你们能帮帮我做“焦虑之天才娃的数学题”吗？我是教授，做不出来。。。

你们会做“焦虑之天才娃的数学题”吗？我是top50大学的教授，昨天晚上睡觉前看到这个隔壁的帖子，就想看看是什么题目， 试了试，一晚上，结果做不出来。。。我是搞明白了8进制，试图直接去用1111111去处以7，结果前两位12能算出来，就再也不会往下算了。这娃用的111112去减，我更是不明白其中的逻辑。。。
有哪位大神帮帮我吧？我陷入了自我怀疑之中，我是不是不配在大学当老师？！我自己都做不出来，就不用提我的娃了。。。我家娃5岁的时候，能数到50左右，我觉得是个牛蛙。



update: 非常感谢大神们的帮助和回答！你们的回复帮我搞定了。现在我搞明白了，当我直接竖式除的时候，2*7=14，直接写了十进制的14，结果做不出了，在八进制里应该是 2*7=16！！！这个八进制不熟悉，就又换成10进制了，确实是我的错！
这个天才娃是用的另一种方式去算，是减法，用一个数去减，得到的余数能直接被7整除，然后记下这个被整除得到的数，如 11111111（关键是这个数娃也没在黑板上写下），然后再把这个数拿去被另一个数去减，得到下一个能被7整除的数，如111111，最后把这些1111111都加起来就是答案了。思维方式是逆向的，非常赞！可能这就是天才娃的原因吧。但是实际做的时候，如果数值很大，如11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111，这个方法就费时间了，不如直接竖式除法？我理解的对吗？
关于配不配的问题，你们的批评我全部接受，我的数学确实是差！我的专业不涉及到这些计算，平常讲课的评分都是 在 4.8分，最高5分的。可是我的优点是喜欢钻研问题，搞不明白的事情，我不吃饭也得想，请教别人，直到搞明白。。。
虽然我搞明白了，但是我也不打算教给我娃这个算法了，因为我知道他肯定搞不懂，让他玩去吧。。。现在一年级，才刚明白6个苹果，分给三个人，一个人能分几个苹果。
还有我不是国内top2的本科毕业，也不是211，985毕业，是排名很低的普通本科的，就类似海南热带农学院那一档次的学校毕业的，但是我没有因为我本科毕业院校排名差就自卑，也不会去diss母校有多差，反而我很感激母校培养了我，很骄傲我是那个学校毕业的！我知道就我这水平，把我放到top2，我也跟不上哪些天才们。说起天才，其实就是看谁更努力。来到美国后，有了top2的同学一起上课，我是真没看出来他们的智商比我高很多，我看到的是他们都比我努力。

有点意思，不过。。教授一定是文科教授，不然太吓人了。

回复 1楼huanranyixin的帖子
我是生物博士和博士后 也看不懂 但是不好意思说出来

是的，你要是理工科faculty，你不配。现在欧美diversity盛行，我每每看到本科学校不好的女生在美国学校做faculty，我都认为是沾了diversity的光。不信的人去小红书看看，一大把一大把的。

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我不是文科的专业，也不是纯数学类的专业，也是被吓到了。

是的，你要是理工科faculty，你不配。现在欧美diversity盛行，我每每看到本科学校不好的女生在美国学校做faculty，我都认为是沾了diversity的光。不信的人去小红书看看，一大把一大把的。
Lamajia 发表于 2023-02-10 11:36

你就是教科书版的bias. 本科不好就不能再努力了吗？还特地强调女的，你是猥琐男吧。

你就是教科书版的bias. 本科不好就不能再努力了吗？还特地强调女的，你是猥琐男吧。
bunnyshe 发表于 2023-02-10 11:40

就是我是女生，我才敢说。我要是男生，我只敢躲。这些话的另一个角度就是，要take advantage这个优势。

我猜他的意思是1111111/7=777777/7+111112/7=111111+111112/7然后就只要算111112/7了，然后如法炮制

他大概减的是777777,但是他实在太过天才，直接倒过来了。 这要是真的，太牛了

你们会做“焦虑之天才娃的数学题”吗？我是top50大学的教授，昨天晚上睡觉前看到这个隔壁的帖子，就想看看是什么题目， 试了试，一晚上，结果做不出来。。。我是搞明白了8进制，试图直接去用1111111去处以7，结果前两位12能算出来，就再也不会往下算了。这娃用的111112去减，我更是不明白其中的逻辑。。。
有哪位大神帮帮我吧？我陷入了自我怀疑之中，我是不是不配在大学当老师？！我自己都做不出来，就不用提我的娃了。。。我家娃5岁的时候，能数到50左右，我觉得是个牛蛙。



huanranyixin 发表于 2023-02-10 11:31

哈哈 八进制有这么难吗？ 如果是理工科那你是不胜任

真的假的？ 这就相当于问你十进制1111111除以9，你发现1111111=999999+111112，前半个可以被9整除，后面的余数用类似的方法去掉99999，得出余数再去掉9999，以此类推

如果理解8进制，直接竖式除就能做出来，我没理解小朋友的思路。算出前面的12，不会往下算了，可以把竖式步骤中每行的两个数字转换成十进制（用小字写在旁边），再把每步计算的结果转成8进制写在竖式里。不知道我说清楚没有。

他依次减的是777777，然后77777，然后7777，以此类推。

我猜他的意思是1111111/7=777777/7+111112/7=111111+111112/7然后就只要算111112/7了，然后如法炮制
bran 发表于 2023-02-10 11:46

我也这么觉得，这娃太牛了。这个题就类似10进制里 12345679 x 9 = 111111111

他大概减的是777777,但是他实在太过天才，直接倒过来了。 这要是真的，太牛了
nktong 发表于 2023-02-10 11:47

应该是培训机构出的一系列智力开发题，比如说先示范一下十进制1111111除以9怎么做的，然后考小朋友那八进制1111111除以7呢？6进制下1111111除以5呢？

这个。。。理科教授不应该看不懂呀

聪明的跳步娃，而且全在脑子里

111111+11111+1111+111+11+1+1

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答案不是123457么？

你们会做“焦虑之天才娃的数学题”吗？我是top50大学的教授，昨天晚上睡觉前看到这个隔壁的帖子，就想看看是什么题目， 试了试，一晚上，结果做不出来。。。我是搞明白了8进制，试图直接去用1111111去处以7，结果前两位12能算出来，就再也不会往下算了。这娃用的111112去减，我更是不明白其中的逻辑。。。
有哪位大神帮帮我吧？我陷入了自我怀疑之中，我是不是不配在大学当老师？！我自己都做不出来，就不用提我的娃了。。。我家娃5岁的时候，能数到50左右，我觉得是个牛蛙。



huanranyixin 发表于 2023-02-10 11:31

就相当于十进制 45678 除以8， 每次用8的倍数减，从最大的开始慢慢减。
当教授也看学什么的，就算理工科都很多也不需要做题只是写写文章，久了生疏不如小学生很正常

是的，你要是理工科faculty，你不配。现在欧美diversity盛行，我每每看到本科学校不好的女生在美国学校做faculty，我都认为是沾了diversity的光。不信的人去小红书看看，一大把一大把的。
Lamajia 发表于 2023-02-10 11:36

一道题人家没看懂就不配做教授了？ 你配？ 那你咋不去。说话口气这么大，不怕闪了舌头

1111111=（1111111-111112）+（111112-11113）+（11113-1114）+（1114-115）+（115-16）+（16-7）+7=777777+77777+7777+777+77+7+7

孩子是把1111111分成几个明显能被7整除的数字的和。但是直接列竖式算就行啊，不知道为啥要这么麻烦。

你们会做“焦虑之天才娃的数学题”吗？我是top50大学的教授，昨天晚上睡觉前看到这个隔壁的帖子，就想看看是什么题目， 试了试，一晚上，结果做不出来。。。我是搞明白了8进制，试图直接去用1111111去处以7，结果前两位12能算出来，就再也不会往下算了。这娃用的111112去减，我更是不明白其中的逻辑。。。
有哪位大神帮帮我吧？我陷入了自我怀疑之中，我是不是不配在大学当老师？！我自己都做不出来，就不用提我的娃了。。。我家娃5岁的时候，能数到50左右，我觉得是个牛蛙。



huanranyixin 发表于 2023-02-10 11:31

有的人智商真是普通人没法超越的

一道题人家没看懂就不配做教授了？ 你配？ 那你咋不去。说话口气这么大，不怕闪了舌头
ruirui123 发表于 2023-02-10 12:06

检讨一下自己确实有些mean 哎呀 不小心闪了一下

孩子是把1111111分成几个明显能被7整除的数字的和。但是直接列竖式算就行啊，不知道为啥要这么麻烦。
花花朵朵 发表于 2023-02-10 12:07

我也觉得这样更麻烦。

我也觉得这样更麻烦。
吴雨晴 发表于 2023-02-10 12:10

小孩没学过，用自己能理解的解答了。这也是为什么竞赛有的娃学的比别人少但能做的更好

有的人智商真是普通人没法超越的
呵呵笑 发表于 2023-02-10 12:07

你是反话讽刺不会做的吗？这题我妈都会做，用小孩一样的办法。。

可能小时候没有搞过奥数培训啥的，一时间没想到也正常

你是反话讽刺不会做的吗？这题我妈都会做，用小孩一样的办法。。
molly233 发表于 2023-02-10 12:27

明显不是讽刺。 这可是五岁的娃。 BTW，你妈会做，说明你家高IQ传承了

这没有什么，进制是对大数字的简化组块需要形成的，一般人大脑备训练的习惯了十进制，对八进制不习惯而已，如果什么进制都没有学过的小孩，这两个学起来反而没什么区别。就像你看一个人能左手写字你做不到，那是因为你习惯右手，对左撇子就很正常，当然也有少数人两只手都能写，因为都练过，和弹钢琴左右手都练类似，所以经过训练，不同进制都可以很熟练，但这种训练没有多少必要，了解一下就可以，时间不如用来做更有意义的事情。

这没有什么，进制是对大数字的简化组块需要形成的，一般人大脑备训练的习惯了十进制，对八进制不习惯而已，如果什么进制都没有学过的小孩，这两个学起来反而没什么区别。就像你看一个人能左手写字你做不到，那是因为你习惯右手，对左撇子就很正常，当然也有少数人两只手都能写，因为都练过，和弹钢琴左右手都练类似，所以经过训练，不同进制都可以很熟练，但这种训练没有多少必要，了解一下就可以，时间不如用来做更有意义的事情。
castleonsands 发表于 2023-02-10 12:30

有可能。不过楼主第三位都不会了，她居然会第二位，第三位类似啊，31/7 不就是3余4，第三位是3，类推就是4，etc

坑……就是用自己知道的7的倍数逼近，把未知化已知解决问题呀。心算用这个思路挺典型的吧。如果没有教过特别类似的，那小孩还挺灵活的， 反过来写看着玄了。

回复 1楼huanranyixin的帖子
其实我根本不太信这是五岁小孩能做出来的，至少是七八岁才有可能，哪有那么多天才娃，没见过真高斯转世的。八成是贩卖焦虑的公众号文章

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其实我根本不太信这是五岁小孩能做出来的，至少是七八岁才有可能，哪有那么多天才娃，没见过真高斯转世的。八成是贩卖焦虑的公众号文章
momosun 发表于 2023-02-10 13:47

我也不太相信，你看连教授都不知道怎么回答，我自己八进制不熟悉还是需要想了想才知道怎么做。

知之为知之 不知为不知 是知也 给楼主点个赞

八进制下 1111111 / 7 1 (11 - 7 = 1*8 +1 - 7 = 2)-> 211111 / 7 2 (21 - 2*7 = 2*8 + 1 - 2*7 = 3) 31111 / 7 3 4111 / 7 4 511 / 7 6 61 / 7 7 Result =1234567 至于一晚上算不出来吗？就按照这个算法硬算总能解决吧，十进制里的除法也是这么做的啊。

我就用竖式做的。能做出来。就是记得上面一位是8倍就可以啦。 小盆友的方法挺好懂，但是挺难想到。而且头脑要很清晰。非常非常厉害啊。只要是小学生就非常厉害！对进制理解好透彻，还能触类旁通。 问题是我连十进制也想不到这么分解呢，如果做111111111/9的话
但受他启发，我觉得更好的办法是： （1111111）o 以后也都是八进制，不标了。 = 1000000+ 100000+ 10000+1000+100+10+1 = 777777+1+77777+1+7777+1+777+1+77+1+7+1+1 = 777777+77777+7777+777+77+7+7 那么它除以7 = 111111+11111+1111+111+11+1+1=123457

八进制下 1111111 / 7 1 (11 - 7 = 1*8 +1 - 7 = 2)-> 211111 / 7 2 (21 - 2*7 = 2*8 + 1 - 2*7 = 3) 31111 / 7 3 4111 / 7 4 511 / 7 6 61 / 7 7 Result =1234567 至于一晚上算不出来吗？就按照这个算法硬算总能解决吧，十进制里的除法也是这么做的啊。
lee_hr 发表于 2023-02-10 14:35

不一样的。你这样是因为你已经学过除法。对于一个没有这些概念，这能用已有的知识算出来的5岁小孩就很厉害。

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楼主大概全忘了，行业不和数字打交道是可能不会。那个小娃真的是五岁的话很有天赋。楼主说的对，孩子成不成功靠的是努力，很多天才娃不爱吃苦

回复 4楼Lamajia的帖子
中国人跟亚裔竞争也敢说这叫沾了diversity光！？

回复 39楼半个马和甲的帖子
5岁小孩做出来是挺厉害的，我没否认，小孩没做出来也非常正常，我主要是震惊于楼主的那句 ‘这道题自己一个晚上没做出来’…不一定要看懂别人的解题思路，但N进制下，一个数字除以另一个个位数，要做出来（对成年人）不难吧？哪怕强行转换成十进制，再转换除法结果回来，也不至于说‘做不出来’吧…

回复 39楼半个马和甲的帖子
5岁小孩做出来是挺厉害的，我没否认，小孩没做出来也非常正常，我主要是震惊于楼主的那句 ‘这道题自己一个晚上没做出来’…不一定要看懂别人的解题思路，但N进制下，一个数字除以另一个个位数，要做出来（对成年人）不难吧？哪怕强行转换成十进制，再转换除法结果回来，也不至于说‘做不出来’吧…
lee_hr 发表于 2023-02-10 17:42

楼主说话夸张了而已，可能被那孩子解法搞糊涂了

楼主这数学太洼。文科教授吧？

我只会硬除，也不难，前提你不要认为这道题难，自己吓自己。直接除，一两分钟就做出来了。 佩服前面提出来的加减方法。实话实说，这个方法，换成十进制我照样不知道。

其实……111,111,111 除以 9 怎么算？这个一样地算就行了…… 更一般地， 1+n+n^2+...+n^(n-2) = (n-1) * ( n-1+ (n-3)*n+(n-4)* n^2 + ... + 1* n^(n-3)) 证明如下： 左边= (n^(n-1)-1)/(n-1) 右边= (n-1)* ( n+n^2+n^3+...+n^(n-2) - 1 - 3n - 4n^2 - ... - (n-1)* n^(n-3) ) =(n-1)*(n+...+n^(n-2) - (n+...+n^(n-3)) -1 - 2n - 3n^2 - ... - (n-2) * n^(n-3) ) =(n-1)*(n^(n-2) - 1 - 2n - 3n^2 - ... - (n-2) * n^(n-3) ) 设 f(x)=1+2x + 3x^2 + ... + (n-2)*x^(n-3) f(x)=g‘(x), g(x) = 1+x+x^2+...+x^(n-2) = (x^(n-1)-1)/(x-1) f(x)= ( (n-1) x^(n-2) *(x-1) - (x^(n-1)-1) ) / (x-1)^2 f(n)=( (n-1)^2 * n^(n-2) - (n^(n-1)-1) ) / (n-1)^2 代回原式， 右边=(n-1)*( n^(n-2) - n^(n-2) + (n^(n-1)-1)/(n-1)^2 ) =(n^(n-1)-1)/(n-1) =左边 得证。

……上面的方法搞麻烦了，有简单证明…… ( 1+n+n^2+...+n^(n-2) ) / (n-1) 可以这样算，从分子每项里取出一个1，变成 =( (n-1) + (n^2-1) + ... + ( n^(n-2) -1 ) ) / (n-1) +1 = 1 + (n+1) + (n^2 + n + 1) + ... + (n^(n-3) + n^(n-4) + ... +1) +1 =n^(n-3) + 2 * n^(n-4) + ... + (n-3) * n + (n-2) + 1 =n^(n-3) + 2 * n^(n-4) + ... + (n-3) * n + (n-1) 就直接得结果了……

这个东西小学时候我也见过，叫什么“神奇的缺8数”之类的，因为十进制下是12345679。不过其实真没什么神奇的……换成别的进制还是头一次见，不过意思也都一样。

这破题有啥难啊？不就是杨辉三角的变种吗？

杨辉发明三角的时候，红人都在吃草！

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中国人跟亚裔竞争也敢说这叫沾了diversity光！？
ponnytail 发表于 2023-02-10 15:08

麻烦带脑子看上下文，我说的这些话句句是事实。truth hurts。当然，如果有黑人说自己沾divetsity的光也要被黑人群体开除黑籍的。

检讨一下自己确实有些mean 哎呀 不小心闪了一下
Lamajia 发表于 2023-02-10 12:09

没有没有，你没有mean, 只是蠢

楼主，千万不用觉得自己笨或者糟糕，有时候被一个没见过的问题卡住是很正常的。我倒是很欣赏也很敬佩你不懂就问的精神，特别是在这个人人都自诩智商140，资产千万却过不下去华人网。 更搞笑的是还有用18岁的高考成绩来定义人生的傻子. 上top2的智商，意志当然一级棒。但没上top2或其他名校的就没有天才嘛？嘴巴张张就把所有本科没上名校的人的多年努力和打拼给否认了。还说你“不配”，她算老几，轮到她说谁配谁不配？要我说她都不配上华人。

没有没有，你没有mean, 只是蠢
dozenroses 发表于 2023-02-10 22:34

无话可说，truth hurts

楼主，千万不用觉得自己笨或者糟糕，有时候被一个没见过的问题卡住是很正常的。我倒是很欣赏也很敬佩你不懂就问的精神，特别是在这个人人都自诩智商140，资产千万却过不下去华人网。 更搞笑的是还有用18岁的高考成绩来定义人生的傻子. 上top2的智商，意志当然一级棒。但没上top2或其他名校的就没有天才嘛？嘴巴张张就把所有本科没上名校的人的多年努力和打拼给否认了。还说你“不配”，她算老几，轮到她说谁配谁不配？要我说她都不配上华人。
dozenroses 发表于 2023-02-10 22:48

看出来了 你本科不行，洗洗睡吧

回复 4楼Lamajia的帖子
我的本科不好，那是因为我当年高考第一次使用800分制，我差了几十分满分，以为自己考的没那么好，报了二本。
高考大省农村娃能考个二本的，可不比大城市考个一本的容易，别那么judgmental.
即使一个人不聪明，那他很努力也是很值得敬佩。
不要以为你是个一本男的就了不起。

看出来了 你本科不行，洗洗睡吧
Lamajia 发表于 2023-02-10 22:51

看 又蠢了一次

回复 4楼Lamajia的帖子
我的本科不好，那是因为我当年高考第一次使用800分制，我差了几十分满分，以为自己考的没那么好，报了二本。
高考大省农村娃能考个二本的，可不比大城市考个一本的容易，别那么judgmental.
即使一个人不聪明，那他很努力也是很值得敬佩。
不要以为你是个一本男的就了不起。
ecnanif 发表于 2023-02-10 23:04

别被她套进去啦！张口就冒瞎话的，在这里恶心人。我本科不是top2, 但也是沪上名校，还有点自信在这里谴责这个傻子。但我也记得刚到前单位，面对16岁上top2的同事们，心里的自卑。后来证明完全没必要。但是我父亲当年对我说过相似的话，他说我事业发展的好，是因为我颜值高，一句话把我所有的努力都抹去了。我自己好不容易走出来了，不希望再有其他人被这些胡说八道伤害。复旦是不如top2, 我也没有16岁就上大学，但是工作中我的成绩并不差。

别被她套进去啦！张口就冒瞎话的，在这里恶心人。我本科不是top2, 但也是沪上名校，还有点自信在这里谴责这个傻子。但我也记得刚到前单位，面对16岁上top2的同事们，心里的自卑。后来证明完全没必要。但是我父亲当年对我说过相似的话，他说我事业发展的好，是因为我颜值高，一句话把我所有的努力都抹去了。我自己好不容易走出来了，不希望再有其他人被这些胡说八道伤害。复旦是不如top2, 我也没有16岁就上大学，但是工作中我的成绩并不差。
dozenroses 发表于 2023-02-10 23:13

颜值高奔个照片吧

楼主，千万不用觉得自己笨或者糟糕，有时候被一个没见过的问题卡住是很正常的。我倒是很欣赏也很敬佩你不懂就问的精神，特别是在这个人人都自诩智商140，资产千万却过不下去华人网。 更搞笑的是还有用18岁的高考成绩来定义人生的傻子. 上top2的智商，意志当然一级棒。但没上top2或其他名校的就没有天才嘛？嘴巴张张就把所有本科没上名校的人的多年努力和打拼给否认了。还说你“不配”，她算老几，轮到她说谁配谁不配？要我说她都不配上华人。
dozenroses 发表于 2023-02-10 22:48

楼主这个不懂就问的优点决定了楼主现在的成就

其实竖式除法也是不停减除数的倍数，从大的减起，仔细看看…

人家五岁小孩子都能看出 1 / 7 = 0.11111111.... （实际上 5岁小孩子是算出 1000000 / 7 = 111111 余 1， 所以说只要看 111112 / 7 即可）
自然 ：
1000000 / 7 = 111111.111111... 100000 / 7 = 11111.11111.... 10000 / 7 = 1111.11111.... 1000 / 7 = 111.1111..... 100 / 7 = 11.1111..... 10 / 7 = 1.11111 1 / 7 = 0.11111...
左边加起来 = 右边加起来 1111111 / 7 = 123457
这种小孩子的把戏显现出坛子里大妈索男的算术能力真的不怎么样。

赞lz的钻研精神。