多位数除以2位数的尝试 在小孩会2位数X1位数的时候，我开始让小孩去探索多位数除以2位数。 用的是beestar grade 5的Decimals Division中的除以10-99 我们用画画的方式每天画3-5题的彩虹瀑布。 我没有让小孩练习加法，减法，个位数的乘法的原因在于 2位数X1位数的探索中，包括了多位数+1位数，个位数乘法 多位数除以多位数中，包括了多位数X1位数，多位数减法的 所以在进一步的进阶过程中 前面的也会得到练习 系统提示：若遇到视频无法播放请点击下方链接https://www.youtube.com/embed/ZM0Fjshx8ow?showinfo=0 echodrawing 发表于 2023-04-18 14:03
我现在小孩终于开始学AOPS的prealgebra。 这也就意味着他开始脱离小孩玩玩闹闹阶段。 也意味着开始告别以前具象的玩具，道具，各种整出来玩的方面的方式 开始需要往单纯抽象的逻辑思维带来的快乐上引导 我准备陆陆续续把以前介绍的数学玩具， APP， 按照以前的学习的进程录成介绍的视频。 （速度会很慢很慢） 我尽量用最快的方式让小孩熟悉了算数计算。 不就是个计算吗？ 没必要搞那么多时间和精力。 希望能够对看到的有益。 20以内加减乘除，我最推荐的一个APP企鹅跳， APP名字 Pengiun Jump Math （安卓的一个免费软件） 它的优点： 1。时常短，就1分钟一个。如果加/减/乘/除/混合都玩一次也就5分钟 2。要求速度，我一开始跟娃是我做右边两个，他做左边两个；后来，我做右边一个，他做右边三个，再后来就是他自己做了。 3。通过玩这个，娃自己想出了十几乘以十几怎么速算的方法 4。小孩自己也喜欢玩。 系统提示：若遇到视频无法播放请点击下方链接https://www.youtube.com/embed/dUBN_qepNbk?showinfo=0 echodrawing 发表于 2023-04-18 10:21
谢谢LZ！ 请问多位数除多位数口诀是什么？视频里面没有听清楚 littlehh 发表于 2023-04-19 14:08
回复 35楼littlehh的帖子 因为玩企鹅跳熟悉了20以内的除法。 比如96/8=12 234/13=18 除数和商20以内的都可以通过玩企鹅跳熟悉。 我家不是没练习，只是练习的方式是打打1分钟游戏 正儿八经写的时间只截取了必要的过程。 echodrawing 发表于 2023-04-19 15:31
回复 37楼Tia99的帖子 我给你张清晰图片 你google search shopping吧 我第一次买是AliExpress买的，上面的一栏还折了，但没想到它发挥重大作用。 感觉是因为它巨大，彩色，是个整体，非常适合小孩玩。 后来那个送娃同学了，我又淘宝了一个。 你若不淘宝，估计只有Amazon了，应该也是中国卖家，运输风险，我就不清楚了。 echodrawing 发表于 2023-04-19 17:22
我准备陆陆续续把以前介绍的数学玩具， APP， 按照以前的学习的进程录成介绍的视频。 （速度会很慢很慢）
我尽量用最快的方式让小孩熟悉了算数计算。 不就是个计算吗？ 没必要搞那么多时间和精力。
希望能够对看到的有益。
20以内加减乘除，我最推荐的一个APP企鹅跳， APP名字 Pengiun Jump Math （安卓的一个免费软件）
它的优点： 1。时常短，就1分钟一个。如果加/减/乘/除/混合都玩一次也就5分钟 2。要求速度，我一开始跟娃是我做右边两个，他做左边两个；后来，我做右边一个，他做右边三个，再后来就是他自己做了。 3。通过玩这个，娃自己想出了十几乘以十几怎么速算的方法 4。小孩自己也喜欢玩。
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几个建议 （1）一开始不要在乎做多少行和列，只要5min就可以 （2）从有Pattern到No pattern随机 （3）坚持一种方法，每天坚持5分钟，这样几个星期就可以很快的熟练。
这样小孩也不累，大人也不累，皆大欢喜。
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让Excel产生随机数， 自己控制数字的范围 每次按F9就可以产生新的打印练习。
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https://www.youtube.com/embed/UarrkOPYMIg?showinfo=0
我在小孩熟悉99乘法表之后，就开始让小孩去尝试计算2位数X1位数， 那个时候他还没有熟悉两位数+1位数的口算， 所以用了手指帮助了两位数X1位数， 也因为这个原因，他会慢慢自己去尝试着计算多位数X1位数。
主要是在练习多位数x1位数的时候，同时练习了99乘法表和加法， 所以我在小孩背了99乘法表之后，直接就到了多位数X1位数
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https://www.youtube.com/embed/Ix1BIpQosiI?showinfo=0
在小孩会2位数X1位数的时候，我开始让小孩去探索多位数除以2位数。
用的是beestar grade 5的Decimals Division中的除以10-99 我们用画画的方式每天画3-5题的彩虹瀑布。
我没有让小孩练习加法，减法，个位数的乘法的原因在于 2位数X1位数的探索中，包括了多位数+1位数，个位数乘法 多位数除以多位数中，包括了多位数X1位数，多位数减法的 所以在进一步的进阶过程中 前面的也会得到练习
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不错
Marked
我家用苦闷是挑着做，这里解释一下，我家DEF中挑着哪些 一般我选择的时候根据两个原则 （1）如果这个东西后面更涵盖前面，那么前面就没有必要练习，比如四则混合运算。 我家没有做整数的四则混合运算，直接做的分数小数混合的四则混合运算 （2）如果是练熟练感，那么尽可能找些好玩的游戏替代（比如分数的通分，分数小数百分数的转化，等等之类） （3）如果小孩这个很熟了，就做一页，然后扔一页。 （4）如果小孩这个不太熟，就多打印两遍 （5）不用页数规定，坚持5分钟原则
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https://www.youtube.com/embed/udCfreyx5hY?showinfo=0
质数的起源和2的介绍，被2整除的性质
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https://www.youtube.com/embed/_wUurLrEqMA?showinfo=0
2X5=10揭示了 什么分数可以转换为有限小数， 什么分数转化成无限循环小数
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https://www.youtube.com/embed/Xdxh2Xkk4wA?showinfo=0
质数7揭示了 为什么分数化成小数一定是无限循环小数 为什么不可能是无限不循环小数
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https://www.youtube.com/embed/2k-GIfvA0o0?showinfo=0
我们学过2，3，5，4，8，9的整除的性质 这些其实都可以用数位表达方式去理解
这个视频揭示了被3整除的形式 以及一般整除性质怎么来的
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https://www.youtube.com/embed/y4HJ5s-xdcQ?showinfo=0
理解极限0.9循环如何=1 任意的循环小数如何化成分数
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https://www.youtube.com/embed/2IZD7UBgxNY?showinfo=0
联系质数表求因数，最小公倍数，最大公约数
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https://www.youtube.com/embed/4OG_kR54_5g?showinfo=0
Common core关于分数的加减乘除在学校教育中具有一定的欺骗性 因为它们的方法只能使用很小的数字， 所以学校遇到的数字都会很小，这样学生老师都happy
但实际上真正学会分数的加减乘除 加减应该在最小公倍数的基础上去做 乘除应该在约分的基础上去做
这也是为什么我花了两个月的时候，让娃天天自己画质数表盘的原因。 当对质数的性质非常熟悉的时候， 分数的加减乘除也就会了
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https://www.youtube.com/embed/vWsYJuBZSAs?showinfo=0
math playground上很多游戏 我不想让小孩做很多的练习 所以就找个各种小游戏去一步步完成计算熟练 这个是练习小数减法 游戏都很短，也就1分钟
Google找寻math playground galaxy pals decimals 就可以
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https://www.youtube.com/embed/1kJ8K0KoUTI?showinfo=0
总之就是，走一条省时省力高效的让娃完成有理数这部分计算。
这周应该会弄完的。
同头无除商八九，折半估商5
因为玩企鹅跳熟悉了20以内的除法。 比如96/8=12 234/13=18 除数和商20以内的都可以通过玩企鹅跳熟悉。
我家不是没练习，只是练习的方式是打打1分钟游戏 正儿八经写的时间只截取了必要的过程。
前几个月 试 chatGPT 做 AMC10 的题。 整个过程都对了， 最后算 96/8 算错了。
我给你张清晰图片 你google search shopping吧 我第一次买是AliExpress买的，上面的一栏还折了，但没想到它发挥重大作用。 感觉是因为它巨大，彩色，是个整体，非常适合小孩玩。 后来那个送娃同学了，我又淘宝了一个。 你若不淘宝，估计只有Amazon了，应该也是中国卖家，运输风险，我就不清楚了。
说来话长，前几天我想推荐东西给朋友找自己的的贴，忽然发现第一个道具贴居然被删了。 我找版主要回来，但版主也不保证以后不会删了。。。。
我决定什么论坛都不如靠自己，在自己的YouTube账号下总不会丢了。 对我来说，每个点都是我跟娃在数学上一起玩乐过的美好时光。 娃当时快不快乐我不知道。反正对于质数表上的每个点，我都有着深厚的爱恨情仇。我当时简直是带着介绍曾经爱人的心情给娃介绍它们，简直每个都闪闪发光。所以后来说到学校分数教育的时候忍不住居然哭了，汗。。。类似你深爱的一个东西你知道它所有的好，但你亲密的人却要去听别人把它描绘得苍白无力。我心痛得一时不能自已，汗
娃终于脱离算术，可以进入到初等代数的怀抱了---意味着我终于可以share思维的快乐了。 我牛刀不用杀蚂蚁了，可以杀鸡了。哈哈哈哈。 隔着网络，你能感受到我这个当妈的再也不用纠结娃计算的快乐吗？
感谢 我用淘宝 找了半天好多都是蒙特梭利的教具 mm 能给个关键词吗
你用淘宝，我把第二次自己海淘买的店家短消息发给你。 用名字“木质 计数器” 搜非常不靠谱 要搜的话，只能截屏图片，淘宝app搜图片
不同进制转换 在common core里面的数位只是非常简单的认识 要对数位（place value)有真正的认识，需要懂得各种不同进制之间的转换 当理解了各种进制之间的转换，数位的理解会达到一种自由。
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https://www.youtube.com/embed/53YZpUwH8K0?showinfo=0
朋友曾经问过我为什么负负得正 因为她家小学的小孩不能理解这个
所以我录了这个 录了负负得正的小学，初中解释版本 顺便提了一下如何构造证明。
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https://www.youtube.com/embed/AfvA9RKjWx0?showinfo=0
有人提到，我为什么没有做什么计算练习 数学计算上的知识是一点点累积起来 我的小孩没有不做练习， 而是他的很多练习用1分钟游戏代替了。
这个是 练习分数化简和分数意义的小游戏
Google找 math playground Triplets Equivalent Fractions
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https://www.youtube.com/embed/hPRtvBCpNqI?showinfo=0
初中版本 应该讲到分配律了。
我让小孩练这个游戏， 源于邻居家娃妈跟我提到她家初中小孩对百分数的理解和计算不是很好。 我其实不是很明白初中小孩如果很理解分数和小数为什么会弄不清百分数 但为了避免我娃掉入这个坑里面， 我跟娃玩过一段时间这个游戏。
Google找 math playground Decention Jr
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https://www.youtube.com/embed/2pd_-2MEdBg?showinfo=0
当有速度的紧迫感时，大脑能够很快的做出反应， 玩速度游戏练计算有一个好处就是能够快速的让小孩专注 而且也能够熟练得比较快。
Google找 arcademics puppy chase Fraction to decimal conversion
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https://www.youtube.com/embed/T_tJ0ObCHW4?showinfo=0
在小孩热情洋溢画质数表的时候， 我每天允许他看一个这个视频 Numberock就是把小学数学各种知识都变成了rock歌 四则混合运算的规则 分数加减乘除，比大小 小数加减乘除，比大小 几何的对称，边，立体，平面图形 数量的测量：时间，面积，体积 数据的图标等等
然后小孩就很happy的跟在后面唱了很多。 这些视频并没有解释任何数学原理，就只是解释了怎么得结果 这不会对我家小孩造成困惑， 因为我会在小孩闲聊的时候把后面的来龙去脉解释清楚。
网址是 https://numberock.com/
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https://www.youtube.com/embed/pW_QurvFrX4?showinfo=0
arcademics是一个自己可以设置家长账户， 为小孩挑选练习网页的免费网站，免费APP 它对比Prodigy的优势明显 （1）直接就是练习，不用打怪 （2）自己设施哪些是小孩需要练习 （3）每个游戏1分钟，有时除了跟计算机比，还可能遇到真人
这个其实是分数通分/化简的速度小游戏 但它已经体现了方程了形式 所以我把它加入了游戏中
Google找 arcademics Dirt Bike Proportions
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https://www.youtube.com/embed/muf5NfJLAWA?showinfo=0
正如我所说，我现在开始引导小孩玩一些代数方面的游戏了 这个是简单的一次方程的
Google找 arcademics Four Wheel Fracas Algebra one-step addition subtraction.
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https://www.youtube.com/embed/wVjvgp7j9Yc?showinfo=0
正如我所说，我现在开始引导小孩玩一些代数方面的游戏了 这个是代数式的化简
Google找 arcademics Jumping Aliens Math Games, Multiplication Games
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https://www.youtube.com/embed/Aoxh-uHfHmI?showinfo=0
我家小数是当作一种特殊的分数来理解和学习的
我家的整个脉络理解脉络走到小数是 整数的加减乘除 ==》质数表 ==》分数的加减乘除 ==》小数的加减乘除 ==》分数/小数四则混合运算
理解小数， 用的是苦闷的E186a-200b, F186a-200b
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https://www.youtube.com/embed/PV9scWrSur4?showinfo=0
我家一开始自己对指数有感觉 是玩指数游戏。 这个游戏的好处， 熟悉了之后可以顺便讲讲指数，对数，根式等等
Google找 arcademics Otter Rush Exponent Algebra Games
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https://www.youtube.com/embed/xQcKQMmSnyQ?showinfo=0
指数其实一种连乘的简写。 所以指数算不上什么新知识，只要在脑中化成连乘就可以了。
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https://www.youtube.com/embed/HUKkYMpNJKg?showinfo=0
吃cheese caek顺便学会了分数应用题 一个吃货的学习动力
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https://www.youtube.com/embed/yrE84sx0C4E?showinfo=0
各种算数练习都包括， 可以设置每次1/2/3分钟 如果觉得小孩子什么计算不好的 可以让小孩用这个练习， 好处是因为有紧张感， 所以小孩大脑会快速调用 这样练习一段时间，这种运算就会很熟悉
里面也可以随机产生各种练习纸 还有各种数学游戏，等等 下载之后不用网络也可以玩。 我等娃放学无聊的时候经常玩它，汗。
这个包罗万象的免费APP就叫做 数学计算大挑战 只有安卓系统下面有。
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https://www.youtube.com/embed/5qiTU9RMyKs?showinfo=0
学而思初一有理数500题过关 综合了所有有理数的形式，整数，分数，小数，指数 正数，负数， 绝对值 小括号，中括号，大括号
中国的计算题上的数字是经过设计过的 所以做题的时候有一种攻关的快乐 我希望小孩在做的过程中保持快乐 每题都recall他一些关于某些算数理解 所以我家一天只做一题。
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https://www.youtube.com/embed/QRqnqf86sDM?showinfo=0
总结了一下在过去2年中走过 小学计算所有过程的整个脉络线
谢谢大家！
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https://www.youtube.com/embed/sMDfneJj574?showinfo=0
脑子发热才会更新
短消息贴不了图 贴这里