高血压不能打国内的疫苗？

如题，今天听家里人说国内的老人因为高血压没打疫苗，急死我了，是这样的情况吗?为什么？

我妈打了三针疫苗，前二针没事，第三针关节疼痛大半个月。估计第二与第三针相隔太近。我妈高血压一直吃药。现在国内有吸入式疫苗，我叫我妈先别吸，以免关节疼痛。