万能的华人，请教各路大神一道数学问题（几何）

请教一道数学题，家长智力有限，娃说她知道选什么，但是用的是笨方法，但是如果图形更大，笨方法是不行的，所以上来求教，请说下解题步骤。

中间最长的那条设为n，面积是 S=2(1+3+5+...+n)-n = (n^2 +1)/2 边长就是4n, 这个zigzag图形边长和它的等长正方形是一样的，把每个小边往外推 r = (n^2 +1)/8n 图里n=9, 选C

1/4来看，横着有4.5,竖着4.5。面积4.5x4.5/2。边长和4.5+4.5 比例4.5/4

请教一道数学题，家长智力有限，娃说她知道选什么，但是用的是笨方法，但是如果图形更大，笨方法是不行的，所以上来求教，请说下解题步骤。

宝宝平安 发表于 2022-05-18 22:56

这题出错了，显然。展开说：ratio如果不带单位，那么只有相同的东西才能比。你挣多少钱比我挣多少钱，这是一个ratio。如果不同的东西比，那么得带单位。比如身高比体重，得到 xxx m/kg。
面积比周长，这是不同的东西比，不能得到r=1这样的无单位量。只能是r =1（unit length）这样的有单位量。

这题出错了，显然。展开说：ratio如果不带单位，那么只有相同的东西才能比。你挣多少钱比我挣多少钱，这是一个ratio。如果不同的东西比，那么得带单位。比如身高比体重，得到 xxx m/kg。
面积比周长，这是不同的东西比，不能得到r=1这样的无单位量。只能是r =1（unit length）这样的有单位量。
蓝色辉光 发表于 2022-05-18 23:31

哈哈 纯数学老师心里都没有单位的

图形更大更小，选项也会不同，如果一个单位方n=1， 那就是1/4，选b.
现在是定义n=从左数到中间最长的单位宽度的条数，n=5, 那么周长4*（2n-1），面积是两个等差数列加起来 ，为n^2+(n-1)^2 两个值比一下，41/36。选C
n更大时， ratio会大于2

你可以用无限割圆周计算pi值,的方法来做。 具体方法是 将所有直角的外围顶点用直线连接得一个正方形， 再用所有直角的内顶角点用直线连接得一内正方形。 r值就应该是这个外正方形的r值和内正方形r值之间

这是几年级的题啊？ 如果华人的各路大神都不能统一答案，那应该就是奥数题了吧。

谢谢楼上的几位，今天会让她读读回帖，能不能理解看她吧。回复下楼上，是9年级几何的家庭作业。

把zigzag图形用一个正方形框住，那这个图形的边长和框住的正方形是一样的，面积是正方形的一半。这个题目中正方形的边长是9，所以比例是40.5/36 = 9/8. 如果图形更大，假设外面正方形的边长是x，那面积是x^2/2，边长是4x，比例是x/8

r=41/36
周长36 （4x9) 面积41。（1+3+5+7+9+7+5+3+1）

无限细分下去就是个Circle，感觉应该可以用 圆的面积和周长公式来简化。没有细想。

无限细分下去就是个Circle，感觉应该可以用 圆的面积和周长公式来简化。没有细想。
insiderfollower 发表于 2022-05-19 11:31

无限细分下去，我怎么觉得是个正方形呢。
现在也可以用正方形来approximate, 对角线是9的正方形，面积是49/2， 周长是 4*9/sqrt(2), ratio = 9*sqrt(2)/8，所以选 C

If blue length is Lb Then red line is Lb/sqrt(2) Area = Lb^2/2 Perimeter = 4 Lb r = Lb / 8 Since Lb = 9 r = 9/8

这题出错了，显然。展开说：ratio如果不带单位，那么只有相同的东西才能比。你挣多少钱比我挣多少钱，这是一个ratio。如果不同的东西比，那么得带单位。比如身高比体重，得到 xxx m/kg。
面积比周长，这是不同的东西比，不能得到r=1这样的无单位量。只能是r =1（unit length）这样的有单位量。
蓝色辉光 发表于 2022-05-18 23:31

真的，这种不带单位的比法真是误人子弟，不同unit比个啥啊，还带算ratio的。。。。绝了

这题出错了，显然。展开说：ratio如果不带单位，那么只有相同的东西才能比。你挣多少钱比我挣多少钱，这是一个ratio。如果不同的东西比，那么得带单位。比如身高比体重，得到 xxx m/kg。
面积比周长，这是不同的东西比，不能得到r=1这样的无单位量。只能是r =1（unit length）这样的有单位量。
蓝色辉光 发表于 2022-05-18 23:31

胡说八道。

中间最长的横条面积是9，往上数每一横条减2，总面积是41，周长12+24，r=1.14

胡说八道。
shanggj 发表于 2022-05-19 13:06

这是考幼儿园小朋友小学生的数数能力，哪儿来那么多NASA的太空单位？

我女儿就是用的小学生的数数能力解答的，但是自己也知道应该有更好的办法

If blue length is Lb Then red line is Lb/sqrt(2) Area = Lb^2/2 Perimeter = 4 Lb r = Lb / 8 Since Lb = 9 r = 9/8







ahbear 发表于 2022-05-19 12:13

这就是我3楼的思路