如何用简单容易理解的方式证明 5*(9-2) = 5*9 - 5*2

如何用简单容易理解的方式证明 5*(9-2) = 5*9 - 5*2
上面的，5,9,2可以换成任何数字。
对象是小学3年级到5年级学生。
不要用下面这个方法。 5*(9-2) = 5*7 = 35 5*9 - 5*2 = 45- 10 = 35

不知道你想怎么证明，我其实觉得让背就完事。
解释的话，九个5减去2个5，可不就是（9-2）个5。拿5个积木啥绑一起让娃看看数数

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9颗豆子，拿走2颗；重复5遍

不知道你想怎么证明，我其实觉得让背就完事。
解释的话，九个5减去2个5，可不就是（9-2）个5。拿5个积木啥绑一起让娃看看数数
Candycapsule 发表于 2022-03-07 11:31

我觉得9个5，减去2个5，就变成了7个5. 这是成人的思维。
小孩子，不一定能理解。
小孩能理解，9个苹果，去掉2个苹果，就剩7个苹果。

9颗豆子，拿走2颗；重复5遍
afeinac 发表于 2022-03-07 11:33

这个可行。但是9*5- 2*5，还是和
9个豆子，拿走2个豆子， 重复5遍
与
9个豆子，重复5遍， 拿走2个豆子，重复5遍
还是不容易理解

如果会乘法了，可以理解一张纸的面积是两边乘积 然后就可以把一张纸剪成两个小长方形，就可以理解了 加减法同理 这是我儿子做义工去小学教小朋友的时候用的方法，他说大家都会了

类似number block，画方格。从头开始画9个格子竖着排，涂掉最上面两个（9-2），连着画5列，就是5x（9-2）。画完再看， 5列9行是5x9，上面2行涂色5x2， 下面7行不涂色5x7。孩子愿意的话看看number block动画片挺好的，我家我从来没教过数学，自己看number block学了好多。

如果会乘法了，可以理解一张纸的面积是两边乘积 然后就可以把一张纸剪成两个小长方形，就可以理解了 加减法同理 这是我儿子做义工去小学教小朋友的时候用的方法，他说大家都会了
枫丹白露 发表于 2022-03-07 11:37

多谢！

我觉得9个5，减去2个5，就变成了7个5. 这是成人的思维。
小孩子，不一定能理解。
小孩能理解，9个苹果，去掉2个苹果，就剩7个苹果。
miked 发表于 2022-03-07 11:34

一个苹果5块钱。

类似number block，画方格。从头开始画9个格子竖着排，涂掉最上面两个（9-2），连着画5列，就是5x（9-2）。画完再看， 5列9行是5x9，上面2行涂色5x2， 下面7行不涂色5x7。孩子愿意的话看看number block动画片挺好的，我家我从来没教过数学，自己看number block学了好多。
mekey 发表于 2022-03-07 11:37

多谢！这方法容易理解。

是这样的：首先，乘法是反复的加法。所以 5*（9-2）= 9-2+9-2+9-2+9-2+9-2
然后，加法有交换律和结合律。 交换位置后再换回乘法： =5*9-5*2

我觉得属于运算规则吧，如果不懂，说明大脑还没发育到这一步，就叫孩子记住可以这么运算就行了 我家老大小时候数学也是各种讲不明白，但不妨碍她现在高中学AP Cal（相当于国内理科大学的大一学的微积分）学得还挺好的，有些人的大脑就是发育的慢一点，到了一定时候就追上来了 老二六岁，自己按计算器就学会了负数的所有运算规则，也不代表以后数学就一定好，可能是大脑这部分发育提前

左边长方形部分的面积， 可以用整个长方形减右边长方形计算，也可以直接计算 5X（9-2） = 5X9 -5X2

是这样的：首先，乘法是反复的加法。所以 5*（9-2）= 9-2+9-2+9-2+9-2+9-2
然后，加法有交换律和结合律。 交换位置后再换回乘法： =5*9-5*2

aipple 发表于 2022-03-07 11:39

这个不错。多谢！

画图讲

我觉得9个5，减去2个5，就变成了7个5. 这是成人的思维。
小孩子，不一定能理解。
小孩能理解，9个苹果，去掉2个苹果，就剩7个苹果。
miked 发表于 2022-03-07 11:34

换个小点的数解释，3.1.5

左边长方形部分的面积， 可以用整个长方形减右边长方形计算，也可以直接计算 5X（9-2） = 5X9 -5X2
pop 发表于 2022-03-07 11:40

很不错。

我看这里教法都是画图算面积，跟我们学的直接乘法分配律不一样。习惯上我还是觉得分配率直接又快捷，不过理解上尤其对小孩可能图形更容易。

用蒙校那种数学教具，5个9珠beads，然后遮掉2珠

我看这里教法都是画图算面积，跟我们学的直接乘法分配律不一样。习惯上我还是觉得分配率直接又快捷，不过理解上尤其对小孩可能图形更容易。
miaommiaomm 发表于 2022-03-07 11:48

美国的数学书就喜欢把题目用图像来理解，和国内的数学书不一样，我家老大小时候做题目，都是要画图像，不画不会做，脑子里面一团浆糊，学到一定程度，熟悉各种运算规则了，才慢慢好起来

我觉得9个5，减去2个5，就变成了7个5. 这是成人的思维。
小孩子，不一定能理解。
小孩能理解，9个苹果，去掉2个苹果，就剩7个苹果。
miked 发表于 2022-03-07 11:34

5个苹果装一袋呗，9袋苹果去掉2袋苹果就剩7袋苹果。这不是一回事。
或者把5看成一个object不要看成数字，就跟苹果是一样的。
或者把每个苹果切成5块，看你家娃能不能理解先拿走两个再切，和先切了再拿走两个

拿一排五个的乐高之类积木做示范

打一顿？

不知道你家多大孩子 5个孩子， 每人有9块钱，每人花两块钱买了冰棍，最后一共剩了多少钱？等号两边两种算法

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Chopard 发表于 2022-03-07 11:31

对，矩形点阵空间直观证明。

3,4年级小孩不应该靠这些图像来帮助理解了,应该培养一些抽象分析能力了.先查一下他是否理解乘法的含义,不懂的话要把这个概念先补了.然后把数据改小点, 看能不能不举实例, 只通过解释就能明白. 一定要举例的话可以用硬币:
第一步, 拿出3个5分硬币, 问几分钱,让写出乘法算式. 再问2个5分硬币是多少分钱, 写出乘法算式, 再问去掉这部分, 还剩多少分钱?完成整个算法算式.  第二步, 问他3个5分硬币去掉2个硬币,还有几个硬币, 再问剩下的这么多硬币是多少分钱, 让他按这个思路写出算式.   第三步, 用dime, quarter,纸币做同样事,然后让他总结规律. 第四步, 做加法, 总结同样规律