回复 1楼xiaxie8的帖子 good to know, 谢谢。有个问题问一下，你看了那套art of problem solving 的书，这个是很需要买吗？因为我孩子不喜欢自己读数学书，买了估计他们也不会读，我现在自己辅导孩子数学，是直接教做art of problem solving 的网上题库，好像到目前为止，还没有我不会的，还用不着这套书，我在想是不是一直这样教下去，还是买书用书教。
回复 1楼xiaxie8的帖子 good to know, 谢谢。有个问题问一下，你看了那套art of problem solving 的书，这个是很需要买吗？因为我孩子不喜欢自己读数学书，买了估计他们也不会读，我现在自己辅导孩子数学，是直接教做art of problem solving 的网上题库，好像到目前为止，还没有我不会的，还用不着这套书，我在想是不是一直这样教下去，还是买书用书教。 castleonsands 发表于 2022-11-17 23:26
🔥 最新回帖
我是男的，我不喜欢纯数学，只喜欢三角函数和与它密切相连的复数。
我会手工傅里叶变换解X光晶体结构。
我是生物史专家虽然我不喜欢动物学和植物学。
再见！
麦克斯韦方程，从来就没学懂过。
都不知道麦克斯韦怎么能想出这么复杂的方程组。
当时有个湖北孝感的农民大爷拿着自己证明尺规作图可以三等分角的一摞草稿，到我们宿舍让我们看，我们觉得告诉老大爷真相太残酷就告诉他我们复印一份仔细看看，哎，民科真是害人不浅啊，不过他们乐在其中
不得不说，老大爷极其认真，画的那个图非常漂亮
🛋️ 沙发板凳
无论是12A还是12B，最后4-5道题极难，我根本没时间想清楚。
但是，我辅导的几个学生提到Art of Problem Solving丛书，其中Longfellow MS的学生告诉我他们Algebra 2课就是用的这套书。
我看了一下，如果我从今天开始把这套丛书的Algebra 2, Precalc, Counting & Probability几本书读几周，我肯定可以进AIME。毕竟湖北省前几名不会比美国国家水平差。
但是数学竞赛究竟对于一个人的未来职业有多少用呢？
我参加高中数学奥赛时，辅导我们的数学老师说数学竞赛对将来工作很有用，无论是编程序，还是做工程。
但今天仔细回想，我后来学计算机算法时，绝大部分算法都和高中数学竞赛没有任何联系。我没有学过工程，但我猜工程主要用高等数学也就是微积分和线性代数，不需要“中等数学”。
今天AMC里面的一些不等式证明技巧，似乎只对纯数学证明有用，比如张益唐的数论研究。
你太牛了，现在还能作对这么多！
第一名。
我不牛，我只是辅导学生考SAT，ACT，比AMC10/12简单多了。不过SAT和ACT相比，ACT考很多Precalculus的东西，类似于AMC12，经常出现De Moivre's formula, Vieta's formula。
我们那时候数学竞赛就是从初一开始培训的。
ACT数学比SAT难很多吗？
为什么这么多人要考AMC。不是说现在进aime也没啥用了吗
SAT数学比中国初中考高中数学还要简单，只相当于当年我小学考武汉二中初中数学考试水平。
而ACT数学里面经常有三角函数和差倍半、正弦定理、余弦定理，当年我们二中数学不用实验教材，是高一才学这些内容。
做对二十题肯定进AIME了。努努力可以进AMO。
但是凡是12B, 我都只能做对15-17题，悬!
不知为什么，12B里面第1到第10题，我总要做错1到2题！可能我来美国以后过分依赖计算器，手算能力下降厉害。
MM好牛
靠。我一辈子都没参加过数学竞赛培训。初中能不能考上高中，都没想过，还准备啥竞赛。
我对AMC12平面几何题有一个诀窍，那就是，稍微复杂一点的，我就建立坐标系，用解析几何硬算。
上周六开始辅导一个学生准备AMC12B，他大概在本地中文学校接受了AMC辅导，拿出一堆几何定理比如4点共圆，托勒密定理？我从初中学完平面几何就没再见过这些东西，我总是把几何题化简为代数题，他说我cheating。然后我们就没有然后了。
只有aime不够
至少还得有1-2样绝活
是啊，lz是很可以的👍
确实是这样的。数学竞赛也许能培养思维，发展兴趣，但对以后工作的直接帮助不大。
真无聊啊 我儿子现在也这水平
牛爆了……我去做做娃的AMC8看看去
美国特色的高校录取，同样的成绩对于不同族裔和性别的申请人，结果会有天壤之别。从妥妥地横扫T5到只录州大。
不要吹了， 刷几个星期进不了AIME， 几个月还差不多
我认识好多你们湖北出来的大牛，武钢三中，华师大太厉害了
good to know, 谢谢。有个问题问一下，你看了那套art of problem solving 的书，这个是很需要买吗？因为我孩子不喜欢自己读数学书，买了估计他们也不会读，我现在自己辅导孩子数学，是直接教做art of problem solving 的网上题库，好像到目前为止，还没有我不会的，还用不着这套书，我在想是不是一直这样教下去，还是买书用书教。
宝刀不老啊，不过进CMO和IMO都是二试题，难度上了一个大的档次，时间足够，四个半小时三道题，把之前CMO，IMO，前苏联冬令营的题刷一遍就差不多了
这个有的时候只能证明特例，解析的方法参数要设置无数才能证明普遍情况，所以能找到几何方法尽量找
数学竞赛那些思想和方法对我帮助很大，到现在很多技巧我还可以用在工作上面，不是具体的不等式啊数论啊这些，是指看到一个问题解决问题的思路
都不用15题。往年不少80+ cutoff。
可以上州立大学
咳。
我应该不是一个人吧？
牛人
对我影响最大的是小学做的几本华罗庚数学上的统筹法，就是洗水壶烧开水洗茶杯等等的顺序问题，不知道有没有人有印象，导致我在以后的人生中遇到类似问题下意识的寻找最省时方案，也导致我老公日常被我埋怨浪费时间
加我是两个人
你们都不是一个人。。。
不是孩子问的话我连勾股定理都忘了几十年来根本没机会用。
握手🤝，我也觉得这统筹法对我的日常生活影响最大
我也读的本科生化系，和武大差不多档次的985大学，我也上过中科院的生化所。不过，这简直对你数学天赋浪费啊，我的数学非常非常一般。
我今天把AMC10b (不是AMC 12）的题发给我弟，让他看看75分钟能做出多少道题。主要是看看他是否宝刀未老，另外一层考虑有必要的时候代替我教我娃如何深度理解和灵活解题。主要是美国的中学数学太烂了，基本的数学思维都没有啥训练，只能靠自己教。
他大概扫了一下，说相对于他以前的竞赛，AMC 10b是比较简单的。但同时也说现在没有30来年前那种速度了。他当时是高考大省数学竞赛第七名，同时也是物理竞赛也是第七名。这个数学物理全省双一等奖的记录，至今看不到被打破的希望。
他以前参加过一个多月的省内赛前培训，自己也一个暑假也花了点时间看过啥国家集训队内部的数学题。说竞赛和高中踏实数学基础基本是不同套路：竞赛更像是怪异方法大全刷题比赛，高中数学再好如果不参加专门培训，是无法轻易解决那些怪题的。
大省前几名才上武汉大学？？？
我娃也是 前十题无论多简单 都要错一个 经常还是第一题 无语
这题我会，主要是思维的锻炼。brain is like a muscle.
AMC10和12每次大量题目是完全一样的，我上周发现。
我只尝试在75分钟内做AMC12，因为上周一个华裔学生要准备12B。但因为他上的本地中文学校AMC辅导班要学很多额外平面几何定理（我在武汉二中似乎没有学过），而我全是用解析几何做平面几何有时为了凑答案胡乱填数字基本都能做对，我们不欢而散。
辅导功课。
我们当年数学竞赛还要到武钢三中参加培训，他们数学比武汉二中牛。不过他们高考综合实力比武汉二中弱。
我当年数学竞赛和物理竞赛被华师一附中全面碾压，不过化学竞赛我比他们强。今天在湖北省，华师一附中最强，武汉二中次强。
不能说没用。前十题必须熟练掌握。我们有时候工作中会遇到和AMC10里第十 题类似 难度的题目，一般要budget 2-5 万解一道 。做账做budget大概也在十题难度。好多美国人算不清，我的租户就拎不清。
所以稍微训练一下还是有必要的。15 题之后难度的数学生活工作中用不到。我对娃就是要求15 题。三角函数，微积分，现代必须拎清，特别是现代
多谢您的信息！
我猜您说的网上题库是alcumus，我刚刚注册了。
您太牛了，当然不用看AOPS丛书。我不行，比方说被7, 11, 13整除的规律，我是上周做AMC12旧题才临时学会的，还有平面几何题我是硬凑答案全部蒙对的。
budget 2-5万人民币解一道，搞笑！
因为我学过本科算法和研究生算法，课本用的是MIT算法书，我可以肯定地说，数学竞赛被overrated，对算法学习帮助极小。
2-5万刀。类似题目工程project 中经常用到。和算法无关。我也完全不懂算法。你们用不到吗？
基础还是需要的。前15 题应该大多数都会，不然干什么都费劲
你弟数理化估计还不如我。我当年是湖北省数学前10，物理第5，化学第1。
我当初选择生物化学，并不是因为我喜欢生物，实际上我恨生物，从未参加生物竞赛或生物课外活动小组，我是真喜欢化学，当时自己在家用高锰酸钾和甘油做炸药，没有爆炸，但火焰高温把家里水泥地烧了一个大坑。
然后你现在学算法转了马工？
那还是数竟的脑子帮你转的快。只不过数竟不能提高人生规划的能力。我的观察也是大部分数竟娃混的比较平庸
后来转了计算机硕士，做图形学，全是解析几何加矩阵。所以现在做AMC平面几何题保持了100%正确率，虽然是乱填数字进去算。
所以你想说的意思是选择比努力重要？
为啥上武大？我那时候保送北大清华随便挑系，只有一个系不可以，就是清华建筑。那时候还真有人选生物（最热门专业），也有个别做的很好的，但是大部分人被坑了，还好那时候有高人给我们指路直接学基础学科，然后本科后就直接出国。
re，我记得高中的时候能考武汉大学的都是年级一百左右了，lz湖北省内又有名次，不是会保送清北人大之类的吗
但还是很羡慕lz的记忆力，我现在能记住的只有专业相关的了
真爱的话任何火坑学科都能做的很好。不是真爱的话马工也会痛苦的。现在流行的就是寻找真爱，不是真爱的一分钟都不想浪费。
我也是，总是要把一段时间用来同时做几件事
当时武汉二中想让我参加高考拿湖北省理科状元，连保送南京大学名额都不给我，我只好自己联系武汉大学保送事项。
这个你可以学工业工程专业，系统学习优化和模拟，我们现在的工作很大一部分需要这个，其实底子是数学，算法和实现的编程，我对这个也比较感兴趣，还自己推导一些优化方法，华罗庚讲的那个例子只是最初级线性优化的应用，不过例子的确好深入人心
这个难道不是自己小时候体会到数论思想就能自己推导出来的么？
7*11*13=1001这个可以涵盖你所有的找规律，我还找到7的整除的一堆其他规律，哈哈都没发表成论文，因为太低级应用
与你们高手相反，我是单线程的。
我得了湖北省物理第5，化学第1以后，两者实验培训时间大概是有冲突，加上辅导我们的化学特级老师自己的儿子也是湖北省化学一等奖，排在我后面，大概是第2或第3，于是她儿子去进行化学实验培训，我去进行物理实验培训（湖北省物理实验培训在我爸大学的物理系，我爸以前当物理教研室实验员时教研室副主任这时是物理系系主任兼培训组组长，我家希望他照顾我）。
培训结果，我物理实验电学部分得了0分（排除电路故障），光学部分（在光具座上搭天文望远镜和显微镜）也接近0分，我失去进北京机会。培训组组长在培训以前帮我爸修我家彩电，培训以后我家彩电又坏了，他又来帮我爸修彩电，他对我爸说：“你儿子做习题非常快，但是做实验没有逻辑没有条理，是6名培训学生中最后1名，电路排除故障时我反复给他暗示，他还是没做出来。”
太牛了。想不到武汉大学还有这种高手。看来以后小学校来的也不能轻视，说不定是天上落下来的龙凤。
楼主这样的惊人的天赋，基本步步走了弯路，你自己觉得原因是哪些？
你化学省里第一没有冬令营可以参加么？我化学只能到高考接近满分水平但是离竞赛差一截，不太懂这个流程，为啥还要去做实验，我们这边都是省里前几名去冬令营，数学物理都是
高分低能型，实验一个接一个失败。
在上海生化所我把老板学部委员的一个花钱很多的重要项目搞砸了（当时提了至少20只大鼠的RNA，P-32标记），就因为我加样时没有在纸上做记录打勾，忘记加了1或2种成分。
在爱荷华大学我在老板的超速离心机配平操作失误，一声巨响 ... 后来维修花了几万美元。
不会做实验肯定不是原因。你要知道大部分北青再到大小藤现在混的风生水起的人笔试实验都比你不知道差多远。运气也是挺重要的原因
这不能算不成功吧，我看楼主也很好，不是每个人都大教授首席执行官这样才算成功
楼主比起普通人是挺好的，只是比起他的能力挺不好的。
楼主怎么也是北青本科MIT博士的水平。
楼主是杨振宁型的。早就应该转干Lab
我化学老师自己的儿子去化学实验集训了。
我就专注物理实验集训了，心想笔试我第5，一共6个人集训，我怎么也不会垫底，结果真是垫底。
你可惜了啊，走上了生物这条崎岖路，不然花这个时间在其他领域你应该会更成功，而且我个人觉得计算机科学整体研究需要的深度不如基础科学，就跟一般应用科学研究内核不如基础科学深一样，但是架不住人家有应用可以拿高薪啊
楼主你本来expect的路线是高考前十或报送进北青，然后mit博士哈佛短期镀金博后进名校做教授或开公司，或both名利双收。
但实际是武大本科iowa硕士现辅导高中生。这不是没利用好自己的高智商么？ 很多比楼主智力差不少的都能走向第一条路线
湖北真是竞赛大省，我们这里全国联赛前几名就直接去冬令营了，没有专门培训，就是选上的自己在指导老师那里继续突击一阵
辅导高中生应该是自己儿女吧，我还辅导儿子女儿做AOPS，AMC题目呢，教材比我们那时候好很多
我学部委员老板很生气，不给我写名校推荐信，只写Iowa, Ohio State这类学校推荐信。
当时他投了几万人民币做这个RNA项目，因为样品量少，加上P-32衰变快，他和另一名教授决定样品不留备份，全交给我处理，结果被我加样操作不记得漏了哪个试剂一次糟蹋了。
我当初选生物是错了。
但是如果当初选纯数学或理论物理，现在看来也不行。我直到上周才第一次学到数字被7,11,13整除规律，大学学量子物理时偏微分方程怎么都学不会。
我妈是高中语文老师，我爸是大学物理实验员后来也当过高中物理老师，我唯一长处就是善于教学生。
我估计你长相不好或者人不讨喜。这点错误至于在推荐信上搞事情么。
个人觉得没有对错，那个时候生物就是最火的专业，但是我真的是不是特感兴趣，也是因为动手能力一般的原因，上大学研究生就是不断寻找自己兴趣点的过程，什么时候意识到不在兴趣了都可以止损，就是越晚止损越难
你现在做计算机不是很好么，计算机这一波红利造福了很多人
确实。子女几乎不可能超越父母的阶层。这不是学习好就能突破的。需要其他特殊能力
楼主是教AP 计算机。不是正经马工。我感觉楼主的能力缺乏一块就是怎么把自己会的东西迅速大量变现。所以高智商没变现。有的高中生这方面能力都比楼主厉害。
从他老板不给推荐信来看。是不得不淡泊名利。本科搞定老板是基本功
也有可能楼主老板是莫中坚。。。。
这。。。解法听上去确实没啥创意的样子
你有点太一针见血了，我是觉得楼主智商肯定在，就是要找对方向，透过现象看本质，争取在更高层次领悟一个东西很重要
就跟那个例子，你可以找7，11，13整除的规律，但是更好的是花时间想背后的原因，我就是自己看了之后独立的发现这个都跟10，100，1000附近的数字的整除有关，理解了这一层，你就不但知道这些规律，还知道怎么自己找一些规律了，后来可以在数论基础上直接证明这些，其实都是非常基础的整除和同余的推论
国内大学搞定老板的基本功，说实话没有也罢
会者不难，难者不会呀
我儿子文科生，SAT数学只考了710，我都不知道他咋考的，英文考的好多了，总分还不错，犹豫还要不要再考一次，提升一下数学。这美国数学老师也不知道怎么教的？！