回复 1楼于途yyds的帖子 你要了解美国老师是怎么教孩子，你才可以对症下药，不主要是教材的问题。 这是美国数学教学的主要3个特点，这就是为什么孩子学不会数学，缺乏理解 1. "One indicator showed that, in the U.S. lessons, teachers usually just stated mathematical concepts rather than developing them. For example, U.S. teachers were more inclined simply to state the rule for adding exponents when multiplying algebraic expressions than to show why the rule makes sense. The reverse tendency was found in other countries." 2. "A second indicator revealed no instances of working through proofs or reasoning deductively in U.S. lessons. In contrast, 10% German lessons and 53% of Japanese lessons included proofs" I 3. "A third indicator showed that almost all of U.S. students' time during seat work (96%) was devoted to practicing procedures. Japanese students, in contrast, split their time evenly between practicing procedures and doing original work-inventing procedures or analyzing mathematical situations in new ways."
或许高级的AOPS有点难度，但我正在教小孩子introduction to algebra，觉得很简单的题，打星号的题目大多数也是简单的题目，只要概念清楚，只有极少数需要琢磨一下倒是真的。我就是国内很普通的初中上的啊，基本概念掌握了，尽量一题多解，注重推理，计算严谨点，就够了，除了极少数题目有点国内高一的序列题目有点超纲。 或许我很偏科数学，就是喜欢琢磨课本教材题目，悟出感觉而已。我初中好像竞赛进入100万人口左右的前24名（普通初中唯一进入的，那个年代也就是课本外加期末期中考试两张卷子的练习，没人刷题），高中也仅仅是省赛区三等奖一次而已。没啥天赋，但是很奇怪娃为什么看着简单题目发呆，一点思路都没有。自己写给他看，他每一步都明白。估计还是不愿意动脑筋融汇贯通，抓住解题思路简化后的共同之处。
或许高级的AOPS有点难度，但我正在教小孩子introduction to algebra，觉得很简单的题，打星号的题目大多数也是简单的题目，只要概念清楚，只有极少数需要琢磨一下倒是真的。我就是国内很普通的初中上的啊，基本概念掌握了，尽量一题多解，注重推理，计算严谨点，就够了，除了极少数题目有点国内高一的序列题目有点超纲。 或许我很偏科数学，就是喜欢琢磨课本教材题目，悟出感觉而已。我初中好像竞赛进入100万人口左右的前24名（普通初中唯一进入的，那个年代也就是课本外加期末期中考试两张卷子的练习，没人刷题），高中也仅仅是省赛区三等奖一次而已。没啥天赋，但是很奇怪娃为什么看着简单题目发呆，一点思路都没有。自己写给他看，他每一步都明白。估计还是不愿意动脑筋融汇贯通，抓住解题思路简化后的共同之处。
或许高级的AOPS有点难度，但我正在教小孩子introduction to algebra，觉得很简单的题，打星号的题目大多数也是简单的题目，只要概念清楚，只有极少数需要琢磨一下倒是真的。我就是国内很普通的初中上的啊，基本概念掌握了，尽量一题多解，注重推理，计算严谨点，就够了，除了极少数题目有点国内高一的序列题目有点超纲。 或许我很偏科数学，就是喜欢琢磨课本教材题目，悟出感觉而已。我初中好像竞赛进入100万人口左右的前24名（普通初中唯一进入的，那个年代也就是课本外加期末期中考试两张卷子的练习，没人刷题），高中也仅仅是省赛区三等奖一次而已。没啥天赋，但是很奇怪娃为什么看着简单题目发呆，一点思路都没有。自己写给他看，他每一步都明白。估计还是不愿意动脑筋融汇贯通，抓住解题思路简化后的共同之处。
考古huaren看有人说这里到了初中跟国内4年级学的一样https://huaren.us/showtopic.html?topicid=2758897&fid=398&page=1
而且美国数学应该是螺旋 上升的，讲的怎么样，全看老师。老师一个人教所有科目就算了，好像这学期如果讲不完内容也就算了。 还看到有人说这边教的不系统。
看结果的话，普通美国人的数学不咋地。
低年级还好，就是计算什么的。 小学高年级，甚至中学以后， 要怎么帮助小朋友学数学？有什么教材从概念开始系统全面一些的讲的？
国内人教版的数学教材编写的如何？从小学到中学可以作为辅导提纲参考么？ 听说过AOPS这套，这个可以当作教材一直用到高中的吗？算是系统讲解数学的吗？
仅讨论普娃，不讨论牛娃竞赛
🔥 最新回帖
谢谢🙏
把四则运算基础打打好。
我家一模一样的情况，其实就是小学数学基础差了。我们现在从小学开始补基础，不提了，都是泪。
你太谦虚啦，高中省区赛区获过奖的水平，怎么也吊打美国普通公校的数学教育出来的孩子啊。 不是你娃不聪明，是你娃的数学基础教育不行。
🛋️ 沙发板凳
初中以后可考虑AoPS 系列书，不一定为了竞赛，可以帮助自学能力巩固知识点
beast academy，aops还有很多其他教材还不够你学的啊
这个是作为课外补充，跟BA一样的？还是比较系统的讲解知识点的？
我的疑问是 BA，AOPS，算是从概念开始比较系统全面的讲解的教材么？还是类似课后拔高的补充？像学习好的娃的加餐甜点？
版上有比较几套不同数学教材的帖子，但我觉着吧，不管哪个教材，坚持一直学下去就可以，没多大差。
国内初中教材的话有一套叫 市北资优生 的不错，也有配套练习。
BA和AOPS都不错。
数学很难说什么是系统，的确就是知识点，新加坡数学属于给普娃的，就是稍有难度的题海，新加坡数学有很多系列喜欢可以都看看，连我娃学校用的saxon我觉得其实也不错，K的时候就有分数的概念了
所以教材不是问题，只要肯每天做20分钟数学，学校的课程都是小case
除了大家常用的aops和新加坡数学，好像还有人用翻译的俄国教材。这边就是所有学科都没有统一教材，和我们小时候不一样，一开始让我很不习惯，然后发现世界上的东西就是广泛联系不同角度的，每个教材有自己的角度，再好的教材也无法一网打尽，不同角度探索，然后自己头脑里面建立体系。我现在没有用任何教材，就aops网上的题库，让孩子做，第一次接触到的知识点的题目，碰到什么，我就讲什么，做的多了后，孩子会慢慢形成自己理解的知识结构，当然我讲解的时候也会点拨，这个和我们小时候从上而下的系统构架学习灌输有些不一样，是自下而上的，有点像社会上摸爬滚打多了，自然street smart, 然后大人用这些孩子历经过的经验和案例给孩子做点拨，提升理解高度，当然这个对孩子和家长的要求都高一些。
我家学的好的一个用的是khan academy。好处是不用监督。适合自觉的小孩。三年级下开始用，从三年级开始。大概五年级上搞完geometry。不自觉地小孩，高中开始刷题吧，只能从AOPS开始了
AOPS深度和国内普通初中差不多。
AOPS学会了，美国学校的数学那就是小儿科了。
不过，根据在小儿身上的实验来看，娃太懒了，不愿意动脑筋学懂，还振振有词说我在学校数学都一直是全A够好了。
新加坡教材就可以了，关键是把概念讲清楚，有系统性。 做一些题目，不在多，在于帮助理解概念和应用
这个我倒是不同意，aops高些的书很多题都是aime，amc10/12的真题，跟国内普通初中差不多？
你的意思是国内普通初中生过来就能直接aime qualified？
ADHD有数学物理天赋，在快班学，可能刚够娃的口味的！
关键是让孩子提前一点学清楚，这样，无论老师如何教，孩子不会被教糊涂。 我对老师的要求是：如果什么也不教，那是最好，最怕是把孩子教糊涂，事实上，她们会把孩子教糊涂
买教材和练习册。哪套都可以，看自己习惯。
你要了解美国老师是怎么教孩子，你才可以对症下药，不主要是教材的问题。 这是美国数学教学的主要3个特点，这就是为什么孩子学不会数学，缺乏理解 1. "One indicator showed that, in the U.S. lessons, teachers usually just stated mathematical concepts rather than developing them. For example, U.S. teachers were more inclined simply to state the rule for adding exponents when multiplying algebraic expressions than to show why the rule makes sense. The reverse tendency was found in other countries."
2. "A second indicator revealed no instances of working through proofs or reasoning deductively in U.S. lessons. In contrast, 10% German lessons and 53% of Japanese lessons included proofs" I 3. "A third indicator showed that almost all of U.S. students' time during seat work (96%) was devoted to practicing procedures. Japanese students, in contrast, split their time evenly between practicing procedures and doing original work-inventing procedures or analyzing mathematical situations in new ways."
aops高些的书 完全是为竞赛准备的。 即使放国内大学生也大半做不出来。
求台湾出的英文版书名还有购买渠道
AOPS就算是入门的introduction系列的难度也不小的，绝对超过了国内普通水平的初中，打星号和challenge work的题不用教都会做的话，应该是竞赛娃的水平。
楼主得抓紧孩子的数学基础了，在美国这，就算是跳个级娃，平时在学校数学平时都考100+（包括附加题）分，也就是国内过得去的同龄娃水平。要是想娃将来能吃STEM这碗饭，AOPS认真地做起来吧
AOPS比國内普通初中的教科書難多了，覆蓋面也廣得多。針對的不是同一個audience.
中国教材就算了，写的不好。 连个插画都画不好的教材你期待他内容能好到哪里去？
美国教材选择有很多。aops不错，新加坡数学也行，
小学那点东西 教材好坏没区别。 关键得做题， 练习量得跟上。
STEM普娃初中开始系统学习AOPS的四本intro就可以了。顺便可以作作AMC8练练手。
高中一般比较忙。如果数学不搞竞赛，也就是九年级有可能有时间系统学AOPS，intro要是初中没学完可以继续学。那些AOPS inter级的让娃自己定吧。
BA的书比BA网站的题目要难一些吗？
只说普娃啊。把课本上的内容搞透，题都会做就可以了。
好棒的娃，中文和理科全不耽误！
我娃没办法BA靠自己看书愉快的做。所以我对前面说的拿BA，AOPS的说法有点疑惑。 想知道普娃要怎么辅导。
嗯，非竞赛娃小时候用的IXL. 用到五年级大概。后面跟学校学没额外教。十一年级学到calc bc。中学以后不让家长掺和了。 不打算竞赛的话，跟学校进度，相当于中国的高一学微分1，高三学multivariate, 线代这些，还要什么自行车啊。我没听过九年级以上娃，家长埋怨数学教的容易的。
我记得AOPS书上也有不打星号的题。那些题普娃肯定能做。
请问国内到几年级，这边能跟aops接上了？
国内初中学完，基本上很快就可以看完intro algebra和intro geometry那两本了。
这两本是amc8吧？
小孩上到学校最高程度数学，还是觉得学校教得容易，值得在大学选课才算学了点数学
BA4以前我们是自己做，到BA 5，pre-A就是靠上课了，有各种机构用他家的书，他家也有自己的网课，线下课，网课便宜的只有打字的$400，贵的Zoom小课一学期$800，都是分两学期一年学完，所以总花费*2😭😭
打星号的题只是个别有点难，孩子为什么会哭闹？我家老大二年级的时候做三年级的也没哭闹啊？孩子不会你给讲讲不就得了。小学数学题竞赛个啥..
没有啊，我家书和网站都做了没觉得啥区别，网站题目稍微多点。题目很有意思，买了一个账户，家里的孩子都是抢着做。感觉ba挺不错。新加坡稍微无聊一点，暑假没事儿刷刷得了。
ba不是有网站么？网站上面有视频讲解啊。挺有意思的啊。学数学关键是打基础。建议从一年级开始做。不要上来就做比自己高的。
马克一下
系统补数学
或许高级的AOPS有点难度，但我正在教小孩子introduction to algebra，觉得很简单的题，打星号的题目大多数也是简单的题目，只要概念清楚，只有极少数需要琢磨一下倒是真的。我就是国内很普通的初中上的啊，基本概念掌握了，尽量一题多解，注重推理，计算严谨点，就够了，除了极少数题目有点国内高一的序列题目有点超纲。
或许我很偏科数学，就是喜欢琢磨课本教材题目，悟出感觉而已。我初中好像竞赛进入100万人口左右的前24名（普通初中唯一进入的，那个年代也就是课本外加期末期中考试两张卷子的练习，没人刷题），高中也仅仅是省赛区三等奖一次而已。没啥天赋，但是很奇怪娃为什么看着简单题目发呆，一点思路都没有。自己写给他看，他每一步都明白。估计还是不愿意动脑筋融汇贯通，抓住解题思路简化后的共同之处。
书比网站题目要难一些 尤其是书上两颗星的题
这不是bso是什么
你自己都说了你有数学天赋。。。。娃不如你不是很正常嘛
Mark mark
哪里买？
你觉得简单是因为你已经都学过了，基础也不错，也是大人的理解能力。按自己的标准说不难，那我还说stem专业学的大学数学也不难。 还是要看孩子的年龄段。普通娃，不打算走奥数，想打好基础，我觉得美国普通的教科书就很好了。我家的，小学学校里就用新加坡数学的textbook和practice，自己买了challenge做，觉得正好，题也不多不少。到了中学，我也是一开始让她自己看aops的书，自己做自己对答案，从来没有去上过任何课，amc8也拿20，21。但是我发现学校的数学，有些内容aops是没有cover的，或是每章节不贯通，不适合学新的内容，可以用来加深倒是不错。目前precal，听了高年级家长的建议，就买普通教材（后来是学校发，不用买），让她自己看书，保证老师教不好也不受影响，不做aops的书了。
问书在哪买的？谢谢
这是数学天才吧，一般高中最高是multivariate, linear algebra, 小孩跟着学也不会觉得太容易。
我说了（我）没啥天赋，只是喜欢琢磨刷题后找感觉，高中也仅仅省赛区三等奖一次。
我初中没有任何课外辅导书的，只是做完作业，不刷题的。那些AOPS的题目，打星号的，大多数都是初中数学基本概念题，不明白娃看着经常发呆，无法下手。即使是相似的题目已经帮他刷了有两三次了，帮他总结了关键点，但是好像进不了他脑子。
这些都不容易，但中学（哪怕数理中学）学的watered down version都容易
aops自己网站有卖。我就从Amazon买了本旧的。
也不是这样的。
对于同样/类似的题目，已经给他用初中数学思维讲解了怎么做，为什么这么做，这样做的好处坏处，一题多解的多个方法的相同不同之处，花繁为简中怎么走计算量最小，和为什么？ 总之，已经喂到极限了，当时娃也能听得懂，然后用自己的语言解释回来，我知道他当时是完全彻底懂了。
可是过了几周，碰到类似的题目，可能多加了一步小小准备，他就又卡壳了。自己不知道为啥会这样。
自己在想，可能是天性不同。我以前小学初中的题目不难，但是老师只能讲解基本概念和证明，不会给总结归纳，全靠自己喜欢和琢磨，久而久之，有了个习惯，想融会贯通（因为这个最省事，也能考高分），总之是找出一些最关键的底层感觉，彻底忘掉曾经做过的题目。高中才开始刷题，更是强化这种感觉，题目从来不记，只是使劲归纳找偷懒的感觉方法。
STEM专业的大学数学（数学专业的专业课除外），确实不难，更多的是记忆。倒是初中高中数学，可以使劲的玩逻辑思维，推理，证明，知识点不多，才可以融汇贯通，找感觉。但是小孩子融汇贯通这点上，好像根本不行，题量不够，还不愿意往深度里琢磨，这个似乎无解！
好像也不是智商问题，我和他一起测网上的IQ测着玩，就是那种图行pattern规律的，他测出来的不比我差。
Fox和hedgehog性格的不一样，各有短长，互相放过
所以说是天才，我家的跟着学，就是跟着学，正常写作业，考试最后考Ap, 没觉得过于容易。就是正常课业。最后一年那些难的也不考Ap, 老师也知道毕业班可能给分比较水倒是。题目不算简单但是后来人人都A.
厚度问题。你刷过多少题。美国娃就没有刷题概念，那么点作业学点基本概念。当然竞赛娃除外。
做完beast academy，再做aops星号题目会感觉容易的多。说白了竞赛题有竞赛题的套路，见过相似题，明白了套路就感觉容易，否则就有无从下手的感觉
贯通不了，别人教的时候理解每一步，但是自己做不来，还是因为没有打好基础，没有真正理解到。所以更不应该用aops这种标准，更应该注重打好基础，把每个都理解通了。反正我是觉得aops对于普通娃来说，可以用来加深度，但用来直接学新的知识点，不适合。先把知识点完全理解了，再提高难度，对普通娃是更合适。
请问一下美国教材是哪些？谢谢。 学校到了中学会发课本吗？
我初中根本没刷过题。学校就是课本上挑点题目布置下来，外加期中期末考试两次。从题量上来说，初中阶段远远小于AOPS的。
只是高中才刷了点。我刷题的数量远远小于周围同学平均。
感觉还是思维习惯不同，我喜欢揉题，归纳总结到很简单的规律后，反过来用，就是想投机取巧少刷题考高考分的那种，追求点深度。
我想放过他，可是以后还要考STEM吃饭的。缺少数学的思辨逻辑推理这些，日子真的不好过啊！
请问难得题多吗？在哪里买书，可以就买习题集吗？看亚麻一整套下来挺贵得