如何推迟offer 的入职时间

今天收到了口头offer, 但因为我还在休产假 ，希望能休完假6月中入职 。和HR说了希望晚一点入职，但没有说是因为产假，就说要更久的时间做交接。
现在HR和hiring manager 反馈以后，希望我5月初就去上班, 我同意的话，周五就要给我出final letter。
我这产假没结束应该不能去上班吧？我可以再和他们商量真实原因是产假，希望再多一个半月吗？