11年级数学自学课学什么好啊?

老师建议娃选 selfdirect learning of math.
但是选什么好呢?
线性代数
Numer theory
解析几何
或其它的subjects?

把微积分学透挺好的。很多大学用这个教材，Calculus, 8th Edition, Early Transcendentals by Stewart James。我搜到过免费的 pdf。随便 search 几个大学名字 + math department, 看他们的课程设置里微积分有没有要求阅读的章节，最好有weekly study materials, 和历届期中期末考试题。我觉得微积分特别有意思。
线性代数的话 mit + linear algebra 会给你 Gilbert Strang 的课程，老先生讲话慢悠悠的，脾气很好的样子，35节课，1.5x 速度听，抓紧时间的话两个月能听下来并且理解
其实不一定非要这样系统学一个东西，推荐 youtuber 3Blue1Brown，到他的 play lists 去看，有很多有意思的数学内容，他是斯坦福数学系毕业的，Khan Academy 的合作者。他的特色是从 first principle , 最基础的角度讲数学，我看了一期，讲 Euler''''s number 倒地是个啥，课堂上没人讲这样的内容，所有学生从高中课堂上接触到，然后拿来就用，但是从来不知道 e 是什么。我觉得接触这样的内容有时候比自己上课赶进度有意义多了。
我是在organic chemistry tutor 一个视频下面看到有人提 3Blue1Brown，说自己每次遇到一个新的数学 topic, 都是先去 3Blue1Brown 这里看有没有相关视频，把这个topic 的本质讲透，然后去 organic chem tutor 这里看练习题怎么做

把微积分学透挺好的。很多大学用这个教材，Calculus, 8th Edition, Early Transcendentals by Stewart James。search 几个大学名字 + math department, 看他们的课程设置里微积分有没有要求阅读的章节，最好有weekly study materials, 和历届期中期末考试题。我觉得微积分特别有意思。
线性代数的话 mit + linear algebra 会给你 Gilbert Strang 的课程，老先生讲话慢悠悠的，脾气很好的样子，35节课，1.5x 速度听，抓紧时间的话两个月能听下来并且理解
其实不一定非要这样系统学一个东西，推荐 youtuber 3Blue1Brown，到他的 play lists 去看，有很多有意思的数学内容，他是斯坦福数学系毕业的，Khan Academy 的合作者。他的特色是从 first principle , 最基础的角度讲数学，我看了一期，讲 Euler''s number 倒地是个啥，课堂上没人讲这样的内容，所有学生从高中课堂上接触到，然后拿来就用，但是从来不知道 e 是什么。我觉得接触这样的内容有时候比自己上课赶进度有意义多了。
我是在organic chemistry tutor 一个视频下面看到有人提 3Blue1Brown，说自己每次遇到一个新的数学 topic, 都是先去 3Blue1Brown 这里看有没有相关视频，把这个topic 的本质讲透，然后去 organic chem tutor 这里看练习题怎么做
Slou9900 发表于 2023-02-27 19:17

我想 number theory 和 probbility 会不会更有意思。 娃能坚持自学下来。
线性代数是不是太难了, 容易半途而废

老师建议娃选 selfdirect learning of math.
但是选什么好呢?
线性代数
Numer theory
解析几何
或其它的subjects?


laohua001 发表于 2023-02-27 18:46

微积分，统计等

把微积分学透挺好的。很多大学用这个教材，Calculus, 8th Edition, Early Transcendentals by Stewart James。我搜到过免费的 pdf。随便 search 几个大学名字 + math department, 看他们的课程设置里微积分有没有要求阅读的章节，最好有weekly study materials, 和历届期中期末考试题。我觉得微积分特别有意思。
线性代数的话 mit + linear algebra 会给你 Gilbert Strang 的课程，老先生讲话慢悠悠的，脾气很好的样子，35节课，1.5x 速度听，抓紧时间的话两个月能听下来并且理解
其实不一定非要这样系统学一个东西，推荐 youtuber 3Blue1Brown，到他的 play lists 去看，有很多有意思的数学内容，他是斯坦福数学系毕业的，Khan Academy 的合作者。他的特色是从 first principle , 最基础的角度讲数学，我看了一期，讲 Euler''''s number 倒地是个啥，课堂上没人讲这样的内容，所有学生从高中课堂上接触到，然后拿来就用，但是从来不知道 e 是什么。我觉得接触这样的内容有时候比自己上课赶进度有意义多了。
我是在organic chemistry tutor 一个视频下面看到有人提 3Blue1Brown，说自己每次遇到一个新的数学 topic, 都是先去 3Blue1Brown 这里看有没有相关视频，把这个topic 的本质讲透，然后去 organic chem tutor 这里看练习题怎么做
Slou9900 发表于 2023-02-27 19:17

mark

为啥要自学，说实话这几门哪个自学都不容易。没有community college 附近大学啥的可以去上课吗。

我想 number theory 和 probbility 会不会更有意思。 娃能坚持自学下来。
线性代数是不是太难了, 容易半途而废

laohua001 发表于 2023-02-27 19:22

11年级了，很快申请大学。这是为了多学一门课，为了大学申请，还是孩子学校数字太无聊，他自己想学点什么？
我的想法是网上没有哪个人能把数学教的很完美，同一个topic, 这人讲原理很透，第二个人从另一个角度讲，第三个举很多例子，都有优势劣势。一门很难的课，遇到听不懂的地方，换一个人的听一下他怎么讲。这个自己 figure out 的过程特别有意义，这个 skill 可以用在很多学科上。
所以很难的课比如线性代数，就算最后没全搞懂，这个自学的过程和时间绝对没有白费。

为啥要自学，说实话这几门哪个自学都不容易。没有community college 附近大学啥的可以去上课吗。
page394 发表于 2023-02-27 19:40

学校 的honor课啊 老师建议选的
明年准备选统计。所以就不能选了

把微积分学透挺好的。很多大学用这个教材，Calculus, 8th Edition, Early Transcendentals by Stewart James。我搜到过免费的 pdf。随便 search 几个大学名字 + math department, 看他们的课程设置里微积分有没有要求阅读的章节，最好有weekly study materials, 和历届期中期末考试题。我觉得微积分特别有意思。
线性代数的话 mit + linear algebra 会给你 Gilbert Strang 的课程，老先生讲话慢悠悠的，脾气很好的样子，35节课，1.5x 速度听，抓紧时间的话两个月能听下来并且理解
其实不一定非要这样系统学一个东西，推荐 youtuber 3Blue1Brown，到他的 play lists 去看，有很多有意思的数学内容，他是斯坦福数学系毕业的，Khan Academy 的合作者。他的特色是从 first principle , 最基础的角度讲数学，我看了一期，讲 Euler''''s number 倒地是个啥，课堂上没人讲这样的内容，所有学生从高中课堂上接触到，然后拿来就用，但是从来不知道 e 是什么。我觉得接触这样的内容有时候比自己上课赶进度有意义多了。
我是在organic chemistry tutor 一个视频下面看到有人提 3Blue1Brown，说自己每次遇到一个新的数学 topic, 都是先去 3Blue1Brown 这里看有没有相关视频，把这个topic 的本质讲透，然后去 organic chem tutor 这里看练习题怎么做
Slou9900 发表于 2023-02-27 19:17

Mark

借楼主贴问，孩子11年级想要自己在网上学liner algebra，应该去哪里找这方面的课程，如果想要正规一点的途径，有老师有考试有成绩单这种，并不需要转学分啥的，至少不是YouTube或者Khan

楼主是不是等娃下一年12年级，还要问同样的问题？估计是太超前了，学校里已经没有高阶数学课可以offer了，那你就去附近大学上课去呀，abstract algebra, real analysis, complex analysis, vector analysis, topology & knot, differential geometry, combinatorics 。AO说了，课程的rigorous 是最重要的，没有最难，只有更难。

Mark

楼主是不是等娃下一年12年级，还要问同样的问题？估计是太超前了，学校里已经没有高阶数学课可以offer了，那你就去附近大学上课去呀，abstract algebra, real analysis, complex analysis, vector analysis, topology & knot, differential geometry, combinatorics 。AO说了，课程的rigorous 是最重要的，没有最难，只有更难。
prospect511 发表于 2023-02-27 21:12

还真是这样
11年级空了一节课。 我让她上ap world history .死活不上了.
老师推荐了自学课。觉得就是打算混了😓

mark

把微积分学透挺好的。很多大学用这个教材，Calculus, 8th Edition, Early Transcendentals by Stewart James。我搜到过免费的 pdf。随便 search 几个大学名字 + math department, 看他们的课程设置里微积分有没有要求阅读的章节，最好有weekly study materials, 和历届期中期末考试题。我觉得微积分特别有意思。
线性代数的话 mit + linear algebra 会给你 Gilbert Strang 的课程，老先生讲话慢悠悠的，脾气很好的样子，35节课，1.5x 速度听，抓紧时间的话两个月能听下来并且理解
其实不一定非要这样系统学一个东西，推荐 youtuber 3Blue1Brown，到他的 play lists 去看，有很多有意思的数学内容，他是斯坦福数学系毕业的，Khan Academy 的合作者。他的特色是从 first principle , 最基础的角度讲数学，我看了一期，讲 Euler''''s number 倒地是个啥，课堂上没人讲这样的内容，所有学生从高中课堂上接触到，然后拿来就用，但是从来不知道 e 是什么。我觉得接触这样的内容有时候比自己上课赶进度有意义多了。
我是在organic chemistry tutor 一个视频下面看到有人提 3Blue1Brown，说自己每次遇到一个新的数学 topic, 都是先去 3Blue1Brown 这里看有没有相关视频，把这个topic 的本质讲透，然后去 organic chem tutor 这里看练习题怎么做
Slou9900 发表于 2023-02-27 19:17

谢谢分享

把微积分学透挺好的。很多大学用这个教材，Calculus, 8th Edition, Early Transcendentals by Stewart James。我搜到过免费的 pdf。随便 search 几个大学名字 + math department, 看他们的课程设置里微积分有没有要求阅读的章节，最好有weekly study materials, 和历届期中期末考试题。我觉得微积分特别有意思。
线性代数的话 mit + linear algebra 会给你 Gilbert Strang 的课程，老先生讲话慢悠悠的，脾气很好的样子，35节课，1.5x 速度听，抓紧时间的话两个月能听下来并且理解
其实不一定非要这样系统学一个东西，推荐 youtuber 3Blue1Brown，到他的 play lists 去看，有很多有意思的数学内容，他是斯坦福数学系毕业的，Khan Academy 的合作者。他的特色是从 first principle , 最基础的角度讲数学，我看了一期，讲 Euler''''s number 倒地是个啥，课堂上没人讲这样的内容，所有学生从高中课堂上接触到，然后拿来就用，但是从来不知道 e 是什么。我觉得接触这样的内容有时候比自己上课赶进度有意义多了。
我是在organic chemistry tutor 一个视频下面看到有人提 3Blue1Brown，说自己每次遇到一个新的数学 topic, 都是先去 3Blue1Brown 这里看有没有相关视频，把这个topic 的本质讲透，然后去 organic chem tutor 这里看练习题怎么做
Slou9900 发表于 2023-02-27 19:17

3blue1brown我家也非常喜欢

把微积分学透挺好的。很多大学用这个教材，Calculus, 8th Edition, Early Transcendentals by Stewart James。我搜到过免费的 pdf。随便 search 几个大学名字 + math department, 看他们的课程设置里微积分有没有要求阅读的章节，最好有weekly study materials, 和历届期中期末考试题。我觉得微积分特别有意思。
线性代数的话 mit + linear algebra 会给你 Gilbert Strang 的课程，老先生讲话慢悠悠的，脾气很好的样子，35节课，1.5x 速度听，抓紧时间的话两个月能听下来并且理解
其实不一定非要这样系统学一个东西，推荐 youtuber 3Blue1Brown，到他的 play lists 去看，有很多有意思的数学内容，他是斯坦福数学系毕业的，Khan Academy 的合作者。他的特色是从 first principle , 最基础的角度讲数学，我看了一期，讲 Euler''''s number 倒地是个啥，课堂上没人讲这样的内容，所有学生从高中课堂上接触到，然后拿来就用，但是从来不知道 e 是什么。我觉得接触这样的内容有时候比自己上课赶进度有意义多了。
我是在organic chemistry tutor 一个视频下面看到有人提 3Blue1Brown，说自己每次遇到一个新的数学 topic, 都是先去 3Blue1Brown 这里看有没有相关视频，把这个topic 的本质讲透，然后去 organic chem tutor 这里看练习题怎么做
Slou9900 发表于 2023-02-27 19:17

Marko

学 graph theory，有意思，而且有用

Mark, 预感以后会用上

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谢谢分享

把微积分学透挺好的。很多大学用这个教材，Calculus, 8th Edition, Early Transcendentals by Stewart James。我搜到过免费的 pdf。随便 search 几个大学名字 + math department, 看他们的课程设置里微积分有没有要求阅读的章节，最好有weekly study materials, 和历届期中期末考试题。我觉得微积分特别有意思。
线性代数的话 mit + linear algebra 会给你 Gilbert Strang 的课程，老先生讲话慢悠悠的，脾气很好的样子，35节课，1.5x 速度听，抓紧时间的话两个月能听下来并且理解
其实不一定非要这样系统学一个东西，推荐 youtuber 3Blue1Brown，到他的 play lists 去看，有很多有意思的数学内容，他是斯坦福数学系毕业的，Khan Academy 的合作者。他的特色是从 first principle , 最基础的角度讲数学，我看了一期，讲 Euler''''s number 倒地是个啥，课堂上没人讲这样的内容，所有学生从高中课堂上接触到，然后拿来就用，但是从来不知道 e 是什么。我觉得接触这样的内容有时候比自己上课赶进度有意义多了。
我是在organic chemistry tutor 一个视频下面看到有人提 3Blue1Brown，说自己每次遇到一个新的数学 topic, 都是先去 3Blue1Brown 这里看有没有相关视频，把这个topic 的本质讲透，然后去 organic chem tutor 这里看练习题怎么做
Slou9900 发表于 2023-02-27 19:17

mark