这里学霸多，问个技术问题

纵列八组数字，命名 组1，组2。。。组8，横列九组，分别由固定值a(n)乘以非固定值x(n)构成, 横列九组乘积相加得到纵列组的数字，比如： 组1= a1*x1+a2*x2+………+a9*x9 组2= b1*y1+b2*y2+………+b9*y9 . … 组8=h1*m1+h2*m2+………+h9*m9 abcdefgh数值已知都是正数按顺序递增，a1到a9数字递减，b1到b9。。。h1到h9同理，
xyz…m数值未知但都大于等于0且小于等于1(除x1-m1以外，必须全部大于0小于1）纵列x1+y1+z1+…….+m1必须大于等于14%，，第二纵列x2+….+m2大于等于3%，一直到x5+y5+。。+m5大于等于3%，
每个横列的x1+x2+…x9=100%，。。。m1+m2+….m9=100%，现在要找出x(n),y(n),…m(n)共72个数字的最佳组合，使得组1xAA+组2*BB+。。。组8*HH的总和最小。
AA，BB。。。HH都是已知正整数
请问各位学霸，这个算法如何实现？

没有人知道怎么做吗

没有人知道怎么做吗
luckylady666 发表于 2023-04-21 18:47

嗯， 反正我不会。

典型的线性规划。找个软件把数据扔进去就可以解了

chat gpt

这个问题可以通过线性规划来求解。我们可以将每个数字的取值都视为一个变量，然后建立约束条件和目标函数。 首先，对于每个横列的和都是100%的约束条件，我们可以将它们表示为： x1 + x2 + ... + x9 = 1 y1 + y2 + ... + y9 = 1 ... m1 + m2 + ... + m9 = 1 其次，对于每个纵列的和都必须大于等于一定的比例的约束条件，我们可以表示为： a1x1 + a2x2 + ... + a9x9 + b1y1 + b2y2 + ... + b9y9 + ... + h1m1 + h2m2 + ... + h9m9 >= AA14% a1x1 + a2x2 + ... + a9x9 + b1y1 + b2y2 + ... + b9y9 + ... + h1m1 + h2m2 + ... + h9m9 >= BB3% ... a1x1 + a2x2 + ... + a9x9 + b1y1 + b2y2 + ... + b9y9 + ... + h1m1 + h2m2 + ... + h9m9 >= HH3% 最后，我们需要定义目标函数。由于我们要找到使得组合结果最小的解，我们可以将它表示为： minimize z = (a1x1 + a2x2 + ... + a9x9)AA + (b1y1 + b2y2 + ... + b9y9)BB + ... + (h1m1 + h2m2 + ... + h9*m9)*HH 将所有的约束条件和目标函数放在一起，我们可以得到一个线性规划问题。我们可以使用线性规划库来求解它，例如使用Python的PuLP库。
以上来自于chatgpt

回复 6楼avest的帖子
学最优化的博士们，不淡定了吧。