我用过aops的pre-algebra, intro to algebra，以及intro to geometry 对pre-algebra的评价最好，geometry最差 说它不是系统教材的意思是它不是按照教材的严格公理体系来的，也缺乏简单的例题和练习，所以当补充可以，不适合当作第一次学习某个概念的教科书 我比较认同这个老师的评价 That said, they are intended for dedicated students who will work hard and learn relatively quickly. They do not have many routine practice problems, and instead have mainly more challenging problems which force students to think hard and explore the concepts more deeply. A weaker student may prefer a more traditional textbook, to use either instead of or in conjunction with an AoPS book. AoPS books also tend to be less useful as definitive references than traditional textbooks: you will find fewer well-organized statements of important facts and identities and theorems in them (though I think this is more relevant to the more advanced books than it is to Prealgebra).
回复 45楼nickbear的帖子 “They do not have many routine practice problems, and instead have mainly more challenging problems which force students to think hard and explore the concepts more deeply. ” 他们的基础题其实没有那么challenging，但是都转了一个小弯。恰恰是这个小弯，要求学生必须完全理解了概念。那种概念模糊，“死记硬背”式学的就不行。而在做对这些题的同时，可以把基本概念学得特别清楚。
回复 45楼nickbear的帖子 “They do not have many routine practice problems, and instead have mainly more challenging problems which force students to think hard and explore the concepts more deeply. ” 他们的基础题其实没有那么challenging，但是都转了一个小弯。恰恰是这个小弯，要求学生必须完全理解了概念。那种概念模糊，“死记硬背”式学的就不行。而在做对这些题的同时，可以把基本概念学得特别清楚。 luoliluosuo 发表于 2022-10-24 16:49
我用过aops的pre-algebra, intro to algebra，以及intro to geometry 对pre-algebra的评价最好，geometry最差 说它不是系统教材的意思是它不是按照教材的严格公理体系来的，也缺乏简单的例题和练习，所以当补充可以，不适合当作第一次学习某个概念的教科书 我比较认同这个老师的评价 That said, they are intended for dedicated students who will work hard and learn relatively quickly. They do not have many routine practice problems, and instead have mainly more challenging problems which force students to think hard and explore the concepts more deeply. A weaker student may prefer a more traditional textbook, to use either instead of or in conjunction with an AoPS book. AoPS books also tend to be less useful as definitive references than traditional textbooks: you will find fewer well-organized statements of important facts and identities and theorems in them (though I think this is more relevant to the more advanced books than it is to Prealgebra).
先说结论，想找那种结合课堂内容，加深理解拔高的辅导班，类似于我们小时候的培优班，美国并没有 各种辅导班基本上都是竞赛track，如果不准备搞竞赛，其实没有太大必要，因为和课堂学习脱节较大 所有的竞赛辅导班，出发目的不是给学生建立基础思维体系，只能说是学生本身学有余力的情况下，针对性的训练竞赛题型 而更高级别的比赛，说实话靠这些辅导班没啥用，因为AIME/USAMO风格完全不同了，都是长时间的证明题，考的是学生对数学的深刻理解和数学直觉（天分），以及有热情去大量针对性训练 有这个智商的，对付AMC的比赛，上不上这些辅导班无所谓；没有这个智商的，靠上辅导班也推不到更高层次
对一些常见辅导班的评价： AOPS的书比较全面，很多其他网校也是用的AOPS的书，但是他的书实际上是把历年竞赛题串起来，不同的书水平也不一致，作为习题集可以，作为教材系统性不够 AOPS的打字课有学生也有老师教，讲的还是比较细的，价格比其他家的live课便宜，但是也有孩子很不适应这种形式 他家也有视频和in person课，价格比一般网课贵 学而思，各种网校，以及AOPS自己都有针对竞赛的班，就是分知识点讲题，训练解题套路 罗博深的课是他自己讲的录像，主要是精讲一些典型题目，对思维有帮助，但是题量较少，真搞竞赛训练光上这个不够 他家的live课是中学生TA结合录像搞一些讨论，价格和一般网课差不多
说了这么多，TLDR版本就是这些辅导班只适合很少一部分学生，就是数学学习本身不是问题，想把AMC的成绩刷的好看些的 对于不搞竞赛的普娃，或者目标更高不限于AMC的牛娃意义不大
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我家也小，我想买书也是想自己接触点词汇，毕竟数学里那些词我绝大部分都没接触过。。。实际上所有的基础学科我都不会英文。。。
别人多大天赋关自己什么事…… 自己当然是看自己的天赋下怎么样可以再进一步…… 要看别人的天赋，也是看天赋底下的底层逻辑是啥，有啥可以提取出来的方法。 就譬如鸟会飞，人没有这个天赋，但是造出飞机，还能比鸟飞得快……
ba一年的网课订阅 会比书多两套习题 而且牛娃可以一年多刷几个年级的课程 并且更interactive一点 而且可以团购 隔壁子女教育版经常有人组团 我家娃还小 就先纸质版了
🛋️ 沙发板凳
数竞真的是靠天赋，别不承认光折磨自己孩子
靠美国课堂 学习数学思维？
是的
但是上限就是aime了，MO/JMO都是证明题，也不是刷刷题就能冲上去
市场嘛，有需求就有供给。只要家长不死心，那就有需求
美国要拔高什么？不是阿猫阿狗都是90+分吗？
是的，很考验家长。让家长坐进去已经比较人性了。我小时候的家长，能进楼道就扒门缝，进不去一层的话踩着砖头扒窗户，听也听不清，跟着看板书
儿子数学要好些，从小都是快班里数学最好的那个，最近蠢蠢欲动想让他试一下竞赛，刚报了个当地中文学校的AOPS班，目前被打压的不行，估计很快就认清现实了。
我们这个机构是鼓励家长跟着上的。每年代表我们州出征国家级比赛是几乎都是这个补习班的。大家都认识。那几个家长也是最最给力的。家长孩子缺一不可。比赛拿奖是这样。 这些孩子最后都去了不错的大学学硬核专业。 但对数学是真爱的缺抗拒刷题的，是另外一种情况，也有。
我女儿还小，今年才二年级，所以她不behind。数学补习班于我而言就是expensive babysitter（都没比babysitter贵太多），我需要时间来休整或者做事，她正好也可以在数学补习班做一个小镇做题家。学校教得太简单，家长补习耗时还容易生气，趁着她小对文化课补习没有啥反感的时候多补补，这样我不用到初中再着急。我没打算给她搞啥数学竞赛，当然以后她学校有类似的club，我也不会反对。
人生想多了就容易消极，比如本科啥学校出来大抵也是给人打工，再夸张一些说最后大家都不是一掊黄土么，有啥可折腾的。自己做的决定就是最好的，上不上补习班，是否竞赛，都不会对人生有决定性的意义。随便怎么样都行，
太考验家长的毅力和能力了，我肯定不行，我做ba题都做不过我家七岁的娃，更难的题目我只怕更糊涂了
也不是所有人都不需要，我说的是这些面向竞赛的辅导班有明确受众和目标，上之前确定自己适不适合。 我觉得不存在适合所有的人的解决方案和教材，我见到的要么家长自己花功夫，要么是学校学区有比较好的老师或者program。我孩子小学时遇到过一个很好的老师，会结合学生的程度和授课内容，用不同的教材章节作为补充。中学就没这个好运气了。
一般都是爸爸去。不过我认识也有妈妈带出来的大奖娃。的确搞得我怀疑我自己才读完书，这又接着读了。所以心态没摆正，我娃就比不过人家娃。 所以，能拿大奖的，绝对是家长孩子都厉害，除了佩服真没其他好说的。我们这里这个学校我见到的是这样，无一例外。不知道别的州怎么样。
这是啥辅导班啊，我们仿佛混的不是一个数竞圈子，没讲过家长一起上的，都是孩子自律自学，discord上就那些孩子都互相认识
都一样，家里至少有一个是有竞赛背景的比较容易出成绩
美国孩子因为习惯和家长的特产，拼体育的多，中国孩子因为各方面原因，拼数学这类学业的更多。本质上都是大量训练出成果。
完全同意✅
你说的见过，不喜欢做很多题，但是一个难题可以思考很深很久。我不知道该怎么评价这种。 刷题是一种低级的快感，有些人确实脱离了这种低级趣味。但是吧，人一方面想做高尚的有意义的事情，一方面想过得好。如果找到能兼顾的方向自然最好。找不到的话，就得balance好。你看张益唐挺厉害的吧，但是如果自己娃这辈子过得像张益唐一样，大部分家长估计要心塞了
我说的是我们这里。一般是比到USAJMO以上家长才不跟着，因为跟不上了。之前都是跟着的。 孩子如果光靠自己和老师上课拿大奖，这孩子是非常非常自律爱做题了。我这里有一个极有数理天赋的孩子，但不爱做题的。
另外，父母搞过奥数，出过成绩，也是基因+经验的双重优势了
就好像爹妈是准专业级别运动员，或者特别热爱某项运动的孩子，更容易出成绩，甚至超越父母。人家父母就是24小时专业陪练，其他人还要花钱找私教陪练
张益唐不是刷题了。我说的那个孩子喜欢专研数学问题，但不愿意做竞赛题。 跑题了。总之我见到的，只能代表我们这里。的确是家长和小孩一起刷题的，最后竞赛成绩比较好。
老张主要是遇上了坑人的台湾导师，不然顺风顺水的年轻时就功成名就了也说不定
父母数学好的优势不仅仅在于陪着刷题，数学专业的或者本身当教授的能从比较高的视角给出大方向的指导和学习planning，这个一般的老师都做不到
是这个事儿，我们家的娃还挺喜欢运动的，但是父母都不是运动型的，没法帮助他，咱就不拼体育了。数学家长还能帮一帮，就拼数学吧。
都是90+才不死心啊。都觉得很厉害得搞竞赛去，要一口吃个胖子，结果有些就吃不下去了。有的认清了现实，有的还嘴硬，文明点说，睡不着觉怨枕头
re 家长就这么大本事，力所能及就尽力，做不来的也只能随他去了
关于AOPS的书，“他的书实际上是把历年竞赛题串起来”，不太同意。不知道你看过他们家的intro，intermediate系列书吗，我觉得非常系统，非常适合自学。即使不竞赛，如果不信任学校数学课的话，它作为打好数学基础的书来看也很好。
AOPS的书 的确很好。 但小孩底子薄， 又不是真心喜欢数学的话， 真是看不下去的。
所以我说一般数学班之分竞赛和补习吧。拔高没什么好拔的。中美都没有。除非是那种班里大家都很差或事老师故意不好好教的。
对于绝大多数的孩子肯定是这样。 但对于能力够得着拿奖的孩子，还有一种不一样的情况。不过这里我还是不展开了。
就爱听你说话，客观又真诚，能不能展开说一下呢
我猜就是天赋异禀的那一类了
我用过aops的pre-algebra, intro to algebra，以及intro to geometry 对pre-algebra的评价最好，geometry最差 说它不是系统教材的意思是它不是按照教材的严格公理体系来的，也缺乏简单的例题和练习，所以当补充可以，不适合当作第一次学习某个概念的教科书 我比较认同这个老师的评价
That said, they are intended for dedicated students who will work hard and learn relatively quickly. They do not have many routine practice problems, and instead have mainly more challenging problems which force students to think hard and explore the concepts more deeply. A weaker student may prefer a more traditional textbook, to use either instead of or in conjunction with an AoPS book. AoPS books also tend to be less useful as definitive references than traditional textbooks: you will find fewer well-organized statements of important facts and identities and theorems in them (though I think this is more relevant to the more advanced books than it is to Prealgebra).
展开说就是喜欢的数学topic不局限于高中竞赛内容。所以分心去学其他的。比如搞懂了哥德尔completeness和incompleteness的证明过程，觉得很美。比如搞懂了Turing machine。喜欢数理逻辑，model theory， prove theory等。就比如一个孩子，跟着教练登山，体力好又努力，爬到山顶。一个孩子就比较好奇，东看西看不跟大部队走，有可能死的很惨，有可能也爬到了山顶。但后面一种人你让他跟教练走他听不进。这张情况我的确见过。
哈哈哈
这种孩子是真正的热爱数学的那一类了
这是国内吧 这边还有家长在后面听吗？
人类进步是需要这种人的，但是太risky，家长大多只是希望自己家娃过得好。 就算走研究道路也是有一个个checklist，大部分事情可能跟想做的事情没太大关系，但是不做可能就过的不会好，有感于两个疫情期间博后没找到tenure回去的同学。 这种跟走艺术路线没太大区别，我们就是普通家庭，不敢奢望有这种天赋的娃，就算有也不敢放手这么去培养
是真爱
是美国。看来其他地方不重这样？但这个补习学校真厉害的，我们州出线的几乎都是这个学校的。就是这样学的。家长们陪到听不懂为止。
震惊了。家长还要坐在后面记笔记
有时候不是家长可以控制的。家长肯定希望聪明用在出成果的地方的。但家长不是什么时候都说了算，有些孩子认准的事情九头牛也拉不回。除了认命，情感上支持，瞎着急，其他也做不了什么。
对呀哈哈，赶紧跟进吧，能保证你娃至少比别人赢一圈儿。小时候家长带着还是大不一样的。 我还奇怪起他地方不那样呢？反正我周围拿奖的孩子，都有个敬业的爸爸或妈妈。但孩子本身也是很优秀的。聪明踏实必须的。要不一个学校几百人，拿奖的就总是那么几个。
幸好我不在这个地方，不然太打击我了，完全没法陪着娃听课啊，我高考数学146，最近和娃一起做ba，被打击的担心我已经要老年痴呆了
都不用这么有追求的例子，好多推竞赛的最后学纯理科了，推乐器最后学音乐了 家长肯定不愿意觉得钱途不好，但是拗不过娃
“They do not have many routine practice problems, and instead have mainly more challenging problems which force students to think hard and explore the concepts more deeply. ” 他们的基础题其实没有那么challenging，但是都转了一个小弯。恰恰是这个小弯，要求学生必须完全理解了概念。那种概念模糊，“死记硬背”式学的就不行。而在做对这些题的同时，可以把基本概念学得特别清楚。
是，我也无话可说。
没关系的，反正能学，minor个cs。 我真见过音乐+cs，还有物理+cs
所以我说它作为习题集可以啊，只是不适合作为引入概念的或者唯一的教材
这种都算孩子妥协了的，有追求的不屑于这么搞
哈哈那就看多大本事吧，别本事不大脾气不小，反正我会丑话说前面，救急不救穷，别指望我一辈子
我从来不看娃的题， 看不懂脑袋大，感觉特别折磨 斗胆说一句，家长能跟着学的，要不娃不够牛/不到一定level， 要不家长曾经高水平竞赛，我家家长算是和数学沾边，AIME之后也就完全没办法了
晕，我说他习题好，没说书不好啊。不过每个娃不一样，我们家自学的经验还不错，所以娃自己试试才知道。
我更晕，我说书做引入概念教材不够系统，并附上我这么认为的原因 然后你挑其中一句出来回复，说它习题好，我不否认它习题好啊，不然我为甚么用它呢 我说过AOPS书不应该用吗？没有吧 你家孩子只用AOPS当教科书么？不是用其他教科书学了之后当补充？
谢谢分享
说的很好
这种形式也真是折磨家长
学校里肯定不是用AOPS做教科书啊。这里说的是课外自学是吧？ 我们家娃自学AOPS的时候是超前学校的，也就是引入概念的时候，没有用其他的书。自学完一章就做网上的alcumus。没觉得有很大的问题。高中数学跳过一级，也没觉得有概念缺失。所以我觉得作为引入概念的书没有问题。我自己看过书，写得很清楚，我甚至有点羡慕娃有这套书看，有些概念讲得比我小时候学的教科书好，比如因式分解那部分。还有（a+b）^2，用面积来解释，非常直观。 我们其实没什么好争的，因为每个人学习的方式不同，适合的教材也不一样。所以我只是对你说的，AOPS作为引入概念的书不合适的这种断言，提出一点反例。也许有些娃适合呢，不试试怎么知道。
两娃都在Mathnasum 呆了几年的来说下，Mathnasum 绝对算不上数字补习班，最多能算个课后作业班而已。我开始跟你一样想法的，直到我后来把两娃转到真正的数学补习班后，我才知道什么叫补习班，Mathnasium 真心能别浪费钱就别浪费了。
是很残酷的事实 很多理科拔尖的学霸，其实也玩不少游戏的，因为人家根本不需要花那么多时间做题就能很牛
我娃也是直接用的，没有觉得不妥。
Agree to disagree吧，我说了我这么觉得的理由，在网上看也不是我一个人这么觉得，尊重你有不同的看法。
谢谢分享，说的很好。
我觉得我帮不了，我娃七岁，同时看ba的题型，我以前没见过的，然后两个人同时做题，做一套考试题目，娃很快做完，全对，我大概有至少五个没读完题或者读完题目没思考出来，人家做下一道题目了，我还辅导啥啊，她能走多远，就靠上课和她自己了，我无能为力，她能走到AIME，我就烧高香了
谢谢分享
AMC 官网上所有题 的各种解法 都有呀。
好像也是，这玩意儿跟体育一样，自己闷着头干显然不如跟人比着干。。。
啥叫数学补习班？Russian Math算么？谢谢
我觉得这样的家长都是极其短视和自私的，陪读能一直陪到大学陪着上班？国内很多这样的，越这么做越削弱孩子的主观能动性。培养出一个个巨婴。竞赛是给少部分真正对这个领域感兴趣有天赋的孩子提供一个互相交流的机会。奖项这些只是次要附带的。越往后大学越不会看重这些奖项。让孩子找到真心喜欢的，终身学习，才是一辈子受益的事
为啥呢？人家说不定觉得挺好，活到老学到老，有啥问题吗？自己就不能学了？我还有朋友带娃去学游泳自己跟着学会的呢，多好
这个我没用过，我也不确定呢。但是Mathnasum 这种就是跟Kumon 一样的，特别基础的刷题。绝对不是补习班。
初中应该一点点放手了。我知道有家长一直陪的小孩到大学还让父母帮着做coding project。
虽然我已经说明，我和我孩子不喜欢刷题，说的是别人家的孩子。 但孩子在蹒跚学步的时候，你扶着拉着，并不代表以后人家孩子不会走不会跑了。我说的那个陪着做题的爸爸，他一儿一女都去了MIT，现在两孩大学都一个毕业一个快毕业了，很优秀的。 家长愿意陪，不愿意陪，随自己的心愿。不用说别人那样的就是不好。 相反我儿就是大家说的发现自己兴趣，并为之拼命的，但我也有不放心的地方，没有哪个一定好哪个一定不好的。能为孩子多年做教练的家长我是佩服的，我也做不到。
我们也没有拔高班。我的小学，中学，高中很多周末假期都献给数学竞赛班了，是我自愿的，因为喜欢。都是学校里教学强的老师教，我那个不是全民上奥数班的年代，学校外面根本没有奥数班，班里同学估计也不感兴趣。两个暑假去过省会，因为省会有全省的奥数辅导班，由大学教授讲课。
我自己做题不主动，但是有认识的学生一个假期把一个习题本做了，上了冬令营，保送Top2.
我不太理解小镇做题家这个称呼，不就是比别人努力一些嘛。很多时候不够努力，天赋就被埋没了。
我们那个年代家长没人管，从来没见过任何一个家长出现过，就算我爸爸这种当年名牌大学理科专业的毕业生估计也学不起来。
楼里一个MM说的不少家长参与的数学辅导班，估计这些家长本身就是参加冬令营或者本科科班出身。我上研究生院时的一个朋友就是本科是数学系的，她老公国际奥数金牌得主。这种家庭辅导起孩子来那不是手到擒来，这种比较优势不用可惜了。
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