大家看看这个beestar五年级几何题

我觉得D也算similar啊，边长比例都是1:1.414, reflection + rotation + scaling 以后就和第一个一样了

D 不对啊。 C 才是similar。

哈哈，我女儿刚做完这个，也错了

我也觉得c, d都对。

D明显不对啊 你扩大不可能只是高度增加一倍吧

D明显不对啊 你扩大不可能只是高度增加一倍吧
godisagirl01 发表于 2021-10-13 11:14

都是二分之根二比例

说D对的， 请好好想一下scaling。 小图形的面积是1X2， 大图形是2X2. 怎么可能通过scaling成为一样的？

说D对的， 请好好想一下scaling。 小图形的面积是1X2， 大图形是2X2. 怎么可能通过scaling成为一样的？
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 11:17

大图也是2X1。答案错了。楼主快去beestar领钱。

D也是对的 但是考虑到这是5年级的题 还是选C

都是二分之根二比例
张国荣 发表于 2021-10-13 11:15

你再仔细看看？D下面的图的比例是根二，上面才是根二/2

D不是相似。把一个图型四个顶点用ABCD标记，另一个图型用A’B’C’D’标记，相对应的边长scaling 是不同的。不能reflection.

大图也是2X1。答案错了。楼主快去beestar领钱。
3906 发表于 2021-10-13 11:19

Beestar 本来就是免费的，还发钱？？？

扶额，说D相似的是认真的吗？

说D对的， 请好好想一下scaling。 小图形的面积是1X2， 大图形是2X2. 怎么可能通过scaling成为一样的？
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 11:17

小图面积1*2，大图2*2，比例是二分之根二的平方。

扶额，说D相似的是认真的吗？
petrelwang 发表于 2021-10-13 11:22

当然了。说不相似的才是心怀鬼胎，呵呵。

背景点阵不是小正方形，所以邻边比例不是根号二 如果背景点阵是正方形的话，C和D就都是了

D不是相似。把一个图型四个顶点用ABCD标记，另一个图型用A’B’C’D’标记，相对应的边长scaling 是不同的。不能reflection.
吴雨晴 发表于 2021-10-13 11:20

转一转，reflect一下再标记。

D 不对啊。 C 才是similar。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 11:10

对啊。D还得需要mirror反一下才行。

小图面积1*2，大图2*2，比例是二分之根二的平方。
张国荣 发表于 2021-10-13 11:23

一个简单的问题， 你非要绕成这么复杂把人绕晕。 原题就可以看作是一个长方形和一个正方形的区别，你无论如何都不能说这两个是相似型， 比例不一样。

对啊。D还得需要mirror反一下才行。
shoon_yee 发表于 2021-10-13 11:26

In Euclidean geometry , two objects are similar if they have the same shape , or one has the same shape as the mirror image of the other.
https://en.wikipedia.org/wiki/Similarity_(geometry)
这一道题 test出来板上985的其实不多。

对啊。D还得需要mirror反一下才行。
shoon_yee 发表于 2021-10-13 11:26

不是Mirror的问题 是D没有长宽都等比例扩大

背景点阵不是小正方形，所以邻边比例不是根号二 如果背景点阵是正方形的话，C和D就都是了
MacroMicro 发表于 2021-10-13 11:24

赞严谨！如果不是正方形就只有c。这题好tricky！

回复 17楼张国荣的帖子
ABCD对应A’B’C’D’顺序不能变，顺时针或逆时针，从哪个点开始都没关系。

赞严谨！如果不是正方形就只有c。这题好tricky！
张国荣 发表于 2021-10-13 11:29

就是正方形也只有C是对的…

赞严谨！如果不是正方形就只有c。这题好tricky！
张国荣 发表于 2021-10-13 11:29

geoboard都是正方形。那个解释有点儿强词夺理了
这道题其实更适合四年级做。五年级有点儿太简单了。

一个简单的问题， 你非要绕成这么复杂把人绕晕。 原题就可以看作是一个长方形和一个正方形的区别，你无论如何都不能说这两个是相似型， 比例不一样。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 11:27

没有啊，就是针对有人说边长和面积比例不对。我觉得是对的。一道小学数学题而已，说话没必要这么冲吧。

不是Mirror的问题 是D没有长宽都等比例扩大
godisagirl01 发表于 2021-10-13 11:28

长宽都等比扩大二分之根二。

一个简单的问题， 你非要绕成这么复杂把人绕晕。 原题就可以看作是一个长方形和一个正方形的区别，你无论如何都不能说这两个是相似型， 比例不一样。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 11:27

你算算怎么不一样。我帮你看看你哪里算错了

看下面一行小字，等比例放大，只有C对。

看下面一行小字，等比例放大，只有C对。
Shirley9812 发表于 2021-10-13 11:36

我家三年级都能算出来是similar哈哈哈。turn to the side，你算一下，四个角都一样。

看下面一行小字，等比例放大，只有C对。
Shirley9812 发表于 2021-10-13 11:36

你把小的竖起来，翻个身，各边再放大根二，就是大的。

不是Mirror的问题 是D没有长宽都等比例扩大
godisagirl01 发表于 2021-10-13 11:28

比例算了一下是对的啊。

天哪，这道题会🈶️这么大争论吗？？？真的是我糊涂啦？？？

天哪，这道题会🈶️这么大争论吗？？？真的是我糊涂啦？？？
张国荣 发表于 2021-10-13 11:42

你没糊涂。这版上985的不多。
我家8岁的看了一眼就说根号二倍。

In Euclidean geometry , two objects are similar if they have the same shape , or one has the same shape as the mirror image of the other.
https://en.wikipedia.org/wiki/Similarity_(geometry)
这一道题 test出来板上985的其实不多。
3906 发表于 2021-10-13 11:28

similar不是我们学的相似？

天哪，这道题会🈶️这么大争论吗？？？真的是我糊涂啦？？？
张国荣 发表于 2021-10-13 11:42

一般来说镜像是不算相似的吧？
如果镜像也算相似的话。。。。我就只能question这里有人不会计算比例了。。。。。。

similar不是我们学的相似？
shoon_yee 发表于 2021-10-13 11:44

你可能学的不是欧氏几何，呵呵，不然没法解释。

回复 33楼张国荣的帖子
难的不会，这个还可以讨论一下。无所谓啦😄

similar不是我们学的相似？
shoon_yee 发表于 2021-10-13 11:44

我也在想这个相似的定义好像不同

无法给一个认为自己是对的人讲明白的， 因为他们绝对不承认自己的数学水平其实连小学都过不了。。。 无论你怎么mirror， flip , scale , 都不可能把正方形变成长方形。 就是这么简单，GEOBOARD里 每个方阵是正方形， 把D的三角切割平移复原以后就得到1X2 和2X2 的几何图形。 所以什么边长比例啊， 根号2 啊都不用看。

我也在想这个相似的定义好像不同
吴雨晴 发表于 2021-10-13 11:47

几十年前学的，确实是不能确定怎么定义相似的。😄

天哪，这道题会🈶️这么大争论吗？？？真的是我糊涂啦？？？
张国荣 发表于 2021-10-13 11:42

你说的是转90度才能相似吧，但mirror是180度啊，而且你转90度说他相似是假设XY轴是一样的Scale

呵呵

无法给一个认为自己是对的人讲明白的， 因为他们绝对不承认自己的数学水平其实连小学都过不了。。。 无论你怎么mirror， flip , scale , 都不可能把正方形变成长方形。 就是这么简单，GEOBOARD里 每个方阵是正方形， 把D的三角切割平移复原以后就得到1X2 和2X2 的几何图形。 所以什么边长比例啊， 根号2 啊都不用看。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 11:48

那是因为你把两个按不同方法切的。大的你也可以切了平移成边长比例是1:2

那是因为你把两个按不同方法切的。大的你也可以切了平移成边长比例是1:2
shoon_yee 发表于 2021-10-13 11:58

不错，这个醒悟过来了。

无法给一个认为自己是对的人讲明白的， 因为他们绝对不承认自己的数学水平其实连小学都过不了。。。 无论你怎么mirror， flip , scale , 都不可能把正方形变成长方形。 就是这么简单，GEOBOARD里 每个方阵是正方形， 把D的三角切割平移复原以后就得到1X2 和2X2 的几何图形。 所以什么边长比例啊， 根号2 啊都不用看。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 11:48

没见过切割平移算相似的 图形都变了 看来我小学数学学得确实不好

无法给一个认为自己是对的人讲明白的， 因为他们绝对不承认自己的数学水平其实连小学都过不了。。。 无论你怎么mirror， flip , scale , 都不可能把正方形变成长方形。 就是这么简单，GEOBOARD里 每个方阵是正方形， 把D的三角切割平移复原以后就得到1X2 和2X2 的几何图形。 所以什么边长比例啊， 根号2 啊都不用看。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 11:48

华人大妈火气真大！ 小的也可以切成边长根二的正方形。

华人大妈火气真大！ 小的也可以切成边长根二的正方形。
张国荣 发表于 2021-10-13 12:05

你怎么看出来火气大了？人家明明在批评自己。华人有些大爷们虽然初中学的好，但是也不要想像力太丰富了

你再仔细看看？D下面的图的比例是根二，上面才是根二/2
godisagirl01 发表于 2021-10-13 11:20

root 2 = 2/(root 2) 。 就是光旋转不够，还要镜像。

没见过切割平移算相似的 图形都变了 看来我小学数学学得确实不好
lolila368 发表于 2021-10-13 11:59

因为这道题的大背景是geoboard, 你只能用geoboard 来思维。 在geoboard 上， D的两个图形完全是不一样的图形，我做切割平移就是小学生能够懂的道理， 在board上也是可以复原的。 你们想的边长缩短二分之根二，是已经改变图形的形状后再缩短的结果。 已经不是同一个形状， 就算比例一样也不是相似了。

哈哈。 similar, 汉语是相似， 定义是对应边比例相等， 对应角相等。

因为这道题的大背景是geoboard, 你只能用geoboard 来思维。 在geoboard 上， D的两个图形完全是不一样的图形，我做切割平移就是小学生能够懂的道理， 在board上也是可以复原的。 你们想的边长缩短二分之根二，是已经改变图形的形状后再缩短的结果。 已经不是同一个形状， 就算比例一样也不是相似了。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 12:11

你把小的竖起来切再平移就是边长根二的正方形。

因为这道题的大背景是geoboard, 你只能用geoboard 来思维。 在geoboard 上， D的两个图形完全是不一样的图形，我做切割平移就是小学生能够懂的道理， 在board上也是可以复原的。 你们想的边长缩短二分之根二，是已经改变图形的形状后再缩短的结果。 已经不是同一个形状， 就算比例一样也不是相似了。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 12:11

都是45度-135度角的平行四边形，45度角邻边比1/（root 2）。旋转加镜像，边、角就可以一一对应。
但五年级应该超纲了哈哈。

你说的是转90度才能相似吧，但mirror是180度啊，而且你转90度说他相似是假设XY轴是一样的Scale
godisagirl01 发表于 2021-10-13 11:52

提醒一下，mirror和转180度是两回事。

都是45度-135度角的平行四边形，45度角邻边比1/（root 2）。旋转加镜像，边、角就可以一一对应。
但五年级应该超纲了哈哈。
heyykitty0 发表于 2021-10-13 12:18

这个应该是至今为止解释最清晰明白的了吧。

D必须要能旋转才是对的,严格来说pegboard是不能翻转的

因为这道题的大背景是geoboard, 你只能用geoboard 来思维。 在geoboard 上， D的两个图形完全是不一样的图形，我做切割平移就是小学生能够懂的道理， 在board上也是可以复原的。 你们想的边长缩短二分之根二，是已经改变图形的形状后再缩短的结果。 已经不是同一个形状， 就算比例一样也不是相似了。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 12:11

同意你这个

等等，回去看了一下题，D是对的。夹角一样，长短边比例都是根号2⃣️。其实也不用旋转镜面什么的。

同意你这个
rabbitsugar 发表于 2021-10-13 12:27

楼主我求你赶紧给beestar发信要钱吧。然后把支票扫描一下贴在这里。要不然胡搅蛮缠的说法会越来越多的。

beestar我也买了，数学觉得挺好的，但是那个英文历史literature啥的觉得有点深，小学一年级的英文诗歌我都看不懂，我是一个人吗？

楼主我求你赶紧给beestar发信要钱吧。然后把支票扫描一下贴在这里。要不然胡搅蛮缠的说法会越来越多的。
3906 发表于 2021-10-13 12:29

服了你了，到底how much money involved 的啊？

服了你了，到底how much money involved 的啊？
张国荣 发表于 2021-10-13 12:31

我也服了你了，一个大老爷们跟一群大妈解释一道小学数学

为啥都在扯旋转啊？？？分明是镜像啊！！！ 看不下去了。。。。。

为啥都在扯旋转啊？？？分明是镜像啊！！！ 看不下去了。。。。。
metis 发表于 2021-10-13 12:33

就是的啊！我就说翻个身吗，又没说打个滚儿。

无法给一个认为自己是对的人讲明白的， 因为他们绝对不承认自己的数学水平其实连小学都过不了。。。 无论你怎么mirror， flip , scale , 都不可能把正方形变成长方形。 就是这么简单，GEOBOARD里 每个方阵是正方形， 把D的三角切割平移复原以后就得到1X2 和2X2 的几何图形。 所以什么边长比例啊， 根号2 啊都不用看。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 11:48

搞笑，你说的两种切割根本不一样，不一样的操作弄出两个不一样的结果就是证明了？

我家三年级都能算出来是similar哈哈哈。turn to the side，你算一下，四个角都一样。
3906 发表于 2021-10-13 11:39

大家都是人才

因为这道题的大背景是geoboard, 你只能用geoboard 来思维。 在geoboard 上， D的两个图形完全是不一样的图形，我做切割平移就是小学生能够懂的道理， 在board上也是可以复原的。 你们想的边长缩短二分之根二，是已经改变图形的形状后再缩短的结果。 已经不是同一个形状， 就算比例一样也不是相似了。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 12:11

你所说的切割根本不对
两者同用红色对角线切割成两个直角等边三角形，平移到蓝色位置都能拼成新的正方形

这个应该是至今为止解释最清晰明白的了吧。
张国荣 发表于 2021-10-13 12:24

这个解释很清楚， 就是有一点分歧， 镜像相似是不是相似。。。还有你上面说的对角线切割后得到根二正方形，这个切割没问题， 但是切割后你是按geoboard 方阵对角移动。 用同一个方法切割和移动后，大图就已经不是正方形了。所以还是不一样的。

你把小的竖起来，翻个身，各边再放大二分之根二，就是大的。
张国荣 发表于 2021-10-13 11:39

我没算，直接用眼睛扫描一下。

D不对吧，一边扩大，一边没有

这个解释很清楚， 就是有一点分歧， 镜像相似是不是相似。。。还有你上面说的对角线切割后得到根二正方形，这个切割没问题， 但是切割后你是按geoboard 方阵对角移动。 用同一个方法切割和移动后，大图就已经不是正方形了。所以还是不一样的。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 12:42

再说一遍，欧式几何，牛顿系统，MV=PT啊。要不然本版大多数问题没法产生共识。
In Euclidean geometry , two objects are similar if they have the same shape , or one has the same shape as the mirror image of the other.
https://en.wikipedia.org/wiki/Similarity_(geometry)

D不对呀， 四个角的角度都变了。 按倍数扩大角度是不变的。
Daylight 发表于 2021-10-13 12:45

你说正经的吗……

这个解释很清楚， 就是有一点分歧， 镜像相似是不是相似。。。还有你上面说的对角线切割后得到根二正方形，这个切割没问题， 但是切割后你是按geoboard 方阵对角移动。 用同一个方法切割和移动后，大图就已经不是正方形了。所以还是不一样的。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 12:42

只是移动的距离不同，感觉方向上是同质的。

你说正经的吗……
metis 发表于 2021-10-13 12:46

看错了😄，以为D变化角度度数了。B,D都是只扩大一边， A变形状了。C是按比例扩大一倍的。

看错了😄，以为D变化角度度数了。B,D都是只扩大一边， A变形状了。C是按比例扩大一倍的。
Daylight 发表于 2021-10-13 12:51

再看看

你所说的切割根本不对
两者同用红色对角线切割成两个直角等边三角形，平移到蓝色位置都能拼成新的正方形
welkin25 发表于 2021-10-13 12:41

一个是沿方阵对角线移动。 一个是平行移动啊。 用不同方法得出相同图形， 你改变方法就证明这两个图形其实不是相似的哦。

这个解释很清楚， 就是有一点分歧， 镜像相似是不是相似。。。还有你上面说的对角线切割后得到根二正方形，这个切割没问题， 但是切割后你是按geoboard 方阵对角移动。 用同一个方法切割和移动后，大图就已经不是正方形了。所以还是不一样的。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 12:42

In Euclidean geometry, two objects are similar if they have the same shape, or one has the same shape as the mirror image of the other. More precisely, one can be obtained from the other by uniformly scaling (enlarging or reducing), possibly with additional translation, rotation and reflection. This means that either object can be rescaled, repositioned, and reflected, so as to coincide precisely with the other object. If two objects are similar, each is congruent to the result of a particular uniform scaling of the other.

一个是沿方阵对角线移动。 一个是平行移动啊。 用不同方法得出相同图形， 你改变方法就证明这两个图形其实不是相似的哦。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 12:52

沿对角线平行移动

一个是沿方阵对角线移动。 一个是平行移动啊。 用不同方法得出相同图形， 你改变方法就证明这两个图形其实不是相似的哦。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 12:52

我只能说，如果你有娃的话，劝你不要辅导自家娃数学了

看错了😄，以为D变化角度度数了。B,D都是只扩大一边， A变形状了。C是按比例扩大一倍的。
Daylight 发表于 2021-10-13 12:51

红色到红色，蓝色到蓝色，分别放大sqrt(2)

再说一遍，欧式几何，牛顿系统，MV=PT啊。要不然本版大多数问题没法产生共识。
In Euclidean geometry , two objects are similar if they have the same shape , or one has the same shape as the mirror image of the other.
https://en.wikipedia.org/wiki/Similarity_(geometry)
3906 发表于 2021-10-13 12:45

其实题的标注都说了， 要same shape。。。 我觉得镜像相同不算same shape。

红色到红色，蓝色到蓝色，分别放大sqrt(2)
welkin25 发表于 2021-10-13 12:55

这样的题不能这么解读的，如果按这样复杂思维，很多选项能熬上去，都能找到一个代数关系。配小朋友搞多作业就知道这类问题都是有规律，别人想问什么。

如果点阵不是正方形点阵，那倒是又不一样了

这样的题不能这么解读的，如果按这样复杂思维，很多选项能熬上去，都能找到一个代数关系。配小朋友搞多作业就知道这类问题都是有规律，别人想问什么。
Daylight 发表于 2021-10-13 12:59

第一，这题就四个选项，其它两个选项明显不是相似，哪来的“很多选项能熬上去”
第二，教小孩子数学是为了学数学还是为了得到一个错误但是被判正确的答案？

same shape 可以理解用projector 来放大你这图片到墙上, 按倍数来扩大，不是什么翻过来倒过去煎炸烹炒

same shape 可以理解用projector 来放大你这图片到墙上, 按倍数来扩大，不是什么翻过来倒过去煎炸烹炒
Daylight 发表于 2021-10-13 13:01

你个人想怎么理解都随便，但是相似这个几何概念不是你说了算的

same shape 可以理解用projector 来放大你这图片到墙上, 按倍数来扩大，不是什么翻过来倒过去煎炸烹炒
Daylight 发表于 2021-10-13 13:01

你觉得是你觉得，相似similar定义如此 有本事你去跟全世界数学家叫板，让他们不允许similar after reflection 更何况这题正解C不也是要旋转？单单放大可是对不上的

你觉得是你觉得，相似similar定义如此 有本事你去跟全世界数学家叫板，让他们不允许similar after reflection 更何况这题正解C不也是要旋转？单单放大可是对不上的
welkin25 发表于 2021-10-13 13:04

平面旋转没有问题啊。D 可不是平面旋转能得到的。这道题下面的标注已经说了相似是可以旋转，resize, 但是是不包括镜面的。

平面旋转没有问题啊。D 可不是平面旋转能得到的。这道题下面的标注已经说了相似是可以旋转，resize, 但是是不包括镜面的。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 13:17

小字没提怎么操作。

你觉得是你觉得，相似similar定义如此 有本事你去跟全世界数学家叫板，让他们不允许similar after reflection 更何况这题正解C不也是要旋转？单单放大可是对不上的
welkin25 发表于 2021-10-13 13:04

看标注，direction可以变，就是旋转，但是确实没有说可以镜像。 所以还是说similar在这里定义没有明确。。。

看标注，direction可以变，就是旋转，但是确实没有说可以镜像。 所以还是说similar在这里定义没有明确。。。
shoon_yee 发表于 2021-10-13 13:23

为什么direction可以变不包括镜像？

为什么direction可以变不包括镜像？
张国荣 发表于 2021-10-13 13:24

一个平面的图改变direction，说的就是旋转吧。你要是镜像，那是三维的flip，肯定会另外说明的吧。

没想到那么多人初中数学学得这么不好。。。。还非常自信的争辩，我也是服了

平面旋转没有问题啊。D 可不是平面旋转能得到的。这道题下面的标注已经说了相似是可以旋转，resize, 但是是不包括镜面的。
离泽宫首徒 发表于 2021-10-13 13:17

那难道重点不是这个教材对similar的定义不够完善，因此误导小孩吗？similar是什么数学界早有定论了，一个教材凭什么自己随便加一些不实的定义？

看一眼就知道C啊，D，在怎么放大缩小，在怎么旋转也不会重合。

看一眼就知道C啊，D，在怎么放大缩小，在怎么旋转也不会重合。
maidouzhu 发表于 2021-10-13 14:53

再看看

你没糊涂。这版上985的不多。
我家8岁的看了一眼就说根号二倍。
3906 发表于 2021-10-13 11:42

啥是2^.5 倍？面积吗？我算了不是啊。

啥是2^.5 倍？面积吗？我算了不是啊。
ryunosuke 发表于 2021-10-13 17:11

边长。