请教一下,这个三角形满足什么条件,两条直角边的半圆才会完美相交于斜边?

2019520
楼主 (北美华人网)
如图,比如两个直角边要是几比几,或者说直角三角形的一个说角要是多少度?要怎么画这个直角三角形才会有这种效果?就是图中的两个半圆的交点要落在斜边上。


gokgs
任何直角三角形都会满足?
Chopard
回复 1楼2019520的帖子
这个,你倒是画一个不完美相交的看看?
AlexW
是的,任何直角三角形都会满足。交点是从直角做的斜边垂直线的交点。
.Cheers.
是的,任何直角三角形都会满足。交点是从直角做的斜边垂直线的交点。
AlexW 发表于 2021-09-25 10:26

re. 原理是半圆上的任何点形成的三角形一定是直角三角形,反之亦然,这是证明过的定理,楼主可能忘了。
gokgs
俺是辅导孩子数学刚学到的。哈哈。
2019520
re. 原理是半圆上的任何点形成的三角形一定是直角三角形,反之亦然,这是证明过的定理,楼主可能忘了。
.Cheers. 发表于 2021-09-25 11:02

完全没印象 多谢回复
d
doudou83
我也没印象,不过这个很容易证明。把三角形在半圆弧上的顶点和圆心连起来,原来的三角形就被分成两个等腰三角形。因为等腰三角形两腰夹底边的两个角相等,并且三角形内角和是180度,所以圆弧上那个角肯定是90度。
MoonRiverMe
已知两圆为半圆,直径与圆弧上通过两者交点的切线垂直,此切线是三角形的一边且另一边是另一圆的直径,故三角形为直角三角形。
newzyl
不止直角三角形,任何三角形,两边做圆,交点一定在第三边(或延长线)上。
Zorua