不需要Calculus. 所谓数学竞赛，都是初等数学竞赛。
说明数学家和奥赛，就是两码事。一个是因为热爱数学并且擅长，就把数学当作职业，成了数学家。 一个是因为升大学，大学申请完了就把数学给丢了，转行到华尔街，就这么简单。
應該說對高中生來說非常難 99%以上的人，沒有經過特別訓練，六道題很難解出一半的題目
333333333333333333
主要想法就是每次多两个数，里面的平方数a2至少变成（a+2）2，然后因为最后两个数不能相等，展开的这个2^2不能达到，所以至少是（a+3）2
想录取建筑系本来就要考画画的啊。 数学系要考音乐吗？你这类比的差太多了。
高手！
好厉害, 居然能答出来。 这些题目我都看不懂。
也有不少留在北大数院了
若干年后他们都是美国人……
中国一队和二队表现很稳定啊
怎么可能人家不以为然。 这个比赛开始于一九五几年。在前面几十年，中国根本没有参加。没有中国参加的时候，但其他国家开展得如火如荼的。
也不一定。我家队友也曾经参加过奥赛，但偏科严重。如果不是因为奥赛被保送top，他凭高考分数估计只能考个三本。不过，也有可能我家队友不是真的聪明
我身边几个数学特别好的，一半以上英语都不太行。感觉数学和语言不相通，此消彼长的关系。
第二题也证明了，过程如下：
设角EAG平分线与BS的交点为F。 因为AG是直径，AE垂直EG。因为AE垂直BC，所以BC平行EG，弧BE=弧CG，角BAE=角CAG。因为F在角EAG平分线上，所以F在角BAC平分线上。 下面只要证明FP与圆BDP相切于P。即要证明角FPG=角FBP。
延长AF交圆O于H，交PG于I。 AH平分角EAG，所以弧EH=弧HG，所以弧BH=弧HC，因为弧SB=弧SC，所以SH是直径。 设SH交PG于J。AD垂直BC, SH垂直BC，所以SH//AD。 所以DF/FS=AD/SH OG=OA，所以OJ=1/2 AD 所以AD/SH=2OJ/SH=OJ/SO 所以DF/FS=OJ/OS 所以OF//DJ AO=OG所以AF=FI 因为角API是直角，所以PF=AF=FI 角BPG=角BSG，角BFH=角BSH+角AHS， 弧AS=弧EH=弧GH，所以角AHS=角HSG 所以角BFH=角BSH+角HSG=角BSG=角BPG 所以 BPFI 四点共圆 所以角FPI=角FIP=角FBP，FP与圆BDP相切于P，得证。
真是有够难的，算了一天。看我这草稿纸用的……不过毕竟是最喜欢的平面几何题，很久没做过这个难度的了，做出来还挺开心的XD
一般语文还可以，作文还不错的。
太厉害了。
祝小黄人 全世界开枝散叶，占领地球 ～～～～～～～～～～～～～～lol
高手！你现在做啥？
第五题构造就是从左往右隔一个的扫然后没一次扫的最多只能碰到一个？好像这些年的题目都比较自然，顺着做就可以有思路了，几年前有到第二题的不等式比较难拐好几个弯
你是不是也得过奥数金牌啊。这题解的👍。我连提都没读明白🥺
胜利会师！哈哈，看着华裔脸拿奖就开心！
什么叫“都是自己族裔的”？你是觉得华裔/亚裔不配做美国人或加拿大人？
中国不参加，不代表东亚国家不参加！讨论奥赛就华人，东亚圈子里热烈。出了这个圈子没谁关心。
不关心的是因为关心了也没他们什么事儿
是的，聪明勤奋一个不能少，一般其他也行，没有明显短板，毕竟智商摆在哪里！
呃……在……找工作中……一边做个part time的tutoring工作维持OPT，一边找稳定的工作…… 之前有几个面试不过都搞砸了。最近很接近的一次是quant research的工作，感觉机会还挺大的，结果最后被刷了。现在看相关教材自学中。之前也做了200多leetcode，然后放下了一段时间，现在每天做一题。乱七八糟的东西也看了一些，经典教材什么CLRS，APUE，也做过用machine learning破解网站验证码之类的，不过没太投入到里面，权当科普了…… OPT用完了再找不到工作就得回去报效祖国了……
没错，这个构造可以证明 k的上限是 1+floor(log(2,n))，因为在这个例子里任何路径的红圆数量不可能大于这个值。这个构造也不是唯一的，除了从左到右依次放置也可以从右向左，还可以在 2^t 层取任意位置，然后底下可以选择向左或向右。 剩下的问题是怎么证明下限也是 1+floor(log(2,n))，即不可能存在 k<=floor(log(2,n))的摆法。
离金牌还差了不少距离……当年省级差4个名次没能进冬令营，冬令营似乎全国有200左右名额，本省有4个，我在第8名……冬令营之后还有集训队，集训队最后才选出6个人参加IMO。竞争非常大的。