一道私校申请四年级的面试数学题

说是有二十级台阶，有只兔子一次可以跳两级也有可能跳一级，求这次兔子跳完二十级有多少种组合。

我就看看，学习了

f(x)=f(x-1)+f(x-2)

斐波那契数列

动态规划

动态规划
applesoda205 发表于 2021-12-27 17:58

如果是走到棋盘中某个格子，你说的就对了

DP 经典题

小学四年级读完直接进大学那种私校？

DP 经典题
laomaohehe 发表于 2021-12-27 18:01

DP适用的问题是，每个步骤需要维持的中间状态数量是线性增长的。这个跳台阶只需要两个状态就够了

10946

DP适用的问题是，每个步骤需要维持的中间状态数量是线性增长的。这个跳台阶只需要两个状态就够了
huawei6g 发表于 2021-12-27 18:04

你对dp的理解不够

DP适用的问题是，每个步骤需要维持的中间状态数量是线性增长的。这个跳台阶只需要两个状态就够了
huawei6g 发表于 2021-12-27 18:04

你说的是递归吧

你对dp的理解不够
oldbear1 发表于 2021-12-27 18:09

那你说说？

这是啥私校啊？

这种的直接写不会就好，人家考的是有没有gut

你说的是递归吧
applesoda205 发表于 2021-12-27 18:10

首先递归有两个意思。一个是关于procedure过程递归，一个是关于process进程递归。DP是解决其中一类递归问题的有效方法。大妈我一直都是这么教学生的

计算菲波数其实连递归都不用，有计算器可以一步直接算出来，黄金分割数的20次方，除根号5，取整即可

太难了。

当年女大的面试考了这题，做出已经跨入大厂第一步。

这是入门的recursive question啊，我记得娃小学开始接触数学竞赛的时候学过类似题目。

Fibonacci Sequence， 用迭代法就可以，不用递归。记得有一年amc8就是考的这道题，还是最后一两道比较难的题。作为四年级的私校面试题，真是太难了。

大家是不是想复杂了

大家是不是想复杂了
somuch 发表于 2021-12-27 20:06

怎么复杂了，你有更简单的办法吗？

dynamic programming刷题入门啊，现在小朋友都这么厉害呀，评判标准是什么呢

回复 21楼mimikiki的帖子
嗯，是amc8的难题。

四年级数学老师面试都没这难。

四年级数学老师面试都没这难。
张国荣 发表于 2021-12-28 08:13

LOL

回复 1楼我是马甲的帖子
女儿上的国内学而思数学在线课程 这是2年级下学期创新班的题目

回复 24楼ekf的帖子
老师没指望他们给出答案，就说想听听思路。

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女儿上的国内学而思数学在线课程 这是2年级下学期创新班的题目
miaoyunyan 发表于 2021-12-28 08:45

can you tell me what the answer is if only using the knowledge of a grade-2 ?

我只知道recursive 一种解法，还没学dp

这是哪一个私校我很好奇啊。

反向思维做，也许小孩反而能想到解法

大家都想复杂了。 这个就是学而思数学一年级的题。 就是枚举。 麻烦点但是能算

大家都想复杂了。 这个就是学而思数学一年级的题。 就是枚举。 麻烦点但是能算
幽幽寸草心 发表于 2021-12-28 10:20

10946 种可能性， 这也太考验孩子的耐心了吧。

can you tell me what the answer is if only using the knowledge of a grade-2 ?
pop 发表于 2021-12-28 09:49

斐波拉且数列 二年级可以懂了。

斐波拉且数列 二年级可以懂了。
shanggj 发表于 2021-12-28 10:28

可以懂，跟能够独立想出解法，两码事吧

可以懂，跟能够独立想出解法，两码事吧
welkin25 发表于 2021-12-28 10:29

牛的就行呀。 网上一堆 什么K/1/2/3/4/5 小朋友一分钟就能做的题， 我一个都做不出来。 然后看答案， 的确 K/1/2/3/4/5 的知识就能做的出来。

这道题的解法不难， 就是每次叠加。 运算就是加法。 难点在于如何理解。对于没有接触过类似题目的人来说， 太难了！ 对于知道体形的小孩来说，就是加加加。。。

牛的就行呀。 网上一堆 什么K/1/2/3/4/5 小朋友一分钟就能做的题， 我一个都做不出来。 然后看答案， 的确 K/1/2/3/4/5 的知识就能做的出来。
shanggj 发表于 2021-12-28 10:32

看你对k1-5知识的定义了 是学校教过的，还是这个年纪能理解的 比如数列之和，小学生都能学会，几个小孩能是高斯？

10946 种可能性， 这也太考验孩子的耐心了吧。
JBJ17 发表于 2021-12-28 10:25

是， 学而思没有这么多台阶

看你对k1-5知识的定义了 是学校教过的，还是这个年纪能理解的 比如数列之和，小学生都能学会，几个小孩能是高斯？
welkin25 发表于 2021-12-28 10:49

不懂， 你不承认有牛的二年级小孩能理解这道题？

很不喜欢在低年级灌输这种东西，第一，不通过体型能做出这道题的小孩是天才。第二，通过体型做题的小孩，会过度依靠刷题学解法而不是独立思维来解题。不知道考这种题的目的是什么。

算了，不去了，何必呢😂再说能解出这道题的四年级孩子估计去哪里都没问题吧，何必花高价钱进私校，给家长省些钱不好吗

四年级数学老师面试都没这难。
张国荣 发表于 2021-12-28 08:13

哈哈哈 这种题目不是学数学竞赛的一般不会接触吧。拿来做四年级入学面试题很变态。

要我看到这题，直接写满BL M

很不喜欢在低年级灌输这种东西，第一，不通过体型能做出这道题的小孩是天才。第二，通过体型做题的小孩，会过度依靠刷题学解法而不是独立思维来解题。不知道考这种题的目的是什么。
离泽宫首徒 发表于 2021-12-28 10:57

也有可能不是要考什么，就是要显示点什么

从女儿的Math Kangaroo习题中找到一道很类似的，1-2年级组

从女儿的Math Kangaroo习题中找到一道很类似的，1-2年级组
bambool 发表于 2021-12-28 14:15

这个还差不多，只有六个组合，还画了图让娃可以 visualize，而且娃好像也是来回改正才算出来的。
一万多个组合可完全不同了，用这种方法估计得算一天，呵呵。

看着像动态规划 但并套不上啊 前面说dp的求讲解

放🐶搜了斐波拉且数列，搜了dp, 还是不会😭 高人姐妹们直接给出解法吧

can you tell me what the answer is if only using the knowledge of a grade-2 ?
pop 发表于 2021-12-28 09:49

他们做的是8级台阶的，20级算起来复杂些。其实思路相同。 老师这么教的 8=1+1+1+1+1+1+1+1+1，1种 8=1+2+1+1+1+1+1,（他们叫打枪法，其实就是我们的排列组合得到）7种 8=1+2+2+1+1+1，（继续打枪法）15种 8=1+2+2+2+1，打枪法，10种 8=2+2+2+2，1种 全部加在一起：34种
我真的好闲，居然把整个过程写下来了 孩子当时会，估计也是照葫芦画瓢，并没有完全理解，现在也全忘光了

这题我看着想10秒就知道是斐波那契数列…… 然后，斐波纳契数列或者类似的数列问题是可以用特征公式解的，解一个一元k次方程得到k个根，k个系数由k个初始条件确定。然后有一些根的模小于1，随n增加趋于0，还有一些指数增长。 说真的，我不记得特征方程法解数列通项公式是初中竞赛内容还是高中了……但原理真的不难。 至于直接把所有中间结果都算出来就很简单了。

放🐶搜了斐波拉且数列，搜了dp, 还是不会😭 高人姐妹们直接给出解法吧
CynthiaBracelet 发表于 2021-12-28 18:02

3楼给出答案了啊，列个表一路加下去就行

组合是什么意思？意思就是，顺序不重要。 20个台阶，每次一级，就有20步。每次两级，就有10步。
一共有11种不同的组合。分别是：10个两级0个一级，9个两级2个一级；8个两级4个一级；7个两级6个一级；。。。；0个两级20个一级。

回复 50楼chmod999的帖子
应该算是dp的入门吧，fibnacci数列算是比较常见的讲DP的例子了，这个题目的最直观方法就是recursive, 然后马上就是考虑计算过的结果最好不用再递归计算了，就引出记忆化递归，然后就是dp
拿着关键词去youtubu找，很多介绍的

组合法当然也行，只是问题是没法算通项。 比如，你能算到1000层结果是什么吗？…… 结果是 C(1000,0)+C(999,1)+C(998,2)+...+C(500,500)。等于多少？ 用数列通项可以直接给出 1/5^0.5((1/φ)^1001-(-φ)^1001)，其中φ是黄金分割数 (5^0.5-1)/2。

组合是什么意思？意思就是，顺序不重要。 20个台阶，每次一级，就有20步。每次两级，就有10步。
一共有11种不同的组合。分别是：10个两级0个一级，9个两级2个一级；8个两级4个一级；7个两级6个一级；。。。；0个两级20个一级。
蓝色辉光 发表于 2021-12-28 19:24

你这是进幼儿园的题

组合是什么意思？意思就是，顺序不重要。 20个台阶，每次一级，就有20步。每次两级，就有10步。
一共有11种不同的组合。分别是：10个两级0个一级，9个两级2个一级；8个两级4个一级；7个两级6个一级；。。。；0个两级20个一级。
蓝色辉光 发表于 2021-12-28 19:24

台阶本身就是有序的，除非题目是数字1和2相加组合成为20才是无序的

这是哪里的私校啊

完全没印象，我高考是不是白考了