当然有，特别是这种中低端工程师的工作，不是spaceX 造火箭的。 “To emphasize the need for more engineers, Rep. Michele Bachmann cited a comment that she said Apple CEO Steve Jobs made in a meeting with President Obama. She said Jobs "said to President Barack Obama that he had to move a great deal of his operation over to China because he couldn't find 30,000 engineers to be able to do the work that needed to be done. That's what we want to do."
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这百分之十的远远不够撑起互联网行业的需求。FANNG的SDE native born 有一半吗？有的org1/4都不见的有。
这百分之十更不能满足manufacturer 行业的要求，这就是教主和厨子说的，如果需要2万名工程师，中国的厂分分钟就能招到，美国门都没有 - 这些不是顶尖的，有强大独创能力的工程师 -这些是有良好数理基础的普通人。最高端的美国仍然把握，但是中间的缺了一大块。一个国家光剩顶尖行业，一般人喝西北风去？
工作本身不仅仅是收入，还是成就感，还是keep people occupied。如果有一大批不能进入经济活动的人，哪怕是发钱养着，即是社会的浪费也是社会的不安定因素。
如果比整个过去四十年UCB+Ucla本科数理化上的贡献， 诺贝尔图灵拿个遍， 可惜没有数学大奖。 这些大奖刷题没用。 再细分到各专业领域， 会感受到美国人数学不差， 比中国同行强多了。 NASA旗下的Glenn Flight Research Center在Cleveland OH, 与CaseWest和OhioState关系密切， 是美国主要航空发动机研究单位之一。 在这领域基本靠美国本土培养人才。 航空动力和材料相关领域需要很强的数学基础， CaseWest,OhioState强过西北工业大学哈工大和北航。 这俩大学航空系还排不进美国大学前十。 Glen中心里工程师数学能力绝对强过中航那四个6xx所， 沈阳柳州贵州成都商贩心算再好也帮不上忙。这类比比皆是， 美国国家实验室比中科院各研究所， 谁家数学最好? 数学与算数俩码事。
整体上美国中等教育比较均衡，当然不能拿MaVa等州名校来衡量。 同时靠前美国各州大学旗舰理工科都很不错。 即使百分之九十学生数学不靠谱，剩下百分之十靠谱也能撑起诸多顶尖行业。 这百分之十强过其他各国，否则美国不会有今天。
这可能就是及其聪明但完全遵循自己的热情和爱好工作生活的那种美国人。家里父母也完全由孩子自己选择方向。
一万人是怎么来的，开口就是一万人。顶级名校怎么定义的？不说亚裔top5一共招多少人？
同意每一个字！
🛋️ 沙发板凳
那是及少数几个专门数学系的里面少数的几个学生，即便大部分TOP 学校STEM系的，数学也渣的很。 好像听说好几例，小中女好像高中数学学的很ADVANCE，不少TOP学校喜欢招， 但结果被TOP数学系录取后都读不下来。不得不转专业
使不得不转还是数学是跳板？ 我听说一例本身就是想先打一个数学基础然后再转到其他热门专业去。不过我们这里数学好的娃也是以老印老中为主。
我感觉到了top数学系一上专业课就是能看出有没有天赋的时候了，中学学得多“advance”那种都是努力可以做到的，而且学得其实都还是很简单的东西，到真正开始学数学的时候，努力能达到的程度实在很有限
学不下去了，之前选的APPLIED MATH之类的。
人的时间精力就那么多，学的多必然学得浅。美国数学是one mile wide one inch deep，加上练习做得少，计算能力不过关，概念一塌糊涂，很多都是自己觉得会了，一上手做就错。
对，花架子，表面上好，其实基础不好
算术≠数学
中国人觉得美国人数学不好，可能是很多中国移民是理科生，对比大部分普通美国人数学要好。
其实把这个对比放在国内也一样，从事工程理工类的人数学的确也得比其他行业的好很多。
普遍不行包括顶级的学校。原因就是他这个教学体制和竞赛机制，前者培养的学的马马虎虎，后者培养套路解题没创新力了。学习超前的和搞奥数的国家很难出现大数学家，连应用数学顶级的都很少
不同意，大学里遇到的美国学生，还是化学系的，还是教授家的孩子，各方面都很优秀，但是一遇到算术就很紧张，算半天还是错的，他们觉得中国人口算就做出来简直不可思议。这还是很优秀的理科学生，其他普通人就更没法说了，离开计算器就抓瞎。
你这个例子根本不能说人家数学不好吧。算数是最低级的数学了。计算器计算机完全可以取代之。美国人计算不好很简单，因为没有经过很多的训练。然后学校又允许用计算器的缘故。
我当年就是，高中获奖被学校请去的，系主任还陪我爸妈吃饭。然后进去了遇到了群论，卒，现在当会计只会加减乘除。
是的，奥数就是杂耍一样的小聪明，沉迷久了学不会真正的逻辑。 还有，高数的基本是思维能力，不是卖菜大妈的口算心算能力。感觉这里很多人搞不清楚。
非常同意！也是我的observation!娃正在学分数，三年级。
老大数学提前两年在学，7年级刚刚上math 2的时候班上好多同学约分都弄不对，于是这个所谓的9年级数学班上，老师经常要给补类似约分这种知识。就是以前的基础没打牢。我娃都说，这些孩子就不应该在学9年级数学。
每个老师的侧重点和课程都安排得不一样，如果学生意识到自己弱点，提问，还争取老师的attention 讲这个知识点，这是很好的。 你的孩子如果和班上同学进度不一样，也可以提出来去更合适的班学自己想学的知识点。 教育也是2 way street，学生能意识到不足，优点，在环境里的定位，去争取资源弥补，都是教育的一部分。
不是你认识的人太少，就是你周围没啥美国人
+1
没觉得大多数大学毕业的美国人逻辑好，算数都不过关，真正的数学就不用提了。
把算数当成数学来说事的，就不要说逻辑了吧……
这个算数的过程实际上就是很多"数学"上的直觉建立的过程. 也是很多"逻辑"过程中必须的因素
我觉得公司里的很多美国人就是逻辑不行, 他们似乎认为算数这东西属于"technical"这个范畴, 好像都跟自己没啥关系似的.
那也得看算数过程是怎么教的，中国人算数好大部分就是背出来的，并不是逻辑训练出来的。
因为算数好就沾沾自喜数学好的国人还挺多的，其实再快也快不过计算机。美国数学教育确实有一定问题，但是能用很方便就触手可及的工具完成的，就不需要每个人费劲去背，这个教育思路其实我是觉得ok的。
整体来说，我倒觉得美国的逻辑教育比中国强很多，逻辑教育又不限于数学，各科都要讲逻辑。哪怕是写作，美国小学生写作首先是逻辑要对，中国小学生作文哪有讲逻辑的，尽是辞藻修饰各种抒情。
我老公就是美国白人，一家子兄弟姐妹堂兄弟表姐妹。我年轻时候也相信你们说的美国人数学不好，直到年龄增长阅历增长，才发现并不是，算术能力好不好不分国籍而是分人。
总是蜜汁自信觉得中国人数学强过美国人的，我也想知道你见过多少个美国人？
你这显然瞎胡说呀。MIT, Princeton的数学专业毕业率都是95%以上，这些人数学渣？
我想要争论的就是"有工具还要不要练"这一点. 现在符号运算工具也有很多, 那你觉得像分式, 约分通分, 二项式整理, 解方程这些东西还要不要练? 电脑都能干.
我记得特别清楚我刚来美国当ta的时候, 物理里有个公式推导, 比如从c=ab, 要写出a=c/b, 我说了好多遍derive这个,一个班就没几个人明白这个是要干什么.
你要是非argue美国普通人不需要物理化学这些东西那就没办法了. 他们估计真的是觉得自己不需要的.
Derive 什么
还真有人吹美国人数学牛？ 拿着计算器算 50+50 的一堆。 上个网站真人测试 56/7 愣是呆在那和我大眼瞪小眼 这还都是至少 正经 college 毕业的
derive就是推导的意思. 就是给出算式一, 需要你自己推出算式二, 你看我上面写的, 不能再简单了.
我那会刚来美国, 一度怀疑是自己英语的问题, 后来还专门找美国ta问了一下该怎么说, 我发现他也这么说, 但是就不太care底下学生会不会....后来我也就躺平了....把答案都写黑板上...
你干脆说1+1还用计算器得了，LOL
他这个绝对不夸张, 78 56对于咱们来说就跟1+1一样对于好多美国人不用计算器真的不知道.
她说的是大学生不用计算器50+50算不出来，这不是搞笑吗，我认识几个美国幼儿园小朋友算这个都不用计算器。
完全同意, 另外我觉得在这个"把基础打牢靠"的过程中又加强了吃苦耐劳的精神...中国过去30年的经济腾飞真的得益于这巨量的工程师人群 - 我说的也包括当时沿海地区大批中学毕业出来打工的小姑娘小伙子.
我觉得国内完美的诠释了资本主义最需要的劳动力模型 - 有知识/能力/能吃苦/个人渴求发展/还不闹事. 我甚至觉得可以进入经济学领域作为一个现象来研究.
老师用以前的放羊模式是因为老师根本就不愿意去付出任何努力 这种放羊模式对他/她最轻松啊.
藤校里真正搞数学的，攻理工的，大牛是不少的 楼主说的这个现象，其实根源在于美国整体教育体系设计是遵循现代教育学理论的，就是专业领域顶尖人物是需要天赋依靠大牛的，普通人没有必要 但普通人要搞好通识教育，所以美国基础教育、大学低年级都重视通识教育 通识教育重点在广、博，而不在专、精 但是另一方面，美国又非常重视天才培养，所以给天才提供了许多特殊通道，包括全美随地可见的天才学校（太多，以至于很多所谓天才学校学生现在也大多庸才了。但真正好的天才学校，学习深度、进度都远高于普通学校）和各类磁力学校、宪章学校之类特殊学校了。 其实即使这类学校，不同学校侧重点不同，有的学校侧重点是数理化，有的侧重艺术，都是致力于发展孩子特长 但国内从上世纪八十年代开始，因为整个国家工业化的人才需求，强调“学好数理化，走遍天下都不怕”（不仅仅是八十年代，更早，学苏联，认为共产主义就是苏维埃加工业电气化，重视理工科、数理化教育），所以基础教育体系里对数理化更为重视，轻视体育运动、轻视艺术，等等 当然，美国对全球人才开放的移民政策，使得越到学术界上端，竞争越国际化，所以导致大学中很多大牛，即使是白人，也不是美国本土出身的。这个纽时专门有过报道，有大量统计数据。 客观上来说，到美国留学、技术移民的，其实已经经过本国教育体系筛选了，所以和美国普通人一比较，觉得美国人数学均值真不行，但这很可能是样本偏差 你去看看国内很多文娱明星，算术题也不会算的 另外，用算术作为衡量数学水平的标准是有很大局限性的。我感觉许多美国人，可能数学理论知识不行，但思维能力却很强。这其实是国内应试教育的一个弱点。 确实，许多美国人做题太少，所以“基础知识“不牢固。但如果是因为做题少，没有强化记忆，导致很多基础知识忘记，其实是比较容易弥补的。但思维能力的缺陷，反而是更难弥补的，甚至不易认识到
中国平均水平高。统一要求。 美国允许区间大，低的很低，高的高过中国中学。
中国菲尔兹奖满天飞，你见过美国人获奖的吗？ 很多美国人会数数就觉得牛逼的不行
这不是美国中小学就教的吗。 也许他们没听懂或者没理解你为什么要做那个推导。
是啊。 工作中接触的美国人算数逻辑都没问题。
讲得太到位了。少有的明白人啊。
有可能啊。我当时当ta时瓶颈的部分就是语言。尤其是第一年。一对一还好说。人一多经常有孩子听不懂。
我赞同这个看法。我儿子三年级accelerated math class 一天跳一节，练习题每天都是三节三节的进度，可是孩子们根本没有时间做，只好回家做。可家里做就看个人了。感觉基础不扎实w
我赞同你的观点。计算机器不是数学的核心。数学更是逻辑内在思维和意义的综合体。这方面美国教育似乎个更好一些
赞同。感觉你说出了美国教育的核心价值观。也给我醍醐灌顶的感受。好多事一下明白了。
美国的数学教育，就是个自学大纲。 两级分化的厉害，前10%甚至只有5%的有自学能力而且脑子够用的，比较合适，剩下的都很坑，基本等于啥也没学。 肯定有人跳出来反对，无非就是那么几句。 一是搬出那个luke，说牛人照样有。OK要是把每个国家万里挑一作为标杆，我确实承认，美国这点有优势，没必要的消耗很少。 还有说数学不好的只是普通美国人。嗯这个你要是当过ta教教engineering的学生，就2/3的stem学生数学也不大好。我不否认里面有好的，但是大部分真是看了头大。 最后说算数不是逻辑，这也无可厚非。数学是在逻辑基础之上的，逻辑好也没必要一定要去做stem工作。家长群里有律师，公司也有合作过的pm蹭蹭几年变director，那个话说起来，逻辑杠杠的。逻辑一般的，算数要是算的好，还能凑合个stem工作，混口饭很容易。要是算数再不好，就是普通老美现在只能跑去reddit发帖抱怨住不上房子都被移民买了。说白了，数学好不是突破上限，而是为了保住下限
太对了。很多abc无非就是先学一遍，在到学校上课，然后觉得比别人有天赋。笨鸟先飞也完全没有问题。但是总觉得别人笨就没意思。
讲得好👍
菲尔兹奖是公开信息。自己去查查几个中国人，几个美国人得奖。
要点脸好吗。。。
先不说你提供的数据对不对，但是首先要指出你拿一个特定的小群体来定义一个大群体，这就是逻辑上的错误。我给你举个例子，诺贝尔文学奖中国人凤毛麟角，那是中国人写作不行吗？不见得吧。
还有你说“美国人会数数就觉得牛逼的不行”,你这个结论是怎么得出来的呢？我女儿班里所有的一年级小朋友都能数到一千完全没问题，你说的“很多美国人会数数就觉得牛逼”是哪个群体？你可以列出来吗？
我觉得你真的说话非常没有逻辑。
学的多但是学到的不扎实。这是理念不同
我比较喜欢中国苏联的大量练习
这个解释不了吧，能进同个实验室，至少也得同等理工科专业毕业的，都是已经选择过了的。这在理工科专业简直可以算普遍现象，反而那种天才型的，无论中美才都是个例。
因為很少人讀高數 沒看過只有符號的無字天書
这种精英教育始于工业社会。一小撮精英发明，革新，设计；成千上万的工人只要在流水线上跟着做就好。
但是后工业和全球化社会，技术含量低的工作越来越少，不是外包就是被自动化所取代 - 不仅是蓝领，也包括了大量重复劳动的白领。今天常见的工作，一个是low skill low pay 的低端服务业，一个是high skill high pay 的STEM 行业。后者不需要田野奖炸药奖，但是需要坚实的大学水平的理工科基础。而美国的教育体系可以继续提供精英，却无法提供百万级的各类工程师技术员来满足需求。很多本来能力可以做这些高薪职位的人，被这个教育方式浪费掉了。阶级固化，社会分裂，全球化逆反，传统矿区厂区的毒品泛滥，这个教育系统都没起正面作用。
多久没回国了，国内中学数学变化大了，高中也要学微积分，而且又深又扎实。
虽然出数学大家不止竞赛一条路，但得提醒一下俄国也是数竞大国
一个蓝领养活一家人的时代已经过去了，螺丝钉还是得学好数理化，要不然练螺丝钉也当不了
当过三年ta，被压榨的很惨，每个学期给120个学生判作业，此外还当tutor赚外快，你自己算吧。。
高数我们接触得晚，我大学才上高数，大学上课快，没有小时候那么扎实，其实还是练的少，你要是拿出上高中时侯那个训练强度你一样是强的，别的不说，让你现在自己看两天高数，你也能想起来。但是美国人那个水平，你让他自己看两天他不会的，他也还是不会.
不明白的话 看来你大学的高数跟着applied学的 🤭
美国TOP 5% MATH 也不好， 包括现在这些ABC赶着学AOPS比竞赛的 要说天才， 当然美国有数学很好的天才。但天才从来比例应该远远低于 5% 的
不在加州。 割喉大公校，一半学生是最左边进度或者更快，亚裔应该90%在最左边或者更快。亚裔站30%的高中吧。
招过这两个学校的，也不是特别IMPRESS. 估计最好的都继续留在学术界
是的，他们不给孩子时间从80%提高到95%，比如，系统上也不区分90和100, 奥数之外根本不纠结难题，就是概念，概念。 然后迅速进到一个Level 连概念都困难的话，那就是这个人的数学能力极限了。 所以他们看学习水平，不是同一张卷子是80分还是95,而是看这个学生能理解到什么概念。
他们学的是有点不一样。我们学的是左边挪右边，加变减，乘变除，等等，他们学的是两边同时乘，除，加，减，等等。 我看小孩做题的时候发现的。他们比较没效率。
很重要的一点是欧美的文明，政治制度更充分发挥了高智商 人的能力，为他们的社会做出更多，更大的贡献。这就是为什么 欧美国家的发明比东亚各国的发明更多。 从历史看来最重要的 是从大英帝国开始议会制后，欧洲的工业革新不断出现。 看看日本走欧美的 制度后，他们获的 NB 奖也很多。中国的专制制度是限制 高智商人对社会的贡献。 这有些离题了，但 LZ 所说的美国好大学数学还是比不过中国， 那是因为 参差不齐太大的缘故。
当然有，特别是这种中低端工程师的工作，不是spaceX 造火箭的。
“To emphasize the need for more engineers, Rep. Michele Bachmann cited a comment that she said Apple CEO Steve Jobs made in a meeting with President Obama. She said Jobs "said to President Barack Obama that he had to move a great deal of his operation over to China because he couldn't find 30,000 engineers to be able to do the work that needed to be done. That's what we want to do."
你说的太对了。 比如我们当年做解析几何，高阶方程这些，手解作很多习题，肯定有某个巧合某个trick 简化啥的。 他们的习题经常就是很奇怪的解，或者必须graphic calculator才能做。想想这个不利于培养基础能力，比如很明显的因式分解啥的他们就看不出来。但是又更符合实际应用吧，实际问题哪里那么多碰巧可以trick 的地方呢。
算术和数学应该是两个概念吧。我有限的样本两个，算数字真的很厉害，但是写程序那逻辑真的不知如何评价
主要是训练少了，不熟悉。所以家长自己用点心
写程序压根用不了太多数学吧。写程序的逻辑文科大妈都可以做的。 计算机做到TOP的也是对disgn system and debug 有很好感觉的那种
而且现代社会但凡想要在某一方面稍微outstanding一些，都是天赋+大量的训练，如果只是要成为某个行业的从业人员，只要这个行业pool够大（不是郎朗那种古典钢琴），天赋不是必须，只要大量训练就可以，比如装修工，护士，教师，厨师等等等。就是因为现代社会分工细，一般工种都需要一定训练，所以转行才会是个不那么容易的事。美国普通大众就是数学练的太少了，所以能从事stem相关行业的人就少，少数冒出来的美国本土数学天才，你怎么知道人家在家没做数学题玩儿？只有天赋没有训练，能拿奥运会金牌？能跳芭蕾舞？
手动点赞，你说的非常全面，尤其是最后一句。。